山東省濟(jì)寧市微山縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期4月期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

數(shù)學(xué)試題(考試時(shí)間120分鐘，共100分)一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題3分,共30分)

1.代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是()

A.

x>-3B.

x≥-3C.

x>3D.

x≥3

2.以下列各組數(shù)為三角形的三邊長(zhǎng)，其中構(gòu)成的三角形不是直角三角形的是()A.8，15，16B.3，4，

5C.1，，2D.9，

40，41

3.下列各式計(jì)算正確的是()

A.B.C.D.

4.已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()

A.當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是矩形B.當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形

C.當(dāng)AC=BD時(shí)，它是矩形D.當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是正方形5.以直角三角形的三邊為邊向外作正方形，其中兩個(gè)正方形的面積如圖所示，則正方形A的面積為()

A.36B.64C.6D.

8

5題圖6題圖8題圖6.如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，

BD交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，BC=，則DO的長(zhǎng)是()

A.1B.2C.D.27.下列二次根式中，能與合并的是()

A.B.C.D.8.如圖，在一個(gè)高為3米的樓梯表面鋪地毯，地毯總長(zhǎng)度為7米，則樓梯斜面AB長(zhǎng)為()

A.4米B.5米C.6米D.7米9.如圖，在矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，△ABE沿直線BE折疊后得到△GBE，延長(zhǎng)BG交CD于點(diǎn)F。若AB=6，BC2=96，則FD的長(zhǎng)為()

A.3B.C.D.410.如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=10cm,

BC=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，以相同的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t

(單位:

s)，下列結(jié)論:①當(dāng)t=4s時(shí)，四邊形ABMP為矩形;②當(dāng)t=5s時(shí)，四邊形CDPM為平行四邊形;③當(dāng)CD=PM時(shí)，t=4s

或5s;④當(dāng)CD=PM時(shí)，t=4s

或6s。其中結(jié)論錯(cuò)誤的是()

A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④

二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)11.請(qǐng)寫出一個(gè)二次根式_____________，使它滿足只含有一個(gè)字母x，且當(dāng)x≥2時(shí)有意義。12.如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為16，若E是AB的中點(diǎn)，則線段OE與線段AE的和為_________。

12題圖13題圖15題圖13.如圖，某自動(dòng)感應(yīng)門的正上方處A裝著一個(gè)感應(yīng)器，離地AB=2.6米，當(dāng)人體進(jìn)入感應(yīng)器的感應(yīng)范圍內(nèi)時(shí)，感應(yīng)門就會(huì)自動(dòng)打開。一個(gè)身高1.7米的學(xué)生CD正對(duì)門，緩慢走到離門1.2米的地方時(shí)(BC=1.2米)，感應(yīng)門自動(dòng)打開，則AD=_________米。14.已知ab=6，

那么代數(shù)式的值是_________。15.如圖，在矩形ABCD中，AB=1，

AD=2，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，E為BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，EF⊥AC，

EG⊥BD，垂足分別為點(diǎn)F，G，則EF+EG=_________。三、解答題(本大題共10題，滿分55分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演過(guò)程。)16.(本小題6分)計(jì)算:

17.(本小題6分)若，，求：(1)(2)求18.(本小題7分)如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BD=8，AC=6。

(1)讀下面語(yǔ)句并完成作圖(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡)

:①過(guò)點(diǎn)B作BM//AC；②過(guò)點(diǎn)C作CN⊥AC，CN交BM于點(diǎn)E。

(2)求四邊形OBEC的面積。

19.(本小題8分)如圖，某消防救援車云梯最多只能伸長(zhǎng)到50米(即AA'=BB'=50米)，消防車高3.4米，救人時(shí)云梯伸長(zhǎng)至最長(zhǎng)，此時(shí)最長(zhǎng)可救援距地面33.4米(即A'M=33.4米)高的A'處的人。在AA'不變前提下消防車從A處前行至B處，可救援距地面51.4米(即B'M=51.4

米)高的B'處的人，求AB的長(zhǎng)。

20.

(本小題8分)如圖，△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF//BC，AF與CE的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，連接BF。

(1)求證:四邊形AFBD是平行四邊形;

(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AFBD是菱形?請(qǐng)說(shuō)明理由。

21.

(本小題9分)

【閱讀材料】

(材料一)細(xì)心觀察圖形，認(rèn)真分析各式，總結(jié)其中蘊(yùn)含的規(guī)律。

；(S1是△A1A2的面積)

；

；(S2是△A2A3的面積)

；

；(S3是△A3A4的面積)

；

(材料二)化簡(jiǎn):解:

【問(wèn)題解決】利用你總結(jié)的規(guī)律，解答下面的問(wèn)題:

(1)填空:

S100=_________，OA11=_________;

(2)求的值。

(本小題11分)如圖，E是正方形ABCD的邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A，B重合)，連接CE，以CE為邊在AB的上方作正方形CEFG，連接GD，F(xiàn)A。(1)求證∠FEA=∠GCD;

(2)判斷點(diǎn)G與直線AD的位置關(guān)系，并證明你的判斷;

(3)在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段FA與BE之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化?若不變化，寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系并證明;若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由。

數(shù)學(xué)答案一、選擇題

1.B2.A3.C4.D5.C6.A7.B8.B9.A10.D

二、填空題

11.(答案不唯一)12.413.1.514.15.

三、解答題16.17.

(1)(2)

18

18.

(1)如圖(2)

12

19.26

20.

(1)證明∵

E為AD的中點(diǎn)，D為BC中點(diǎn)，

∴AE=

DE,

BD=

CD,

∵AF//BC,

∴∠AFE=∠DCE,∠FAE=∠CDE,

在△AFE和△DCE中，

∴△AFE≌△DCE

(AAS),

∴AF=

CD,

∴AF=

BD,

∵AF//BD

.

∴四邊形AFBD為平行四邊形;