2023-2024學(xué)年河南省南陽市宛城區(qū)官莊一中八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年河南省南陽市宛城區(qū)官莊一中八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在?3x、5x+y、6π、1m?2、x?13、2A.1 B.2 C.3 D.42.函數(shù)y=1?xx+1中，自變量x的取值范圍是(

)A.x≠1 B.x≠?1 C.x>?1 D.x≥13.水是生命之源，水以多種形態(tài)存在，固態(tài)的水即我們熟知的冰，氣態(tài)的水即我們所說的水蒸氣，水分子的半徑約是0.0000000002.將數(shù)據(jù)0.0000000002用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是(

)A.0.2×10?9 B.2×10?10 C.4.下列不能表示y是x的函數(shù)的是(

)A. B.

C. D.y=2x+15.若x，y的值均擴(kuò)大為原來的5倍，則下列分式的值保持不變的是(

)A.x+yxy B.x+yx?y C.x+yy+16.若a=(?2)2，b=(?2)0，c=(?2)?2，則a，bA.a B.b C.c D.不能確定7.下列運(yùn)算中，正確的是(

)A.ab=acbc B.0.5a?b0.2a?0.3b=8.關(guān)于一次函數(shù)y=?3x+1，下列說法正確的是(

)A.圖象過點(diǎn)(?1,3) B.y隨x的增大而增大

C.圖象經(jīng)過第一、二、三象限 D.與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1)9.關(guān)于x的方程2x+1x?3=m3?x+1有增根，則A.3 B.0或3 C.7 D.?710.在一輛小汽車行駛過程中，小汽車離出發(fā)地的距離s(km)和行駛時(shí)間t(?)之間的函數(shù)關(guān)系如圖，根據(jù)圖中的信息，下列說法錯誤的是(

)A.小汽車共行駛240km

B.小汽車中途停留0.5?

C.小汽車出發(fā)后前3小時(shí)的平均速度為40千米/時(shí)

D.小汽車出發(fā)3小時(shí)至5小時(shí)之間行駛的速度在逐漸減小二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.若分式|x|?3x?3的值為零，則x=______．12.在平面直角坐標(biāo)系中，若將一次函數(shù)y=2x+m的圖象向上平移3個單位長度后，得到一個正比例函數(shù)的圖象，則m的值為______．13.依據(jù)如圖流程圖計(jì)算2bb?a?2ab?a，請?zhí)顚懶枰?jīng)歷的路徑是______(只填寫序號)14.若a+1a=5，則15.若關(guān)于x的方程mx+1?2x+1=1三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題12分)

下面是小明同學(xué)進(jìn)行分式化簡的過程，請認(rèn)真閱讀并解答問題：

解：(m+1m?2?1)÷3mm2?4m+4．

=(m+1m?2?m?2m?2)÷3m(m?2)2第一步

=m+1?(m?2)m?2÷3m(m?2)2第二步

=m+1?m?2m?2÷17.(本小題12分)

下面某同學(xué)解分式方程的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)學(xué)習(xí)任務(wù)：x?3x?2+2=32?x．

解：方程兩邊同乘以(x?2)，得：x?3+2=?3第一步

解得x=?2第二步

檢驗(yàn)：當(dāng)x=?2時(shí)，x?2≠0第三步

∴原分式方程的解為x=?2第四步

(1)①上面的解題過程從第______步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是______；

②請寫出正確的解題過程．

(2)解分式方程：18.(本小題8分)

已知函數(shù)y=2x?4．

(1)填表，并畫出這個函數(shù)的圖象：x…0______…y=2x?4…______0…(2)根據(jù)函數(shù)y=2x?4的性質(zhì)或圖象，直接寫出x取何值時(shí)，?4≤y≤0．

19.(本小題7分)

如圖，等腰直角三角形ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為10cm，AC與MN在同一直線上，開始時(shí)A點(diǎn)與M點(diǎn)重合，讓△ABC向右運(yùn)動，最后A點(diǎn)與N點(diǎn)重合.設(shè)重疊部分面積為y?cm2，MA長度為x?cm.請根據(jù)題意填空：y與x的函數(shù)關(guān)系式是______，其中x的取值范圍是______，自變量是______，因變量是______，常量是______．20.(本小題7分)

已知一次函數(shù)y=(k?2)x?3k+12．

(1)當(dāng)函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,9)時(shí)，求k的值；

(2)若函數(shù)值y隨x的增大而減小，求k的取值范圍．21.(本小題9分)

如圖，點(diǎn)A，B均在單位長度為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(?2,1)，(3,1)．

(1)請?jiān)趫D中建立平面直角坐標(biāo)系；

(2)若C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2,4)，(?3,4)，則C，D兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)______，縱坐標(biāo)______(填“相同”或“不相同”)，請描出C，D兩點(diǎn)后，判斷直線CD與x軸的位置關(guān)系是______；

(3)在(2)的條件下，若點(diǎn)E(?2m+1,m+1)為直線CD上的一點(diǎn)，則m=______，點(diǎn)E的坐標(biāo)為______．22.(本小題10分)

某數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)習(xí)了《分式》知識后，探究了分式的一種特殊變形：例如：2x+3x?1=2(x?1)+5x?1=2(x?1)x?1+5x?1=2+5x?1.我們把這種將分式的分母不變，分子中構(gòu)造含分母的結(jié)構(gòu)，從而將原分式分離出一個常數(shù)和一個分子為常數(shù)的分式結(jié)構(gòu)的變形方法叫做“分離常數(shù)法”.“分離常數(shù)法”是分式研究的重要數(shù)學(xué)思想方法．

知識理解：

(1)請利用“分離常數(shù)法”將分式3x?1x+1變形為m+nx+1(其中m，23.(本小題10分)

下面是小亮學(xué)習(xí)了“分式方程”后所作的課堂學(xué)習(xí)筆記，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．題目：某商店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品每件的進(jìn)價(jià)比乙種商品每件的進(jìn)價(jià)多20元，用2000元購進(jìn)甲種商品和用1200元購進(jìn)乙種商品的數(shù)量相同.求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)各是多少元．方法分析問題列出方程解法一設(shè)?等量關(guān)系：甲商品數(shù)量=乙商品數(shù)量2000解法二設(shè)?等量關(guān)系：甲商品進(jìn)價(jià)?乙商品進(jìn)價(jià)=202000任務(wù)：

(1)解法一所列方程中的x表示______，解法二所列方程中的x表示______；

A.甲種商品每件進(jìn)價(jià)x元

B.乙種商品每件進(jìn)價(jià)x元

C.甲種商品購進(jìn)x件

(2)根據(jù)以上解法分別求出甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)；

(3)若商店計(jì)劃用不超過1440元的資金購進(jìn)甲、乙兩種商品共40件，至多購進(jìn)甲種商品多少件？

參考答案1.B

2.B

3.B

4.B

5.B

6.C

7.C

8.D

9.D

10.D

11.?3

12.?3

13.①④

14.±1

15.m<3且m≠2

16.一

分式的基本性質(zhì)

三，括號前面是“?”號，去掉括號后，括號內(nèi)的第二項(xiàng)沒有變號

m?2m17.一

常數(shù)項(xiàng)漏乘最簡公分母

18.2

?4

19.y=12x2

0≤x≤10

x

20.解：(1)∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,9)，

∴?3k+12=9，

解得：k=1；

(2)∵函數(shù)值y隨x的增大而減小，

∴k?2<