陜西省寶雞市陳倉(cāng)區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題（卷）八年級(jí)數(shù)學(xué)（時(shí)間：120分鐘滿分：120分）題號(hào)一二三總分得分一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分。）1.下列圖形中一定是中心對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等邊三角形2.由3<5，得，則x的值可能是（）A.1 B.0.5 C.0 D.-13.將分式中x、y的值同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則分式的值（）A.擴(kuò)大為原來(lái)的2倍 B.縮小為原來(lái)的C.不變 D.擴(kuò)大為原來(lái)的4倍4.在四邊形ABCD中，，添加下列條件，不能使四邊形ABCD成為平行四邊形的是（）A. B. C. D.5.如圖，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到，若點(diǎn)C，B，共線，則的度數(shù)為（）A.60° B.45° C.30° D.15°6.如圖，已知直線過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的直線交x軸于點(diǎn)，則不等式的解集為（）A. B. C. D.7.如圖，在中，，，的平分線BE交CD邊于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)是（）A.7 B.6 C.5 D.48.如圖，在中，點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn)，，且的面積為10，則的周長(zhǎng)的最小值是（）A.10 B.12 C.14 D.16二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分。）9.當(dāng)分式的值為0時(shí)的取值為_(kāi)_______.10.已知正多邊形的一個(gè)外角等于45°，則該正多邊形的內(nèi)角和為_(kāi)________.11.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，若點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則的值為_(kāi)_______.12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），沿x軸向右平移后得到，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離為_(kāi)_______.13.如圖，中，，，，對(duì)角線AC繞著對(duì)稱中心O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后，其所在直線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，若，則圖中陰影部分的面積是_______.三、解答題（共13小題，計(jì)81分；解答應(yīng)寫(xiě)出解題過(guò)程。）14.（5分）分解因式：.15.（5分）解方程：.16.（5分）解不等式組：17.（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.18.（5分）如圖，已知三角形ABC，，，在AB上求作一點(diǎn)D，使得.（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）19.（5分）某品牌護(hù)眼燈的進(jìn)價(jià)為240元，商店以320元的價(jià)格出售.“五一”期間，商店為讓利于顧客，計(jì)劃以利潤(rùn)率不低于20%的價(jià)格降價(jià)出售，則該護(hù)眼燈最多可降價(jià)多少元?20.（5分）如圖在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC邊上，且，求證：.21.（6分）2022年我國(guó)已成為全球最大的電動(dòng)汽車市場(chǎng)，電動(dòng)汽車在保障能源安全，改善空氣質(zhì)量等方面較傳統(tǒng)汽車都有明顯優(yōu)勢(shì).經(jīng)過(guò)對(duì)某款電動(dòng)汽車和某款燃油車的對(duì)比調(diào)查發(fā)現(xiàn)，電動(dòng)汽車平均每公里的充電費(fèi)比燃油車平均每公里的加油費(fèi)少0.6元.若充電費(fèi)和加油費(fèi)均為200元時(shí)，電動(dòng)汽車可行駛的總路程是燃油車的4倍，求這款電動(dòng)汽車平均每公里的充電費(fèi).22.（7分）如圖，在中，AD平分，，于E，.（1）求證：.（2）若，求的度數(shù).23.（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，.（1）請(qǐng)畫(huà)出，使與關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，并寫(xiě)出點(diǎn)，，的坐標(biāo).（2）求的面積?24.（8分）如圖，中，，，DE垂直平分線段AC.（1）求證：是等邊三角形.（2）若，求DE的長(zhǎng).25.（8分）寶雞某地櫻桃果實(shí)大，細(xì)嫩多汁，甜酸適口，嬌艷欲滴，馥郁甜香，極具地方特色.小張想在某果園購(gòu)買(mǎi)一些櫻桃，經(jīng)了解，現(xiàn)有甲、乙兩家櫻桃園的櫻桃可供采摘，這兩家櫻桃的品質(zhì)相同，定價(jià)均為每千克20元，但兩家果園的采摘方案不同：甲櫻桃園：游客進(jìn)園需購(gòu)買(mǎi)32元的票，采摘的櫻桃按定價(jià)的6折優(yōu)惠；乙櫻桃園：不需要購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，采摘的櫻桃按定價(jià)付款不優(yōu)惠。設(shè)小張采摘的櫻桃數(shù)量為千克，他在甲、乙果園采摘所需總費(fèi)用分別為、元.（1）分別求出、與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）小張應(yīng)選擇哪家櫻桃園采摘櫻桃更劃算?26.（10分）問(wèn)題提出：（1）如圖①，在，，，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，若AD平分的面積，則__________；問(wèn)題拓展：（2）如圖②，在平行四邊形ABCD中，，，，點(diǎn)E在AD邊上，且，點(diǎn)F在BC邊上，若EF將平行四邊形ABCD的面積平分，求線段EF的長(zhǎng)度；問(wèn)題應(yīng)用：（3）張伯伯有一塊空地，如圖③，四邊形ABCD為空地的示意圖，經(jīng)測(cè)量，AB=2km，BC=4km，，.張伯伯計(jì)劃在空地內(nèi)種植花卉，并且過(guò)點(diǎn)C修一條筆直的小路將四邊形ABCD的面積平分，請(qǐng)問(wèn)是否存在這樣的路?若存在，請(qǐng)求出這條路的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題（卷）八年級(jí)數(shù)學(xué)答案一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分）1.A.2.D.3.A.4.C.5.A.6.B.7.D.8.D.二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9.答案為：0.10.答案為：1080°.11.答案為：-4.12.答案為4.13.答案為：.三、解答題（共13小題，計(jì)81分）14.【解答】解：原式15.（5分）解方程：.【解答】解：，去分母得，去括號(hào)得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根.16.【解答】解：由得：，由得：，則不等式組的解集為.17.【解答】解：原式，當(dāng)時(shí)，原式=1-2=-1.18.（5分）【解答】解：如圖，點(diǎn)D即為所求.19.（5分）【解答】解：設(shè)該護(hù)眼燈降價(jià)x元，根據(jù)題意得：，解得：，∴的最大值為32.答：該護(hù)眼燈最多可降價(jià)32元.20.（5分）【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，，∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC邊上，∴，∵，∴四邊形BEDF是平行四邊形，∴，∵，∴.21.（6分）【解答】解：設(shè)這款電動(dòng)汽車平均每公里的充電費(fèi)用為元，根據(jù)題意，得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根，答：這款電動(dòng)汽車平均每公里的充電費(fèi)用為0.2元.22.（7分）【解答】（1）證明：∵AD平分，，，∴，在和中，，∴，∴；（2）解：∵AD平分，，∴，∴，∴，由（1）知：，∴.23.（7分）【解答】解：（1）如圖所示，即為所求.，，；（2）根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)可得.24.（8分）【解答】證明：（1）在中，∵，∵DE垂直平分AC，∴，∴，∴，∴是等邊三角形；（2）由（1）得，，中，∵，∴.25.（8分）【解答】解：（1）由題意，得：，.（2）當(dāng)，即，解得，所以當(dāng)采摘量大于4千克時(shí)，到甲櫻桃園更劃算；當(dāng)，即，解得，所以當(dāng)采摘量為4千克時(shí)，到兩家櫻桃園所需總費(fèi)用一樣；當(dāng)，即，解得，所以當(dāng)采摘量小于4千克時(shí)，到乙櫻桃園更劃算.26.（10分）【解答】解：（1）答案為：12；（2）∵平行四邊形ABCD，EF將平行四邊形ABCD的面積平分，∴，，如圖②，過(guò)A作于M，過(guò)E作于N，則四邊形A