廣州市天河區(qū)清華附中灣區(qū)學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)清華附中灣區(qū)學(xué)校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24．0分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.北京2022年冬奧會(huì)會(huì)徽以漢字“冬”為靈感來(lái)源，圖形上半部分展現(xiàn)滑冰運(yùn)動(dòng)員的造型，下半部分表現(xiàn)滑雪運(yùn)動(dòng)員的英姿．如圖，下列選項(xiàng)中，可以由會(huì)徽平移得到的是（）A. B. C. D.2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，被墨水污染部分遮住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（）A.（3，2） B.（﹣3，2） C.（﹣3，﹣2） D.（3，﹣2）3.36算術(shù)平方根是()A.6 B.－6 C.±6 D.4.能說(shuō)明命題“若a＞b，則3a＞2b“為假命題的反例為（）A.a＝3，b＝2 B.a＝﹣2，b＝﹣3 C.a＝2，b＝3 D.a＝﹣3，b＝﹣25.在實(shí)數(shù)，0，，－3.14，，中，無(wú)理數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)在第四象限，且點(diǎn)M到x軸的距離為2，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.7.如圖，在直角三角形ABC中，，將三角形ABC沿直線BC向右平移2cm得到三角形DEF，連接AE，有以下結(jié)論：①；②；③；④，其中正確有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8.如圖所示，長(zhǎng)方形的兩邊分別在x軸、y軸上，點(diǎn)C與原點(diǎn)重合，點(diǎn)，將長(zhǎng)方形沿x軸無(wú)滑動(dòng)向右翻滾，經(jīng)過(guò)一次翻滾，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為；經(jīng)過(guò)第二次翻滾，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為；……依次類推，經(jīng)過(guò)第2023次翻滾，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.二、多選題（本大題共2小題，共10．0分．在每小題有多項(xiàng)符合題目要求）9.若，，，，則下列各式正確的是（）A. B. C. D.10.將一直角三角板與兩邊平行紙條按如圖所示放置，下列結(jié)論，正確的是（）A.∠2＝∠3 B.∠1＋∠3＝90° C.∠2＋∠4＝180° D.∠4＋∠5＝180°三、填空題（本大題共6小題，共24.0分）11.用一根吸管吸吮紙杯中的豆?jié){，圖②是其截面圖，已知，表示吸管，若，則______度．12.若點(diǎn)P（a－4，2a－6）在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)______．13.已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則___________．14.如圖，直線相交于點(diǎn)，且平分，若，則_____．15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中（以1cm為單位長(zhǎng)度），過(guò)點(diǎn)（0，5）的直線垂直于y軸，點(diǎn)M（12，5）為直線上一點(diǎn)，若點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)，以4cm/s的速度沿直線MA向左移動(dòng)；點(diǎn)Q從原點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以2cm/s的速度沿x軸向右移動(dòng)，則當(dāng)PQ∥y軸時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)了___s．16.如圖，，：：：：：：，若，則______四、計(jì)算題（本大題共1小題，共6.0分）17.計(jì)算．（1）；（2）．五、解答題（本大題共8小題，共66,0分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）18.解方程或方程組：（1）；（2）.19.如圖是清灣學(xué)校的平面示意圖，圖中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為25米的正方形，為了確定各標(biāo)志物的位置，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：（1）以水木藝術(shù)中心為原點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中建立適當(dāng)平面直角坐標(biāo)系，并寫(xiě)出德齋、馬約翰體育館的坐標(biāo)；（2）若南門的坐標(biāo)為，請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中標(biāo)出南門的位置．20.已知：如圖，點(diǎn)，，分別在線段，，上，連接、，平分交于點(diǎn)，試說(shuō)明：．21.閱讀材料，解答問(wèn)題：材料：∵，即∵，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為．問(wèn)題：已知的立方根是3，的算術(shù)平方根是4，c是的整數(shù)部分．求：（1）的小數(shù)部分為_(kāi)______；（2）求的平方根．22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是，，，把△ABC向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后的；（2）求的面積；（3）點(diǎn)P在y軸上，若的面積等于△ABC的面積，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．23.對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為其中為常數(shù)，且，則稱點(diǎn)為點(diǎn)的“n屬派生點(diǎn)”．例如：的“2屬派生點(diǎn)”為，即．（1）點(diǎn)的“屬派生點(diǎn)”的坐標(biāo)為_(kāi)_____；（2）若點(diǎn)的“屬派生點(diǎn)”的坐標(biāo)為，則的值為_(kāi)_____；（3）若點(diǎn)在軸上，點(diǎn)“屬派生點(diǎn)”為點(diǎn)，且線段的長(zhǎng)度為線段長(zhǎng)度的倍，求的值．24.已知：如圖，，平分，是邊上一點(diǎn)，將射線沿平移至射線，交于點(diǎn)，在右側(cè)是射線上一點(diǎn)與不重合，是線段上一點(diǎn)與，不重合，連接，．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中根據(jù)題意補(bǔ)全圖形；（2）