寶雞市渭濱區(qū)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題【帶答案】

七年級數(shù)學(xué)試題一、選擇題（小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1.我國古代《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”．是今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，如果向北走步記作步，那么向南走步記作（）A.步 B.步 C. D.步【答案】B【解析】【分析】根據(jù)“正”和“負(fù)”所表示的意義結(jié)合題意即可求解．【詳解】解：向北走步記作步，那么向南走步記作步，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．2.下列正方體的展開圖上每個(gè)面上都有一個(gè)漢字．其中，手的對面是口的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，A、手的對面是勤，所以本選項(xiàng)不符合題意；B、手的對面是口，所以本選項(xiàng)符合題意；C、手的對面是罩，所以本選項(xiàng)不符合題意；D、手的對面是罩，所以本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對面上的文字，屬于?？碱}型，熟知正方體相對兩個(gè)面的特征是解題的關(guān)鍵．3.學(xué)生玩一種游戲，需按墻上的空洞造型擺出相同姿勢才能穿墻而過，否則會(huì)被墻推入水池，類似地，一個(gè)幾何體恰好無縫隙地以3個(gè)不同形狀的“姿勢”穿過“墻”上的3個(gè)空洞，則該幾何體為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】看哪個(gè)幾何體的三視圖中有長方形，圓，及三角形即可．【詳解】解：、三視圖分別為正方形，三角形，圓，故選項(xiàng)符合題意；、三視圖分別為三角形，三角形，圓及圓心，故選項(xiàng)不符合題意；、三視圖分別正方形，正方形，正方形，故選項(xiàng)不符合題意；、三視圖分別三角形，三角形，矩形及對角線，故選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的相關(guān)知識，解題的關(guān)鍵是判斷出所給幾何體的三視圖．4.年月日，我國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（）星座部署完成，其中一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是米．將數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義求解即可．【詳解】解：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵是牢記科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式，即，其中，n為正整數(shù)，等于小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)．5.如圖，點(diǎn)M在線段AB上，則下列條件不能確定M是AB中點(diǎn)的是（）A.BM=AB B.AM+BM=AB C.AM=BM D.AB=2AM【答案】B【解析】【分析】直接利用兩點(diǎn)之間的距離定義結(jié)合線段中點(diǎn)的性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】A、當(dāng)BM=AB時(shí)，則M為AB的中點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、AM+BM=AB時(shí)，無法確定M為AB的中點(diǎn)，符合題意；C、當(dāng)AM=BM時(shí)，則M為AB中點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、當(dāng)AB=2AM時(shí)，則M為AB的中點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選B．6.如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是（）A.兩點(diǎn)之間線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線C.垂線段最短D.以上都不是【答案】B【解析】【分析】根據(jù)直線公理即可得．【詳解】由經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，所以能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是“兩點(diǎn)確定一條直線”；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線公理，熟記直線公理是解題的關(guān)鍵．7.下列說法中：①的系數(shù)是；②的次數(shù)是2；③多項(xiàng)式的次數(shù)是3；④和都是整式，正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)可得①正確；根據(jù)一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)可得②錯(cuò)誤；根據(jù)多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)可得③正確；根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式合稱整式可得④正確．【詳解】解：①的系數(shù)是，說法正確；

②的次數(shù)是2，說法錯(cuò)誤，次數(shù)是3；

③多項(xiàng)式的次數(shù)是3，說法正確；

④和都是整式，說法正確；

正確的說法是3個(gè)，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式次數(shù)的定義，多項(xiàng)式次數(shù)的定義，不要混肴．8.已知關(guān)于的一元一次方程的解為，那么關(guān)于的一元一次方程的解為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】直接根據(jù)題意得到后將代入即可．【詳解】∵，，∴，∵，∴，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了代入求值，解題的關(guān)鍵是求出．二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9.公元前2000年左右，古巴比倫人使用的楔形文字中有兩個(gè)符號（如圖所示），一個(gè)釘頭形代表1，一個(gè)尖頭形代表10，在古巴比倫的記數(shù)系統(tǒng)中，人們使用的標(biāo)記方法和我們當(dāng)今使用的方法相同，最右邊的數(shù)字代表個(gè)位，然后是十位，百位，根據(jù)符號記數(shù)的方法，右下面符號表示一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是_______．【答案】25【解析】【分析】根據(jù)所給圖形可以看出左邊是2個(gè)尖頭，表示2個(gè)10，右邊5個(gè)釘頭表示5個(gè)1，由兩位數(shù)表示法可得結(jié)論．【詳解】根據(jù)圖形可得：兩位數(shù)十位上數(shù)字是2，個(gè)位上的數(shù)字是5，因此這個(gè)兩位數(shù)是2×10+5×1=25，故答案為：25．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的數(shù)字的表示法是解本題的關(guān)鍵．10.若單項(xiàng)式與的和仍為單項(xiàng)式，則的值是______．【答案】5【解析】【分析】兩個(gè)單項(xiàng)式的和仍為單項(xiàng)式，則這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng).【詳解】解：由題意可知該兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，則n=2，m=3，故m+n=5，故答案為5.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義.11.對我國“天宮空間站夢天實(shí)驗(yàn)艙”的零部件檢查應(yīng)采用的調(diào)查方式為____．（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）．【答案】普查．【解析】【分析】因?yàn)椤疤鞂m空間站夢天實(shí)驗(yàn)艙”的零部件要求精準(zhǔn)性非常高，必須普查．【詳解】解：“天宮空間站夢天實(shí)驗(yàn)艙”的零部件要求高精準(zhǔn)，不能出現(xiàn)誤差，必須普查．故答案為：普查．【點(diǎn)睛】本題考查了普查與抽樣調(diào)查的適用范圍；掌握兩種調(diào)查方式的適用范圍是解題的關(guān)鍵．12.下午第一節(jié)上課時(shí)間為：，這時(shí)鐘面上時(shí)針與分針的夾角是________度．【答案】【解析】【分析】分針每分鐘走，時(shí)針每分鐘走，可以認(rèn)為時(shí)從開始經(jīng)過30分鐘后的位置，根據(jù)時(shí)針與分針的變化即可求得．【詳解】解：度數(shù)=故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計(jì)算，理解時(shí)鐘變化前后的角度關(guān)系是解題關(guān)鍵．13.觀察下面“品”字形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出a的值為_____．【答案】75【解析】【分析】由前幾個(gè)圖可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：上面的數(shù)是連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7···2n-1，左下角的數(shù)是2，22，23，24，····，2n可得b值，右下角的數(shù)等于前兩個(gè)數(shù)之和，即可求得a值．【詳解】解：觀察每個(gè)圖形最上邊正方形中數(shù)字規(guī)律為1，3，5，7，9，11．左下角數(shù)字變化規(guī)律是2依次乘2為：2，22，23，24，25，26．所以，b＝26觀察數(shù)字關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)，右下角數(shù)字等于前同圖形兩個(gè)數(shù)字之和．所以a＝26+11＝75，故答案為：75．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字變化規(guī)律，觀察出左下角的數(shù)的變化規(guī)律及上邊的數(shù)與左下角的數(shù)的和剛好等于右下角的數(shù)是解答的規(guī)律．三、解答題（共13小題，計(jì)81分，解答應(yīng)寫出過程）14.解方程：【答案】【解析】【分析】根據(jù)去分母、去括號、移項(xiàng)合并解題即可．【詳解】去分母得：去括號得：移項(xiàng)合并得：解得：【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的解法是關(guān)鍵．15計(jì)算：【答案】【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．16.先化簡，再求值：2x2+3（2x2﹣4xy）﹣2（4x2﹣3xy），其中|x+1|+（y﹣）2＝0．【答案】3．【解析】【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x和y的值，再把x與y的值代入計(jì)算即可．【詳解】原式＝2x2+6x2﹣12xy﹣8x2+6xy＝﹣6xy，∵|x+1|+（y﹣）2＝0，∴x＝﹣1，y＝，則原式＝﹣6×（﹣1）×＝3．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17.尺規(guī)作圖：如圖，已知線段，，．求作一條線段，使它等于．要求：保留作圖痕跡，寫出結(jié)論，不要求寫出作法．【答案】見解析【解析】【分析】作射線，在射線上截取，在線段上截取，則線段即為所求作．【詳解】如圖，線段即為所求作．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，直線，射線，線段等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．18.【閱讀材料】“九宮圖”源于我國古代夏禹時(shí)期的“洛書”如圖①，是世界上最早的矩陣，又稱幻方．用今天的數(shù)學(xué)符號表示，洛書就是一個(gè)三階幻方如圖②．（1）觀察圖②，根據(jù)九宮圖中各數(shù)字之間的關(guān)系，我們可以總結(jié)出幻方需要滿足的條件是__________________________________________________________；（2）若圖③是一個(gè)幻方，求圖中_____________，___________【答案】①.每一橫行、每一豎列、每一對角線上三個(gè)數(shù)的和相同②.③.0【解析】【分析】通過觀察和口算每橫行、每豎行、每條對角線上的三數(shù)和，便可確定出“幻方”需要的條件，再由此規(guī)律列出二元一次方程組，解方程組即可．【詳解】解：通過觀察和口算可知，“幻方”需要滿足的條件是：每一橫行、每一豎列、每一對角線上三個(gè)數(shù)的和相同．由幻方的條件得：，解得：，故答案為：①每一橫行、每一豎列、每一對角線上三個(gè)數(shù)的和相同；②，③0．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．19.定義：任意兩個(gè)數(shù)、，按規(guī)則擴(kuò)充得到一個(gè)新數(shù)，稱所得的新數(shù)為“鴻蒙數(shù)”．（1）若，，求、的“鴻蒙數(shù)”；（2）若，，求、的“鴻蒙數(shù)”；并比較，的大小．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根據(jù)“鴻蒙數(shù)”將，代入即可求出結(jié)果；（2）根據(jù)“鴻蒙數(shù)”將，代入即可求出，通過計(jì)算得到，即可比較大?。拘?詳解】根據(jù)“鴻蒙數(shù)”的定義可知，將，代入得：；【小問2詳解】根據(jù)“鴻蒙數(shù)”的定義可知，將，代入，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義的理解以及整數(shù)、整式的計(jì)算；解題的關(guān)鍵是理解新定義．20.請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，回答下列問題．種類航模組書法組羽毛球組舞蹈組繪畫組籃球組圍棋組人1）組的人數(shù)最多；（2）組的人數(shù)最少；（3）你對學(xué)校開展的課外小組有什么好的建議【答案】（1）籃球（2）圍棋（3）我建議學(xué)校開展籃球課外小組訓(xùn)練（答案不唯一）【解析】【分析】（1）對數(shù)據(jù)進(jìn)行比較可以得出答案；（2）對數(shù)據(jù)進(jìn)行比較可以得出答案；（3）合情合理提出建議即可．【小問1詳解】比較表格中各小組人數(shù)，籃球組人數(shù)為，最多，故答案為：籃球．【小問2詳解】比較表格中各小組人數(shù)，圍棋組人數(shù)為，最少，故答案為：圍棋．【小問3詳解】由于參加籃球組的人數(shù)最多，我建議學(xué)校開展籃球課外小組訓(xùn)練(答案不唯一)【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)，能對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理是解題的關(guān)鍵．21.如圖，C是線段AB上一點(diǎn)，M是線段AC的中點(diǎn)，N是線段BC的中點(diǎn)．（1）如果AB＝20cm，AM＝6cm，求NC的長；（2）如果MN＝6cm，求AB的長．【答案】（1）4cm；（2）12cm.【解析】【分析】（1）先求出AC，再求出BC，根據(jù)線段的中點(diǎn)求出即可；（2）求出BC=2CN，AC=2CM，把MN=CN+MC=6cm代入求出即可．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，∴AC=2AM，∵AM=6cm，∴AC=12cm，∵AB=20cm，∴BC=AB﹣AC=8cm，∵點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，∴NC=BC=4cm；（2）∵點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，∴BC=2NC，AC=2MC，∵M(jìn)N=NC+MC=6cm，∴AB=BC+AC=2×6=12cm．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間的距離的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和計(jì)算能力．22.年卡塔爾舉行的足球世界杯期間，有甲、乙兩種價(jià)格的門票，甲種門票價(jià)格為元人民幣/張，乙種門票價(jià)格為元人民幣/張，王先生購買這兩種價(jià)格的門票共張，花了元人民幣，求王先生購買甲、乙兩種門票各多少張？【答案】甲、乙兩種門票分別為張和張【解析】【分析】設(shè)甲種門票張，則乙種門票張，根據(jù)題意列出一元一次方程，解方程即可求解．【詳解】設(shè)甲種門票張，則乙種門票張，根據(jù)題意得：，解得，張答：甲、乙兩種門票分別為張和張【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．23.為加強(qiáng)未成年人思想道德建設(shè)．某校在學(xué)生中開展了“日行一孝”活動(dòng)．活動(dòng)設(shè)置了四個(gè)愛心項(xiàng)目：A項(xiàng)﹣我為父母過生日，B項(xiàng)﹣我為父母洗洗腳，C項(xiàng)﹣我當(dāng)一天小管家，D項(xiàng)﹣我與父母談?wù)勑模竺總€(gè)學(xué)生必須且只能選擇一項(xiàng)參加．為了解全校參加各項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是，補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）在圖2的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B項(xiàng)所占的百分比為m%，則m的值為，C項(xiàng)所在扇形的圓心角α的度數(shù)為度．（3）該校參加活動(dòng)的學(xué)生共1200人，請估計(jì)該校參加D項(xiàng)的學(xué)生有多少人？【答案】(1)200；圖見解析；（2）20；162；（3）360.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可以求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，從而可以求得B的人數(shù)，進(jìn)而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，也可以得到C部分所占的圓心角；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以求得1200人參加D項(xiàng)的學(xué)生的人數(shù)．【詳解】解：（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是=200（人），B的人數(shù)200﹣90﹣60﹣10＝40，如圖所示：（2）B項(xiàng)所占的百分比為m%，則m%的值為=20%，C項(xiàng)所在扇形的圓心角α的度數(shù)為360°×45%＝162°；（3）1200人參加D項(xiàng)的學(xué)生的人數(shù)為1200××100%=360（人）；故答案為200；20；162；360.【點(diǎn)評】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．24.如圖，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE，OF為射線，∠AOE=90°，OF平分∠BOC，（1）若∠EOF=30°，求∠BOD的度數(shù)；（2）試問∠EOF與∠BOD有什么數(shù)量關(guān)系？請說明理由．【答案】（1）∠BOD=60°；（2）∠BOD=2∠EOF，理由見解析【解析】【分析】(1)求出∠FOB=90°-∠EOF=60°，由OF平分∠BOC求出∠BOC=120°，進(jìn)而求出∠BOD=180°-120°=60°；(2)設(shè)∠EOF=α，將∠FOB、∠BOC分別用α的代數(shù)式表示，最后∠BOD=180°-∠BOC即可求解．【詳解】解：(1)∠BOE=180°-∠AOE=180°-90°=90°，∵∠EOF=30°，∴∠FOB=90°-30°=60°，∵OF為∠BOC的角平分線，∴∠BOC=2∠FOB=120°，∴∠BOD=180°-∠BOC=180°-120°=60°；(2)設(shè)∠EOF=α，則∠FOB=90°-α，∵OF為∠BOC的角平分線，∴∠BOC=2∠FOB=2(90°-α)，∴∠BOD=180°-∠BOC=180°-2(90°-α)=2α，即∠BOD=2∠EOF．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線，角平分線的定義以及平角的綜合運(yùn)用，掌握角平分線平分角，垂線得到直角這兩個(gè)性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．25.某農(nóng)戶承包果樹若干畝，今年投資元，收獲水果總產(chǎn)量千克．此水果在市場上每千克售元，在果園直接銷售每千克售元（），該農(nóng)戶將水果拉到市場出售平均每天出售千克．（1）若這批水果全部在市場上銷售，則需要天．（2）兩種方式出售水果的收入①水果在市場上銷售為元（用含的代數(shù)式表示）；②水果在果園直接銷售為元（用含的代數(shù)式表示）．（3）若售完全部水果．當(dāng)元時(shí)，請你計(jì)算水果在果園直接銷售的利潤．（利潤收入支出）【答案】（1）18（2）①；②（3）當(dāng)元