宿遷市崇文初級中學2022-2023學年七年級下學期月考數(shù)學試題

2022-2023學年度第二學期第一次學情調研初一數(shù)學試卷本卷滿分：150分考試時間：120分鐘一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在所給出的四個選項中，有且僅有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填寫在答題紙相應位置上）1.下列圖形中，與是同位角的是（）A. B. C. D.2.下列運算正確是（）A. B. C. D.3.如圖，直線a、b被直線c所截，，，則的度數(shù)是（）A.30° B.40° C.50° D.60°4.若一個三角形的兩邊長分別為、，則它的第三邊的長可能是（）A. B. C. D.5.已知一個多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個多邊形是（）A.九邊形 B.八邊形 C.七邊形 D.六邊形6.將一張長方形紙片沿EF折疊，折疊后的位置如圖所示，若∠EFB=65°，則∠AED′等于（）A.70° B.65° C.50° D.25°7.已知，，則的值為（）A.5 B. C. D.28.將一副三角板和一張對邊平行的紙條按如圖擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則∠1的度數(shù)是()A.15° B.22.5° C.30° D.45°二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位貿(mào)上）9.計算：_______．10.已知一個正多邊形的一個內(nèi)角是120o，則這個多邊形的邊數(shù)是_______．11.若，則_____．12.如圖，AD是△ABC的中線．若△ABD的周長比△ACD的周長長6cm，則AB-AC=__________cm．13.如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠BAE＝30°，∠CAD＝20°，則∠B＝_________．14._____．15.如圖，五邊形ABCDE的一個內(nèi)角∠A＝110°，則∠1+∠2+∠3+∠4等于_____．16.如圖，的度數(shù)是_________．17.如圖是一塊電腦主板示意圖，每一轉角處都是直角．數(shù)據(jù)如圖（單位：mm），則該主板的周長是_____．18.如圖，，則的面積是____．三、解答題（本大題共10題，共96分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19.計算：（1）（2）．20.已知一個多邊形的邊數(shù)為n．（1）若，求這個多邊形內(nèi)角和；（2）若這個多邊形的內(nèi)角和的比一個四邊形的內(nèi)角和多，求n的值．21.完成下面的證明過程．已知：如圖，點E、F分別在AB、CD上，AD分別交EC、BF于點H、G，∠1＝∠2，∠B＝∠C．求證∠A＝∠D．證明：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠AGB（），∴∠1＝．∴EC∥BF（）．∴∠B＝∠AEC（）．又∵∠B＝∠C（已知），∴∠AEC＝．∴（）．∴∠A＝∠D（）．22.如圖，△ABC的頂點都在方格紙的格點上，將△ABC向左平移2格，再向上平移3格，其中每個格子的邊長為1個單位長度。（1）畫出△ABC邊AB上的高；（2）請在圖中畫出平移后的三角形A’B’C’；（3）若連接BB′，CC′，則這兩條線段之間的關系是_____________________23.如圖，已知AB//CD，∠1＝∠2，CF平分∠DCE．（1）試判斷直線AC與BD有怎樣的位置關系？并說明理由；（2）若∠1＝80°，求∠3的度數(shù)．24.若（且，m，n是正整數(shù)），則，利用上面結論解決下面的問題：（1）如果，求x的值；（2）如果，求x的值．25.如圖，是的外角的平分線，且交的延長線于點E．（1）若，，求的度數(shù)；（2）證明：．26.如圖，∠1＝∠BCE，∠2＋∠3＝180°．（1）判斷AC與EF的位置關系，并說明理由；（2）若CA平分∠BCE，EF⊥AB于點F，∠1＝72°，求∠BAD的度數(shù)．27.規(guī)定兩數(shù)a，b之間一種運算，記作，如果，則．我們叫為“雅對”．例如：因為，所以．我們還可以利用“雅對”定義說明等式成立．證明如下：設，，則，，故，則，即．（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：＝__________；（_________，16）＝4；（2）計算＝_________，并說明理由；（3）利用“雅對”定義說明：，對于任意非0整數(shù)n都成立．28.如圖，四邊形ABCD，BE、DF分別平分四邊形的外角∠MBC和∠NDC，若∠BAD＝α，∠BCD＝β．