寧波市寧?？h2022-2023學年七年級上學期期末抽測數(shù)學試卷

2022學年第一學期期末抽測七年級數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分，每小題給出的四個選項中只有一個選項符合題目要求）1.-2的倒數(shù)是（）A.-2 B. C. D.22.第五屆中國國際進口博覽會累計進場達46.1萬人次，則“46.1萬”這個數(shù)用科學記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.3.在0，，，，……（每兩個1之間依次多一個0）中無理數(shù)的個數(shù)是（）A5個 B.4個 C.3個 D.2個4.已知線段，在的延長線上取一點C，使，若，則線段的長度為（）A. B. C. D.5.估計的值應在（）A.3和4之間 B.4和5之間 C.5和6之間 D.6和7之間6.下列代數(shù)式：①，②，③5，④，⑤a，⑥．其中單項式有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個7.已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上如圖所示，則下列式子錯誤的是（）A. B. C. D.8.已知一個角余角等于40°，則這個角的補角等于（）A.130° B.140° C.150° D.160°9.《九章算術》是我國古代數(shù)學名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買羊，每人出5錢，會差45錢；每人出7錢，會差3錢．問合伙人數(shù)、羊價各是多少？設合伙人數(shù)為人，所列方程正確的是（）A. B. C. D.10.如圖，將圖1中的長方形紙片剪成①號、②號、③號、④號正方形和⑤號長方形，并將①號、②號、③號正方形按圖2方式疊放入④號正方形內部，若需求出陰影部分的周長和，只需知道下列哪個正方形的邊長（）A.①號 B.②號 C.③號 D.④號二、填空題（每小題4分，共24分）11.用度表示30°9′36″為_____．12.－64的立方根是_______．13.若a，b互為相反數(shù)，則___________．14.若和同類項，則___________．15.已知，則的值為___________．16.一個整數(shù)所有正約數(shù)之和可以按如下方法求得，如：，則6的所有正約數(shù)之和；，則12的所有正約數(shù)之和；，則36的所有正約數(shù)之和參照上述方法，則144的所有正約數(shù)之和為___________，2000的所有正約數(shù)之和為___________．三、解答題（本大題有8小題，共66分）17.計算：（1）（2）18.解方程：（1）（2）19.先簡化，再求值：，其中，20.某出租車駕駛員從公司出發(fā)，在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下（規(guī)定向南為正，向北為負，單位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km﹣4km﹣3km10km（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多少千米？（2）若該出租車每千米耗油0.2升，那么在這過程中共耗油多少升？21.如圖，在平面內有三個點A，B，C，按下列要求畫出圖形．（1）連接，并延長至點D，使得B為線段中點；（2）畫出A，C兩點之間最短的線：（3）畫射線，并在射線上找一點E，使線段的長度最短．22.如圖，直線，相交于點O，平分，平分．（1）求的度數(shù)．（2）若，求的度數(shù)．23.當前在多措并舉、全力推進青少年校園足球熱烈氛圍中，某體育用品商店對甲、乙兩品牌足球開展促銷活動，已知甲、乙兩品牌足球的標價分別是：160元/個，60元/個，現(xiàn)有如下兩種優(yōu)惠方案：方案一：不購買會員卡時，甲品牌足球享受8．5折優(yōu)惠，乙品牌足球買5個(含5個)以上時所有足球享受8．5折，5個以下必須按標價購買方案二：辦理一張會員卡100元，會員卡只限本人使用，全部商品享受7．5折優(yōu)惠（1）若購買甲品牌足球3個，乙品牌足球4個，哪一種方案更優(yōu)惠?多優(yōu)惠多少元?（2）如果購買甲品牌足球若干個，乙品牌足球6個，方案一與方案二所付錢數(shù)一樣多，求購買甲品牌的足球個數(shù).24.【背景知識】數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結合．研究數(shù)軸時，我們發(fā)現(xiàn)有許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點A，B表示的數(shù)分別為a，b，則A，B兩點之間的距離，線段的中點表示的數(shù)為．【知識應用】如圖，在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為5，點B表示的數(shù)為3，點C表示的數(shù)為-2，點P從點C出發(fā)，以每秒2個單位沿數(shù)軸向右勻速運動．設運動時間為t秒（），根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）填空：①A，C兩點之間的距離___________，線段的中點表示的數(shù)為___________．②用含t的代數(shù)式表示：t秒后點P表示的數(shù)為___________．（2）若點M為的中點，當t為何值時，．拓展提升】（3）在數(shù)軸上，點D表示的數(shù)為9，點E表示的數(shù)為6