簡單控制系統(tǒng)生產(chǎn)過程動態(tài)特性

03七月2024

08:16No.1基本概念對象的特性，就是用數(shù)學(xué)的方法來描述出對象輸入量與輸出量之間的關(guān)系；對象的數(shù)學(xué)模型：對象特性的數(shù)學(xué)描述,即被控對象的輸出量（被控量）在輸入量（控制量和擾動量）作用下變化的數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系式?！⑦@種數(shù)學(xué)關(guān)系的過程稱作數(shù)學(xué)建模對象特性的分類靜態(tài)數(shù)學(xué)模型描述的是對象在穩(wěn)定時（靜態(tài)）的輸入與輸出關(guān)系；動態(tài)數(shù)學(xué)模型描述的是在輸入量改變以后輸出量跟隨變化的規(guī)律；動態(tài)數(shù)學(xué)模型是更精確的模型，靜態(tài)數(shù)學(xué)模型是動態(tài)數(shù)學(xué)模型在對象達(dá)到平衡時的特例03七月2024

08:16No.2系統(tǒng)的動態(tài)特性對象受到干擾作用或調(diào)節(jié)作用后,被調(diào)參數(shù)跟隨變化規(guī)律研究系統(tǒng)動態(tài)特性的核心是：尋找系統(tǒng)輸入與輸出之間的規(guī)律(函數(shù))系統(tǒng)輸入量：干擾作用、調(diào)節(jié)作用系統(tǒng)輸出量：系統(tǒng)的主要被調(diào)參數(shù)、副作用數(shù)學(xué)模型的表示方法非參量模型：用曲線、圖表表示的系統(tǒng)輸入與輸出量之間的關(guān)系；參量模型：用數(shù)學(xué)方程式表示的系統(tǒng)輸入與輸出量之間的關(guān)系03七月2024

08:16No.3對象動態(tài)特性的研究方法★理論分析根據(jù)系統(tǒng)工藝實際過程的數(shù)、質(zhì)、量關(guān)系，分析計算輸入量與輸出量之間的關(guān)系★實驗研究有些系統(tǒng)的輸入與輸出之間的關(guān)系是比較難以通過計算來獲得的。需要在實際系統(tǒng)或?qū)嶒炏到y(tǒng)中，通過一組輸入來考察輸出的跟隨變化規(guī)律——反映輸入與輸出關(guān)系的經(jīng)驗曲線和經(jīng)驗函數(shù)關(guān)系03七月2024

08:16No.4大多數(shù)工業(yè)過程的動態(tài)特性分屬于下列四種類型：1.有自衡的非振蕩過程：一階慣性環(huán)節(jié)加純遲延二階慣性環(huán)節(jié)加純遲延n階慣性環(huán)節(jié)加純遲延另外一種自衡過程的表示方法是，用有理式加純遲延,略所謂自平衡過程是指被控對象在擾動作用下，平衡狀態(tài)被破壞后，不需要操作人員或儀表的干預(yù)，依靠自身能夠恢復(fù)平衡的過程。τ為過程的純滯后時間03七月2024

08:16No.52.無自衡的非振蕩過程：較為常見的過程特性，傳遞函數(shù)形式如下非自衡過程應(yīng)包含積分環(huán)節(jié)，加純遲延：所謂無自平衡過程是指受擾過程的平衡狀態(tài)被破壞后，在沒有操作人員或儀表等干預(yù)下，依靠被控過程自身能力不能重新回到平衡狀態(tài)。03七月2024

08:16No.63.自衡的振蕩過程：傳遞函數(shù)形式如下03七月2024

08:16No.74.具有反向特性的過程傳遞函數(shù)形式如下反向特性03七月2024

08:16No.8機理法建模的基本步驟如下：

根據(jù)建模過程和模型使用目的做出合理假設(shè)。根據(jù)被控對象的結(jié)構(gòu)以及工藝生產(chǎn)要求進(jìn)行基本分析，確定被控對象的輸入變量和輸出變量。根據(jù)被控對象的內(nèi)在機理，列寫原始動態(tài)方程組。

消去中間變量，得到只含有輸入變量和輸出變量的微分方程式或傳遞函數(shù)。在滿足控制工程要求的前提下對動態(tài)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行必要的簡化。機理法建立被控對象的數(shù)學(xué)模型03七月2024

08:16No.9例一：一階對象（有自衡特性的單容對象）其中：kμ調(diào)節(jié)閥閥門系數(shù)；RS手動閥門局部阻力系數(shù)，截面積為F，負(fù)荷Q2，輸入閥門開度μ

，被調(diào)量h03七月2024

08:16No.10

根據(jù)物料平衡關(guān)系(體積守恒)，即在單位時間內(nèi)儲存罐的液體流入量與單位時間內(nèi)儲存罐的液體流出量之差，應(yīng)等于儲存罐中液體儲藏量的變化率。故有：

即：其中F是橫截面積。

機理法建立被控對象的數(shù)學(xué)模型

03七月2024

08:16No.11

由上可見，液位變化dh/dt由兩個因素決定：一是儲存罐的截面積F；一是流入量與流出量之差Q1-Q2。

F越大，dh/dt越??；Q1-Q2越大，dh/dt越大。

在過程控制系統(tǒng)中，被控對象一般都有一定儲存物料或能量的能力，儲存能力的大小通常用容量或容量系數(shù)表示，其表示符號為C。其物理意義是：引起單位被控量變化時被控對象儲存能量、物料量變化的大小。機理法建立被控對象的數(shù)學(xué)模型

03七月2024

08:16No.12例一：一階對象（有自衡特性的單容對象）由體積守恒可得：且閥門特性為：

由此可得：化為標(biāo)準(zhǔn)形式：03七月2024

08:16No.13線性化處理：可得一階水箱對象的增量微分方程為：以平衡態(tài)為起點，則可去掉增量符號得線性微分方程Rs稱為液阻：03七月2024

08:16No.14取Laplace變換，可得液位變化與流入量(開度)之間的傳遞函數(shù)(一般形式)：其中T為過程時間常數(shù)，K為過程放大系數(shù)。機理法建立被控對象的數(shù)學(xué)模型

有自平衡過程的階躍響應(yīng)過程03七月2024

08:16No.15例二：積分對象（單容積分水箱）由體積守恒可得：

(Q1-Q2)dt=Fdh其中：Q2=C

C——常數(shù)由此可得：

dh/dt=Q1

/F-Q2/F

若負(fù)荷不變則有:

dh/dt=（kμ/F

）μ閥門2換成計量泵，使在任何情況下Q2都保持不變，即與液位h的大小無關(guān)無自平衡單容過程階躍響應(yīng)曲線如圖所示。

當(dāng)輸入發(fā)生階躍擾動后，輸出量將無限制地變化下去，不會停止。這與實際物理過程是相吻合的。因為當(dāng)流入量Q1階躍變化后，液位h將隨之而變，而流出量不變，所以儲存罐的液位h要么一直上升直至液體溢出，要么一直下降直至液體被抽干。03七月2024

08:16No.17例三,二階對象(雙容水箱)由體積守恒可得kμ閥門系數(shù)；R1、R2阻力系數(shù)，截面積為F1、F2，負(fù)荷Q2，輸入Q1，被調(diào)量h2，不計兩個儲存罐之間管路所造成的時間延遲.閥門3閥門2閥門1以閥門1的流量Q1為輸入量，第二個儲存罐的液位h2為輸出量，求此兩容過程的數(shù)學(xué)模型03七月2024

08:16No.18對上述方程求拉斯變換得：對上述方程消去中間變量得對象的傳遞函數(shù)為03七月2024

08:16No.19上式可表示為：閥門3如圖所示為該雙容過程的階躍響應(yīng)曲線。由圖可見，與自平衡單容過程的階躍響應(yīng)曲線相比，雙容過程的單位階躍響應(yīng)曲線從一開始就變化較慢。Why?這是因為在兩個儲存罐之間存在液體流通阻力，延緩了輸出量的變化。顯然，如果依次相接的儲存罐越多，過程容量越大，這種延緩就會越長。

若儲存罐1與儲存罐2之間管道長度有延遲τ，則傳遞函數(shù)為：若將閥門3改為定量泵，使該過程的輸出量與液位的高低無關(guān)，則無自平衡雙容過程的傳遞函數(shù)如下：03七月2024

08:16No.22三、工業(yè)過程動態(tài)特性的特點1.對象的動態(tài)特性是不振蕩的；設(shè)計時要避免各種參數(shù)振蕩，對象不會振蕩；2.有延遲、慣性：由于物質(zhì)或能量的流動、轉(zhuǎn)換、傳遞過程中有阻力的存在,使得狀態(tài)參數(shù)的變化需要一定的時間。延遲和慣性取決于設(shè)備的參數(shù)、及信號的性質(zhì)。延遲包括純滯后和容量滯后；3.有自平衡能力（穩(wěn)定對象）及無自平衡能力對象（中性穩(wěn)定對象）自衡特性，自衡過程，自平衡能力(用靜態(tài)增益K的倒數(shù)來描述，稱為自平衡率)03七月2024

08:16No.231）典型自衡對象傳函2）典型非自衡對象傳函03七月2024

08:16No.241.增益的影響

放大系數(shù)又稱靜態(tài)增益是被控對象重新達(dá)到平衡狀態(tài)的輸出變化量與輸入變化量之比。1）調(diào)節(jié)通道的增益k0對控制質(zhì)量的影響

?

k0增加時，余差減小，最大動態(tài)偏差減小，控制作用增強；?

k0增加時，系統(tǒng)穩(wěn)定性變差；?

k0是穩(wěn)定特性，不同負(fù)荷、不同工作點保持恒定?閉環(huán)總增益的穩(wěn)定是系統(tǒng)穩(wěn)定的前提，故k0kc的乘積保持不變；選擇調(diào)節(jié)量是應(yīng)考慮選大且穩(wěn)03七月2024

08:16No.252）干擾通道增益kf對控制質(zhì)量的影響

?

kf常與干擾幅值的乘積一起考慮；?kfF的值越大,則干擾對控制系統(tǒng)的影響越大?可通過增加前饋控制來減小或消除擾動的影響03七月2024

08:16No.262.時間常數(shù)T的影響

反映了被控對象輸入作用下輸出變量達(dá)到新穩(wěn)態(tài)值的快慢，決定了整個動態(tài)過程長短。1）調(diào)節(jié)通道的T0對控制質(zhì)量的影響?

τ0/T0當(dāng)較小時，系統(tǒng)的控制品質(zhì)較好

；?

k0固定，如τ0/T0比值固定，則T0大系統(tǒng)的臨界振蕩頻率ω小，調(diào)節(jié)時間長，動態(tài)特性差；?

當(dāng)τ0/T0固定時，

T0對系統(tǒng)的穩(wěn)定性無影響?當(dāng)τ0/T0固定時，T0對系統(tǒng)的響應(yīng)速度有影響?減小中間時間常數(shù)，系統(tǒng)響應(yīng)速度加快，品質(zhì)提高03七月2024

08:16No.272）干擾通道的Tf對控制質(zhì)量的影響?Tf大，則擾動對輸出的影響慢，有利于克服擾動?T0

/Tf>1，擾動對輸出有微分作用，控制品質(zhì)變差?應(yīng)選擇調(diào)節(jié)量盡量使擾動作用點向控制閥移動03七月2024

08:16No.283.時滯τ的影響：1）控制通道時滯τo的影響：?開環(huán)傳遞函數(shù)存在時滯（檢測變送器、被控對象、執(zhí)行器），使控制不及時，超調(diào)增大，系統(tǒng)不穩(wěn)定。?用τo/To反映時滯的相對影響。通常，τo/To

≤0.3時，系統(tǒng)可用簡單控制系統(tǒng)進(jìn)行控制；當(dāng)τo/To

>0.3時，采用其他控制方案。在設(shè)計和應(yīng)用時應(yīng)盡量減小時滯，有時可增大時間常數(shù)以減小τo/To

。03七月2024

08:16No.292）擾動通道時滯τf的影響：時滯τf的存在不影響系統(tǒng)閉環(huán)極點的分布，因此，不影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。它僅表示擾動進(jìn)入系統(tǒng)的時間先后，即不影響控制系統(tǒng)控制品質(zhì)03七月2024

08:16No.304.擾動進(jìn)入系統(tǒng)位置的影響

當(dāng)F的幅值和形式相同時，位置越遠(yuǎn)離被控變量或越靠近調(diào)節(jié)量，擾動對系統(tǒng)被調(diào)量的影響越小，因擾動進(jìn)入位置越遠(yuǎn)離被調(diào)量，相當(dāng)于等效時間常數(shù)越大獲或擾動通道的濾波環(huán)節(jié)越多，擾動對被調(diào)量的影響越小。

當(dāng)?shù)刃_動通道增益Kf增大時，應(yīng)根據(jù)KfF確定擾動的影響。03七月2024

08:16No.31五、被調(diào)量和調(diào)節(jié)量的選擇1.被調(diào)量的選擇原則：?由工藝過程選擇能夠反映工藝過程的重要參數(shù)?在工藝系統(tǒng)中易受干擾變化，需要經(jīng)常調(diào)節(jié)的參數(shù)?易于測量且關(guān)系簡單的直接質(zhì)量指標(biāo)作為被控變量

?盡可能選用直接指標(biāo)作為被控參數(shù)，必要時可用與直接指標(biāo)有單值對應(yīng)關(guān)系的間接指標(biāo)作為被控變量?被控變量應(yīng)方便檢測，并有足夠的靈敏度?適當(dāng)考慮系統(tǒng)測控代價?被控變量應(yīng)是獨立可控的03七月2024

08:16No.322.調(diào)節(jié)量的選擇原則：在自動控制系統(tǒng)中，用于調(diào)節(jié)被控變量的參數(shù)，稱為操縱變量。?是工藝上允許調(diào)節(jié)的變量?對被控變量影響較大的調(diào)節(jié)量，Ko盡量大?調(diào)節(jié)量應(yīng)具有較高的調(diào)節(jié)靈敏度

◎?qū)Ρ徽{(diào)量有較快響應(yīng)，即τo/To小

◎過程的T