固原市第五中學2022-2023學年七年級下學期期中數(shù)學試題【帶答案】

固原五中2022－2023學年（下）中期考試七年級數(shù)學試題一、選擇題（每小題3分，共24分）1.如圖所示的圖案分別是大眾、奧迪、奔馳、三菱汽車的車標，其中，可以看作由“基本圖案”經過平移得到的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平移的性質：不改變物體的形狀和大小，朝一個方向移動能夠得到的圖像．【詳解】觀察圖像可知選項B是通過圖形平移得到的，符合題意；選項A、C、D圖形不能通過平移得到，不符合題意．故選：B．【點睛】此題考查了圖形的平移，平移只改變位置，不改變大小和性質，掌握平移的特點是解題的關鍵．2.如果點A（x，y）在第三象限，則點B（﹣x，y﹣1）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】【分析】根據(jù)點A（x，y）在第三象限，可得x、y的取值范圍，進而可得﹣x，y﹣1的符號，結合各個象限點的坐標的特點，可得答案．【詳解】∵點A（x，y）在第三象限，∴x＜0，y＜0，在B（﹣x，y﹣1）中，﹣x＞0，y﹣1＜0；故點B（﹣x，y﹣1）在第四象限．故選D．【點睛】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標特征，正確掌握各象限內點的坐標特點是解題關鍵．第一象限：，第二象限：，第三象限：，第四象限：，x軸上的點縱坐標為0，y軸上的點橫坐標為0．3.下列各式中,正確的是()A.±=± B.±=; C.±=± D.=±【答案】A【解析】【詳解】±=±，所以可知A選項正確；故選A.4.若是關于x、y方程ax﹣y＝3的解，則a＝（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】根據(jù)方程的解滿足方程，把解代入方程，可得關于的一元一次方程，根據(jù)解一元一次方程,可得答案．【詳解】解：∵是關于x、y的方程ax﹣y＝3的解，∴代入得：2a﹣1＝3，解得：a＝2，故選B．【點睛】本題考查了本題考查了二元一次方程的解，掌握方程解的定義是解題的關鍵．5.如圖所示，l1∥l2，∠1＝105°，∠2＝140°，則∠3的度數(shù)為()A.55° B.60° C.65° D.70°【答案】C【解析】【分析】首先過點A作AB∥l1，由l1∥l2，即可得AB∥l1∥l2，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補，即可求得∠4與∠5的度數(shù)，又由平角的定義，即可求得∠3的度數(shù)．【詳解】解：過點A作AB∥l1，∵l1∥l2，∴AB∥l1∥l2，∴∠1+∠4=180,∠2+∠5=180，∵∠1=105,∠2=140，∴∠4=75,∠5=40，∵∠4+∠5+∠3=180，∴∠3=65.故選：C.【點睛】本題考查的知識點是平行線的性質，解題的關鍵是熟練的掌握平行線的性質.6.下列式子一定成立的是（）A.若ac2=bc2,則a=b B.若ac>bc,則a>bC.若a>b,則ac2>bc2 D.若a<b,則a(c2+1)<b(c2+1)【答案】D【解析】【詳解】A選項中，當時，A中結論不成立，所以不能選A；B選項中，當時，B中結論不成立，所以不能選B；C選項中，當時，C中結論不成立，所以不能選C；D選項中，因為，所以D中結論一定成立，所以可以選D.故選：D.7.已知，則等于（）A.6 B. C.4 D.8【答案】A【解析】【分析】方程組兩方程相加，求出的值即可．【詳解】解：，得，，∴，故選：A．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了整體的思想，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．8.如圖，三角形紙片中，，，將紙片的一角沿折疊，使點落在內，若，則（）A B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)三角形的內角和定理可得，再根據(jù)三角形的內角和定理可得，然后根據(jù)折疊的性質即可得．【詳解】解：在中，，，，，在中，，折疊，，即，解得，故選：C．【點睛】本題考查了三角形內角和定理，熟練掌握三角形內角和是180度是解題關鍵．二、填空題（每小題3分，共24分）9.2﹣的值_____0（填“大于”、“小于”或“等于”）【答案】小于．【解析】【分析】根據(jù)≈2.236，即可求解．【詳解】解：∵≈2.236，∴2﹣小于0．故答案為：小于．【點睛】考查了算術平方根，關鍵是得到≈2.236．10.把命題“對頂角相等”寫成“如果…，那么…”的形式為：如果________，那么________．【答案】①.兩個角是對頂角②.這兩個角相等【解析】【分析】命題中的條件是兩個角是對頂角，放在“如果”的后面，結論是這兩個角相等，應放在“那么”的后面．【詳解】解：題設為：兩個角是對頂角，結論為：這兩個角相等，故寫成“如果那么”的形式是：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等，故答案為：兩個角是對頂角，這兩個角相等．【點睛】本題主要考查了將原命題寫成條件與結論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結論，解決本題的關鍵是找到相應的條件和結論，比較簡單．11.在方程中，用含y的代數(shù)式表示x，則______．【答案】##【解析】【分析】將y看作已知的數(shù)值即可求解．【詳解】解：將方程寫成用含y的代數(shù)式表示x，則；故答案為：．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，解題的關鍵是將一個字母看做已知數(shù)，另一個字母看做未知數(shù)．12.如圖，如圖，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD，∠1=110°，則∠2=_________【答案】70°【解析】【詳解】解：如圖，∵AB∥CD，∠1=110°，∴∠1+∠3=180°，即110°+∠3=180°，∴∠3=70°，∴∠2=∠3=70°.13.某班去看演出，甲種票每張24元，乙種票每張18元，如果35名學生購票恰好用去750元．設甲種票購買了x張，乙種票購買了y張，那么所列的方程組是______．【答案】【解析】【分析】設甲種票購買了x張，乙種票購買了y張，根據(jù)有35名學生以及購票恰好用去750元，列出方程即可．【詳解】設甲種票購買了x張，乙種票購買了y張，根據(jù)題意，得：．故答案為：．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，正確找出等量關系列出方程組是解題關鍵．14.如圖，象棋盤中的小方格均為1個長度單位的正方形，如果“炮”的坐標為（﹣2，1），（x軸與邊AB平行，y軸與邊BC平行），則“卒”的坐標為_____．【答案】（3，2）【解析】【詳解】本題主要考查了平面直角坐標系.根據(jù)已知點坐標找到坐標原點的位置，在坐標系中確定點的坐標．解：由“炮”的坐標為（-2，1），可以確定平面直角坐標系中x軸與y軸的位置．根據(jù)坐標系可以知“卒”的坐標（3，2）．15.不等式x+1＜4的正整數(shù)解為_________.【答案】1，2【解析】【分析】【詳解】解：由x+1＜4得x＜3,所以正整數(shù)解：1，2故答案為：16.對一個實數(shù)x按如圖所示的程序進行操作，規(guī)定：程序運行從“輸入一個實數(shù)x”到“結果是否大于88？”為一次操作．如果操作只進行一次就停止，則x的取值范圍是________．【答案】x＞49【解析】【詳解】解：根據(jù)程序可得：第一次的結果為2x﹣10，沒有輸出，則2x﹣10＞88，解得x＞49故答案為：x＞49．三、解答題．（共72分）17.計算：．【答案】【解析】【分析】直接利用平方根、立方根和絕對值的性質分別化簡得出答案．【詳解】解：．【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，熟練掌握平方根、立方根和絕對值的性質進行化簡是解題的關鍵．18.解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：【答案】，數(shù)軸上表示見解析【解析】【分析】先將不等式去分母，再解不等式即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，∴，數(shù)軸上表示如下圖所示．【點睛】本題考查解一元一次不等式以及一元一次不等式解集在數(shù)軸上的表示，掌握一元一次不等式去分母的方法是解本題的關鍵．19.已知：如圖，∠ADE＝∠B，∠DEC＝115°．求∠C的度數(shù)．【答案】∠C=65°【解析】【分析】由題意易得DE//BC，然后根據(jù)平行線的性質可求解．【詳解】解：∵∠ADE＝∠B，∴DE//BC，∴∠DEC+∠C=180°，∴∠C=180°-∠DEC=180°-115°=65°．【點睛】本題主要考查平行線的性質與判定，熟練掌握平行線的性質與判定是解題的關鍵．20.解方程組：．【答案】．【解析】【分析】利用加減消元法解二元一次方程組，即可得到答案.【詳解】解：，①+②×3得：10x＝50，解得：x＝5，把x＝5代入②得：y＝3，則方程組的解為：．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，解題的關鍵是熟練掌握加減消元法解方程組.21.王霞和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示．可是她忘記了在圖中標出原點和x軸，y軸．只知道游樂園D的坐標為（2，﹣2），請你幫她畫出坐標系，并寫出其他各景點的坐標．【答案】圖見解析，各點坐標為：A（0，4），B（﹣3，2），C（﹣2，﹣1），E（3，3），F(xiàn)（0，0）．【解析】【分析】根據(jù)D的坐標為（2，﹣2），進而建立平面直角坐標系得出各點坐標即可．【詳解】解：如圖所示：

A（0，4），B（﹣3，2），C（﹣2，﹣1），E（3，3），F(xiàn)（0，0）．【點睛】此題主要考查了坐標確定位置，正確建立平面直角坐標系是解題關鍵．22.完成下面的證明．如圖，，，，求的度數(shù)．解：∵（已知）∴______（）又∵，∴（等量代換）∴______（）∴______（）又∵∴【答案】，兩直線平行，同位角相等；；內錯角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同旁內角互補【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質與判定完成填空即可求解．【詳解】解：∵（已知）∴（兩直線平行，同位角相等）又∵，∴（等量代換）∴（內錯角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，同旁內角互補）又∵∴故答案為：，兩直線平行，同位角相等；；內錯角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同旁內角互補．【點睛】本題考查了平行線的性質與判定，熟練掌握平行線的性質與判定是解題的關鍵．23.如圖，直角坐標系中，△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上．（1）平移△ABC，使點C與坐標原點O是對應點，請畫出平移后的△A1B1O；（2）請寫出A、B兩點的對應點A1、B1的坐標；（3）求△ABC的面積．【答案】（1）作圖見解析；（2）點A1的坐標為（1，﹣3），B1的坐標為（3，1）；（3）S△ABC=5．【解析】【分析】（1）找出點A、B的對應點A′、B′的位置，然后順次連接即可得解；（2）根據(jù)平面直角坐標系寫出即可；（3）先求出△ABC所在的矩形的面積，然后減去△ABC四周的三角形的面積即可．【詳解】解：（1）如圖所示，△A1B1O即為所求作的三角形：．（2）點A1的坐標為（1，﹣3），B1的坐標為（3，1）；（3）S△ABC=3×4﹣×3×1﹣×2×4﹣×3×1=5．【點睛】本題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，根據(jù)平移的性質得出對應點位置是解題的關鍵.在作圖時要先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次鏈接對應點即可得到平移后的圖形.24.一支部隊第一天行軍4h，第二天行軍5h，兩天共行軍98KM，且第一天比第二天少走2KM，第一天和第二天行軍的平均速度各是多少？【答案】第一天行軍速度為12km/h,第二天行軍速度為10km/h.【解析】【分析】設：第一天行軍的平均速度為xkm/h，第二天行軍的平均速度為ykm/h，根據(jù)兩天共行軍98km，第一天比第二天少走2km，列出方程組求解．【詳解】設：第一天行軍平均速度為xkm/h,第二天行軍平均速度為ykm/h可得方程組解得答：第一天行軍的平均速度為12km/h，第二天行軍的平均速度為10km/h．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．25.如圖，，平分，且，（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù)．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）由得到，從而推出，由于平分即可求出度數(shù)；（2）由得到，由三角形外角和定理得到．【小問1詳解】解：，，，平分，，；【小問2詳解】解：，，由三角形外角和定理得到，．【點睛】本題主要考查平行的判定和性質以及三角形的外角和定理，熟練掌握平行的判定和性質是解題的關鍵．26.將一幅三角板拼成如圖所示的圖形，過點C作CF平分∠DCE交DE于點F，（1）求證：CF∥AB，（2）求∠DFC