大同市平城區(qū)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期6月月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

七年級下冊第二次月考數(shù)學(xué)試卷（滿分：100分）一、選擇題（10小題，每題3分，共30分）1.下列方程組中是二元一次方程組的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)“二元一次方程是指含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程；兩個結(jié)合在一起的共含有兩個未知數(shù)的一次方程叫二元一次方程．”判斷即可．【詳解】A、第二個方程最高次數(shù)是2，不符合二元一次方程組的定義，故本選項錯誤；B、符合二元一次方程組的定義，正確；C、第一個方程最高次數(shù)是2，不符合二元一次方程組的定義，故本選項錯誤；D、方程組有三個未知數(shù)，不符合二元一次方程組的定義，故本選項錯誤；故選B．【點睛】本題考查了二元一次方程組的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．2.方程組的解是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用代入消元法求出方程組的解，然后選擇答案即可．【詳解】解：將①代入②得，，解得，將代入①得，，所以，方程組的解是，故選C．【點睛】本題考查二元一次方程組的解法，有加減法和代入法兩種，根據(jù)x、y的系數(shù)相等或互為相反數(shù)，利用加減消元法求解比較簡單．3.方程的正整數(shù)解有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.無數(shù)個【答案】B【解析】【分析】把看做已知數(shù)表示出，確定出方程的正整數(shù)解即可．【詳解】由已知方程，移項得，∵都是正整數(shù)，∴，∴，又∵，∴，∴的值是或，相應(yīng)的值為或．∴方程的正整數(shù)解是：或，共2組．故選：B．【點睛】本題主要考查了求不定方程的正非負(fù)整數(shù)解，先將方程做適當(dāng)變形，確定其中一個未知數(shù)的取值范圍，然后列舉出適合條件的所有正非負(fù)整數(shù)值，再求出另一個未知數(shù)的值．4.若，則下列不等式不一定成立的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)依次進(jìn)行判斷.【詳解】A.，故正確；B.，故正確；C.，故正確；D.當(dāng)a=0時，am=an，故錯誤，故選：D.【點睛】此題考查不等式性質(zhì)，熟記性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.5.解方程組①②，比較簡便的方法是（）A.均用代入消元法 B.均用加減消元法C.①用代入消元法，②用加減消元法 D.①用加減消元法，②用代入消元法【答案】C【解析】【分析】根據(jù)方程組特點，選擇加減法或代入法即可．【詳解】解：方程組①有用x表示y的方程，適合用代入法；方程組②未知數(shù)x的系數(shù)相同，y的系數(shù)互為相反數(shù)，適合用加減消元法，故選C．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法選擇，解題關(guān)鍵是明確適合用代入消元法和加減消元法方程組的特征．6.已知關(guān)于x的方程2x+4=m﹣x的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是A. B. C.m＜4 D.m＞4【答案】C【解析】詳解】試題分析：解2x+4=m﹣x得，．∵方程的解為負(fù)數(shù)，∴＜0，解得m＜4．故選C．7.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：，移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化為1得，，在數(shù)軸上表示為：故選B．【點睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．8.甲、乙兩人練習(xí)跑步，如果讓乙先跑，那么甲跑就追上了乙；如果讓乙先跑，那么甲跑就追上了乙，求甲、乙兩人的速度．若設(shè)甲、乙兩人的速度分別為，，則下列方程組正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題的等量關(guān)系：（1）乙先跑，甲跑就追上乙；（2）如果讓乙先跑，那么甲跑就追上乙，可以列出方程組．【詳解】解：設(shè)甲、乙兩人的速度分別為，，由題意知：．故選：C．【點睛】根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組．9.《孫子算經(jīng)》是中國古代著名的數(shù)學(xué)著作．在書中有這樣一道題：今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五，屈繩量之，不足一尺．問木長幾何？”譯成白話文：“現(xiàn)有一根木頭，不知道它的長短．用整條繩子去量木頭，繩子比木頭長4.5尺；將繩子對折后去量，則繩子比木頭短1尺．問木頭的長度是多少尺？”設(shè)木頭的長度為尺，繩子的長度為尺．則可列出方程組為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺，可得，再根據(jù)將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，可得，然后即可列出相應(yīng)的二元一次方程組，本題得以解決．【詳解】解：由題意可得，，故選：C．【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．10.某種商品的進(jìn)價為600元，出售時標(biāo)價為900元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于，則最低可打（）A.6折 B.7折 C.8折 D.9折【答案】B【解析】【分析】設(shè)打了x折，用售價×折扣-進(jìn)價得出利潤，根據(jù)利潤率不低于5%，列不等式求解．【詳解】解：設(shè)打了x折，由題意得900×0.1x-600≥600×5%，解得：x≥7．答：最低可打7折．故選B．【點睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，求出打折之后的利潤，根據(jù)利潤率不低于5%，列不等式求解．二、填空題（共5小題，每題3分，共15分）11.不等式的非負(fù)整數(shù)解是__________【答案】0，1，2，3【解析】【分析】先求出不等式的解集，再找出其中的非負(fù)整數(shù)即可．【詳解】解：，去括號得，，移項得，，合并同類項得，，系數(shù)化為1得，，故其非負(fù)整數(shù)解為0，1，2，3．故答案為：0，1，2，3．【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關(guān)鍵．按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟求解即可．12.若是方程的一個解，則______．【答案】7【解析】【分析】把方程的解代入得3a+b=1，從而確定9a+3b=3，整體代入計算即可．【詳解】∵是方程的一個解，∴3a+b=1，∴9a+3b=3，∴7，故答案為：7．【點睛】本題考查了二元一次方程解的定義即使得二元一次方程左右相等的一組未知數(shù)的值，熟練掌握定義，靈活變形計算是解題的關(guān)鍵．13.運(yùn)行程序如圖所示，從“輸入實數(shù)x”到“結(jié)果是否<18"為一次程序操作．若輸入x后，程序操作僅進(jìn)行了一次就停止．則x的取值范圍是____．【答案】x<8【解析】【詳解】解：依題意得：3x﹣6＜18，解得x＜8．故答案為：x<8．14.如圖寬為的長方形圖案是用8塊相同的小長方形地磚拼成的，則每塊小長方形地磚的長是__________【答案】【解析】【分析】首先設(shè)每塊長方形的長是，寬是，然后根據(jù)圖示列出關(guān)于x和y的二元一次方程組，從而求出x和y的值．【詳解】解：設(shè)每塊長方形的長是，寬是，根據(jù)題意可得：解得：所以，長是，寬是．故為答案：．【點睛】此題考查方程組的應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是弄清題意，看懂圖示，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，并弄清小長方形的長與寬的關(guān)系．15.若關(guān)于的不等式的解集為，則的值為__________【答案】【解析】【分析】首先把a(bǔ)作為已知數(shù)求出不等式的解集，然后根據(jù)不等式的解集為即可得到關(guān)于a的方程，解方程即可得答案．【詳解】解：解不等式得：，∵不等式的解集為，∴，∴，故答案為．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，解答這類題學(xué)生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯．解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)．三、解答題（共55分）16.解下列方程組（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）用代入消元法，即可求出方程組的解；（2）應(yīng)用加減消元法，即可求出方程組的解．【小問1詳解】解：，將②代入①可得：，解得：，把代入②，可得：，解得，原方程組的解是；【小問2詳解】，，可得，解得，把代入①，得，解得，原方程組的解是．【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組的方法，掌握代入消元法、加減消元法解二元一次方程組是關(guān)鍵．17.解不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來（1）（2）【答案】（1），數(shù)軸見解析（2），數(shù)軸見解析【解析】【分析】（1）去括號，移項，合并同類項，再系數(shù)化為1即可得到解集，再在數(shù)軸上表示出來即可；（2）去分母，去括號，再移項，合并同類項，最后系數(shù)化為1即可得到解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．【小問1詳解】解：去括號得，，移項得，，合并同類項得，，系數(shù)化為1得：在數(shù)軸上表示為：．【小問2詳解】解：去分母得，，去括號得，，移項得，，合并同類項得，，系數(shù)化為1得，．在數(shù)軸上表示為：．【點睛】本題考查了不等式解法，解題過程中要注意移項，去括號時的符號變化，去分母時要注意不要漏乘沒有分母的項．18.某電器公司計劃用甲、乙兩種汽車運(yùn)送190臺家電到農(nóng)村銷售，已知甲種汽車每輛可運(yùn)送家電20臺，乙種汽車每輛可運(yùn)送家電30臺，一共用了8輛汽車滿載運(yùn)送．（1）小宇同學(xué)根據(jù)題意列出了一個尚不完整的方程組，請寫出小宇所列方程組中未知數(shù)，表示的意義：表示，表示，該方程組中“？”處的數(shù)應(yīng)是，“*”處的數(shù)應(yīng)是．（2）小瓊同學(xué)的思路是設(shè)甲種汽車運(yùn)送m臺家電，乙種汽車運(yùn)送n臺家電．請你按照小瓊的思路列出方程組，并求甲種汽車的數(shù)量．（3）如果每輛甲種汽車的運(yùn)費是180元，每輛乙種汽車的運(yùn)費是300元，那么該公司運(yùn)送這190臺家電后的總運(yùn)費是多少？【答案】（1）使用甲種汽車的數(shù)量；使用乙種汽車的數(shù)量；8；190．（2）5輛（3）1800元【解析】【分析】（1）根據(jù)使用汽車的總數(shù)量、每種汽車的裝載量及需運(yùn)送的家電的總數(shù)量，即可得出，的意見及“？”和“”處的數(shù)；（2）根據(jù)8輛汽車一次運(yùn)送家電190臺，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出，的值，再將的值代入中即可求出結(jié)論；（3）根據(jù)總運(yùn)費每輛車的運(yùn)費使用該種車的數(shù)量，即可求出結(jié)論．【小問1詳解】解：依題意得：表示使用甲種汽車的數(shù)量，表示使用乙種汽車的數(shù)量，“？”處的數(shù)應(yīng)是8，“”處的數(shù)應(yīng)是190．故答案為：使用甲種汽車的數(shù)量；使用乙種汽車的數(shù)量；8；190．【小問2詳解】設(shè)甲種汽車運(yùn)送m臺家電，乙種汽車運(yùn)送n臺家電．依題意得：，解得：，．答：使用甲種汽車5輛．【小問3詳解】總運(yùn)費為：（元．答：該公司運(yùn)完這190臺家電后的總運(yùn)費是1800元．【點睛】本題考查了二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．19.疫情期間，為減少交叉感染，催生了以智能技術(shù)為支撐的無接觸服務(wù)．某快遞公司準(zhǔn)備購進(jìn)，兩種型號的智能機(jī)器人送快遞．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，型號機(jī)器人的單價比型號機(jī)器人貴600元，3臺型號機(jī)器人比2臺型號機(jī)器人貴1200元．（1）求，兩種型號機(jī)器人的單價各是多少元？（2）若該快遞公司準(zhǔn)備用不超過132000元購進(jìn)，兩種型號機(jī)器人共50臺，請問該快遞公司最多可購進(jìn)型號機(jī)器人多少臺？【答案】（1），兩種型號機(jī)器人的單價分別是3000元，2400元；（2）該快遞公司最多可購進(jìn)型號機(jī)器人20臺【解析】【分析】