哈爾濱方正縣部分學(xué)校2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

七年級(jí)上學(xué)期期末試卷一、選擇題（每題3分，共計(jì)30分）1.2018的相反數(shù)是（）A.2018 B.－ C. D.－2018【答案】D【解析】【詳解】只有符號(hào)不同的的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，由此可得2018的相反數(shù)是－2018，故選D.2.下列計(jì)算正確的是()A.2a+3b=5ab B.3ab-2ba=ab C.6a2b?6ab2=0 D.2a2+3a3=5a5【答案】B【解析】【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】A、2a和3b不是同類(lèi)項(xiàng)，無(wú)法合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、3ab-2ba=ab，故本選項(xiàng)正確，符合題意；C、6a2b和6ab2不是同類(lèi)項(xiàng)，無(wú)法合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、2a2和3a3不是同類(lèi)項(xiàng)，無(wú)法合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．3.在有理數(shù)：，2，0，-2中，最小的數(shù)是()A. B.2 C.0 D.-2【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較即可．【詳解】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得：，故最小的有理數(shù)是?2．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較的方法，解題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。?.下列各選項(xiàng)中水平放置的幾何體，從左面看不是長(zhǎng)方形的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)左視圖是從左面看到的視圖，從而結(jié)合選項(xiàng)逐項(xiàng)判定左視圖即可得到結(jié)論．【詳解】解：A、圓柱的左視圖是長(zhǎng)方形，故本選項(xiàng)不符合題意B、圓錐的左視圖是等腰三角形，故本選項(xiàng)符合題意；C、三棱柱的左視圖是長(zhǎng)方形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、長(zhǎng)方體的左視圖是長(zhǎng)方形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖-左視圖，熟練掌握常見(jiàn)幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵．5.若a＜0，b＞0，化簡(jiǎn)|a|+|3b|﹣|a﹣2b|得（）A.b B.5b﹣2a C.﹣5b D.2a+b【答案】A【解析】【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)結(jié)合a，b的符號(hào)化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：∵a＜0，b＞0，∴a﹣2b＜0，∴|a|+|3b|﹣|a﹣2b|＝﹣a+3b+a﹣2b＝b．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值，正確掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6.下列各選項(xiàng)中的圖形，不可以作為正方體的展開(kāi)圖的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的特征進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)正方體展開(kāi)圖的“田凹應(yīng)棄之”可得選項(xiàng)B中的圖形不能折疊出正方體，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開(kāi)與折疊，掌握正方體展開(kāi)圖的特征是正確判斷的前提．7.在有理數(shù)

(?2)2，?2，0，?|?2|，?(?5)，(?2)3中正數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方化簡(jiǎn)，即可解答．【詳解】解：（?2）2＝4，?|?2|＝?2，?（?5）＝5，（?2）3＝?8，正數(shù)的個(gè)數(shù)有2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方和絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，解決本題的關(guān)鍵是有理數(shù)的乘方化簡(jiǎn)．8.下列語(yǔ)句錯(cuò)誤的有()①兩點(diǎn)確定一條直線；②若MA=MB，則點(diǎn)M為AB中點(diǎn)；③等角的補(bǔ)角相等；④連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)的距離A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)直線的定義、線段中點(diǎn)的性質(zhì)、補(bǔ)角的意義可進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：①兩點(diǎn)確定一條直線，說(shuō)法正確，故不符合題意；②若MA=MB，則點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，說(shuō)法錯(cuò)誤，有可能三點(diǎn)不在同一直線上，故符合題意；③等角的補(bǔ)角相等，說(shuō)法正確，故不符合題意；④連接兩點(diǎn)的線段長(zhǎng)叫做兩點(diǎn)的距離，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查直線的定義、線段中點(diǎn)的性質(zhì)、補(bǔ)角的意義，熟練掌握直線的定義、線段中點(diǎn)的性質(zhì)、補(bǔ)角的意義是解題的關(guān)鍵．9.已知某商店有兩個(gè)商品都賣(mài)800元．其中一個(gè)盈利60%，另一個(gè)虧損20%．在這次買(mǎi)賣(mài)中，總的來(lái)說(shuō)，這家商店（）A.盈利100元 B.虧損100元 C.不盈不虧 D.盈利200元【答案】A【解析】【分析】設(shè)盈利60%的進(jìn)價(jià)為x元，虧損20%的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)銷(xiāo)售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可．【詳解】解：設(shè)盈利60%的進(jìn)價(jià)為x元，虧損20%的進(jìn)價(jià)為y元，由題意得：x（1+60%）=800，y（1-20%）=800，解得：x=500，y=1000，∴成本為：500+1000=1500元．∵售價(jià)為：800×2=1600元，∴利潤(rùn)為：1600-1500=100元，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，根據(jù)題意得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10.下列說(shuō)法：①-a是負(fù)數(shù)；②兩點(diǎn)確定一條直線；③的系數(shù)是2，次數(shù)是3；④38°15'大于38.15°；⑤射線AB和射線BA是同一條射線；⑥連接兩點(diǎn)間的線段，叫做這兩點(diǎn)間的距離，正確的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)度分秒的進(jìn)制，正數(shù)和負(fù)數(shù)，單項(xiàng)式，兩點(diǎn)間的距離，直線、射線、線段，直線的性質(zhì)，逐一判斷即可．【詳解】解：①-a可能是負(fù)數(shù)，正數(shù)或0，故①錯(cuò)誤；②兩點(diǎn)確定一條直線，故②正確；③的系數(shù)是，次數(shù)是3，故③錯(cuò)誤；④因?yàn)?8.15°=38°9′，所以38°15'大于38.15°，故④正確；⑤射線AB和射線BA不是同一條射線，故⑤錯(cuò)誤；⑥連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)間的距離，故⑥錯(cuò)誤；上列說(shuō)法中，正確有2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算，正數(shù)和負(fù)數(shù)，單項(xiàng)式，兩點(diǎn)間的距離，直線、射線、線段，直線的性質(zhì)，熟練掌握這些數(shù)學(xué)概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分，共計(jì)30分)11.的倒數(shù)是_____.【答案】-5【解析】【分析】如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則它們的乘積等于1.【詳解】的倒數(shù)是，故答案為-5.【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的概念.掌握倒數(shù)的概念是解決本題的關(guān)鍵.12.單項(xiàng)式的次數(shù)是____．【答案】4【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和是單項(xiàng)式的次數(shù)解答即可．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是1+3=4，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的次數(shù)，解答的關(guān)鍵是熟知單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和．13.要在墻上訂牢一根木條，至少需要2顆釘子，其理由是______．【答案】?jī)牲c(diǎn)確定一條直線【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線解答即可．【詳解】解：要在墻上訂牢一根木條，至少需要2顆釘子，其理由是：兩點(diǎn)確定一條直線故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【點(diǎn)睛】本題考查了直線性質(zhì)，熟練掌握兩點(diǎn)確定一條直線是解答本題的關(guān)鍵．14.已知代數(shù)式的值是3，則代數(shù)式的值是______________【答案】2【解析】【分析】前兩項(xiàng)提取2變形后，把的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵，∴．故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15.如果一個(gè)角的余角是50°，那么這個(gè)角的補(bǔ)角是________________．【答案】140°##140度

【解析】【分析】先根據(jù)題意求出這個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角的定義求解即可．【詳解】解：∵一個(gè)角的余角是50°，則這個(gè)角為90°-50°=40°，∴這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是180°-40°=140°．故答案為：140°．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，屬于基礎(chǔ)題，解題時(shí)牢記定義是關(guān)鍵，難度一般．16.一張?jiān)嚲砩嫌?5道選擇題：對(duì)一道題得4分，錯(cuò)一道得-1分，不做得-1分，某同學(xué)做完全部25題得70分，那么它做對(duì)題數(shù)為_(kāi)__________________【答案】19【解析】【分析】設(shè)某同學(xué)做對(duì)題數(shù)為x道，那么他做錯(cuò)和不做的題數(shù)為（25-x）道題，他的得分應(yīng)該是4x-（25-x）×1，據(jù)此可列出方程．【詳解】解：某同學(xué)做對(duì)題數(shù)為x道，那么他做錯(cuò)和不做的題數(shù)為（25-x）道題，依題意有4x-（25-x）×1=70，解得x=19．答：他做對(duì)題數(shù)為19．故答案為：19．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，難度不大，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．17.已知在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)﹣2，B點(diǎn)表示數(shù)6，則AB的中點(diǎn)M在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)_______【答案】2【解析】【分析】根據(jù)線段AB的中點(diǎn)M所表示的數(shù)為，即可解答.【詳解】解：∵A點(diǎn)表示數(shù)-2，B點(diǎn)表示數(shù)6，∴AB的中點(diǎn)M在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為：=2，故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是明確線段AB的中點(diǎn)M所表示的數(shù)為.18.已知∠AOC=2∠BOC,若∠BOC=30°，則∠AOB=

_________【答案】30o或90o【解析】【分析】分兩種情況討論：①當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部；②當(dāng)OC在∠AOB外部，分別求得∠AOB的度數(shù)．【詳解】①當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)；

∵∠AOC=2∠BOC，∠BOC=30°，

∴∠AOC=60°，

∴∠AOB=30°+60°=90°；

②當(dāng)OC在∠AOB外部時(shí)，

∵∠AOC=2∠BOC，∠BOC=30°，

∴∠AOC=60°，

∴∠AOB=60°-30°=30°；

故答案為30°或90°．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，掌握分類(lèi)討論思想是解題的關(guān)鍵．19.觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第9個(gè)圖形中共有___個(gè)★【答案】20【解析】【分析】觀察圖形可知后面一個(gè)圖形比前面一個(gè)圖形多2枚五角星，所以可得規(guī)律為：第n個(gè)圖形中共有[4+2（n－1）]枚五角星．【詳解】由圖片可知：規(guī)律為五角星的總枚數(shù)=4+2（n－1）=2n+2．n=9時(shí)，五角星的總枚數(shù)=2×9+2=20．故答案為：20．【點(diǎn)睛】此題考查了規(guī)律型問(wèn)題：圖形的變化，是找規(guī)律題，目的是培養(yǎng)同學(xué)們觀察、分析問(wèn)題的能力．注意由特殊到一般的分析方法，此題的規(guī)律為：第n個(gè)圖形中共有（2n+2）枚五角星．20.如圖，已知線段，點(diǎn)、分別是線段上的兩點(diǎn)，且滿足，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)．【答案】25【解析】【分析】根據(jù)線段的比例，可用x表示AC，CD，DB，根據(jù)線段的和差，可得關(guān)于x的方程，根據(jù)解方程，可得x，再根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得KC的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】設(shè)AC＝3x，則CD＝4x，DB＝5x，∵AB＝AC＋CD＋DB＝60∴AB＝3x＋4x＋5x＝60．∴x＝5．∴AC＝15，CD＝20，∵點(diǎn)K是線段CD的中點(diǎn)．∴KC＝CD＝10．∴AK＝KC＋AC＝25．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段的和差得出關(guān)于x的方程是解題關(guān)鍵．三、解答題(共計(jì)60分)21.計(jì)算：(1)(?2)2×2+(?2)3÷4(2)×()×6÷2解方程：(1)7x-7=4x-5(2)?2=【答案】計(jì)算：（1）6；（2）；解方程：（1）；（2）x=2【解析】【分析】計(jì)算：（1）先計(jì)算乘方運(yùn)算及乘除運(yùn)算，然后計(jì)算加減運(yùn)算即可；（2）先計(jì)算乘方及小括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，然后計(jì)算乘除運(yùn)算即可；解方程：（1）直接進(jìn)行移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1求解即可；（2）先去分母，然后去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1求解即可．【詳解】解：（1）原式=4×2+()÷=8+（-2）=6（2）原式解方程：（1）7x-7=4x-5，移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)得：3x=2系數(shù)化為1得：x=；（2），去分母得：5（2x+1）-20=3x-1，去括號(hào)得：10x+5-20=3x-1，移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)得：7x=14系數(shù)化為1得：x=2．【點(diǎn)睛】題目主要考查含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算及解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則及求解方法是解題關(guān)鍵．22.先化簡(jiǎn)，再求值其中【答案】，-9【解析】【分析】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，然后再將x的值代入計(jì)算.【詳解】當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】此題考查整式的化簡(jiǎn)求值，依據(jù)整式的加減法法則正確化簡(jiǎn)整式是解題的關(guān)鍵.23.若方程+=1?與關(guān)于x的方程2x?=m?6x解相同，求m的值．【答案】m=13.2【解析】【分析】先求出第一個(gè)方程的解，把求出的x的值代入第二個(gè)方程，求出所得方程的解即可．【詳解】解得：x=0.6，將x=0.6代入，得：，解得：m=13.2．即m的值為13.2．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程和同解方程，解題關(guān)鍵是得出關(guān)于m的方程．24.如圖，已知，∠AOB=120°，在∠AOB內(nèi)畫(huà)射線OC，∠AOC=40°．（1）如圖1，求∠BOC的度數(shù)；（2）如圖2，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度數(shù)．【答案】（1）80°；（2）60°【解析】【分析】（1）利用兩個(gè)角的和進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)角平分線的意義和等式的性質(zhì)，得出∠DOE═∠AOB即可．【詳解】解：（1）如圖1，∵∠AOB=120°，∠AOC=40°；∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=120°－40°=80°；（2）如圖2，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠COD=∠AOC∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠COE=∠BOC∴∠DOE=∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=×120°＝60°．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的意義，根據(jù)圖形直觀，得出角的和或差，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．25.某中學(xué)開(kāi)學(xué)初到商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)A、B兩種品牌的足球，購(gòu)買(mǎi)A種品牌的足球50個(gè)，B種品牌的足球25個(gè)，共花費(fèi)4500元，已知購(gòu)買(mǎi)一個(gè)B種品牌的足球比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A種品牌的足球多花30元．（1）求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A種品牌、一個(gè)B種品牌的足球各需多少元?（2）學(xué)校為了響應(yīng)習(xí)總書(shū)記“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，決定第二次購(gòu)買(mǎi)A、B兩種品牌足球共50個(gè)，正好趕上商場(chǎng)對(duì)商品價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，A種品牌足球售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)提高了4元，B種品牌足球按第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)售價(jià)的九折出售，如果學(xué)校第二次購(gòu)買(mǎi)A、B兩種品牌足球的總費(fèi)用是第一次購(gòu)買(mǎi)足球總費(fèi)用的70%，求學(xué)校第二次購(gòu)買(mǎi)A種品牌的足球多少個(gè)?【答案】（1）購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A種品牌的足球需要50元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)B種品牌的足球需80元（2）學(xué)校第二次購(gòu)買(mǎi)A種品牌的足球25個(gè)【解析】【分析】（1）設(shè)A種品牌足球的單價(jià)為x元，B種品牌足球的單價(jià)為y元，根據(jù)“總費(fèi)用=買(mǎi)A種足球費(fèi)用+買(mǎi)B種足球費(fèi)用，以及B種足球單價(jià)比A種足球貴30元”可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)B品牌足球m個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)A品牌足球（50-m）個(gè)，根據(jù)“A種品牌足球售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)提高了4元，B種品牌足球按第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)售價(jià)的九折出售，如果學(xué)校第二次購(gòu)買(mǎi)A、B兩種品牌足球的總費(fèi)用是第一次購(gòu)買(mǎi)足球總費(fèi)用的70%”可得出關(guān)于m的一元一方程，解出m，由此即可得出結(jié)論．【小問(wèn)1詳解】設(shè)A種品牌足球單價(jià)為x元，B種品牌足球的單價(jià)為y元，依題意得，解得，答：A、B兩品牌足球每個(gè)分別為50元、80元；【小問(wèn)2詳解】設(shè)第二次購(gòu)買(mǎi)A種品牌足球m個(gè)B種品牌足球(50-m)個(gè)，根據(jù)題意得(50+4)m+80×0.9×(50-m)=4500×70%m=25答：學(xué)校第二次購(gòu)買(mǎi)A種品牌的足球25個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出關(guān)于x、y的二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出關(guān)于m的一元一次議程．26.如圖，已知O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O向直線AB上方引三條射線OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠2=3∠1．（1）若∠AOD=140°，求∠1的度數(shù)．（2）若∠1=15°，求∠COE的度數(shù)（3）在(2)的條件下，若OF為一條過(guò)點(diǎn)O的射線，∠COF=2∠1，求∠BOF的度數(shù)．【答案】（1）10°（2）60°（3）150°【解析】【分析】（1）先求出∠BOD的大小，再根據(jù)∠2＝3∠1求出∠1的大小；（2）先求出∠BOD的大小，再求出∠AOD的大小，最后根據(jù)角平分線求出∠COE；（3）先根據(jù)OF的位置，畫(huà)出兩種可能的圖形，再分別計(jì)算．【小問(wèn)1詳解】解：∵∠AOD=140°，∠AOB=180°，∴∠BOD=40°，∵∠2=3∠1，∠2+∠1=∠BOD，∴；【小問(wèn)2詳解】解：∵∠1=15°，∠2=3∠1，∴∠BOD=∠1+∠2=4∠1=60°，∴∠AOD=180°-∠BOD=120°，∵OC平分∠AOD，∴°，∴∠COE=∠COD+∠1=75°；【小問(wèn)3詳解】解：∵∠COF=2∠1，∴∠COF=30°，當(dāng)OF在OC右側(cè)時(shí)，∵∠DOF=∠COD-∠COF-30°，∴∠BOF-∠DOF+∠BOD=90°，當(dāng)OF在OC左側(cè)時(shí)，∵∠DOF=∠COD+∠COF=90°，∴∠BOF=∠DOF+∠BOD=150°．