周口市扶溝縣2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2022－2023學(xué)年度上期期末考試七年級數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1.中國人很早開始使用負(fù)數(shù)，中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)，用正、負(fù)數(shù)來表示只有相反意義的量．一次數(shù)學(xué)測試，以80分為基準(zhǔn)簡記，90分記作+10分，那么70分應(yīng)記作()A.+10分 B.0分 C.－10分 D.－20分2.已知|a|＝3，|b|＝4，且a＞b，則ab的值為（）A±1 B.±12 C.1或－7 D.7或－13.基礎(chǔ)教育“雙減”工作監(jiān)測平臺(tái)數(shù)據(jù)顯示，截止2021年9月22日，全國有7743.1萬名學(xué)生參加了課后服務(wù)，將“7743.1萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.根據(jù)等式性質(zhì)，下列各式變形正確的是（）A.若，則 B.若，則C若，則 D.若，則5.小明解方程的步驟如下：解：方程兩邊同乘6，得①去括號，得②移項(xiàng)，得③合并同類項(xiàng)，得④以上解題步驟中，開始出錯(cuò)的一步是（）A.① B.② C.③ D.④6.我國元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》一書是中國較早的數(shù)學(xué)著作之一，書中記載一道問題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？”題意是：快馬每天走240里，慢馬每天走150里，慢馬先走12天，試問快馬幾天可以追上慢馬？若設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則下列方程正確的是（）A. B.C. D.7.下列四個(gè)有關(guān)生活、生產(chǎn)中的現(xiàn)象：①用兩個(gè)釘子就可以把一根木條固定在墻上；②從地到地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段架設(shè)；③植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中不可用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）A.①② B.①③ C.②④ D.③④8.如圖，是表示北偏東的一條射線，是表示北偏西的一條射線，若，則表示的方向是（）A.北偏東 B.北偏東C北偏東 D.北偏東9.如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，每個(gè)小正方形上都寫有一個(gè)字．將它折疊成正方體后，使字在外表面，如果“認(rèn)”在左面，“真”在前面，那么在上面的是（）A.點(diǎn) B.你 C.能 D.行10.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列各式正確的是（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.請你寫出一個(gè)含有字母、，且系數(shù)為，次數(shù)是4的單項(xiàng)式________．12.如果代數(shù)式的值是4，那么代數(shù)式的值等于______．13.當(dāng)a=_____時(shí)，2(2a3)的值比3(a1)的值大1．14.若，，分，平分，則的度數(shù)是______．15.已知線段，在直線上作線段，使得，若D是線段的中點(diǎn)，則線段的長為__________．三、解答題（本大題8小題，共75分）16.計(jì)算（1）（2）17.如圖，在同一平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，請按要求完成下列問題．（1）作射線AC；（2）作直線BD交射線AC于O；（3）連接AB、AD；（4）與BD的大小關(guān)系是，理由是．18.小明計(jì)算整式的加減的過程如圖所示，按要求完成下列各小題…第一步…第二步…第三步（1）以上步驟第一步是進(jìn)行______；（2）小明的解題過程中，從第______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是______；（3）請你進(jìn)行正確化簡，并求當(dāng)a，b互為倒數(shù)時(shí)，原整式的值．19.解方程（1）．（2）．20.如圖，點(diǎn)C在線段上，點(diǎn)M是的中點(diǎn)，點(diǎn)N是的中點(diǎn)．（1）若，求的長；（2）若，，求的長；（3）若，求的長．21.某商場開展優(yōu)惠促銷活動(dòng)，將甲種商品六折出存，乙種商品八折出售，已知甲、乙兩種商品的原銷售單價(jià)之和為1400元，某顧客參加活動(dòng)購買甲、乙各一件，共付1000元．（1）甲、乙兩種商品原銷售單價(jià)各是多少元？（2）若商場在這次促銷活動(dòng)中甲種商品虧損25%，乙種商品盈利25%，問：商場銷售甲、乙兩種商品各一件時(shí)是盈利還是虧損了？具體金額是多少？22.如圖，將一副三角尺按甲、乙、丙、丁四種不同方式擺放．（1）在__________擺放方式中∠與∠互余；在__________的擺放方式中∠與∠互補(bǔ)．（2）在哪種擺放方式中∠與∠相等？請說明理由．23.如圖1所示，將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起．（1）若∠DCE＝25°，則∠ACB＝________°；若∠ACB＝130°，則∠DCE＝_________°．（2）如圖2所示，若兩個(gè)同樣的三角板，將60°銳角的頂點(diǎn)A疊放在一起，則∠DAB與∠CAE有何數(shù)量關(guān)系，請說明理由．（3）如圖3所示，已知∠AOB＝，∠COD＝（，都是銳角）．若把它們的頂點(diǎn)O疊放在一起，將∠AOD與∠BOC的數(shù)量關(guān)系用含與的式子表示出來，直接寫出結(jié)論．24.根據(jù)課堂所學(xué)知識(shí)我們知道：數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為a，b（），那么A，B兩點(diǎn)之間距離可以用代數(shù)式來表示．已知：如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)