吉安市吉安縣城關(guān)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022~2023學(xué)年度七年級(jí)上學(xué)期期末綜合評(píng)估數(shù)學(xué)上冊(cè)全部一、單項(xiàng)選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填入題后括號(hào)內(nèi)）1.下列各數(shù)中，比小的數(shù)是（）A. B. C.0 D.1【答案】A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小方法進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵，∴，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)比較大小，熟知正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值越大其值越小是解題的關(guān)鍵．2.下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）A.了解我校七年級(jí)（1）班全體同學(xué)的視力情況B.乘坐飛機(jī)時(shí)對(duì)旅客行李的檢查C.了解小林家五口人對(duì)春節(jié)來(lái)歷的知曉程度D.了解某批LED燈的使用壽命【答案】D【解析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但是所費(fèi)人力、物力和時(shí)間比較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，從而可得到答案．【詳解】解：A.了解我校七年級(jí)（1）班全體同學(xué)的視力情況，全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；B.乘坐飛機(jī)時(shí)對(duì)旅客行李的檢查，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；C.了解小林家五口人對(duì)春節(jié)來(lái)歷的知曉程度，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；D.了解某批LED燈的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查，要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行全面調(diào)查、全面調(diào)查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精準(zhǔn)度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用全面調(diào)查．3.在人體血液中，每立方毫米血液里有5000000個(gè)紅細(xì)胞．?dāng)?shù)據(jù)5000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】運(yùn)用科學(xué)及算法的表示形式為即可求出答案．【詳解】，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，正確掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題關(guān)鍵．4.下列各圖形經(jīng)過(guò)折疊不能?chē)梢粋€(gè)正方體的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【詳解】解：A、B、C選項(xiàng)經(jīng)過(guò)折疊均能?chē)烧襟w，D選項(xiàng)折疊后有兩個(gè)面重合，不能折成正方體．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查正方體的展開(kāi)圖，熟練掌握正方體的展開(kāi)圖是解題的關(guān)鍵．5.小華在解關(guān)于x的方程“去分母”步驟時(shí)，等號(hào)右邊的“2”忘記乘以12，他求得的解為，則k的值為（）A.5 B. C.2 D.【答案】A【解析】【分析】先將該方程去分母，右邊不要乘12，再將求得的解代入即可求出k的值．【詳解】解：由題可知，是方程的解，∴，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了去分母解一元一次方程，解題關(guān)鍵是理解方程解的含義，并能正確的確定去分母后的方程．6.如圖，在一條筆直的大道上有A，B，C三個(gè)小區(qū)，O為A，C區(qū)的中點(diǎn)．已知某校學(xué)生中，住在A區(qū)有3人，B區(qū)有2人，C區(qū)有6人，且，．若學(xué)校將O處作為校車(chē)的?？奎c(diǎn)，則這些學(xué)生從住處到該?？奎c(diǎn)的路程之和是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題目所給條件，可以得到AO，OC的長(zhǎng)，從而得到BO的長(zhǎng)，最后根據(jù)不同小區(qū)學(xué)生數(shù)及線(xiàn)段長(zhǎng)度即可得到最后答案．【詳解】解：，又∵點(diǎn)O是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，，，∴這些學(xué)生從住處到該停靠點(diǎn)的路程之和為：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段的和與差以及線(xiàn)段中點(diǎn)的問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是找出每條線(xiàn)段具體的長(zhǎng)度．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.描述臨海市本周最低氣溫的變化情況，最適合采用___________統(tǒng)計(jì)圖（填“扇形”、“折線(xiàn)”或“條形”）．【答案】折線(xiàn)【解析】【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能直觀反應(yīng)數(shù)據(jù)的最大值和最小值，扇形統(tǒng)計(jì)圖能直觀反應(yīng)每組數(shù)據(jù)的比例，折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖能直觀反應(yīng)數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，根據(jù)各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可作出判斷．【詳解】解：描述臨海市本周最低氣溫的變化情況，最適合采用折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖．故答案為：折線(xiàn)．【點(diǎn)睛】本題主要考查各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，關(guān)鍵是要牢記各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)．8.若與同類(lèi)項(xiàng)，則______．【答案】2【解析】【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可求得m和n的值，繼續(xù)計(jì)算即可求解．【詳解】解：由同類(lèi)項(xiàng)的定義可知，2m=4，n=1，∴m=2，∴mn=2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義（字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的兩個(gè)式子叫同類(lèi)項(xiàng)）、一元一次方程、代數(shù)式的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類(lèi)項(xiàng)的性質(zhì)，從而完成求解．9.某車(chē)間生產(chǎn)一批圓柱形機(jī)器零件，從中抽出了6件進(jìn)行檢驗(yàn)，把標(biāo)準(zhǔn)直徑的長(zhǎng)記為0，比標(biāo)準(zhǔn)直徑長(zhǎng)的記為正數(shù)，比標(biāo)準(zhǔn)直徑短的記為負(fù)數(shù)，檢查記錄如下：序號(hào)123456與標(biāo)準(zhǔn)直徑的差值則第________個(gè)零件最符合標(biāo)準(zhǔn)．【答案】5【解析】【分析】比較差值的絕對(duì)值，絕對(duì)值最小的零件最符合標(biāo)準(zhǔn)．【詳解】解：∵與標(biāo)準(zhǔn)直徑的差值中，絕對(duì)值最小的是，∴第5個(gè)零件最符合標(biāo)準(zhǔn)，故答案：5．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是讀懂題意和理解絕對(duì)值的意義．10.甲、乙、丙三根木棒按如圖所示的位置擺放在地面上．已知乙有一部分只與甲重疊，其余部分只與丙重疊，甲沒(méi)有與乙重疊的部分的長(zhǎng)度為，丙沒(méi)有與乙重疊的部分的長(zhǎng)度為．若甲的長(zhǎng)度為，乙的長(zhǎng)度為，則丙的長(zhǎng)度為_(kāi)_______．（用含有、的代數(shù)式表示）【答案】【解析】【分析】先表示出甲與乙重疊的部分的長(zhǎng)度，再表示出乙與丙重疊的部分的長(zhǎng)度，從而可求解．【詳解】解：根據(jù)題意可知：甲與乙重疊的部分的長(zhǎng)度為：，乙與丙重疊的部分的長(zhǎng)度為：，∴丙的長(zhǎng)度為：；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形表示出長(zhǎng)度，找到等量關(guān)系，列方程．11.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，且，則代數(shù)式的值是_________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意，先求出的值，再計(jì)算．【詳解】解：，，∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，利用數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于坐標(biāo)差的絕對(duì)值能求出是解題的關(guān)鍵．12.在同一直線(xiàn)上有不重合的四個(gè)點(diǎn)，，則的長(zhǎng)為_(kāi)________．【答案】6或10或16【解析】【分析】由于沒(méi)有圖形，故四點(diǎn)相對(duì)位置不確定，分：點(diǎn)C在B的左側(cè)、右側(cè)，點(diǎn)D在C的左側(cè)、右側(cè)等，不同情況畫(huà)圖分別求解即可．【詳解】解：I．當(dāng)點(diǎn)C在B的右側(cè)，點(diǎn)D在C的左側(cè)時(shí)，如圖：，，，，II．當(dāng)點(diǎn)C在B的右側(cè)，點(diǎn)D在C的右側(cè)時(shí)，如圖：，III．當(dāng)點(diǎn)C在B的左側(cè)，點(diǎn)D在C的左側(cè)時(shí)，如圖：，點(diǎn)A、D重合，不合題意，IV．當(dāng)點(diǎn)C在B的左側(cè)，點(diǎn)D在C的右側(cè)時(shí)，如圖：，點(diǎn)A、D重合，不合題意，綜上所述：的長(zhǎng)為6或10或16故答案為：6或10或16．【點(diǎn)睛】本題主要考查兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)的不同位置進(jìn)行分類(lèi)討論、利用線(xiàn)段之間的和差關(guān)系得到的長(zhǎng)度．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13.（1）計(jì)算：．（2）過(guò)邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有3條對(duì)角線(xiàn)，正邊形的邊長(zhǎng)為5，周長(zhǎng)為40，試求的值．【答案】（1）；（2）的值是2【解析】【分析】（1）先計(jì)算乘方、絕對(duì)值，在計(jì)算乘除、最后計(jì)算加減；（2）根據(jù)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有3條對(duì)角線(xiàn)，可知，正邊形的邊長(zhǎng)為5，周長(zhǎng)為40，可求，由此即可解題．【詳解】（1）解：原式．（2）解：由已知得，，所以，即的值是2．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的計(jì)算、正多邊形的性質(zhì)，解（1）要掌握有理數(shù)計(jì)算法則和順序．解（2）是要掌握：從邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，能引出條對(duì)角線(xiàn)，14.解方程：．【答案】【解析】【分析】直接去分母進(jìn)而去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：方程兩邊同乘以12得：，則，故，移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)得：，解得：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次方程，正確掌握解方程的方法是解題關(guān)鍵．15.如圖，這是由4個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體．請(qǐng)分別在網(wǎng)格中畫(huà)出從正面、左面和上面看到的形狀圖．【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】三視圖的具體畫(huà)法及步驟為：①確定主視圖位置，畫(huà)出主視圖；②在主視圖的正下方畫(huà)出俯視圖，注意與主視圖“長(zhǎng)對(duì)正”；③在主視圖的正右方畫(huà)出左視圖，注意與主視圖“高平齊”、與俯視圖“寬相等”．畫(huà)物體的三視圖的口訣為：主、俯：長(zhǎng)對(duì)正；主、左：高平齊；俯、左：寬相等．【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】本題主要考查了畫(huà)三視圖，畫(huà)立體圖形的三視圖要循序漸進(jìn)，不妨從熟悉的圖形出發(fā)，對(duì)于一般的立體圖要通過(guò)仔細(xì)觀察和想象，再畫(huà)它的三視圖．要注意幾何體看得見(jiàn)部分的輪廓線(xiàn)畫(huà)成實(shí)線(xiàn)，被其他部分遮擋而看不見(jiàn)的部分的輪廓線(xiàn)化成虛線(xiàn)．16.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)的法則先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)化簡(jiǎn)，然后將代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式中進(jìn)行計(jì)算求解．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，原式．ｌ【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式化簡(jiǎn)求值此，理解去括號(hào)的法則和合并同類(lèi)項(xiàng)是解答關(guān)鍵．17.淇淇在計(jì)算：時(shí)，步驟如下：解：原式①②③（1）淇淇的計(jì)算過(guò)程中開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是________；（填序號(hào)）（2）請(qǐng)給出正確的解題過(guò)程．【答案】（1）①；（2）見(jiàn)解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則可知從①計(jì)算錯(cuò)誤；（2）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：由題意可知：；故開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是①，【小問(wèn)2詳解】解：，，，．【點(diǎn)睛】本題考查含乘方的有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則并能夠正確計(jì)算．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18.一輛貨車(chē)從超市出發(fā)，向東走了1千米到達(dá)小明家，繼續(xù)向東走了3千米到達(dá)小兵家，然后向西走了10千米到達(dá)小華家，最后又回到超市結(jié)束行程．（1）如果以超市為原點(diǎn)，以向東為正方向，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出小明家、小兵家和小華家具體位置．（2）可小華家離小兵家多遠(yuǎn)？（3）若貨車(chē)每千米耗油0.13升，則這次行程貨車(chē)共耗油多少升？【答案】（1）見(jiàn)解析（2）小華家離小兵家10千米（3）這次行程貨車(chē)共耗油2.6升【解析】【分析】（1）以超市為原點(diǎn)，以向東為正方向，根據(jù)貨車(chē)從超市出發(fā)，向東走了1千米到達(dá)小明家，繼續(xù)向東走了3千米到達(dá)小兵家，然后向西走了10千米到達(dá)小華家，最后又回到超市結(jié)束行程，即可表示出小明家、小兵家、小華家的具體位置；（2）根據(jù)小華家距離小兵家是10個(gè)單位長(zhǎng)度，即可得到距離；（3）根據(jù)總路程以及貨車(chē)每千米耗油0.13升，即可得到貨車(chē)從出發(fā)到結(jié)束行程共耗油量．【小問(wèn)1詳解】解：小明家、小兵家和小華家的具體位置如圖所示：【小問(wèn)2詳解】解：根據(jù)題意可得：小華家與小兵家的距離為：（千米），答：小華家離小兵家10千米．【小問(wèn)3詳解】解：根據(jù)題意可得，這輛貨車(chē)一共行駛：（千米），這次行程共耗油為：（升），答：這次行程貨車(chē)共耗油2.6升．【點(diǎn)睛】本題考查了利用數(shù)軸表示一對(duì)具有相反意義的量，借助數(shù)軸，用幾何方法解決問(wèn)題，有直觀、簡(jiǎn)捷、舉重若輕的優(yōu)勢(shì)．19.對(duì)于有理數(shù)a，b，n，d，若，則稱(chēng)a和b關(guān)于n的“相對(duì)距離”為d，例如，，則2和3關(guān)于1的“相對(duì)距離”為3．（1）和4關(guān)于1的“相對(duì)距離”為_(kāi)_______．（2）若a和5關(guān)于2的“相對(duì)距離”為6，求a的值．【答案】（1）7（2）或【解析】【分析】（1）根據(jù)“相對(duì)距離”的定義直接列式計(jì)算即可；（2）根據(jù)“相對(duì)距離”的定義列出關(guān)于a的方程，解方程即可．【小問(wèn)1詳解】解：由題意得，．故答案為：7；【小問(wèn)2詳解】解：由題意得，，解得，或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了新定義、有理數(shù)的加減運(yùn)算和絕對(duì)值，理解“相對(duì)距離”的概念是解決此題目的關(guān)鍵．20.觀察下列等式．第1個(gè)等式；第2個(gè)等式；第3個(gè)等式；第4個(gè)等式；……按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：（1）第5個(gè)等式為_(kāi)_______．（2）猜想第n個(gè)等式為_(kāi)_______（用含n的式子表示）．（3）觀察下列各圖，“·”的個(gè)數(shù)用a表示，“○”的個(gè)數(shù)用b表示，如：當(dāng)時(shí)，，；當(dāng)時(shí)，，；當(dāng)時(shí)，，；…當(dāng)時(shí)，求的值．【答案】（1）（2）（3）4047【解析】【分析】（1）根據(jù)規(guī)律直接寫(xiě)出即可；（2）根據(jù)規(guī)律直接寫(xiě)出即可；（3）分別求出當(dāng)時(shí)，a和b的值，再代入求解即可．【詳解】解：（1）．（2）．（3）根據(jù)圖形規(guī)律可知，當(dāng)時(shí)，，，所以，即的值為4047．【點(diǎn)睛】本題為數(shù)式規(guī)律題，解題關(guān)鍵是能發(fā)現(xiàn)規(guī)律并能用字母表示其中的規(guī)律，考查了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力．五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21.某校為了了解七年級(jí)800名學(xué)生跳繩情況，從七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行1分鐘跳繩測(cè)試，并對(duì)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到如下所示的頻數(shù)分布表：跳繩個(gè)數(shù)頻數(shù)16305024所占百分比請(qǐng)根據(jù)尚未完成的表格，解答下列問(wèn)題：（1）本次隨機(jī)抽取了________名學(xué)生進(jìn)行1分鐘跳繩測(cè)試，表中________，________；（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；（3）若繪制“七年級(jí)學(xué)生1分鐘跳繩測(cè)試成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖”，則測(cè)試成績(jī)?cè)趥€(gè)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是________；（4）若跳繩個(gè)數(shù)超過(guò)140個(gè)為優(yōu)秀，則該校七年級(jí)學(xué)生1分鐘跳繩成績(jī)優(yōu)秀的約有多少人？【答案】（1）200；80；（2）見(jiàn)解析（3）（4）416人【解析】【分析】（1）根據(jù)第一組的頻數(shù)是16，百分比是，即可求得總數(shù)，再根據(jù)總數(shù)×所占百分比=頻數(shù)，分別求出的值即可；（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可；（3）利用圓周角乘以測(cè)試成績(jī)所占百分比即可求得所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（4）利用總數(shù)800乘以?xún)?yōu)秀的所占的百分比即可．【小問(wèn)1詳解】解：，，，故答案為：200；80；；【小問(wèn)2詳解】解：補(bǔ)全頻數(shù)直方圖如下：【小問(wèn)3詳解】解：，故答案為：；【小問(wèn)4詳解】解：（人），所以該校七年級(jí)學(xué)生1分鐘跳繩成績(jī)優(yōu)秀的約有416人．【點(diǎn)睛】本題考查了讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．22.綜合與實(shí)踐為響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排的號(hào)召，引導(dǎo)節(jié)能低碳行為，某市居民生活用電實(shí)行“階梯收費(fèi)”標(biāo)準(zhǔn)，標(biāo)準(zhǔn)如下：居民月用電量/千瓦時(shí)單價(jià)/元不超過(guò)千瓦時(shí)a超過(guò)千瓦時(shí)但不超過(guò)千瓦時(shí)的部分超過(guò)千瓦時(shí)的部分已知小賢家三月份用電千瓦時(shí)，電費(fèi)為元．（1）上表中________．（2）若小賢家七月份用電千瓦時(shí)，求小賢家七月份的電費(fèi)．（3）若小賢家八月份電費(fèi)為元，求小賢家八月份的用電量．【答案】（1）；（2）小賢家七月份的電費(fèi)為元；（3）小賢家八月份的用電量為千瓦時(shí)【解析】【分析】（1）根據(jù)金額單價(jià)數(shù)量即可得到答案；（2）根據(jù)三段費(fèi)用相加即可得到答案；（3）設(shè)小賢家八月份的用電量為x千瓦時(shí)，根據(jù)，可