臺州市仙居、三門縣2022-2023學年七年級上學期期末檢測數(shù)學試題【帶答案】

仙居縣2022學年第一學期教學質量監(jiān)測試題卷七年級數(shù)學親愛的考生：歡迎參加考試！請你認真審題，仔細答題，發(fā)揮最佳水平．答題時，請注意以下幾點：1.全卷共4頁，滿分120分，考試時間120分鐘．2.答案必須寫在答題紙相應的位置上，寫在試題卷、草稿紙上無效．3.答題前，請認真閱讀答題紙上的“注意事項”，按規(guī)定答題．一、選擇題（各題所給的答案中，有且只有一個正確，請在答題卷上填涂正確答案所對應的字母，每小題3分，共30分）．1.的倒數(shù)是（）．A B. C. D.3【答案】B【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：的倒數(shù)是，故B正確．故選：B．【點睛】本題考查了倒數(shù)，掌握倒數(shù)的定義是解題的關鍵．2.2022年2月4日，北京第二十四屆冬季奧林匹克運動會開幕式在國家體育場隆重舉行，中國大陸地區(qū)觀看人數(shù)約316000000人．用科學記數(shù)法表示316000000是（）A.3.16×107 B.31.6×107 C.3.16×108 D.0.316×109【答案】C【解析】【分析】用科學記數(shù)法表示較大數(shù)字時，一般形式為，其中，n為整數(shù)，且n比原來的整數(shù)位少1，據(jù)此判斷即可求解．【詳解】，故選C．【點睛】本題主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，準確確定a、n的值是解答本題的關鍵．3.下列各組的兩個數(shù)在數(shù)軸上表示同一個點的是（）．A.與 B.與 C.2與 D.與【答案】C【解析】【分析】分別化簡或計算各選項中的每個數(shù)，再判斷即可．【詳解】解：，，故A不符合題意；，，故B不符合題意；，故C符合題意；，，故D不符合題意；故選C．【點睛】本題考查的是相反數(shù)的含義，絕對值的含義，乘方運算的含義，數(shù)軸上點對應的數(shù)的含義，掌握以上基礎知識是解本題的關鍵．4.下列說法正確的是（）．A.是二次三項式 B.的系數(shù)是0C.是單項式 D.的次數(shù)是3【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項式、多項式次數(shù)和系數(shù)定義逐項判斷即可．【詳解】解：A．是三次三項式，故A錯誤；B．的系數(shù)是1，故B錯誤；C．是多項式，故C錯誤；D．的次數(shù)是3，故D正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了多項式和單項式的系數(shù)、次數(shù)，解題的關鍵是熟練掌握相關的定義．5.下列計算正確的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先確定各項是否為同類項，如為同類項根據(jù)合并同類項法則合并同類項即可．【詳解】解：A．，計算正確，故A符合題意；與不是同類項，不能合并，故B、D不符合題意；C．，計算錯誤，故C不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查合并同類項，合并同類項時先確定是否為同類項，如是同類項再根據(jù)字母和字母的指數(shù)不變，系數(shù)相加合并同類項．6.下列判斷錯誤的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【答案】D【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質分別對每一項進行分析，即可得出答案．【詳解】解：A、若，則，正確；

B、若，則，正確；

C、若，則，正確；

D、當，，那么，缺少條件，故本選項錯誤；

故選：D．【點睛】本題考查了等式的性質，等式性質：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立．7.已知是方程的解，則的值為（）．A. B. C. D.2【答案】A【解析】【分析】根據(jù)是方程的解，得出關于a的方程，解關于a方程即可．【詳解】解：把代入方程得：，解得：，故A正確．故選：A．【點睛】本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出關于a的一元一次方程是解此題的關鍵．8.如圖，點O在直線上，，若，平分．則（）．A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】首先求出和，再結合角平分線的定義求解即可．【詳解】解：∵，，∴，∴，∵平分，∴，故選：B．【點睛】本題考查基礎幾何圖形中角度的計算以及角平分線的定義，準確表示出角之間的關系，理解角平分線的定義是解題關鍵．9.程大位《算法統(tǒng)宗》：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾丁，意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分一個，正好分完．試問大、小和尚各多少人？設大和尚有x人，依題意列方程得（）．A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)100個和尚分100個饅頭，正好分完．大和尚一人分3個，小和尚3人分一個得到等量關系為：大和尚的人數(shù)小和尚的人數(shù)100，大和尚分得的饅頭數(shù)小和尚分得的饅頭數(shù)100，依此列出方程即可．【詳解】解：設大和尚有x人，則小和尚有人，根據(jù)題意得：；故選：A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵以和尚數(shù)和饅頭數(shù)作為等量關系列出方程．10.如圖，下列條件中能確定點相對于點的位置的是（）．A.的大小 B.的長C.的大小和的長 D.的大小和的長【答案】C【解析】【分析】根據(jù)方位角的定義即可得到正確選項．【詳解】解：∵確定點相對于點的位置，∴如圖所示：以為參照點，決定點的位置的是的大小和的長度．故選．【點睛】本題考查了方位角的定義，熟記方位角的定義是解題的關鍵．二、填空題（每小題4分，共24分）．11.向東走40米記作+40米，那么向西走30米記作______米．【答案】【解析】【分析】根據(jù)表示相反意義的量，即可得到答案.【詳解】解：∵向東走40米記作+40米，∴向西走30米記作米；故答案為.【點睛】本題考查了正負數(shù)定義，解題的關鍵是掌握表示相反意義的量.12.__________′．【答案】①.56②.18【解析】【分析】先把拆分成，根據(jù)1度分，再把變成分即可解答．【詳解】解：∵，∴．故答案為56，18．【點睛】本題考查了度、分、秒的換算，熟記1度秒是解題的關鍵．13.如圖，已知點在線段上，已知，點為線段的中點，則線段的長為_____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)線段中點的定義可以得到的長度，再根據(jù)線段的和即可求得的長度．【詳解】解：∵點為線段的中點，，∴，∵，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了線段中點定義，掌握線段中點的定義是解題的關鍵．14.已知輪船在靜水中的速度是a千米/小時，水流速度是b千米/小時，若輪船先順水航行2小時，再逆水航行1.5小時，則輪船共航行_____千米．【答案】【解析】【分析】由題意得，順流速度為千米/小時，逆流速度為千米/小時，根據(jù)距離公式列式求解即可．【詳解】解：千米．故答案為：．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，表示順流速度為千米/小時，逆流速度為千米/小時，掌握距離公式是解題的關鍵．15.已知，則_____（用含有x的式子表示）．【答案】【解析】【分析】把看作是常數(shù)，解方程求解y即可．【詳解】解：∵，去分母得：，去括號得：，移項合并得：，∴，故答案為：．【點睛】本題考查的是二元一次方程的變形，利用含x的代數(shù)式表示y，理解題意，正確的變形是解本題的關鍵．16.按下面的程序計算：若輸入正整數(shù)x的值，輸出結果是133，則滿足條件的x的值是_____．【答案】46或17##17或【解析】【分析】當輸入數(shù)字為x，輸出數(shù)字為133時，得出，解得；當輸入數(shù)字為x，輸出數(shù)字為46時，得到，解得，當輸入數(shù)字為x，輸出數(shù)字為17時，得出，解得，由于x為正整數(shù)，不合題意，即可得出符合題意的x的值．【詳解】解：當，解得；當時，解得：；當，解得：；∵x為正整數(shù)．∴符合條件的x的值有46或17．故答案為：46或17．【點睛】本題主要考查的是代數(shù)式求值，根據(jù)題意列出關于x的方程是解題的關鍵．三、解答題（第17～23題每題8分，第24題10分，共66分）．17.計算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）7【解析】【分析】（1）按照有理數(shù)的加減混合運算的法則計算即可．（2）按照有理數(shù)的混合運算的法則，先算乘方，再算乘除，最后算加減即可．【小問1詳解】解：．【小問2詳解】解：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算：先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號里面的．運算時要仔細，注意符號問題．18.解方程：（1）；（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先去括號，再移項，合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化“1”即可；（2）先去分母，再去括號，移項，合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化“1”即可；【小問1詳解】解：，去括號得：，整理得：，解得：；【小問2詳解】，去分母得：，去括號得：，整理得：．【點睛】本題考查的是解一元一次方程，掌握“一元一次方程的解法步驟”是解本題的關鍵．19.先化簡，再求值：，其中，【答案】；2【解析】【分析】先去括號，再合并同類項，得到化簡的結果，再把，代入化簡后的代數(shù)式進行計算即可．【詳解】解：；當，時，原式．【點睛】本題考查的是整式的加減運算中的化簡求值，掌握“去括號，合并同類項的法則”是解本題的關鍵．20.如圖，已知線段，點A，D是直線外的兩點，按下列要求作圖：（1）連接，作射線；（2）延長至點E，使；（3）作點F，使的值最小．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)線段，射線的特點結合語句的含義畫圖即可；（2）在線段的延長線上截取即可；（3）由值最小，可得F為，的交點，從而可得答案．【小問1詳解】解：如圖，線段，射線即為所畫的線段與射線；【小問2詳解】如圖，線段即為所畫的線段；【小問3詳解】如圖，點F即為所求作的點．【點睛】本題考查的是根據(jù)線段，射線的特點畫圖，作一條線段等于已知線段，兩點之間線段最短的含義，理解題意，根據(jù)語句的含義畫圖是解本題的關鍵．21.（1）在數(shù)軸上分別表示出下列三個數(shù)：，，，（2）有理數(shù)m、n在數(shù)軸上的對應點如圖所示：①在數(shù)軸上分別表示出數(shù)，，②把，，，這四個數(shù)從小到大用“”號連接．【答案】（1）見解析；（2）①見解析；②【解析】【分析】（1）先化簡各數(shù)，再在數(shù)軸上表示各數(shù)即可；（2）①由，再利用相反數(shù)的含義在數(shù)軸上描出，即可；②利用數(shù)軸比較，，，的大小即可．【詳解】解：（1）∵，，，在數(shù)軸上表示如下圖，（2）①∵，∴，在數(shù)軸上分別表示數(shù)，如下圖；②由數(shù)軸可得：．【點睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示有理數(shù)，相反數(shù)的含義，絕對值的含義，絕對值的化簡，利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，掌握以上基礎知識是解本題的關鍵．22.如圖1，將兩塊直角三角板與的直角頂點O重合在一起，其中直角邊在內部．（1）如圖2，若，求和的度數(shù)．（2）若①和有什么關系？請說明理由．②當時，求的度數(shù)．【答案】（1）；（2）①與互補，見解析；②【解析】【分析】（1）根據(jù)，結合，求出和的度數(shù)即可；（2）①用表示出和，即可得出答案；②根據(jù)與互補列出關于的方程，解方程即可．【小問1詳解】解：，．【小問2詳解】解：①與互補；理由如下：∵，，∴．∴與互補；②由①可得，解得：．【點睛】本題主要考查了幾何圖形中的角度計算，解題的關鍵是數(shù)形結合，用一元一次方程解決問題．23.如圖，某公園分別按照方案A和方案B，用許多相同的小正方體盆花，依次一圈一圈地擺放出上表面為大正方形的圖案，其中方案A中間的一個小正方形不放花，方案B中間的四個小正方形不放花．可以按照圖中的規(guī)律不斷增加擺花的圈數(shù)．（1）根據(jù)題意，將兩種方案下前三圈的盆花數(shù)量填入下表：盆花數(shù)量方案第1圈第2圈第3圈…方案A…方案B…你發(fā)現(xiàn)同一圈上這兩種方案盆花數(shù)量之間有什么關系？（2）請用字母表示數(shù)，通過計算說明（1）中發(fā)現(xiàn)的數(shù)量關系成立的理由．【答案】（1）同一圈上方案A的盆花數(shù)量比方案B的盆花數(shù)量少4盆（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形數(shù)據(jù)，再總結歸納，從而可得表格數(shù)據(jù)；（2）由（1）的答案，總結歸納得到按方案A擺放第n圈的盆花數(shù)量是，按方案B擺放第n圈的盆花數(shù)量是，再列式計算即可．【小問1詳解】解：如圖．盆花數(shù)量方案第1圈第2圈第3圈…方案A81624…方案B122028…發(fā)現(xiàn)同一圈上方案A的盆花數(shù)量比方案B的盆花數(shù)量少4盆．【小問2詳解】因為按方案A擺放第n圈的盆花數(shù)量是，按方案B擺放第n圈的盆花數(shù)量是，而，所以同一圈上方案A的盆花數(shù)量比方案B的盆花數(shù)量少4盆．【點睛】本題考查的是列代數(shù)式，合并同類項，圖形類的規(guī)律探究，理解題意，列出正確的代數(shù)式是解本題的關鍵．24.某海鮮經(jīng)營戶去批發(fā)市場采購梭子蟹，現(xiàn)有甲、乙兩家商鋪，它們的梭子蟹的品質一樣，批發(fā)價均為60元/千克，他打算選其中一家購買，這兩家商鋪推出了不同的優(yōu)惠方式．甲商鋪規(guī)定：批發(fā)數(shù)量若不超過100千克，則按批發(fā)價銷售；若超過100千克，則全部按批發(fā)價的銷售．乙商鋪規(guī)定如下表：數(shù)量范圍（千克）0到50千克的部分超過50千克到150千克的部分超過150千克的部分價格（元/千克）批發(fā)價批發(fā)價的批發(fā)價的【表格說明：價格分段計算，如：某人批發(fā)梭子蟹200千克，則總費用：（元）】（1）如果他批發(fā)120千克梭子蟹，那么他在哪家購買比較合算？請說明理由．（2）如果他批發(fā)x千克梭子蟹，那么他在哪家購買比較優(yōu)惠？優(yōu)惠了多少元？（用含有x的式子表示）（3）最終他在甲家買了梭子蟹，比在乙家買同樣重量的梭子蟹少花了960元，請你算出他買了多少千克的梭子蟹．【答案】（1）在甲商鋪購買更合算，見解析（2）在乙商鋪購買更優(yōu)惠，優(yōu)惠了元（3）買了110千克或190千克的梭子蟹【解析】【分析】(1)分別計算出在兩家商鋪購買所需要的費用，再進行比較，即可解答；(2)首先用含有x的代數(shù)式分別