大學(xué)物理基礎(chǔ)教程（全一冊） 第3版 課件 第5章 恒定磁場

第5章

恒定磁場恒定電流產(chǎn)生的磁場叫恒定磁場人們對磁現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)已經(jīng)有了非常悠久的歷史.在我國春秋戰(zhàn)國時(shí)期，就已經(jīng)知道天然磁石之間相互吸引的磁現(xiàn)象，并發(fā)明了指南針.到了現(xiàn)代，磁現(xiàn)象更是充滿著每一個(gè)角落.物質(zhì)的磁性與電荷的運(yùn)動(dòng)和電流密切相關(guān)。教學(xué)內(nèi)容5.1.恒定電流；5.2.磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧-沙伐爾定律；5.3.恒定磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理；5.4.磁場對運(yùn)動(dòng)電荷和載流導(dǎo)體的作用；5.5.磁介質(zhì)。1.導(dǎo)體中形成電流的條件:(1)存在可移動(dòng)的自由電荷.(2)有維持電荷作定向移動(dòng)的電勢差.5.1

恒定電流5.1.1.電流電流密度

攜帶電荷并形成電流的帶電粒子,統(tǒng)稱為載流子(carrier).

金屬內(nèi)的載流子是電子.電解質(zhì)中的載流子是正、負(fù)離子；半導(dǎo)體材料中的載流子是空穴.2.電流的定義

單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體任一截面的電量為電流強(qiáng)度SSI單位:安培(A)規(guī)定電流強(qiáng)度為基本量,1s內(nèi)通過導(dǎo)體任一截面的電荷為1C的電流強(qiáng)度稱為1A。標(biāo)量（方向：正電荷流動(dòng)方向）6.1

恒定電流2.電流的定義

單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體任一截面的電量為電流強(qiáng)度SSI單位:安培(A)規(guī)定電流強(qiáng)度為基本量,1s內(nèi)通過導(dǎo)體任一截面的電荷為1C的電流強(qiáng)度稱為1A。標(biāo)量（方向：正電荷流動(dòng)方向）電流分布不隨時(shí)間變化的電流稱為恒定電流.3.電流密度

電流密度：細(xì)致描述導(dǎo)體內(nèi)各點(diǎn)電流分布的情況.6.1

恒定電流電流分布不隨時(shí)間變化的電流稱為恒定電流.3.電流密度

電流密度：細(xì)致描述導(dǎo)體內(nèi)各點(diǎn)電流分布的情況.該點(diǎn)正電荷運(yùn)動(dòng)方向方向：大?。簡挝粫r(shí)間內(nèi)過該點(diǎn)且垂直于正電荷運(yùn)動(dòng)方向的單位面積的電流。電流密度矢量單位：安培每二次方米6.1

恒定電流

通過一個(gè)有限截面S

的電流強(qiáng)度為電流密度與電流定向速度的關(guān)系通過某一截面的電流強(qiáng)度也就是通過該截面的電流密度的通量.該點(diǎn)正電荷運(yùn)動(dòng)方向方向：大?。簡挝粫r(shí)間內(nèi)過該點(diǎn)且垂直于正電荷運(yùn)動(dòng)方向的單位面積的電流電流密度矢量單位：安培每二次方米符號(hào)：6.1

恒定電流例題5-1已知細(xì)銅導(dǎo)線的半徑：通過該導(dǎo)線的電流：銅導(dǎo)線中電子的定向遷移速度:遠(yuǎn)小于電子熱運(yùn)動(dòng)的平均速率幾百米每秒。傳導(dǎo)電子數(shù)密度：解：電流密度為常量6.1

恒定電流5.1.2歐姆定律在等溫條件下，通過一段導(dǎo)體的電流

與導(dǎo)體兩端的電壓

成正比，這個(gè)結(jié)論稱為歐姆定律：R的數(shù)值與導(dǎo)體的材料、幾何形狀、大小及溫度有關(guān).導(dǎo)體的電阻

與導(dǎo)體的長度

成正比，與導(dǎo)體的橫截面積

成反比，即ρ與導(dǎo)體性質(zhì)和溫度有關(guān)，稱為材料的電阻率，其單位為歐·米電阻率的倒數(shù)稱為電導(dǎo)率電導(dǎo)率的單位為西每米，符號(hào)為S/m.6.1

恒定電流將歐姆定律用于大塊導(dǎo)體中的一小段，有歐姆定律的微分形式式中電流密度的大小與電場強(qiáng)度的大小成正比.是麥克斯韋電磁場理論的方程之一上式對非均勻?qū)w、非穩(wěn)恒電流也成立6.1

恒定電流而5.2.1磁感應(yīng)強(qiáng)度1.磁場運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷電流電流磁鐵磁鐵磁場運(yùn)動(dòng)電荷、傳導(dǎo)電流、磁鐵在周圍空間激發(fā)磁場，磁場再對其它運(yùn)動(dòng)電荷、傳導(dǎo)電流、磁鐵施加作用力.恒定電流激發(fā)的磁場稱為靜磁場或恒定磁場。5.2

磁感應(yīng)強(qiáng)度畢奧-薩伐爾定律5.2.1磁感應(yīng)強(qiáng)度5.2.2畢奧-薩伐爾定律磁場疊加原理6.2磁感應(yīng)強(qiáng)度畢奧-薩伐爾定律相關(guān)實(shí)驗(yàn)Ampere平行電流之間的作用兩載流直導(dǎo)線，電流反向時(shí)，作用力為斥力；兩載流直導(dǎo)線，電流同向時(shí)，作用力為引力；6.2磁感應(yīng)強(qiáng)度畢奧-薩伐爾定律確定載流螺線管極性實(shí)驗(yàn)表明載流螺線管相當(dāng)于磁棒，螺線管的極性與電流成右手螺旋關(guān)系通電導(dǎo)線受馬蹄形磁鐵作用而運(yùn)動(dòng)磁場對運(yùn)動(dòng)電荷的作用6.2磁感應(yīng)強(qiáng)度畢奧-薩伐爾定律162.磁感強(qiáng)度帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)所受的力與運(yùn)動(dòng)方向有關(guān).2)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn):++1)實(shí)驗(yàn):

正試驗(yàn)電荷q0以速率v

在磁場中沿不同方向運(yùn)動(dòng)受力情況:

——描述磁場大小和方向的物理量

帶電粒子在磁場中沿某一特定直線方向運(yùn)動(dòng)時(shí)不受力，此直線方向與電荷無關(guān).5.2磁感應(yīng)強(qiáng)度

畢奧-薩伐爾定律

帶電粒子在磁場中沿其他方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，

垂直于與特定直線所組成的平面.

當(dāng)帶電粒子在磁場中垂直于此特定直線運(yùn)動(dòng)時(shí)受力最大.大小與無關(guān)6.2磁感應(yīng)強(qiáng)度畢奧-薩伐爾定律3)磁感強(qiáng)度的定義：當(dāng)正電荷垂直于特定直線運(yùn)動(dòng)時(shí)受力，將在磁場中的方向定義為該點(diǎn)的的方向.

磁感強(qiáng)度大小:單位：特斯拉（F=0的方向）6.2磁感應(yīng)強(qiáng)度畢奧-薩伐爾定律運(yùn)動(dòng)電荷在磁場中受力方向:右手螺旋法則大小:6.2磁感應(yīng)強(qiáng)度畢奧-薩伐爾定律地球表面磁場在赤道處約為T在兩極處約為T太陽表面的磁場約為T超導(dǎo)磁體激發(fā)的磁場可達(dá)5～40T而中子星表面的磁場約為T心電激發(fā)的磁場約為T

6.2磁感應(yīng)強(qiáng)度畢奧-薩伐爾定律電場與磁場的對比分析：電流元是通電導(dǎo)線上的一段無限小的有向載流導(dǎo)線電流元的方向沿導(dǎo)線內(nèi)電流的方向（即正電荷運(yùn)動(dòng)的方向）5.2.2畢奧-薩伐爾定律磁場疊加原理6.2磁感應(yīng)強(qiáng)度畢奧-薩伐爾定律方向：大小：畢奧－薩伐爾定律1.電流元在某點(diǎn)產(chǎn)生的磁場真空磁導(dǎo)率—6.2磁感應(yīng)強(qiáng)度畢奧-薩伐爾定律232.任意載流導(dǎo)線在點(diǎn)P處的磁感強(qiáng)度磁感強(qiáng)度疊加原理P*6.2磁感應(yīng)強(qiáng)度畢奧-薩伐爾定律例5.2

載流長直導(dǎo)線附近任一點(diǎn)的磁場.電流元在點(diǎn)P產(chǎn)生的磁場大?。悍较颍褐睂?dǎo)線在點(diǎn)P產(chǎn)生的磁場在導(dǎo)線上任取一個(gè)電流元3.畢奧—薩伐爾定律應(yīng)用舉例

解:PCDI6.2磁感應(yīng)強(qiáng)度畢奧-薩伐爾定律a.無限長載流直導(dǎo)線附近任一點(diǎn)的磁場PCDIb.半無限長附近任一點(diǎn)的磁場討論：6.2磁感應(yīng)強(qiáng)度畢奧-薩伐爾定律26

無限長載流長直導(dǎo)線的磁場IBIBX

電流與磁感強(qiáng)度成右螺旋關(guān)系6.2磁感應(yīng)強(qiáng)度畢奧-薩伐爾定律27

例5.3圓形載流導(dǎo)線軸線上的磁場.p*解:該圓電流在

P點(diǎn)激發(fā)的x方向磁感應(yīng)強(qiáng)度電流元Idl在p點(diǎn)激發(fā)的磁感應(yīng)強(qiáng)度6.2磁感應(yīng)強(qiáng)度畢奧-薩伐爾定律28p*

圓電流在

P點(diǎn)激發(fā)的磁感應(yīng)強(qiáng)度6.2磁感應(yīng)強(qiáng)度畢奧-薩伐爾定律29p*I討論1）若線圈有匝

2）

3）6.2磁感應(yīng)強(qiáng)度畢奧-薩伐爾定律30R

(3)oIIRo

(1)x推廣組合×o

(2)RI×⑴在圓心處，6.2磁感應(yīng)強(qiáng)度畢奧-薩伐爾定律IS拓展當(dāng)圓形電流的面積S很小，或場點(diǎn)距圓電流很遠(yuǎn)時(shí)，才能把圓電流叫做磁偶極子.圓電流的磁矩適用于任意形狀載流線圈．圓電流軸線上，當(dāng)x>>R時(shí)，磁偶極子在軸線上產(chǎn)生的磁場6.2磁感應(yīng)強(qiáng)度畢奧-薩伐爾定律++++++++++++pR++*例題5.4載流直螺線管的磁場如圖所示，有一長為l,半徑為R的載流密繞直螺線管，螺線管的總匝數(shù)為N，通有電流I.設(shè)把螺線管放在真空中，求管內(nèi)軸線上一點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度.解：由圓形電流磁場公式o6.2磁感應(yīng)強(qiáng)度畢奧-薩伐爾定律op+++++++++++++++6.2磁感應(yīng)強(qiáng)度畢奧-薩伐爾定律討論（1）P點(diǎn)位于管內(nèi)軸線中點(diǎn)若例題5.4載流直螺線管的磁場6.2磁感應(yīng)強(qiáng)度畢奧-薩伐爾定律(2)無限長的螺線管

（3）半無限長螺線管或由代入xBO6.2磁感應(yīng)強(qiáng)度畢奧-薩伐爾定律1.建立坐標(biāo)系；2.分割導(dǎo)線為電流元；3.用畢奧-薩伐爾定律確定電流元的磁場；4.用磁場疊加原理求B

的各分量Bx，By，Bz；

運(yùn)動(dòng)電荷的磁場5.求總磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小與方向。應(yīng)用畢-薩定律解題的方法6.2磁感應(yīng)強(qiáng)度畢奧-薩伐爾定律第6章（p212）思考題：6.3、6.7、6.10、6.12習(xí)題：6.2（1、2、3）、6.5、6.6、6.8、6.11、6.13（寫到作業(yè)本上）單元自我檢測題（3）判斷題：6、7、8、9、10填空題：5、6、7、8、9、10選擇題：6、7、8、9、10、11簡述題：8、9、10、11計(jì)算題：7（1、2、3）、8、9、10

6.2磁感應(yīng)強(qiáng)度畢奧-薩伐爾定律5.3

恒定磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理5.3.1

恒定磁場的高斯定理5.3.2

安培環(huán)路定理5.3.3

安培環(huán)路定理應(yīng)用舉例5.3.1

恒定磁場的高斯定理1.磁感應(yīng)線形象地描繪磁場中

分布的空間曲線規(guī)定：II曲線上每一點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)的磁感強(qiáng)度

B的方向，曲線的疏密程度表示該點(diǎn)的磁感強(qiáng)度B

的大小.6.3

恒定磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理各種典型的磁感應(yīng)線的分布：直線電流的磁感線圓形電流的磁感線6.3

恒定磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理直螺線管電流的磁感線環(huán)形螺線管電流的磁感線6.3

恒定磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理6.3

恒定磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理SNISNI磁感線的特征

(1)磁感線不會(huì)相交；閉合的磁感應(yīng)線的方向與其所包圍的電流流向服從右手螺旋法則．

(2)磁感線都是環(huán)繞電流的無頭無尾的閉合曲線，這些閉合線都和閉合電路互相套連.圓電流的磁感線載流長直螺線管的磁感線5.3

恒定磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理兩個(gè)圓電流的磁感線1、2a.看磁感線、b.看倆電流之間的的作用力6.3

恒定磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理定義：通過磁場中某一曲面的磁感線條數(shù)叫做通過該曲面的磁通量。2.磁通量1)勻強(qiáng)磁場單位面積矢量德國物理學(xué)家韋伯通過S

面的磁通量（2）S

為閉合曲面通過dS

面的磁通量2)非勻強(qiáng)磁場（1）S為任一曲面6.3

恒定磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理例題5-5如圖5-8所示，長直導(dǎo)線載有電流I，試求穿過矩形平面的磁通量Фm.解：由例題5-2已知無限長載流直導(dǎo)線周圍的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為方向垂直紙面向里問題：

在計(jì)算通過矩形線圈的磁通量Фm時(shí)，能否用磁感應(yīng)強(qiáng)度乘以矩形線圈的面積來求解？在距長直導(dǎo)線為r處，以豎直方向取寬度為dr的小窄條，小窄條的面積為dS=ldr小窄條上各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小處處相等，方向也處處相同。通過該小窄條上的磁通量為積分即可得對于閉合曲面，數(shù)學(xué)上規(guī)定，垂直曲面向外的方向?yàn)槊娣ň€的正方向。

穿入磁感線從閉合曲面內(nèi)穿出穿過閉合曲面的總磁通量必為零——磁場的高斯定理3.磁場高斯定理物理意義：通過任意閉合曲面的磁通量必等于零。（故磁場是無源的）6.3

恒定磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理（1）自然界沒有單一的磁極存在說明——磁場是無源場、渦旋場——電場是有源場（2）閉合曲面上各點(diǎn)的不一定等于零。(磁場線是閉合曲線)(電場線是不閉合曲線)6.3

恒定磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理1.安培環(huán)路定理的表述數(shù)學(xué)表達(dá)式：符號(hào)規(guī)定：不計(jì)穿過回路邊界的電流；不計(jì)不穿過回路的電流.穿過回路L的電流方向與L的環(huán)繞方向服從右手關(guān)系的I

為正，否則為負(fù)。

在真空中，恒定電流的磁場內(nèi)，磁感強(qiáng)度沿任意閉合路徑L的線積分（即的環(huán)流），等于被這個(gè)閉合路徑包圍并穿過的電流的代數(shù)和的倍.與路徑的形狀和大小無關(guān)。5.3.2

安培環(huán)路定理I+I+I1+I2-

I3L6.3

恒定磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理o

規(guī)定：閉合回路為圓形回路（與成右螺旋）2.安培環(huán)路定理簡單證明無限長直載流導(dǎo)線激發(fā)的磁場1)對圓形回路6.3

恒定磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理2)對任意形狀的回路L

與成右螺旋電流在回路之外電流在回路之內(nèi)6.3

恒定磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理保守力場、無旋場渦旋場、非保守場穩(wěn)恒磁場靜電場（磁感線是無頭無尾的閉合曲線）無源場有源場（電場線是有頭有尾的不閉合曲線）6.3

恒定磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理恒定磁場和靜電場的比較例5.6無限長載流圓柱體的磁場解1）對稱性分析2）選取回路.3.安培環(huán)路定理的應(yīng)用舉例6.3

恒定磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理

的方向與成右螺旋6.3

恒定磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理

例5.7

無限長直載流螺線管內(nèi)的磁場

解對稱性分析螺旋管內(nèi)為均勻場,方向沿軸向

外部++++++++++++dcab內(nèi)部磁場處處相等,外部磁場為零.6.3

恒定磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理用磁場的安培環(huán)路定理求B的基本步驟：2.選適當(dāng)?shù)拈]合環(huán)路，使磁通量中B能以標(biāo)量形式提出積分號(hào)外）；1.由電流分布的對稱性，分析磁感強(qiáng)度分布的對稱性：軸對稱，面對稱？3.算出環(huán)路內(nèi)包圍的凈電流；4.用安培環(huán)路定理，求出B，再代入已知數(shù)據(jù)求解。6.3

恒定磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理5.4磁場對運(yùn)動(dòng)電荷和載流導(dǎo)體的作用5.4.1磁場對運(yùn)動(dòng)電荷的作用5.4.2

磁場對載流導(dǎo)線的作用5.4.3

磁場對載流線圈的作用運(yùn)動(dòng)電荷在磁場中受的力叫做洛侖茲力。洛侖茲是荷蘭物理學(xué)家，他在物理學(xué)上的貢獻(xiàn)主要有三點(diǎn)：1.經(jīng)典電子理論2.最先證明了運(yùn)動(dòng)尺子變短3.提出了時(shí)空坐標(biāo)變換，這是狹義相對論的基礎(chǔ)。

5.4.1磁場對運(yùn)動(dòng)電荷的作用

實(shí)驗(yàn)表明：運(yùn)動(dòng)電荷在磁場中所受的力F

與電荷的電量q，運(yùn)動(dòng)速度v以及磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B存在下述關(guān)系：洛侖茲力的方向可用右手螺旋法則來確定.1.速度

與磁場

平行磁場對運(yùn)動(dòng)電荷的力洛倫茲力6.4磁場對運(yùn)動(dòng)電荷和載流導(dǎo)體的作用沿著磁場方向勻速直線運(yùn)動(dòng)

運(yùn)動(dòng)電荷在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)，分三種情況討論實(shí)驗(yàn)表明：運(yùn)動(dòng)電荷在磁場中所受的力F

與電荷的電量q，運(yùn)動(dòng)速度v以及磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B存在下述關(guān)系：洛侖茲力的方向可用右手螺旋法則來確定.2.

與垂直洛倫茲力(1)回轉(zhuǎn)半徑(2)回旋周期和頻率帶電粒子作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)（回旋運(yùn)動(dòng)）6.4磁場對運(yùn)動(dòng)電荷和載流導(dǎo)體的作用

與不垂直3.

帶電粒子q以速度υ與磁場B成θ夾角進(jìn)入均勻磁場

帶電粒子的合運(yùn)動(dòng)是以磁場方向?yàn)檩S的等螺距的螺旋運(yùn)動(dòng).帶電粒子同時(shí)參與兩種運(yùn)動(dòng)，螺距磁聚焦這兩個(gè)式子還表明，荷質(zhì)比相同的粒子，在同一磁場中，不論其速率多大，其運(yùn)動(dòng)的周期都相同.應(yīng)用電子光學(xué),電子顯微鏡等.在均勻磁場中某點(diǎn)A

發(fā)射一束初速相差不大的帶電粒子,它們的與之間的夾角不盡相同,但都較小,這些粒子沿半徑不同的螺旋線運(yùn)動(dòng),因螺距近似相等,都相交于屏上同一點(diǎn),此現(xiàn)象稱之為磁聚焦

.磁聚焦6.4磁場對運(yùn)動(dòng)電荷和載流導(dǎo)體的作用在既有電場又有磁場的情況下:

運(yùn)動(dòng)的帶電粒子q在此區(qū)域內(nèi)所受到的作用力應(yīng)是電場力與磁場力的矢量和，其中qE是電場力，qv×B為洛侖茲力利用外加的電場和磁場來控制帶電粒子流的運(yùn)動(dòng)，在近代科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用很多。稱為洛侖茲力關(guān)系式一般情況下：電荷在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線.電荷在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡為螺旋線.

6.4磁場對運(yùn)動(dòng)電荷和載流導(dǎo)體的作用回旋加速器

1932年勞倫斯研制第一臺(tái)回旋加速器的D型室.此加速器可將質(zhì)子和氘核加速到1MeV的能量，為此1939年勞倫斯獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng).6.4磁場對運(yùn)動(dòng)電荷和載流導(dǎo)體的作用1.構(gòu)造：利用電場對帶電粒子的加速作用和磁力對運(yùn)動(dòng)電荷的偏轉(zhuǎn)作用獲得高能粒子2.工作原理磁場的作用：使帶電粒子作圓周運(yùn)動(dòng)，且使之每次都平行于電場方向進(jìn)入電場中加速電場的作用：使帶電粒子加速交變電壓：保證每次帶電粒子經(jīng)過狹縫時(shí)均被加速回旋加速器6.4磁場對運(yùn)動(dòng)電荷和載流導(dǎo)體的作用回旋加速器6.4磁場對運(yùn)動(dòng)電荷和載流導(dǎo)體的作用其結(jié)構(gòu)為金屬雙D形盒，在其上加有磁場和交變的電場。~BB回旋加速器6.4磁場對運(yùn)動(dòng)電荷和載流導(dǎo)體的作用頻率與半徑無關(guān)到半圓盒邊緣時(shí)回旋加速器原理圖NSBO~N6.4磁場對運(yùn)動(dòng)電荷和載流導(dǎo)體的作用我國于1994年建成的第一臺(tái)強(qiáng)流質(zhì)子加速器，可產(chǎn)生數(shù)十種中短壽命放射性同位素.6.4磁場對運(yùn)動(dòng)電荷和載流導(dǎo)體的作用5.4.2磁場對載流導(dǎo)體的作用

任意形狀的載流導(dǎo)線

在磁場中所受的安培力

安培總結(jié)出了電流元Idl在磁場B

中受力的基本規(guī)律，由于電流1.安培定律（安培力公式）

安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)。就是磁場對載流導(dǎo)體的作用力大小為：方向用右手螺旋法則確定.2．說明6.4磁場對運(yùn)動(dòng)電荷和載流導(dǎo)體的作用補(bǔ)充例題

一載流直導(dǎo)線中的電流強(qiáng)度為I，長為L，處于勻強(qiáng)磁場B中，導(dǎo)線與磁場的夾角為θ，B

的方向水平向右，求直導(dǎo)線受到的安培力。Il

5.3磁場對運(yùn)動(dòng)電荷和載流導(dǎo)體的作用方向垂直于紙面向里。解：解:在電流上任取電流元Idl，它受到的磁場力為dF＝Idl×BdF的大小為：dF

＝IBdl例題5-9如圖所示，在均勻磁場中放置一任意形狀的導(dǎo)線，電流為I，求此段載流導(dǎo)線所受的安培力.可見：任意形狀的平面載流導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場中受的力，都等于從首端O到末端P的載流直導(dǎo)線受的力.3．電流強(qiáng)度的單位—安培的定義

兩平行無限長直導(dǎo)線AB、CD相距為a，相互平行，分別通有電流I1，I2，I1和I2分別處在對方的磁場中，它們之間會(huì)有相互作用力.

電流強(qiáng)度的單位定義如下：在真空中兩根平行長直導(dǎo)線，相距1m，通以方向相同、大小相等的電流時(shí)，調(diào)節(jié)導(dǎo)線中電流的大小，使得兩導(dǎo)線間每單位長度的相互吸引力為2×10-7牛，則規(guī)定此時(shí)每根導(dǎo)線中的電流為1A（1安培）.可算出真空磁導(dǎo)率單位長度受到的力均勻磁場中有一矩形載流線圈abcd5.4.3磁場對載流線圈的作用5.4磁場對運(yùn)動(dòng)電荷和載流導(dǎo)體的作用磁場作用在線圈上的力矩它們的合力及合力矩都為零線圈的磁矩大小如果線圈有N匝，力矩豎直向上豎直向下

水平向外水平向里垂直紙面向外5.4磁場對運(yùn)動(dòng)電荷和載流導(dǎo)體的作用⑴當(dāng)線圈平面與磁場垂直討論：⑵當(dāng)線圈平面與磁場平行⑶當(dāng)線圈平面與磁場垂直，但載流線圈的法線方向

與磁場

的方向相反穩(wěn)定平衡；不穩(wěn)定平衡對均勻磁場中任意形狀的平面載流線圈均適用.線圈的磁矩大小如果線圈有N匝6.4磁場對運(yùn)動(dòng)電荷和載流導(dǎo)體的作用力

F

力矩（力對空間某點(diǎn)取矩）動(dòng)量mv

動(dòng)量矩（動(dòng)量對空間某點(diǎn)取矩）電荷q,電矩（電荷對空間某點(diǎn)取矩）載流線圈IS

磁矩

M＝r×FJ＝r×mvpe＝qlm＝ISen電偶極矩ql,說明

載流矩形平面線圈在勻強(qiáng)磁場中的任意位置，所受的合力為零，但受的磁力矩不為零，磁力矩作用的效果，總是要使得線圈的磁矩向外磁場的方向轉(zhuǎn)動(dòng).5.5

磁介質(zhì)5.5.1磁介質(zhì)磁化強(qiáng)度5.5.2

有磁介質(zhì)時(shí)的高斯定理和安培環(huán)路定理B表示介質(zhì)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度，2.相對磁導(dǎo)率

介質(zhì)中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，與真空中的磁場B0，兩者大小的比值6.5磁介質(zhì)5.5.1磁介質(zhì)磁化強(qiáng)度1.磁介質(zhì)與磁場的相互作用

磁介質(zhì)放到磁場中以后，由于受到磁場的影響會(huì)發(fā)生某種變化，這種變化叫做磁化。

B=B0+B′

B0是傳導(dǎo)電流產(chǎn)生的電場，

就是真空中的磁場。B′是磁化電流產(chǎn)生的附加電場。

稱為磁介質(zhì)的相對磁導(dǎo)率.量綱為1。3.磁介質(zhì)的分類（1）順磁質(zhì)

μr>1，即B>B0.即附加磁場B′與外磁場B0的方向相同，磁介質(zhì)內(nèi)部的磁場被加強(qiáng).B=B0+

B′>B0

例鋁、錳、鉻、氧、鎢、鉑等。

（2）抗磁質(zhì)

μr<1，即B<B0.即附加磁場B′與外磁場B0的方向相反，磁介質(zhì)內(nèi)部的磁場被削弱.B=B0-B′<B0

例如水銀、銅、鉍、硫、氫、金、銀等。說明：不論是順磁質(zhì)還是抗磁質(zhì)，都稱為均勻磁介質(zhì)，它們磁化后，介質(zhì)內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度B只是稍大于或稍小于真空中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0。6.5磁介質(zhì)（3）鐵磁質(zhì)

μr>>1，B>>B0.這類磁介質(zhì)磁化以后，介質(zhì)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于真空中的磁感應(yīng)強(qiáng)度，B=B0+

B′>>B0

例如鐵、鈷、鎳以及它們的合金。（4）完全抗磁體

μr=0，即B=0.磁介質(zhì)內(nèi)的磁場等于零.

超導(dǎo)體都屬于完全抗磁體.6.5磁介質(zhì)問題：1.什么叫磁化？2.寫出相對磁導(dǎo)率的表達(dá)式。3.磁介質(zhì)可以分為哪幾類?怎樣用相對磁導(dǎo)率表示？怎樣用磁感強(qiáng)度表示？1.磁介質(zhì)與磁場的相互作用磁介質(zhì)放到磁場中以后，由于受到磁場的影響會(huì)發(fā)生某種變化，這種變化叫做磁化。順磁質(zhì)：μr>1，即

B>B0.抗磁質(zhì)：μr<1，即

B<B0.鐵磁質(zhì)：

μr>>1，B>>B0.完全抗磁體：μr=0，即

B=0.磁介質(zhì)在外磁場中會(huì)發(fā)生磁化,產(chǎn)生磁化電流問題：1.磁化強(qiáng)度是怎么定義的？表達(dá)式為（）2.磁化強(qiáng)度矢量是定量描述（）的物理量。2.順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)的磁化機(jī)理（自己閱讀理解）3.磁化強(qiáng)度磁介質(zhì)中某點(diǎn)附近單位體積內(nèi)分子磁矩的矢量和.磁介質(zhì)磁化強(qiáng)弱和方向5.5.2

有磁介質(zhì)時(shí)的高斯定理和安培環(huán)路定理問題：1.磁介質(zhì)內(nèi)部的磁為2.寫出有磁介質(zhì)時(shí)的高斯定理。3.磁場強(qiáng)度定義為()，H是一個(gè)（）物理量，（）物理意義，不描述磁場的任何性質(zhì)。4.在磁導(dǎo)率為

的均勻線性性磁介質(zhì)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B與磁場強(qiáng)度H的關(guān)系為（

）.5.磁介質(zhì)的安培環(huán)路定理（）。

6.磁介質(zhì)在外磁場中會(huì)發(fā)生磁化,產(chǎn)生（）輔助沒有任何磁化電流分子圓電流和磁矩?zé)o外磁場順磁質(zhì)的磁化有外磁場順磁質(zhì)內(nèi)磁場（磁感應(yīng)強(qiáng)度）2.順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)的磁化機(jī)理1822年，安培提出了分子電流假說。安培認(rèn)為任何物質(zhì)的分子中都存在圓形電流，稱為分子電流。

6.5磁介質(zhì)B=

B0+

B′>B0

B0順磁質(zhì)的磁化.swf束縛面電流

6.5磁介質(zhì)無外磁場時(shí)抗磁質(zhì)分子磁矩為零抗磁質(zhì)內(nèi)磁場

同向時(shí)

反向時(shí)抗磁質(zhì)的磁化磁化前磁化后6.5磁介質(zhì)Σ△mi≠0

B=

B0-B′<B0

B0磁化后3.磁化強(qiáng)度分子磁矩的矢量和體積元單位（安/米）定義磁介質(zhì)中某點(diǎn)附近單位體積內(nèi)分子磁矩的矢量和.5.5

磁介質(zhì)在非磁化的狀態(tài)下，對于抗磁質(zhì)，其分子磁矩m=0,磁化強(qiáng)度M=0對于順磁質(zhì)，雖然分子磁矩m不為零，方向卻是隨機(jī)取向，矢量和所以磁化強(qiáng)度矢量是定量描述磁介質(zhì)磁化強(qiáng)弱和方向的物理量5.5.2

有磁介質(zhì)時(shí)的高斯定理和安培環(huán)路定理1.磁化電流磁化面電流

Is∶——在均勻外磁場中，各向同性均勻的磁介質(zhì)被磁化，沿著柱面流動(dòng)未被抵消的分子電流。（也稱為束縛面電流）5.5

磁介質(zhì)在磁化狀態(tài)下，由于分子電流的有序排列，磁介質(zhì)中將出現(xiàn)宏觀電流磁化電流B0表面形成磁化電流l磁化電流Is內(nèi)部分子電流抵消（以無限長螺線管為例）6.5磁介質(zhì)2.有磁介質(zhì)時(shí)的高斯定理磁介質(zhì)在外磁場中會(huì)發(fā)生磁化,產(chǎn)生磁化電流磁場線是無頭無尾閉合線，穿過任何一個(gè)閉合曲面的磁通量為零。由于磁化電流在激發(fā)磁場方面與傳導(dǎo)電流相同，它們所激發(fā)的磁場均由真空中的畢奧-薩伐爾定律決定，均為渦旋場，因此在有磁介質(zhì)時(shí)磁場中的高斯定理仍然成立，即磁介質(zhì)內(nèi)部的磁場6.5磁介質(zhì)3.有磁介質(zhì)時(shí)的安培環(huán)路定理整理后無磁介質(zhì)的安培環(huán)路定理只有傳導(dǎo)電流.當(dāng)有磁介質(zhì)存在時(shí)，ΣI內(nèi)既包含傳導(dǎo)電流ΣI，又包含磁化電流ΣIS1）磁場強(qiáng)度定義為

2）安培環(huán)路定理：磁場強(qiáng)度沿任意閉合回路的線積分（即H的環(huán)流），等于該回路所包圍的傳導(dǎo)電流的代數(shù)和，單位：安培每米，A/m

.是一個(gè)輔助物理量，沒有任何物理意義，不描述磁場的任何性質(zhì)。它與電介質(zhì)中的電位移矢量D對應(yīng)。6.5磁介質(zhì)對于均勻線性性磁介質(zhì)

為磁介質(zhì)的相對磁導(dǎo)率，稱為磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率.對于真空或空氣1）磁場強(qiáng)度定義為

在SI中，單位：安培每米，A/m

.H是一個(gè)輔助物理量，沒有任何物理意義，不描述磁場的任何性質(zhì)。它與電介質(zhì)中的電位移矢量D對應(yīng)。2）安培環(huán)路定理：磁場強(qiáng)度沿任意閉合回路的線積分（即H的環(huán)流），等于該回路所包圍的傳導(dǎo)電流的代數(shù)和B=μ0H6.5磁介質(zhì)例題5-11

如圖，半徑為R1的無限長圓柱體導(dǎo)線外有一層同軸圓筒狀均勻磁介質(zhì)，其相對磁導(dǎo)率為μr，圓筒外半徑為R2，設(shè)電流I在導(dǎo)線中均勻流過.試求：(1)導(dǎo)線內(nèi)的磁場分布；(2)磁介質(zhì)中的磁場分布；(3)磁介質(zhì)外面的磁場分布.取導(dǎo)線的磁導(dǎo)率為μ0.

解：圓柱體電流所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和磁場強(qiáng)度H的分布均具有軸對稱性.以r為半徑做圓形環(huán)路，取環(huán)路的繞行方向與電流的方向構(gòu)成右手系由有介質(zhì)時(shí)的安培環(huán)路定理得方向沿圓周的切線方向由B=μH

得方向沿圓周的切線方向(1)當(dāng)P點(diǎn)位于圓柱體內(nèi)部時(shí)，r<R1，μr=1，μ=μ0導(dǎo)體上的電流沒有全部被環(huán)路包圍。6.5磁介質(zhì)由有介質(zhì)時(shí)的安培環(huán)路定理得方向沿圓周的切線方向由B=μH

得方向沿圓周的切線方向(1)當(dāng)P點(diǎn)位于圓柱體內(nèi)部時(shí)，即r<R1時(shí)，μr=1，μ=μ0導(dǎo)體上的電流沒有全部被環(huán)路包圍。(2)當(dāng)P點(diǎn)位于磁介質(zhì)內(nèi)部時(shí)，即R1<r<R2時(shí)，μ=μ，導(dǎo)體上的電流全部被環(huán)路包圍。方向沿圓周的切線方向(3)當(dāng)P點(diǎn)位于磁介質(zhì)外部時(shí)，即r>R2時(shí)，μ=μ0，導(dǎo)體上的電流全部被環(huán)路包圍在不同介質(zhì)的界面處，磁感應(yīng)強(qiáng)度B是不連續(xù)的，存在著突變.6.5磁介質(zhì)5.5.3鐵磁質(zhì)1.鐵