第十章+概率小結(jié)+高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊

第十章

概率小結(jié)問題導(dǎo)思問題1:在學(xué)習(xí)完概率這一章后，你能用自己的理解來解釋下什么是概率嗎？問題2:本章學(xué)習(xí)過程中我們按照什么順序來學(xué)習(xí)的？你能提取關(guān)鍵詞嗎？概率是對隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的度量.隨機(jī)現(xiàn)象、樣本空間、隨機(jī)事件、獨(dú)立事件概率、古典概型、概率性質(zhì)、頻率問題導(dǎo)思問題3:你能畫出本章知識結(jié)構(gòu)圖嗎？頻率的穩(wěn)定性隨機(jī)模擬試驗(yàn)頻率估計(jì)概率隨機(jī)現(xiàn)象，隨機(jī)試驗(yàn)事件的關(guān)系與運(yùn)算事件的概率應(yīng)用概率解決實(shí)際問題樣本點(diǎn)，樣本空間隨機(jī)事件事件的獨(dú)立性概率的計(jì)算古典概型概率的基本性質(zhì)重點(diǎn)導(dǎo)練重點(diǎn)1:隨機(jī)事件與概率1.1有限樣本空間與隨機(jī)事件例1.在一個(gè)盒子中有3個(gè)球，藍(lán)球、紅球、綠球各1個(gè)，從中隨機(jī)地取出一個(gè)球，觀察其顏色后放回，然后再隨機(jī)取出1個(gè)球.請(1)用適當(dāng)?shù)姆柋硎驹囼?yàn)的可能結(jié)果，寫出試驗(yàn)的樣本空間;(2)用集合表示“第一次取出的是紅球”的事件;(3)用集合表示“兩次取出的球顏色相同”的事件.重點(diǎn)導(dǎo)練

解:(1)用r表示“取出紅球”，b表示“取出藍(lán)球”，g表示“取出綠球”，樣本空間Ω={rr,rb,rg,br,bb,bg,gr,gb,gg}；(1)用適當(dāng)?shù)姆柋硎驹囼?yàn)的可能結(jié)果，寫出試驗(yàn)的樣本空間;(2)用集合表示“第一次取出的是紅球”的事件;(2)事件“第一次取出的是紅球”={rr,rb,rg}；(3)用集合表示“兩次取出的球顏色相同”的事件.(3)事件“兩次取出的球顏色相同”={rr,bb,gg}.重點(diǎn)導(dǎo)練

方法點(diǎn)撥：隨機(jī)事件的結(jié)果是相對于條件而言的，要弄清隨機(jī)事件的結(jié)果，必須弄清楚事件發(fā)生的條件，在書寫結(jié)果時(shí)，按照一定的順序用列舉法寫出，做到不重不漏。重點(diǎn)導(dǎo)練

1.2

事件的關(guān)系和運(yùn)算例2（1）設(shè)

為兩事件，則

表示(

)A.必然事件

B.不可能事件C.

與

恰有一個(gè)發(fā)生D.

與

不同時(shí)發(fā)生例2（2）已知事件A與事件B是互斥事件，則（）A．P（

）＝0

B．P（

）＝P（

）P（

） C．P（

）＝1﹣P（

） D．P（

）＝1CD重點(diǎn)導(dǎo)練

方法點(diǎn)撥：1、根據(jù)事件之間的關(guān)系，結(jié)合具體問題，進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解.2、進(jìn)行事件的運(yùn)算時(shí)，一是要緊扣運(yùn)算的定義，二是要全面考慮同一條件下的試驗(yàn)可能出現(xiàn)全部結(jié)果，必要時(shí)可列出全部的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析.也可類比集合的關(guān)系和運(yùn)算用Venn圖分析事件.重點(diǎn)導(dǎo)練

1.3古典概型例3（1）（多選題）下列有關(guān)古典概型的四種說法：A.試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的樣本點(diǎn)只有有限個(gè)；B.每個(gè)事件出現(xiàn)的可能性相等；C.每個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)的可能性相等；D.已知樣本點(diǎn)總數(shù)為

，若隨機(jī)事件

包含

個(gè)樣本點(diǎn)，則事件

發(fā)生的概率

.其中正確的是（

）

ACD重點(diǎn)導(dǎo)練

1.3古典概型（2）甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各自等可能地從紅、白、藍(lán)3種顏色的運(yùn)動(dòng)服中選擇1種，則他們選擇相同顏色運(yùn)動(dòng)服的概率為解:甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員選擇運(yùn)動(dòng)服顏色有(紅，紅)，(紅，白)，(紅，藍(lán))，(白，白)，(白，紅)，(白，藍(lán))，(藍(lán)，藍(lán))，(藍(lán)，白)，(藍(lán)，紅)，共9種．因?yàn)橥挠?紅，紅)，(白，白)，(藍(lán)，藍(lán))，共3種，所以所求概率為.重點(diǎn)導(dǎo)練

方法點(diǎn)撥：第一步，閱讀題目，判斷試驗(yàn)是否是古典概型；第二步，計(jì)算樣本空間中的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)n；第三步，計(jì)算所求事件A包含的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)k；第四步，計(jì)算所求事件A的概率，

.重點(diǎn)導(dǎo)練

1.4

基本性質(zhì)例4、甲、乙兩人下棋,兩人下成和棋的概率是

,甲獲勝的概率是

,則甲不輸?shù)母怕蕿?)A. B. C. D.D｛甲不輸｝，則解：記事件A=｛甲乙下成和棋｝，B=｛甲獲勝｝,C=所以例5、甲、乙兩人破譯一份電報(bào)，甲能獨(dú)立破譯的概率為0.3，乙能獨(dú)立破譯的概率為0.4，且兩人是否破譯成功互不影響，則兩人都成功破譯的概率為（）A．0.12 B．0.5 C．0.7 D．0.88重點(diǎn)導(dǎo)練

解：甲、乙兩人破譯一份電報(bào)，甲能獨(dú)立破譯的概率為0.3，乙能獨(dú)立破譯的概率為0.4，且兩人是否破譯成功互不影響，則兩人都成功破譯的概率為P＝0.3×0.4＝0.12．重點(diǎn)2:事件的相互獨(dú)立性A重點(diǎn)導(dǎo)練

方法點(diǎn)撥1、閱讀題目，分析事件之間的關(guān)系，一般將問題劃分為若干個(gè)彼此互斥的事件，然后運(yùn)用互斥事件的概率加法公式和相互獨(dú)立事件的概率乘法公式求解.2、正面計(jì)算較繁(如求用“至少”表述的事件的概率)或難以入手時(shí),可從其對立事件入手計(jì)算.練習(xí)1.如圖是一個(gè)古典概型的樣本空間

和事件

和

，其中

，那么

,

,

,

作業(yè)導(dǎo)實(shí)

練習(xí)2.根據(jù)資料統(tǒng)計(jì)，某地車主購買甲種保險(xiǎn)的概率為0.5，購買乙種保險(xiǎn)的概率為0.6，購買甲、乙保險(xiǎn)相互獨(dú)立，各車主間相互獨(dú)立.（1）求一位車主同時(shí)購買甲、乙兩種保險(xiǎn)的概率；（2）求一位車主購買乙種保險(xiǎn)但不購買甲種保險(xiǎn)的概率；（3）求一位車主至少購買甲、乙兩種保險(xiǎn)中的一種的概率.作業(yè)導(dǎo)實(shí)

練習(xí)2.根據(jù)資料統(tǒng)計(jì)，某地車主購買甲種保險(xiǎn)的概率為0.5，購買乙種保險(xiǎn)的概率為0.6，購買甲、乙保險(xiǎn)相互獨(dú)立，各車主間相互獨(dú)立.（1）求一位車主同時(shí)購買甲、乙兩種保險(xiǎn)的概率；作業(yè)導(dǎo)實(shí)

練習(xí)2.根據(jù)資料統(tǒng)計(jì)，某地車主購買甲種保險(xiǎn)的概率為0.5，購買乙種保險(xiǎn)的概率為0.6，購買甲、乙保險(xiǎn)相互獨(dú)立，各車主間相互獨(dú)立.（2）求一位車主購買乙種保險(xiǎn)但不購買甲種保險(xiǎn)的概率；作業(yè)導(dǎo)實(shí)

練習(xí)2.根據(jù)資料統(tǒng)計(jì)，某地車主購買甲種保險(xiǎn)的概率為0.5，購買乙種保險(xiǎn)的概