高考物理一輪復(fù)習(xí)第七章靜電場(chǎng)第講電容器帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)練習(xí)含解析新人教版

第3講電容器帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、選擇題(本題共10小題，1～6題為單選，7～10題為多選)1．(2023·浙江4月選考)下列器件中是電容器的是(B)[解析]A是滑動(dòng)變阻器；B是電容器；C是電阻箱；D是定值電阻；故選B。2．(2023·廣東梅州月考)圖示裝置可以模擬避雷針作用，其中E為恒定直流電源，當(dāng)閉合開關(guān)時(shí)，恰好看不到放電現(xiàn)象。保持開關(guān)閉合，為了能看到放電現(xiàn)象(板間電場(chǎng)強(qiáng)度超過某一臨界值)，下列做法可行的是(A)A．僅將M板下移，但不與A或B接觸B．僅將M板上移C．僅將M板向右移動(dòng)D．僅將兩板間抽成真空[解析]本題考查平行板電容器、電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系。設(shè)兩平行板間的電壓恒為U，板間距為d，由E＝eq\f(U,d)可知，要增大板間電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度，需要減小間距d，向上或向右移動(dòng)M板或?qū)砂彘g抽成真空均不能增大板間電場(chǎng)強(qiáng)度，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。3．(2023·江西新余一中月考)圖甲為示波管的原理圖。若在XX′上加上如圖乙所示的掃描電壓，在YY′上加如圖丙所示的信號(hào)電壓，則在熒光屏上會(huì)看到的圖形是(A)[解析]本題考查示波管的成像。由題圖知XX′偏轉(zhuǎn)電極接入的是鋸齒形電壓，即掃描電壓，且周期與YY′偏轉(zhuǎn)電壓上加的待顯示的信號(hào)電壓相同，所以在熒光屏上得到的圖形是在一個(gè)周期內(nèi)的穩(wěn)定圖像，則顯示的圖像與YY′所接入的信號(hào)的圖像形狀是一樣的，故A正確。4.(2023·浙江物理1月)如圖所示，電子以某一初速度沿兩塊平行板的中線方向射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，已知極板長度l，間距d，電子質(zhì)量m，電荷量e。若電子恰好從極板邊緣射出電場(chǎng)，由以上條件可以求出的是(B)A．偏轉(zhuǎn)電壓 B．偏轉(zhuǎn)的角度C．射出電場(chǎng)速度 D．電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間[解析]本題考查帶電粒子在平行板電容器中的運(yùn)動(dòng)。平行板電容器間的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，電子垂直電場(chǎng)方向入射，所以電子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，在平行于極板方向有l(wèi)＝v0t，在電場(chǎng)方向有eq\f(d,2)＝eq\f(1,2)at2，又eE＝ma，U＝Ed，可得eq\f(d,2)＝eq\f(eUl2,2mv\o\al(2,0)d)，由于初速度v0未知，則偏轉(zhuǎn)電壓和電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間無法求出，故A、D不符合題意；設(shè)電子出電場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)的角度為θ，則tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(vyt,v0t)＝eq\f(d,l)，故B符合題意；由于初速度v0未知，電子射出電場(chǎng)的速度v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))無法求出，故C不符合題意。[快解]利用平拋運(yùn)動(dòng)推論，電子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，其速度方向的反向延長線過水平位移的中點(diǎn)，即tanθ＝eq\f(\f(d,2),\f(l,2))＝eq\f(d,l)，故B正確。5．(2023·江蘇單科)如圖所示，水平金屬板A、B分別與電源兩極相連，帶電油滴處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將B板右端向下移動(dòng)一小段距離，兩金屬板表面仍均為等勢(shì)面，則該油滴(D)A．仍然保持靜止 B．豎直向下運(yùn)動(dòng)C．向左下方運(yùn)動(dòng) D．向右下方運(yùn)動(dòng)[解析]開始時(shí)油滴處于靜止?fàn)顟B(tài)，有mg＝qeq\f(U,d)B板右端下移時(shí)，U不變，d變大電場(chǎng)力F＝qeq\f(U,d)變小，mg>F受力分析如圖所示，mg與F的合力方向?yàn)橛蚁路?，故油滴向右下方運(yùn)動(dòng)。6．(2023·江西高安中學(xué)期末)在真空中有水平放置的兩個(gè)平行、正對(duì)金屬平板，板長為l，兩板間距離為d，在兩極板間加一如圖乙所示的交變電壓，質(zhì)量為m，電荷量為e的電子以速度v0(v0接近光速的eq\f(1,20))從兩極板左端中點(diǎn)沿水平方向連續(xù)不斷地射入兩平行板之間。若電子經(jīng)過兩極板間的時(shí)間相比交變電流的周期可忽略不計(jì)，不考慮電子間的相互作用和相對(duì)論效應(yīng)，則(A)A．當(dāng)Um<eq\f(md2v\o\al(2,0),el2)時(shí)，所有電子都能從極板的右端射出B．當(dāng)Um>eq\f(md2v\o\al(2,0),el2)時(shí)，將沒有電子能從極板的右端射出C．當(dāng)Um＝eq\f(2md2v\o\al(2,0),el2)時(shí)，有電子從極板右端射出的時(shí)間與無電子從極板右端射出的時(shí)間之比為1︰2D．當(dāng)Um＝eq\f(\r(2)md2v\o\al(2,0),el2)時(shí)，有電子從極板右端射出的時(shí)間與無電子從極板右端射出的時(shí)間之比為1︰eq\r(2)[解析]本題考查帶電粒子的類平拋運(yùn)動(dòng)。當(dāng)電子恰好飛出極板時(shí)，有l(wèi)＝v0t，eq\f(d,2)＝eq\f(1,2)at2，a＝eq\f(eU,md)，聯(lián)立可得U＝eq\f(md2v\o\al(2,0),el2)，當(dāng)電壓大于該電壓值時(shí)電子不能射出，故A正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)Um＝eq\f(2md2v\o\al(2,0),el2)時(shí)，一個(gè)周期內(nèi)有eq\f(1,2)的時(shí)間電壓低于臨界電壓eq\f(md2v2,el2)，因此有電子從極板右端射出的時(shí)間與無電子從極板右端射出的時(shí)間之比為1︰1，故C錯(cuò)誤；當(dāng)Um＝eq\f(\r(2)md2v2,el2)時(shí)，有電子從極板右端射出的時(shí)間與無電子從極板右端射出的時(shí)間之比為eq\f(1,\r(2)－1)＝eq\f(\r(2)＋1,1)，故D錯(cuò)誤。7．靜電計(jì)是在驗(yàn)電器的基礎(chǔ)上制成的，用其指針張角的大小來定性顯示其相互絕緣的金屬球與外殼之間的電勢(shì)差大小。如圖所示，A、B是平行板電容器的兩個(gè)金屬板，G為靜電計(jì)，B固定，A可移動(dòng)，開始時(shí)開關(guān)S閉合，靜電計(jì)指針張開一定角度。則下列說法正確的是(AC)A．?dāng)嚅_S后，將A向左移動(dòng)少許，靜電計(jì)指針張開的角度增大B．?dāng)嚅_S后，在A、B間插入電介質(zhì)，靜電計(jì)指針張開的角度增大C．?dāng)嚅_S后，將A向上移動(dòng)少許，靜電計(jì)指針張開的角度增大D．保持S閉合，將變阻器滑動(dòng)觸頭向右移動(dòng)，靜電計(jì)指針張開的角度減小[解析]斷開S后，電容器帶電量不變，將A向左移動(dòng)少許，則d增大，根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)知，電容減小，根據(jù)U＝eq\f(Q,C)知，電勢(shì)差增大，指針張角增大，故選項(xiàng)A正確；斷開S后，在A、B間插入電介質(zhì)，根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)知，電容增大，根據(jù)U＝eq\f(Q,C)知，電勢(shì)差減小，則指針張角減小，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；斷開S后，將A向上移動(dòng)少許，則S減小，根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)知，電容減小，根據(jù)U＝eq\f(Q,C)知，電勢(shì)差增大，則指針張角增大，故選項(xiàng)C正確；保持S閉合，電容器兩端的電勢(shì)差不變，變阻器僅僅充當(dāng)導(dǎo)線功能，滑動(dòng)觸頭移動(dòng)不會(huì)影響指針張角，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。8．(2023·全國卷Ⅲ)如圖，一平行板電容器連接在直流電源上，電容器的極板水平；兩微粒a、b所帶電荷量大小相等、符號(hào)相反，使它們分別靜止于電容器的上、下極板附近，與極板距離相等?，F(xiàn)同時(shí)釋放a、b，它們由靜止開始運(yùn)動(dòng)。在隨后的某時(shí)刻t，a、b經(jīng)過電容器兩極板間下半?yún)^(qū)域的同一水平面。a、b間的相互作用和重力可忽略。下列說法正確的是(BD)A．a(chǎn)的質(zhì)量比b的大B．在t時(shí)刻，a的動(dòng)能比b的大C．在t時(shí)刻，a和b的電勢(shì)能相等D．在t時(shí)刻，a和b的動(dòng)量大小相等[解析]經(jīng)時(shí)間t，a、b經(jīng)過電容器兩極板間下半?yún)^(qū)域的同一水平面，則xa>xb，根據(jù)x＝eq\f(1,2)at2，得aa>ab，又由a＝eq\f(F,m)知，ma<mb，A錯(cuò)誤；經(jīng)時(shí)間t到下半?yún)^(qū)域的同一水平面，則電場(chǎng)力做功Wa>Wb，由動(dòng)能定理知，a的動(dòng)能比b的動(dòng)能大，B正確；a、b處在同一等勢(shì)面上，根據(jù)Ep＝qφ，a、b的電勢(shì)能絕對(duì)值相等，符號(hào)相反，C錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)量定理Ft＝p－p0，則經(jīng)過時(shí)間t，a、b的動(dòng)量大小相等，D正確。9．(2023·陜西洛南中學(xué)期末)如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn)A、B、C構(gòu)成一個(gè)直角三角形，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，eq\o\ac(BC,\s\up10(︵))＝d。把一個(gè)帶電荷量為＋q的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場(chǎng)力不做功，從B點(diǎn)移到C點(diǎn)電場(chǎng)力做功為W。若規(guī)定C點(diǎn)的電勢(shì)為零，則(BD)A．A點(diǎn)的電勢(shì)為－eq\f(W,q)B．B、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為UBC＝eq\f(W,q)C．該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為eq\f(W,dq)D．若從A點(diǎn)沿AB方向飛入一電子，其運(yùn)動(dòng)軌跡可能是甲[解析]本題考查電勢(shì)的分析。把一個(gè)帶電荷量為＋q的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場(chǎng)力不做功，說明A、B在同一等勢(shì)面上。UBC＝eq\f(W,q)＝φB－φC，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向垂直于AB，若C點(diǎn)電勢(shì)為零，則φA＝φB＝eq\f(W,q)，A錯(cuò)誤，B正確；UBC＝eq\f(W,q)＝E·d·sin60°，解得E＝eq\f(2\r(3)W,3qd)，C錯(cuò)誤；若從A點(diǎn)沿AB方向飛入一電子，電子受到的電場(chǎng)力豎直向上，其運(yùn)動(dòng)軌跡可能是甲，D正確。二、非選擇題10．中國計(jì)劃建設(shè)周長達(dá)100公里的全球最大加速器，最早將于2022年開始動(dòng)工，爭(zhēng)取在2030年前后建成。加速器是人類揭示物質(zhì)本源的關(guān)鍵設(shè)備，在放射治療、食品安全、材料科學(xué)等方面有廣泛應(yīng)用。如圖所示，某直線加速器由沿軸線分布的一系列金屬圓管(漂移管)組成，相鄰漂移管分別接在高頻脈沖電源的兩極。質(zhì)子從K點(diǎn)沿軸線進(jìn)入加速器并依次向右穿過各漂移管，在漂移管內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在漂移管間被電場(chǎng)加速，加速電壓視為不變。設(shè)質(zhì)子進(jìn)入漂移管B時(shí)速度為8×106m/s，進(jìn)入漂移管E時(shí)速度為1×107m/s，電源頻率為1×107Hz，漂移管間縫隙很小，質(zhì)子在每個(gè)管內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間視為電源周期的1/2。質(zhì)子的比荷取1×108C/kg。求：(1)漂移管B的長度；(2)相鄰漂移管間的加速電壓。[答案](1)0.4m(2)6×104V[解析](1)設(shè)質(zhì)子進(jìn)入漂移管B的速度為vB，電源頻率、周期分別為f、T，漂移管A的長度為L，則T＝eq\f(1,f) ①L＝vB·eq\f(T,2) ②聯(lián)立①②式并代入數(shù)據(jù)得L＝0.4m。 ③(2)設(shè)質(zhì)子進(jìn)入漂移管E的速度為vE，相鄰漂移管間的加速電壓為U，電壓對(duì)質(zhì)子所做的功為W，質(zhì)子從漂移管B運(yùn)動(dòng)到E電場(chǎng)做功W′，質(zhì)子的電荷量為q、質(zhì)量為m，則W＝qU ④W′＝3W ⑤W′＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,E)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B) ⑥聯(lián)立④⑤⑥式并代入數(shù)據(jù)得U＝6×104V。 ⑦11．(2023·江西贛州十五縣(市)期中)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中第1象限存在沿y軸負(fù)方向的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)，在x軸下側(cè)平面內(nèi)某處固定著一點(diǎn)電荷(設(shè)勻強(qiáng)電場(chǎng)與點(diǎn)電荷電場(chǎng)以x軸為界且互不影響)，一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點(diǎn)以速度v0垂直于y軸射入電場(chǎng)，經(jīng)x軸上的N點(diǎn)與x軸正方向成θ＝60°角射入第4象限，此后在點(diǎn)電荷作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最后從y軸負(fù)半軸上的P點(diǎn)垂直于y軸射出，OP＝3R。不計(jì)粒子重力，靜電力常量為k，求：(1)MN兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UMN；(2)固定在x軸下側(cè)平面內(nèi)的點(diǎn)電荷的電荷量Q；(3)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度。[答案](1)eq\f(3mv\o\al(2,0),2q)(2)eq\f(8mRv\o\al(2,0),kq)(3)eq\f(mv\o\al(2,0),qR)[解析]本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)和點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)。(1)帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，設(shè)帶電粒子過N點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，有eq\f(v0,v)＝cosθ，得v＝2v0，帶電粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程，有qUMN＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)m