浙教版八年級數(shù)學(xué)下冊第一單元二次根式單元檢測卷(B卷)(原卷版+解析)

第一單元二次根式單元檢測卷（B卷）（考試時間：120分鐘試卷滿分：100分）選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）。1．（2022秋?南昌期末）下列二次根式是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．（2022秋?楊浦區(qū)期末）下列二次根式中，與屬同類二次根式的是（）A． B． C． D．3．（2022秋?駐馬店期末）如果與的和等于3，那么a的值是（）A．0 B．1 C．2 D．34．（2022秋?大名縣期末）化簡二次根式的結(jié)果為（）A．﹣2a B．2a C．2a D．﹣2a5．（2022秋?唐河縣期末）下列運算中正確的是（）A．﹣＝ B．2+3＝6 C．＝ D．（+1）（﹣1）＝36．（2022秋?青龍縣月考）如圖，在一個長方形中無重疊的放入面積分別為32cm2和2cm2的兩張正方形紙片，則圖中陰影部分的面積為（）A．3.2cm2 B．6cm2 C．6cm2 D．12cm27．（2022春?都安縣校級月考）已知是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為（）A．3 B．4 C．6 D．128．（2022春?東陽市校級月考）若1≤a≤2，則化簡+|a﹣2|的結(jié)果是（）A．2a﹣3 B．3﹣2a C．﹣2a D．19．（2022秋?永年區(qū)期末）設(shè)x＝，y＝，則x，y的大小關(guān)系是（）A．x＞y B．x≥y C．x＜y D．x＝y(tǒng)10．（2022?大名縣校級四模）在一個正方形的內(nèi)部按照如圖方式放置大小不同的兩個小正方形，其中較大的正方形面積為12，重疊部分的面積為3，空白部分的面積為2﹣6，則較小的正方形面積為（）A．11 B．10 C．9 D．8填空題(本題共6題，每小題3分，共18分）。11．（2023?金水區(qū)開學(xué)）請寫出一個能使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的x的值．12．（2022秋?綏化期末）化簡的結(jié)果是．13．（2022秋?海淀區(qū)校級期末）寫出一個與是同類二次根式的最簡二次根式．（不與原數(shù)相等）14．（2022秋?金牛區(qū)校級月考）若＝a﹣4，則a與4的大小關(guān)系是．15．（2021秋?洪洞縣期末）計算：的結(jié)果是．16．（2022秋?桐柏縣期中）△ABC的三邊長分別為1、k、3，則化簡7﹣﹣|2k﹣3|＝．三、解答題（本題共6題，17題6分，18-19題8分，20-22題10分）。17．（2022秋?長清區(qū)期末）計算．（1）+3﹣（2）（+3）（﹣3）﹣218．（2022秋?皇姑區(qū)校級期末）計算：（1+）（﹣）+（2﹣1）2．19．（2021春?沙依巴克區(qū)期末）已知：a＝﹣2，b＝+2，分別求下列代數(shù)式的值：（1）a2+2ab+b2（2）a2b﹣ab2．20．（2023?臨川區(qū)校級一模）已知實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a|﹣+．21．（2022春?潛山市月考）某居民小區(qū)有一塊形狀為長方形ABCD的綠地，長方形綠地的長BC為m，寬AB為m，現(xiàn)要在長方形綠地中修建一個長方形花壇（即圖中陰影部分），長方形花壇的長為，寬為．（1）長方形ABCD的周長是多少？（2）除去修建花壇的地方，其他地方全修建成通道，通道上要鋪上造價為5元/m2的地磚，要鋪完整個通道，則購買地磚需要花費多少元？22．（2022秋?吉州區(qū)期末）定義：若兩個二次根式a，b滿足a?b＝c，且c是有理數(shù)，則稱a與b是關(guān)于c的共軛二次根式．（1）若a與是關(guān)于4的共軛二次根式，則a＝；（2）若與是關(guān)于12的共軛二次根式，求m的值．第一單元二次根式單元檢測卷（B卷）（考試時間：120分鐘試卷滿分：100分）選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）。1．（2022秋?南昌期末）下列二次根式是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：A、是最簡二次根式，符合題意；B、＝＝2，被開方數(shù)中含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式，不符合題意；C、＝＝2，被開方數(shù)中含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式，不符合題意；D、＝，被開方數(shù)中含分母，不是最簡二次根式，不符合題意；故選：A．2．（2022秋?楊浦區(qū)期末）下列二次根式中，與屬同類二次根式的是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：A、原式＝3，不符合題意；B、原式＝3|a|，不符合題意；C、原式＝3|b|，不符合題意；D、原式＝3|b|，符合題意．故選：D．3．（2022秋?駐馬店期末）如果與的和等于3，那么a的值是（）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C【解答】解：∵與＝2的和等于3，∴＝3﹣2＝，故a+1＝3，則a＝2．故選：C．4．（2022秋?大名縣期末）化簡二次根式的結(jié)果為（）A．﹣2a B．2a C．2a D．﹣2a【答案】A【解答】解：∵﹣8a3≥0，∴a≤0∴＝2|a|＝﹣2a故選：A．5．（2022秋?唐河縣期末）下列運算中正確的是（）A．﹣＝ B．2+3＝6 C．＝ D．（+1）（﹣1）＝3【答案】C【解答】解：A、﹣＝2﹣＝，故本選項不符合題意；B、2+3＝5，故本選項不符合題意；C、÷＝，故本選項符合題意；D、（+1）（﹣1）＝2﹣1＝1，故本選項不符合題意；故選：C．6．（2022秋?青龍縣月考）如圖，在一個長方形中無重疊的放入面積分別為32cm2和2cm2的兩張正方形紙片，則圖中陰影部分的面積為（）A．3.2cm2 B．6cm2 C．6cm2 D．12cm2【答案】C【解答】解：由圖可知，陰影部分的長為＝4＝3（cm），寬為：cm，∴陰影部分的面積為：3×＝6（cm2），故選：C．7．（2022春?都安縣校級月考）已知是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為（）A．3 B．4 C．6 D．12【答案】A【解答】解：∵＝2，是整數(shù)，∴3n是一個完全平方數(shù)．∴n的最小值是3．故選：A．8．（2022春?東陽市校級月考）若1≤a≤2，則化簡+|a﹣2|的結(jié)果是（）A．2a﹣3 B．3﹣2a C．﹣2a D．1【答案】D【解答】解：∵1≤a≤2，∴+|a﹣2|＝|a﹣1|+|a﹣2|＝a﹣1+2﹣a＝1，故選：D．9．（2022秋?永年區(qū)期末）設(shè)x＝，y＝，則x，y的大小關(guān)系是（）A．x＞y B．x≥y C．x＜y D．x＝y(tǒng)【答案】A【解答】解：∵x＝＝3﹣＞0，y＝＜0．∴x＞y，故選：A．10．（2022?大名縣校級四模）在一個正方形的內(nèi)部按照如圖方式放置大小不同的兩個小正方形，其中較大的正方形面積為12，重疊部分的面積為3，空白部分的面積為2﹣6，則較小的正方形面積為（）A．11 B．10 C．9 D．8【答案】B【解答】解：∵觀察可知，兩個空白部分的長相等，寬也相等，∴重疊部分也為正方形，∵空白部分的面積為2﹣6，∴一個空白長方形面積＝，∵大正方形面積為12，重疊部分面積為3，∴大正方形邊長＝，重疊部分邊長＝，∴空白部分的長＝，設(shè)空白部分寬為x，可得：，解得：x＝，∴小正方形的邊長＝空白部分的寬+陰影部分邊長＝，∴小正方形面積＝＝10，故選：B．填空題(本題共6題，每小題3分，共18分）。11．（2023?金水區(qū)開學(xué)）請寫出一個能使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的x的值．【答案】x≥4【解答】解：由題意得，x﹣4≥0，解得x≥4，故答案為：x≥4．12．（2022秋?綏化期末）化簡的結(jié)果是．【答案】【解答】解：原式＝＝，故答案為：．13．（2022秋?海淀區(qū)校級期末）寫出一個與是同類二次根式的最簡二次根式．（不與原數(shù)相等）【答案】（答案不唯一）【解答】解：＝，所以與是同類二次根式的最簡二次根式有（答案不唯一），故答案為：有（答案不唯一）．14．（2022秋?金牛區(qū)校級月考）若＝a﹣4，則a與4的大小關(guān)系是．【答案】a≥4【解答】解：由題意可知：4﹣a≤0，∴a≥4，故答案為：a≥4．15．（2021秋?洪洞縣期末）計算：的結(jié)果是．【答案】11【解答】解：原式＝（）2﹣（）2＝13﹣2＝11．故答案為：11．16．（2022秋?桐柏縣期中）△ABC的三邊長分別為1、k、3，則化簡7﹣﹣|2k﹣3|＝．【答案】1【解答】解：∵△ABC的三邊長分別為1、k、3，∴2＜k＜3，則7﹣﹣|2k﹣3|＝7﹣﹣|2k﹣3|＝7﹣（9﹣2k）﹣（2k﹣3）＝7﹣9+2k﹣2k+3＝1．故答案為：1．三、解答題（本題共6題，17題6分，18-19題8分，20-22題10分）。17．（2022秋?長清區(qū)期末）計算．（1）+3﹣（2）（+3）（﹣3）﹣2【解答】解：（1）原式＝＝；（2）原式＝＝10﹣9﹣2＝﹣1．18．（2022秋?皇姑區(qū)校級期末）計算：（1+）（﹣）+（2﹣1）2．【解答】解：（1+）（﹣）+（2﹣1）2＝﹣+﹣3+12﹣4+1＝13﹣2﹣4．19．（2021春?沙依巴克區(qū)期末）已知：a＝﹣2，b＝+2，分別求下列代數(shù)式的值：（1）a2+2ab+b2（2）a2b﹣ab2．【解答】解：當(dāng)a＝﹣2，b＝+2時，（1）a2+2ab+b2，＝（a+b）2，＝（﹣2++2）2，＝（2）2，＝12；（2）a2b﹣ab2，＝ab（a﹣b），＝（﹣2）（+2）（﹣2﹣﹣2），＝[（）2﹣22]×（﹣4），＝﹣1×（﹣4），＝4．20．（2023?臨川區(qū)校級一模）已知實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a|﹣+．【解答】解：由數(shù)軸得：c＜a＜0，b＞0，∴c﹣a＜0，∴|a|﹣+＝﹣a﹣b+a﹣c＝﹣b﹣c．21．（2022春?潛山市月考）某居民小區(qū)有一塊形狀為長方形ABCD的綠地，長方形綠地的長BC為m，寬AB為m，現(xiàn)要在長方形綠地中修建一個長方形花壇（即圖中陰影部分），長方形花壇的長為，寬為．（1）長方形ABCD的周長是多少？（2）除去修建花壇的地方，其他地方全修建成通道，通道上要鋪上造價為5元/m2的地磚，要鋪完整個通道，則購買地磚需要花費多少元？【解答】解：（1）∵長方形的長BC為，寬AB為，∴長方形ABCD的周長為：＝＝．答：長方形ABCD的周長是．（2）由題意，知＝＝（144﹣12）×5＝660（元）