2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第2章直線和圓的方程2.1.1傾斜角與斜率分層作業(yè)新人教A版選擇性必修第一冊

2.1.1傾斜角與斜率A級必備學(xué)問基礎(chǔ)練1.已知直線l1的傾斜角比斜率為-3的直線l2的傾斜角小20°,則直線l1的傾斜角為()A.150° B.130° C.120° D.100°2.若經(jīng)過A(3,m),B(1,2)兩點的直線的傾斜角為45°,則m=()A.6 B.-6 C.4 D.-43.(多選題)已知直線斜率的確定值為3,則直線的傾斜角可以為()A.30° B.60° C.120° D.150°4.過點A(-3,2)與點B(-2,A.45° B.135° C.45°或135° D.60°5.如圖,已知直線l1,l2,l3的斜率分別為k1,k2,k3,則()A.k1<k2<k3B.k3<k1<k2C.k3<k2<k1D.k1<k3<k26.一束光線射到x軸上并經(jīng)x軸反射.已知入射光線的傾斜角α1=30°,則反射光線的傾斜角α2=.

7.如圖所示,直線l1的傾斜角α1=30°,直線l1⊥l2,求直線l1,l2的斜率.8.已知三點P(3,-1),M(5,1),N(2,3-1),直線l過點P,且與線段MN相交.求:(1)直線l的傾斜角α的取值范圍;(2)直線l的斜率k的取值范圍.B級關(guān)鍵實力提升練9.(多選題)下列說法中,錯誤的是()A.直線的傾斜角越大,則直線的斜率就越大B.直線的傾斜角為α,則直線的斜率為tanαC.直線的斜率為tanα,則直線的傾斜角是αD.直線的傾斜角α∈0,π2或α∈π210.直線l的傾斜角為α且斜率等于-2,若直線a的傾斜角為2α,則直線a的斜率為()A.43 B.-43 C.3411.已知某直線的傾斜角α∈π4,3π4,則該直線的斜率k12.光線從點A(-2,3)射到x軸上的B點后,被x軸反射,這時反射光線恰好過點C(1,23),則光線BC所在直線的傾斜角為.

參考答案其次章直線和圓的方程學(xué)習(xí)單元1直線的傾斜角與斜率2.1.1傾斜角與斜率1.D由題意得,直線l2的斜率為-3,即其傾斜角α(0≤α<180°)滿足tanα=-3,可得α=120°,所以直線l1的傾斜角β=α-20°=120°-20°=100°.故選D.2.C由題意可得tan45°=2-m1-3,即2故選C.3.BC由題意得直線的斜率為3或-3,故直線的傾斜角為60°或120°.4.AkAB=3-2-5.D設(shè)直線l1,l2,l3的傾斜角分別是α1,α2,α3,由圖可知α1>90°>α2>α3>0°,所以k1<0<k3<k2.6.150°作出入射光線和反射光線,如圖.因為入射光線的傾斜角α1=30°,所以入射角為60°.又反射角等于入射角,由圖易知,反射光線的傾斜角為60°+60°+30°=150°.7.解直線l1的斜率k1=tanα1=tan30°=33∵l2的傾斜角α2=90°+30°=120°,∴l(xiāng)2的斜率k2=tan120°=tan(180°-60°)=-tan60°=-3.8.解(1)kPN=3-1-(-1)2-3=-3,kPM=1-(-1)5-(2)直線l的斜率k的取值范圍是(-∞,-3]∪[1,+∞).9.ABC直線的傾斜角α∈0,π2或α∈π2,π時,直線的斜率分別在這兩個區(qū)間上單調(diào)遞增,故A錯誤,D正確;當(dāng)α=90°時,斜率不存在,故B錯誤;只有當(dāng)α∈[0,π)時,直線的傾斜角才是α10.A∵直線l的斜率等于-2,∴tanα=-2,依題意可得,直線a的斜率tan2α=2tanα11.(-∞,-1]∪[1,+∞)當(dāng)α∈π4,π2時,斜率k∈[1,當(dāng)α=π2時,斜率k當(dāng)α∈π2,3π4時,斜率k∈(-∞,綜