銜接19 超重與失重、連接體問題（解析版）-2021年初升高物理無憂銜接（2019人教版）

銜接19：超重與失重、連接體問題

一、幾個重要概念

1.視重：

①定義：當(dāng)物體掛在彈簧測力計下或放在水平臺秤上時，彈簧測力計或臺秤的讀數(shù)稱為視重。

②視重大小等于彈簧測力計所受物體的拉力大小或臺秤所受物體的壓力。

2.超重:

①定義：物體對支持我的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┐笥谖矬w所受重力的現(xiàn)象。

②產(chǎn)生的條件：物體具有向上的加速度

3.失重：

①定義：物體對支持我的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┬∮谖矬w所受重力的現(xiàn)象。

②產(chǎn)生的條件：物體具有向下的加速度

4.完全失重：

①定義：物體對支持我的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┑扔诹愕默F(xiàn)象

②產(chǎn)生的條件：物體的加速度a=g,且加速度方向向下。

小試牛刀：

例：下列說法中正確的是（）

A.只有正在向上運(yùn)動的物體，才有可能處于超重狀態(tài)

B.超重就是物體所受的重力增大

C.物體處于超重狀態(tài)時，地球?qū)λ囊ψ兇?/p>

D.超重時物體所受的重力不變

【答案】D

【解析】只要物體加速度方向向上，物體就處于超重狀態(tài)，物體也可能向下做減速運(yùn)動，故A錯誤.超

重時物體的重力不變，地球?qū)ξ矬w的吸引力也不變，故B、C錯誤，D正確.

二、超重和失重分析

加速度視重（尸）和實重運(yùn)動情況受力圖

狀態(tài)a（mg）的關(guān)系

靜止或勻速

平衡a=0F=mg直線運(yùn)動口

mg

F=m(g+a)向上加速或5

超重向上F>mg向下減速

mg

F=m(g—a)向下加速或斗

失重向下F<mg向上減速□

mg

兀全a=g向下加速或

尸=0□8

失重向下向上減速

［特別提醒I

1.從牛頓第二定律可以知道，加速度方向是超、失重判斷的關(guān)鍵，若加速度方向向上（包括斜向上），物

體處于超重狀態(tài)；若加速度方向向下（包括斜向下），物體處于失重狀態(tài)。

2.物體處于超重狀態(tài)，它的加速度不一定豎直向上，但加速度一定有豎直向上的分量；同理處于失重狀

態(tài)的物體，其加速度方向不一定豎直向下，但一定有豎直向下的分量。

小試牛刀：

例:小丁同學(xué)在地面上最多能舉起60kg的重物，重力加速度g=10m/s2,小丁同學(xué)站在正以加速度5m/s2

上升的升降機(jī)中最多能舉起的重物為（）

A.40kgB.30kg

C.60kgD.50kg

【答案】A

【解析】升降機(jī)以加速度為5m/s2勻加速上升，重物在豎直方向有加速度，會出現(xiàn)超重現(xiàn)象，可知C

錯；在地面上最多能舉起60kg的重物，可知小丁對重:物豎直方向的最大作用力F=600N,對重:物應(yīng)用牛

頓第二定律有F-mig=mia,解得mi=40kg。

三、連接體問題

1、整體法與隔離法

在實際問題中，常常遇到幾個相互聯(lián)系的、在外力作用下一起運(yùn)動的物體系。因此，在解決此類問題

時，必然涉及選擇哪個物體為研究對象的問題o

方法研究對象選擇原則

求解物體系整體的加速度和

整體法將一起運(yùn)動的物體系作為研究對象

所受外力

隔離法將系統(tǒng)中的某一物體為研究對象求解物體之間的內(nèi)力

2、內(nèi)力和外力

1.系統(tǒng)：相互作用的物體稱為系統(tǒng).系統(tǒng)由兩個或兩個以上的物體組成.

2.系統(tǒng)內(nèi)部物體間的相互作用力叫內(nèi)力，系統(tǒng)外部物體對系統(tǒng)內(nèi)物體的作用力叫外力.

3、系統(tǒng)牛頓第二定律

牛頓第二定律不僅對單個質(zhì)點適用，對系統(tǒng)也適用，并且有時對系統(tǒng)運(yùn)用牛頓第二定律要比逐個對單

個物體運(yùn)用牛頓第二定律解題要簡便許多，可以省去一些中間環(huán)節(jié)，大大提高解題速度和減少錯誤的發(fā)生。

對系統(tǒng)運(yùn)用牛頓第二定律的表達(dá)式為：

ma

F介=町弓+nt2a2+/4+.......+nn

即系統(tǒng)受到的合外力(系統(tǒng)以外的物體對系統(tǒng)內(nèi)物體作用力的合力)等于系統(tǒng)內(nèi)各物體的質(zhì)量與其加速

度乘積的矢量和。

若系統(tǒng)內(nèi)物體具有相同的加速度，表達(dá)式為：

F今=(町+/嗎+....+mn)-a

4、整體法與隔離法的綜合應(yīng)用

實際上，不少問題既可用“整體法”也可用“隔離法”解，也有不少問題則需要交替應(yīng)用“整體法''與"隔離

法因此，方法的選用也應(yīng)視具體問題而定。

1.求內(nèi)力：先整體求加速度，后隔離求內(nèi)力。

2.求外力：先隔離求加速度，后整體求外力。

小試牛刀：

例：相同材料的物塊m和M用輕繩連接，在M上施加恒力F,使兩物塊作勻加速直線運(yùn)動，求在下列

各種情況下繩中張力T。

____F

m---M-----

(1)地面光滑，T=?

(2)地面粗糙，T=?

(3)豎直加速上升，如圖,T=?

M

m

(4)放在光滑斜面加速上升，如圖，T=?

【答案】均為T=mF/(M+m)

【解析】(I)由牛頓第二定律，對整體可得：F=(M+m)a,隔離m可得：T=ma

聯(lián)立解得：T=mF/(M+m)

(2)由牛頓第二定律，對整體可得：F-(,i(M+m)g=(M+m)a,隔離m可得：T-pmg=ma

聯(lián)立解得：T=mF/(M+m)

(3)由牛頓第二定律，對整體可得：F-(M+m)g=(M+m)a,隔離m可得：T-mg=ma

聯(lián)立解得：T=mF/(M+m)

(4)由牛頓第二定律，對整體可得：F-(M+m)gsinO=(M+m)a,隔離m可得：T-mgsinO=ma

聯(lián)立解得：T=mF/(M+m)

動力分配原則：

①無論m、M質(zhì)量大小關(guān)系如何，無論接觸面是否光滑，無論在水平面、斜面或豎直面內(nèi)運(yùn)動，細(xì)線

上的張力大小不變。

②動力分配原則：兩個直接接觸或通過細(xì)線相連的物體在外力的作用下以共同的加速度運(yùn)動時，各個

物體分得的動力與自身的質(zhì)量成正比，與兩物體的總質(zhì)量成反比。

③條件：加速度相同；接觸面相同。

精選練習(xí)

A組基礎(chǔ)練

1、下列關(guān)于超重、失重現(xiàn)象的說法正確的是()

A.汽車駛過拱形橋頂端時處于失重狀態(tài)，此時質(zhì)量沒變，重力減小了

B.蕩秋千的小孩通過最低點時處于失重狀態(tài)，此時拉力小于重力

C.宇航員在飛船內(nèi)處于完全失重狀態(tài)，而正在進(jìn)行太空行走的宇航員在飛船外則處于平衡狀態(tài)

D.電梯加速上升時，電梯中的人處于超重狀態(tài)，受到的支持力大于重力

【答案】D

【解析】

A、汽車駛過拱形橋頂端時有豎直向下的加速度，處于失重狀態(tài)，此時質(zhì)量沒變，重力不變，故A錯

誤；

B、蕩秋千時秋千擺到最低位置時，加速度方向向上，故人處于超重狀態(tài)，故B錯誤：

C,無論宇航員在艙內(nèi)或是在艙外，都隨著飛船一起做勻速圓周運(yùn)動，萬有引力提供向心力，所以不是

處于平衡狀態(tài)，故C錯誤；

D、電梯加速上升時，加速度向上，處在電梯中的人處于超重狀態(tài)，受到的支持力大于重力，故D正

確；

故選D。

2、（多選）在升降機(jī)內(nèi)，一人站在磅秤上，發(fā)現(xiàn)自己的體重減輕了20%,則下列判斷可能正確的是（g取

10m/s2）（）

A.升降機(jī)以8m/s2的加速度加速上升

B.升降機(jī)以2m/s2的加速度加速下降

C.升降機(jī)以2m/s2的加速度減速上升

D.升降機(jī)以8m/s2的加速度減速下降

【答案】BC

【解析】人發(fā)現(xiàn)體重減輕，說明人處于失重狀態(tài)，加速度向下，由mg—N=80%,"g,故a=0.2

g=2m/s2,方向向下.升降機(jī)可能加速下降，也可能減速上升，故B、C正確.

3、如圖所示，A、B兩物體疊放在一起，以相同的初速度上拋（不計空氣阻力）.下列說法正確的是（）

A.在上升和下降過程中A對8的壓力一定為零

B.上升過程中A對B的壓力大于A物體受到的重力

C.下降過程中A對B的壓力大于A物體受到的重力

D.在上升和下降過程中A對B的壓力等于A物體受到的重力

【答案】A

【解析】以A、8作為整體，上升過程只受重力作用，所以系統(tǒng)的加速度為g,方向豎直向下，故系統(tǒng)

處于完全失重狀態(tài)，A、8之間無彈力作用，A正確，B錯誤.下降過程，4、8仍是處于完全失重狀態(tài)，4、

8之間也無彈力作用，C、D錯誤.

4、（多選）一興趣小組做了一次實驗，實驗時讓某同學(xué)從桌子上跳下，自由下落H后雙腳觸地，他順

勢彎曲雙腿，他的重心又下降了h后停住，利用傳感器和計算機(jī)顯示該同學(xué)受到地面的支持力F隨時間變

化的圖象如圖所示。根據(jù).圖象提供的信息，以下判斷正確的是（）

A.在0至t2時間內(nèi)一該同學(xué)處于失重狀態(tài)

B.t2時刻該同學(xué)的加速度為零

C.t3時刻該同學(xué)的速度達(dá)到最大

D.在t3至t4時間內(nèi)該同學(xué)處于超重狀態(tài)

【答案】ABD

【解析】在。到f2時間內(nèi)，支持力的大小小于重力，加速度方向向下，所以該同學(xué)處于失重狀態(tài)，A

正確；在z2時刻，支持力的大小等于重力，加速度為0,速度達(dá)到最大，B正確，C錯誤；在f3到「4時間內(nèi)，

支持力的大小大于重力，加速度方向向上，所以該同學(xué)處于超重狀態(tài)，D正確：故選項ABD.

5、如圖所示，輕質(zhì)彈簧的上端固定在電梯的天花板上，彈簧下端懸掛一個小鐵球，當(dāng)電梯在豎直方向

運(yùn)行時，電梯內(nèi)乘客發(fā)現(xiàn)彈簧的伸長量比電梯靜止時的伸長量小了，這一現(xiàn)象表明（）

A.電梯一定在上升階段

B.電梯一定在下降階段

C.乘客一定處在超重狀態(tài)

D.電梯的加速度方向一定向下

【答案】D

【解析】電梯靜止不動時，小球受力平衡，有mg=kxi；彈簧的伸長量比電梯靜止時的伸長量小了，說

明彈力變小了，根據(jù)牛頓第二定律，有mg-kx2=ma,故加速度向下，電梯可能加速下降或者減速上升，電

梯中的人處于失重狀態(tài)；故選D.

6、某同學(xué)站在電梯底板上，如圖所示的v-t圖像是計算機(jī)顯示電梯在某一段時間內(nèi)速度變化的情況（豎

直向上為正方向）。根據(jù)圖像提供的信息，可以判斷下列說法中正確的是（）

A.在0-20s內(nèi)，電梯向上運(yùn)動，該同學(xué)處于超重狀態(tài)

B.在0-5s內(nèi)，電梯在加速上升，該同學(xué)處于失重狀態(tài)

C.在5s-10s內(nèi)，電梯處于靜止?fàn)顟B(tài)，該同學(xué)對電梯底板的壓力等于他所受的重力

D.在10s-20s內(nèi)，電梯在減速上升，該同學(xué)處于失重狀態(tài)

【答案】D

【解析】

圖像的斜率表示加速度，故0~5s內(nèi)斜率為正，加速度為正，方向向上，處于超重狀態(tài)，速度為正，即

電梯向上加速運(yùn)動；在5Tos過程中，電梯勻速，該同學(xué)加速度為零，該同學(xué)對電梯底板的壓力等于他所受

的重力，處于正常狀態(tài)：10~20s過程中，斜率為負(fù)，速度為正，即電梯向上做減速運(yùn)動，加速度向下，處

于失重狀態(tài)，D正確.

7、如圖所示，人站在電動扶梯的水平臺階上，假定人與扶梯一起沿斜面加速上升，在這個過程中，以

A.臺階對人的摩擦力對人做負(fù)功

B.臺階對人的總作用力方向沿豎直向上

C.在此過程中人處于失重狀態(tài)

D.人對臺階的壓力大小等于臺階對人的支持力的大小

【答案】D

【解析】

設(shè)斜面坡角為，,人的加速度斜向上，將加速度分解到水平和豎直方向得:

ax=acos0,

方向水平向右；

ax=asin。，

方向豎直向上；

A.水平方向受靜摩擦力作用

f=max=macos0,

水平向右，運(yùn)動的位移為x,。為銳角，則

IV=f>ccos0>O,

則臺階的摩擦力對人做正功，A錯誤：

B.合力方向沿斜面向上，重力豎直向下，則臺階對人的作用力方向斜向右上方，B錯誤；

C.人有一個豎直向上的加速度，所以人處于超重狀態(tài)，C錯誤；

D.人對臺階的壓力大小與臺階對人的支持力互為作用力和反作用力，則大小相等，D正確；

8、體育課上某同學(xué)做引體向上。他兩手握緊單杠，雙臂豎直，身體懸垂；接著用力上拉使下顆超過單

杠（身體無擺動）；然后使身體下降，最終懸垂在單杠上。下列說法正確的是（）

A.在上升過程中單杠對人的作用力始終大于人的重力

B.在下降過程中單杠對人的作用力始終小于人的重力

C.若增大兩手間的距離，最終懸垂時單臂的拉力變大

D.若增大兩手間的距離，最終懸垂時單臂的拉力不變

【答案】C

【解析】

在上升和下降過程中，人都是從靜止開始，最終乂回到靜止?fàn)顟B(tài)，故上升時是先超重后失重，下降時

是先失重后超重，而超重時是單杠對人的用力大于人的重力，失重時是單杠對人的作用力小于人的重力，

故選項AB均錯誤：若增大兩手間的距離，由于兩手的合力等于人的重力，而重力不變，故兩個分力的夾角

越大，則需要分力也就越大，故選項C正確，D錯誤。

9、如圖所示是某同學(xué)站在力板傳感器上做下蹲一起立的動作時記錄的壓力尸隨時間f變化的圖線。由

A.做了兩次下蹲一起立的動作

B.做了一次下蹲一起立的動作，且下蹲后約2s起立

C.下蹲過程中人處于失重狀態(tài)

D.下蹲過程中先處于超重狀態(tài)后處于失重狀態(tài)

【答案】B

【解析】

AB.人下蹲動作分別有失重和超重兩個過程，先是加速下降失重，到達(dá)一個最大速度后再減速下降超

重對應(yīng)先失重再超重，起立對應(yīng)先超重再失重，對應(yīng)圖象可知，該同學(xué)做了一次下蹲-起立的動作，由圖象

看出兩次超重的時間間隔就是人蹲在地上持續(xù)的時間，約2s,故A錯誤B正確。

CD.下蹲過程先失重后超重，故CD錯誤；

故選B。

10、一質(zhì)量為m的人站在電梯中，電梯減速上升，加速大小為l/3g,g為重力加速度.人對電梯底部

的壓力為（）

A.2/3mgB.2mgC.mgD.4/3mg

【答案】A

【解析】由于電梯減速上升，故加速度向下，對人受力分析，受到重力mg,地板支持力FN，

由牛頓第二定律：mg—FN=ma,即：mg—FN=l/3mg,解得：FN=2/3mg,根據(jù)牛頓第三定律，則人

對電梯底部的壓力為2/3mg,A正確。

B組提高練

1.（多選）原來做勻速運(yùn)動的升降機(jī)內(nèi)有一被伸長彈簧拉住的具有一定質(zhì)量的物體A靜止在地板上,

如圖所示，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)A突然被彈簧拉向右方.由此可判斷，此時升降機(jī)的運(yùn)動可能是（）

A.加速上升B.減速上升C.加速下降D.減速下降

【答案】BC

【解析】

當(dāng)升降機(jī)靜止時，地板給物體的靜摩擦力與彈簧的彈力平衡，且該靜摩擦力可能小于或等于最大靜摩

擦力.當(dāng)升降機(jī)有向下的加速度（加速下降或減速上升）時，必然會減小物體對地板的正壓力，也就減小

了最大靜摩擦力，這時的最大靜摩擦力小于電梯靜止時的靜摩擦力，而彈簧的彈力又未改變，故只有在這

種情況下A才可能被拉向右方，故BC正確，AD錯誤。

2.—質(zhì)量為m的光滑小球放置于如圖所示的裝置中，裝置和球以某一加速度一起向右做加速運(yùn)動，此

時球相對于裝置恰好不上滑，裝置質(zhì)量為則關(guān)于物理量的判斷正確的是（）

A.裝置傾斜面對球的支持力為，“geos。

B.系統(tǒng)的加速度為gtan?

C.系統(tǒng)運(yùn)動過程處于超重狀態(tài)

D.水平面對裝置的支持力等于吸

【答案】B

【解析】AB.球相對于裝置恰好不上滑，可知豎直面對球作用力為0,取球為研究對象，受斜面給的

mg

支持力和球的重力，根據(jù)牛頓第二定律有"=mgtan。，得〃=812119,廣行COS。，A錯誤，B正確;

C.取系統(tǒng)整體為研究對象，豎直方向合力為()，即豎直加速度為0,系統(tǒng)即不超重也不失重，C錯誤;

D.水平面對裝置的支持力￡v尸(M+m)g,D錯誤。

3.兩個物體A和B,質(zhì)量分別為mi和m2,互相接觸放在光滑水平面上，如圖所示，對物體A施以水

平的推力F,則物體A對物體B的作用力等于()

Amim2

m..m、“m,1

-----!—FB.——=—FC.FD.—LF

mx+m2mi+m2m2

4.跨過定滑輪的繩的一端掛一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如圖所示.已知人的質(zhì)量為70kg,吊

板的質(zhì)量為10kg,繩及定滑輪的質(zhì)量、滑輪的摩擦均可忽略不計.取重力加速度g=10m/s2.當(dāng)人以440N

的力拉繩時，人與吊板的加速度a和人對吊板的壓力F分別為()

A.a=1.Om/s2,F=260NB.a=1.0m/s2,F=330N

C.a=3.0m/s2,F=110ND.a=3.0m/s2,F=50N

【答案】B

【解析】根據(jù)牛頓第二定律，對人和吊板整體有2T-(ml+m2)g=(ml+m2)a,可解得:a=1.0m/s2

隔離人有：T+F-mig=mia,解得:F=330N

由牛頓第三定律知，人對吊板的壓力F=330N。

5.將貨物由靜止豎直向上吊起，貨物由地面運(yùn)動至最高點的過程中，v-t圖象如圖所示.以下判斷正確

的是()

A.前3s內(nèi)貨物加速上升，加速度為2mzs2,物體是失重狀態(tài)

B.前3s內(nèi)與最后2s內(nèi)貨物的平均速度大小相等，方向相反

C.第5s末到第7s末內(nèi)貨物只受重力作用，完全失重

D.第3s末至第5s末的過程中，貨物勻速上升處于平衡狀態(tài)

【答案】D

Av62

Q—__—_——2力7/

【解析】前3s內(nèi)貨物做勻加速直線運(yùn)動，加速度為一瓦一§一’，加速度的方向向上，物體是超

66

——m/s=3m/sv2=—m/s=3m/s

重狀態(tài)。故A錯誤。前3s內(nèi)的平均速度2，后2s內(nèi)的平均速度2，兩段時

間內(nèi)的平均速度大小相同，方向也相同。故B錯誤；第5s末到第7s末內(nèi)物體的加速度:

,Av0-6c,2

a=--=-----=-3m/s

At7-5,繩子對物體的拉力為；F=mg-ma=m(g-a)=7m,可知繩子的拉力不為0.故C錯

誤；第3s末至第5s末，貨物做勻速直線運(yùn)動，貨物勻速上升處于平衡狀態(tài)。故D正確。故選D。

6.一個質(zhì)量是50kg的人站在升降機(jī)的地板上，升降機(jī)的頂部懸掛了一個彈簧測力計，彈簧測力計下面

掛著一個質(zhì)量為mA=5kg的物體A,當(dāng)升降機(jī)向上運(yùn)動時，人看到彈簧測力計的示數(shù)為40N,如下圖所示,

gIX10m/s2,求此時人對地板的壓力。

V

【答案】400N,方向豎直向下

【解析】以A為研究對象，對A進(jìn)行受力分析如下圖所示.

選向下的方向為正方向，由牛頓第二定律可得niAg—F=mAa,

“一尸5X10-40

所以a=-5m/s2—2m/s2

再以人為研究對象，他受到向下的重力m人g和地板的支持力FN.

仍選向下的方向為正方向，同樣由牛頓第二定律可得m人g—FN=HI人a

所以FN=HI人g-m人a=50x(10-2)N=400N

則由牛頓第三定律可知，人對地板的壓力大小為400N,方向豎直向下。

7.某同學(xué)設(shè)計了一個測量長距離電動扶梯加速度的實驗，實驗裝置如圖甲所示.將一電子健康秤置于水

平的扶梯臺階上，實驗員站在健康秤上相對健康秤靜止.使電動扶梯由靜止開始斜向上運(yùn)動，整個運(yùn)動過

程可分為三個階段，先加速、再勻速、最終減速停下.已知電動扶梯與水平方向夾角為37。.重力加速度g

取lOmH,而37。=0.6,cos37。=0.8.某次測量的三個階段中電子健康秤的示數(shù)F隨時間t的變化關(guān)系，如

圖乙所示.

03610

甲乙

(1)畫出加速過程中實驗員的受力示意圖;

(2)求該次測量中實驗員的質(zhì)量m；

(3)求該次測量中電動扶梯加速過程的加速度大小a,和減速過程的加速度大小a2.

【答案】⑴見解析圖；(2)60kg(3)0.56m/s20.42m/s2

【解析】(1)加速過程，加速度斜向右上方，分解后，既有水平向右的加速度，所以水平方向要有水平

向右的摩擦力，又有豎直向上的加速度，所以支持力大于重力，受力示意圖如圖所示.

(2)3-6s電梯勻速運(yùn)動，實驗員受力平衡

F=mg=600Nm=60kg

(3)加速階段，對加速度分解如圖所示

對豎直方向，根據(jù)牛頓第二定律

F—mg=maisin37°

ai=5/9m/s2~0.56m/s2

同理減速時，根據(jù)牛頓第二定律

mg—F'=ma2sin37°

a，=5/12m/s2=0.42m/s2

8.質(zhì)量是60kg的人站在升降機(jī)中的體重計上如圖所示，當(dāng)升降機(jī)做下列各種運(yùn)動時，體重計的讀數(shù)

是多少？處于什么狀態(tài)？(g取lOm/s?)

(1)升降機(jī)勻速上升；

(2)升降機(jī)以4m/s2的加速度上升；

(3)升降機(jī)以5m/s2的加速度下降；

(4)升降機(jī)以重力加速度g加速下降。

【答案】(1)600N,正常狀態(tài)；(2)840N,超重狀態(tài)；(3)300N,失重狀態(tài)；(4)0,完全失重

狀態(tài).

【解析】

(1)體重計的讀數(shù)等于升降機(jī)對人的支持力的大??；(2)升降機(jī)勻速上升時，人受力平衡，支持力

等于重力；(3)當(dāng)升降機(jī)以不同的加速度運(yùn)動時，可根據(jù)牛頓第二定律求解.

(1)升降機(jī)勻速上升，受力平衡，則處于正常狀態(tài)

(2)升降機(jī)加速上升，加速度方向向上，支持力大于重力，處于超重狀態(tài)

Fi-mg=ma

根據(jù)牛頓第二定律得:N1

解得：F,vi=mS+aJ=840N

(3)升降機(jī)加速下降，加速度方向向下，支持力小于重力，處于失重狀態(tài)

mg-F=ma

根據(jù)牛頓第二定律得:N22

解得.尸腔=m3_aj=30QN

(4)升降機(jī)以重力加速度g加速下降，物體處于完全失重狀態(tài)，F(xiàn)N3=°

9.如圖所示，兩個用輕線相連的位于光滑水平面上的物塊，質(zhì)量分別為孫-和mz，拉力B和F2方向相

反，與輕線沿同一水平直線，且FI>F2。試求在兩個物塊運(yùn)動過程中輕線的拉力T。

H----------F2

<-----mi---------ID?—1*■

【答案】見解析

【解析】設(shè)兩物塊一起運(yùn)動的加速度為a,則有F|—F2=(rm+m2)a①

根據(jù)牛頓第二定律，對質(zhì)量為n的物塊有B-T=mia②

由①、②兩式得：T=(m2FrmiF2)/(mi+m2)

L若m尸m2，則拉力T=(F]+F?)/2

2.若F|=F2，則拉力T=F|=F2

3.若Fi、F2方向相同,則拉力T=(nuFrm〔F2)/(mi+n)2)

10.在2004年雅典奧運(yùn)會上，我國運(yùn)動員黃珊汕第一次參加蹦床項目的比賽就取得了銅牌的優(yōu)異成績。

假設(shè)表演時運(yùn)動員僅在豎直方向運(yùn)動，通過傳感器將彈簧床面與運(yùn)動員間的彈力隨時間變化的規(guī)律在計算

機(jī)上繪制出如圖所示的曲線，假設(shè)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=10m/s2。依據(jù)圖像給出的信息。

(1)運(yùn)動員離開彈簧床上升的最大高度。

(2)運(yùn)動過程中運(yùn)動員的最大加速度。

【答案】5m,40m/s2

【解析】

(1)由圖象可知運(yùn)動員運(yùn)動穩(wěn)定后每次騰空時間為：?=4.8—2.7=2.卜

運(yùn)動員下落過程是做自由落體運(yùn)動，時間為2

h=—g—?5m

則上升的最大高度為2

(2)運(yùn)動過程中運(yùn)動員的最大加速度可以求出，運(yùn)動員每次騰空時加速度％=而陷落

最深時由圖象可知耳"=2500N

根據(jù)由牛頓第二定律得：F1n-rngfnam

2

am=——g=40m/

解得：m

c組習(xí)題速遞

1.(2021?浙江寧波市?高一期末)下列哪種情況將會出現(xiàn)超重現(xiàn)象()

A.加速下落的石塊B.蕩秋千時經(jīng)過最低點的小孩

C.在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)彎的汽車?yán)锏某丝虳.圍繞地球運(yùn)行的同步衛(wèi)星內(nèi)的宇航員

【答案】B

【詳解】

A.加速下落的石塊，加速向下，則處于失重狀態(tài)，A錯誤；

B.蕩秋千時經(jīng)過最低點的小孩，加速度向上，則處于超重狀態(tài)，B正確；

C.在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)彎的汽車?yán)锏某丝?，加速度在水平方向，則既不失重也不超重:，C錯誤；

D.圍繞地球運(yùn)行的同步衛(wèi)星內(nèi)的宇航員處于完全失重狀態(tài)，D錯誤。

故選B。

2.（2021?南京市雨花臺中學(xué)高一月考）升降機(jī)中天花板上用一彈簧秤懸掛一個小球，當(dāng)彈簧秤的讀

數(shù)小于小球所受到的重力時，升降機(jī)的運(yùn)動情況有可能是（）

A.豎直向下做減速運(yùn)動B.豎直向下做加速運(yùn)動

C.豎直向上做勻速運(yùn)動D.豎直向上做加速運(yùn)動

【答案】B

【詳解】

因彈簧秤的拉力小于重力，則小球合力向下，加速度向下，則小球可能的運(yùn)動情況有：豎宜向下的加

速運(yùn)動和豎直向上的減速運(yùn)動。

故選Bo

3.（2021?浙江高一期中）一物體被吊車用鋼索豎直向上提升過程的目圖像如圖所示。下列判斷正確

的是（）

A.。?35s內(nèi)物體被吊起提升高度為60m

B.0~10s內(nèi)的平均速度大于30s?35s內(nèi)的平均速度

C.10?30s內(nèi)物體速度最大，鋼索最容易斷裂

D.30?35s物體的加速度最大

【答案】D

【詳解】

A.y-r圖像圖線與時間軸所圍成的面積表示位移，則0?35s內(nèi)物體被吊起提升高度為

,（20+35）x2__

h=-------------m=55m

2

故A錯誤;

B.根據(jù)平均速度公式

2

知，。?10s內(nèi)的平均速度的大小等于30s?35s內(nèi)的平均速度的大小，均為lm/s,故B錯誤；

C.由VT圖象知10?30s內(nèi)物體速度最大，但為勻速直線運(yùn)動，拉力等于重力；前10s內(nèi)物體做勻

加速直線運(yùn)動，處于超重狀態(tài)，拉力最大，鋼索最容易發(fā)生斷裂。故C錯誤；

D.由L/圖象圖線斜率等于加速度，知30?35s物體的加速度最大，故D正確。

故選D。

4.(2021?江西省分宜中學(xué)高一月考)在電梯中，把一重物置于水平臺秤上，臺秤與力傳感器相連，電

梯先從靜止加速上升，然后又勻速運(yùn)動一段時間，最后停止運(yùn)動；傳感器屏幕上顯示出其所受的壓力與時

間的關(guān)系(FN-/)圖象，如圖所示，g取10m/s2,下列說法正確的是()

力55

50

(N)45

40

35

30

25

20

15

10

5

024681012141618

時間（s）

A.電梯在啟動階段經(jīng)歷了4s的加速上升過程

B.電梯的最大加速度是彳m/s?

C.重物在0到4s的時間里，先超重后失重

D.在整個過程中，重物重力先變大，后不變，再變小，最后又不變

【答案】A

【詳解】

AC.0~4s,壓力大于重力，電梯加速度豎直向上，處于超重狀態(tài)，做加速上升。故A正確；C錯誤:

B.根據(jù)圖像信息可得，壓力保持不變時，根據(jù)二力平衡有

mg=FN

解得

m=3kg

壓力即支持力最大為50N,此時加速度最大，由牛頓第二定律有

FNmg=ma

代入數(shù)據(jù)，得

20.

a=-m/s2

3

故B錯誤；

D.在整個過程中，重物重力保持不變。故D錯誤。

故選Ao

5.（2021?浙江高一月考）在升降電梯內(nèi)的地板上放一體重計，電梯靜止時，曉敏同學(xué)站在體重計上,

體重計示數(shù)為50kg,當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。電梯運(yùn)動過程中，某一段時間內(nèi)曉敏同學(xué)發(fā)現(xiàn)體重計示數(shù)如

A.曉敏同學(xué)所受的重力變小了

B.曉敏對體重計的壓力小于體重計對曉敏的支持力

C.電梯的加速度大小為0.2g,方向豎直向下

D.電梯的加速度大小為0.8g,方向豎直向上

【答案】C

【詳解】

A.體重計示數(shù)小于體重說明曉敏對體重計的壓力小于重力，并不是體重變小，A錯誤；

B.曉敏對體重計的壓力與體重計對曉敏的支持力是一對作用力和反作用力，大小相等，方向相反，B

錯誤。

CD.以人為研究對象

mg-Fz=ma

求得

/ng-F50xl0-40xl0

a=2m/s2=0.2g

m50

方向向下，C正確，D錯誤。

故選C。

6.(2021?浙江高一月考)一人站在電梯中的體重計上，隨電梯一起運(yùn)動下列各種情況中，體重計的示

數(shù)最大的是()

A.電梯勻加速上升，加速度的大小為2m/s2B.電梯勻減速上升，加速度的大小為2m/s2

C.電梯勻加速下降，加速度的大小為lm/s2D.電梯勻減速下降，加速度的大小為1m小

【答案】A

【詳解】

A.電梯勻加速上升，加速度的大小為2m/s2,由牛頓第二定律

F-mg=ma

解得

F=m(g+a)=12m

B.電梯勻減速上升，加速度向下，由牛頓第二定律

mg-F=ma

解得

F=ni(g-a)=Sm

C.電梯勻加速下降，加速度向下，由牛頓第二定律

mg-F=ma

解得

F=m(g-a)=9ni

D.電梯勻減速下降，加速度向上，由牛頓第二定律

F-，ng=ma

解得

11m

所以，通過計算，可得電梯勻加速上升，加速度的大小為2m/s2時,體重計的示數(shù)最大。

故選A。

7.（2021.浙江高一月考）如圖所示為東方明珠廣播電視塔，是上海的標(biāo)志性文化景觀之一塔高約468m。

游客乘坐觀光電梯大約Imin就可以到達(dá)觀光平臺，若電梯簡化成只受重力與繩索拉力，已知電梯在1=0時

由靜止開始上升，其加速度。與時間r的關(guān)系如圖所示。下列相關(guān)說法正確的是（）

A.f=6s時，電梯處于失重狀態(tài)B.7~53s時間內(nèi)，繩索拉力最大

c.r=59s時，電梯處于超重狀態(tài)D.尸5s和r=55s時，電梯速度相同

【答案】D

【詳解】

A.根據(jù)a-r圖象可知當(dāng)/=6s時刻電梯的加速度向上，電梯處于超重狀態(tài)。故A錯誤。

B.0?7s時間內(nèi)，加速度的方向向上，電梯處于超重狀態(tài)，繩子的拉力大于重力；而7?53s時間內(nèi)，

。=0,電梯處于平衡狀態(tài)，繩索拉力等于電梯的重力，應(yīng)