小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題能力的培養(yǎng)教育教學(xué)案例

我的教育教學(xué)微案例的基本框架

微案例：指針對課堂教學(xué)中的小問題，所采取的小策略、小方法、小技能。

一、問題標(biāo)題：小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題能力的培養(yǎng)

二、問題描述;呈現(xiàn)

教材中呈現(xiàn)的解決問題過于單一。

千篇一律的問題呈現(xiàn)形式，單一、缺乏靈便性。結(jié)構(gòu)封閉，缺乏開放性，不能

給提供創(chuàng)新的機(jī)會，無法使學(xué)生形成創(chuàng)新的意識；忽視語言教學(xué)在數(shù)學(xué)解決問

題教學(xué)中的作用。

（二卜教師在教學(xué)“解決問題”版塊存在的問題（一）教師本身基

礎(chǔ)知識不扎實，能力不足。

教師的能力是實現(xiàn)教育目標(biāo)的有力保證，“教師的能力包括：組織能力、

計劃能力、適應(yīng)能力、實際操作能力、創(chuàng)造能力、言語表達(dá)能力、情感表現(xiàn)能

力、協(xié)調(diào)人際關(guān)系能力。我市小學(xué)數(shù)學(xué)教師中絕大多數(shù)的原始學(xué)歷是中師，根

據(jù)本人的工作經(jīng)歷，從我市中師畢業(yè)的學(xué)生是一屆比一屆差，而這些學(xué)生如今

都在小學(xué)一線教書育人。他們自身的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識掌握就不牢靠，對教材及教

學(xué)參考資料中的素材、一些數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識不充分，教學(xué)能力也相對欠缺。

（三）教師對數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)認(rèn)識不到位，教學(xué)脫離生活實際。

三、原因追溯

⑴學(xué)生閱歷淺，缺少生活實踐。

應(yīng)用題普通文字較長，涉及生活常識廣泛，科技術(shù)語多，有些概念和它的背

景對學(xué)生來說可能是生疏的，含糊的，神奇的，小學(xué)生年齡小，閱歷淺，缺乏

感受實際問題的親身經(jīng)歷，缺少生活實踐，對數(shù)學(xué)在實際中的廣泛應(yīng)用認(rèn)識不

深刻，教師在平時的課堂教學(xué)中，要注意密切聯(lián)系學(xué)生的生活實際。例如：小

學(xué)六年級期末考試有這樣一道應(yīng)用題：“李林家投保了'家庭財產(chǎn)保險金'，

保險金額為120000元，保險期限三年，按年利率%計算，共需繳納保險費(fèi)多

少元？”幾乎難住了所有的學(xué)生。

（2）閱讀能力差，不能準(zhǔn)確理解應(yīng)用題題意。

解應(yīng)用題，首先要在閱讀材料、理解題意的基礎(chǔ)上，把實際問題抽象成數(shù)學(xué)

問題，利用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，在利用數(shù)學(xué)知識對數(shù)學(xué)模型

進(jìn)行分析研究，得到數(shù)學(xué)結(jié)論，然后把數(shù)學(xué)結(jié)論返回到實際問題中去。由于小

學(xué)兒童的閱讀和理解能力較差，缺乏實際生活經(jīng)驗，思維形式是從具體形象思

維逐步向抽象的邏輯思維過渡，對有些概念容易含糊，不能正確理解和運(yùn)用數(shù)

學(xué)術(shù)語。數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)。例如“除"”和"除以”，應(yīng)用題

中的“相向運(yùn)動”"和"同向運(yùn)動”等，教師要指導(dǎo)學(xué)生正確理解運(yùn)用數(shù)學(xué)術(shù)

語，否則兒童就很難理解應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，以至于不會解決問題。

四、方法/策略選擇或者技能應(yīng)用（根據(jù)實際情況選擇填寫，可以

只寫方法策略或者技能）

（一汁青境教學(xué)，拉近與生活的距離。

合理有效地創(chuàng)設(shè)生活教學(xué)情境，可以使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更接近基于現(xiàn)實生活，

使學(xué)生身臨其境，加強(qiáng)感知，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，激發(fā)思維，輕松地接受新

知識。這決定了小學(xué)數(shù)學(xué)生活情境的創(chuàng)設(shè)要從小學(xué)生熟悉的生活現(xiàn)實出發(fā)，把

數(shù)學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)現(xiàn)實聯(lián)系起來，在生活中捕捉精彩鏡頭，再配置有特定數(shù)學(xué)信

息的生活原型，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，使學(xué)生初步

學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問

題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

（二）方法多樣，鼓勵策略多樣化。

由于學(xué)生生活的背景不同，思量的角度不同，當(dāng)一個數(shù)學(xué)問題浮現(xiàn)的時候，他

們都會聯(lián)系自己的經(jīng)驗，用自己的思維方式來解決，于是對同一個問題可以想

出不同的方法。教學(xué)中必須尊重學(xué)生的策略多樣化。不同認(rèn)知水平的學(xué)生有不

同的解題策略，鼓勵解決問題策略的多樣化，因材施教，促進(jìn)每一個學(xué)生充分

發(fā)展，教師要充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和潛在的創(chuàng)造性，鼓勵學(xué)生運(yùn)用多種

策略分析、解決問題。承認(rèn)學(xué)生學(xué)習(xí)的差異性，使學(xué)生通過交流了解同一問題

可以有不同的解決辦法。使他們在交流過程中相互啟示，相互影響，完善解題

策略。對不同學(xué)生的不同方法應(yīng)予以充分肯定，引導(dǎo)學(xué)生積極評價，充分尊重

學(xué)生，做到既評價知識技能，又評價情感。鼓勵解決問題策略的多樣化，是因

材施教、促進(jìn)每一個學(xué)生充分發(fā)展的有效途徑。

（三）關(guān)注學(xué)生評價反思

在教學(xué)過程中，除了教師恰當(dāng)?shù)卦u價學(xué)生的想法，注意激勵學(xué)生外，還要組織

小組之間、學(xué)生之間、師生之間開展積極有效的評價。讓學(xué)生通過評價他人解

決問題的過程，形成自己對問題的明確見解。同時，教師還要引導(dǎo)學(xué)生對解決

問題的過程進(jìn)行回顧和反思。一方面，在解決問題的過程中，對自己所經(jīng)歷的

解題活動有正確的分析。在遇到艱難時，能正視艱難，不輕易拋卻；在順利的

情況下，能保持謹(jǐn)慎的態(tài)度，善于發(fā)現(xiàn)被自己忽略的問題。另一方面，在解決

問題的過程結(jié)束之后，還應(yīng)完整地回顧分析和思量問題的過程，反思自己的結(jié)

果是否合理，還有沒有其他解決問題的方法。從而不斷積累解決問題的經(jīng)驗，

逐漸內(nèi)化為成熟的解題策略。

五、實施過程（不少于500字）

教學(xué)內(nèi)容：

人教版五年級下冊第88、89頁的例1,例2和“練一練”，練習(xí)十六相關(guān)習(xí)

題。

教學(xué)分析：

生活里的事情從發(fā)生到結(jié)束總是有過程的，事情發(fā)生的過程或者是在數(shù)量的多

少

上發(fā)生變化，或者是在方向，路線，時間等方面發(fā)生變化，或者是在其他方面

發(fā)生

變化。研究這些事情里的數(shù)學(xué)問題時常有兩條線索:一條是從事情的起始狀態(tài)，

根據(jù)將要發(fā)生的變化，判斷結(jié)束時的狀態(tài)；另一條是從事情的結(jié)束狀態(tài)，聯(lián)系

已經(jīng)發(fā)生的變化，追溯起始狀態(tài)。學(xué)生比較習(xí)慣用前一條線索分析數(shù)量關(guān)系和

解決實際問題，但是，有些問題用后一種思路去解決是比較方便的。本節(jié)課教

學(xué)逆推策略，通俗地講就是“還原”，即從事情的結(jié)果倒過去想它在開始的時

候是怎樣的。

教學(xué)目的：

1、使學(xué)生在解決實際問題的過程中學(xué)會用“倒推”的策略尋求解決問題的思

路，并能根據(jù)實際的問題確定合理的解題步驟，從而有效地解決問題。

2、使學(xué)生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受“逆推”的策略對

于解決特定問題的價值，進(jìn)一步發(fā)展分析，綜合和簡單推理的能力。

3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決

問題的成功體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：

先摘錄條件，再倒過來推想教學(xué)難點(diǎn)：

學(xué)生在對解決實際問題過程中的不斷反思中，感受“倒過來推想”的策略對于

解決特定問題的價值。

教學(xué)過程：

一、激趣導(dǎo)入，初步建立倒推法的普通解題流程

師：同學(xué)都學(xué)過反義詞吧，數(shù)學(xué)中也有反義詞，讓我們說說。加一(),乘

(),減少——()借出——()

1、路線倒推

師：老師的老家離我們學(xué)校很遠(yuǎn)，騎車要半個小時的時間。同學(xué)們知道我是走

怎樣的路線回家的嗎？

師：下面這是我騎車所經(jīng)過的路線信息，(出示：我們8點(diǎn)從學(xué)校出發(fā)，一路

經(jīng)過西王村，到東王村，最后到達(dá)胡村。)

師：我將騎車路線的信息進(jìn)行整理可以這樣表示。(出示：學(xué)校一西王村一東

王村f胡村)

師：下午沿原路返回，你知道我們的返回路線嗎？

生：返回路線是從胡村出發(fā)，經(jīng)過東王村、西王村，最后到學(xué)校。(出示：

學(xué)校一西王村十東王村一胡村)

師：你是怎樣想的？原來你是倒過來想的。

誰來說一說，你們是怎樣想的？都是從結(jié)果出發(fā)，倒過來推想，我們給它取個

名字叫：倒推法(板書并課件展示)

六、實施成效（不少于500字）

本節(jié)課教學(xué)逆推策略，通俗地講就是“倒過去想”，即從事情的結(jié)果倒過去想

它在開始的時候是怎樣的。在簡單的事情中初步感受、體味、反思逆推是一種

策略，在學(xué)生對解決問題的策略有所認(rèn)識之后，再讓學(xué)生應(yīng)用策略去解決新的

問題，學(xué)生認(rèn)識、理解、掌握解決的策略需要一定的過程，因此我們在教學(xué)過

程中注重循序漸進(jìn)的原則，分層次引領(lǐng)學(xué)生掌握這一新的解決問題的策略。

本課上我著力體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活的理念。從生活中的實際場

景提煉出需要探索的問題，如作息時間問題、分果汁的問題等。這些例子和學(xué)

生的生活有著比較密切的聯(lián)系，容易使學(xué)生產(chǎn)生共鳴，從而激發(fā)研究與探索的

意愿。注重對策略的感受與理解，讓學(xué)生體味“倒推”策略在解決特定問題

時的優(yōu)越性。引導(dǎo)學(xué)生在對解決實際問題的過程中不斷反思，感受“倒過來推

想”的策略對解決特定問題的價值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和進(jìn)行簡單推理的

能力。

在學(xué)生初步形成策略的基礎(chǔ)上，教師要精心創(chuàng)設(shè)問題情境。問題要豐富、有層

次感，方式要多種多樣，這樣才可以使學(xué)生體味到策略解決問題的優(yōu)越性，培

養(yǎng)學(xué)生自覺實踐策略解決問題的意識。實踐策略普通具有三個階段：一是摹仿

性練習(xí)鞏固。還是以“長方形的面積”為例，呈現(xiàn)寬減少的問題情境，鞏固新

知。二是變化性練習(xí)鞏固。長和寬其中一個增加，面積會增加多少。通過問題

的變化，建立合用的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，避免學(xué)生機(jī)械式地照搬。

三是綜合性練習(xí)鞏固。教材中有這么一個題目：“學(xué)校體育場長40米，寬30

米，擴(kuò)建時長增加8米，寬增加6米，那末面積增加了多少？”問題情境變化

了，具體思路也變化了，教師應(yīng)及時提醒學(xué)生去辨別分析用什么方法思量、用

什么策略可以匡助自己解決問題，使學(xué)生在實踐中鞏固策略、提高自身能力。

七、評價與反思（不少于750字）

有效地解決教學(xué)中的問題是每一個數(shù)學(xué)老師不懈的追求。《數(shù)學(xué)課

程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生不斷探

究解決問題的新方法、新策略，體驗解決問題策略的新穎性和多樣

性，提高學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新精神?！边m時運(yùn)用合理的教學(xué)策略

可以有效地提高課堂效率和教學(xué)質(zhì)量。在實施過程中反思如下：

一、理清問題

弄清題意也就是讓學(xué)生通過探索、分析，明確題目的大概含義。

小學(xué)教材中常見的方法有：

1.建立列表。在解決簡單的實際問題的過程中，列表也是一種非常

常見的分析方法。用列表的形式，將問題的相關(guān)信息集合在一起，

可以匡助學(xué)生整理信息、分析數(shù)量關(guān)系，無疑是解決問題的一條捷

徑。教學(xué)過程中，教師要指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題設(shè)計出相應(yīng)的表格并將

有關(guān)數(shù)據(jù)信息填入表中，通過分析數(shù)量關(guān)系，探索解決問題的策略。

表格的引入，可通過鍛煉學(xué)生自主整理信息的能力，巧妙滲透對應(yīng)

思想，將知識點(diǎn)更好地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生意識到列表整理在

解決問題策略中的重要性。

2.合理簡化。數(shù)學(xué)課堂難免遇到比較復(fù)雜的問題，在分析問題時可

以進(jìn)行簡化的策略：一方面去掉一些無關(guān)的因素或者多余信息，化

繁

為簡，減少解決問題時的干擾因素；另一方面可以化大為小，把大

問題分成兒個小問題的總和，使問題內(nèi)部各成份的關(guān)系更清晰。例

如“解決問題的策略”可以將過程環(huán)節(jié)簡化成流程圖，去除冗雜無

用的信息和非本質(zhì)的語言描述，簡化題目的本質(zhì)內(nèi)容，使得解決策

略一目了然。二、制定計劃

解決數(shù)學(xué)問題需要嘗試使用有效的策略，小學(xué)生思維發(fā)育不夠完

善，策略性知識的形成與培養(yǎng)需要教師精心的設(shè)計與指導(dǎo)，不僅要

進(jìn)行獲得多種分析策略方法的指導(dǎo)，.還要對學(xué)會運(yùn)用策略.解決各種一

問題進(jìn)行指導(dǎo)。具體做法，首先要引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中摸索策略，

解決問題策略的指導(dǎo)除了傳授策略的名稱或者簡單地講解策略，更

重

要的是在整個過程中讓學(xué)生學(xué)會如何分析問題、如何獨(dú)立地去尋覓

到有效的解決問題的策略。以還原策略為例，教師不能簡單地告訴

學(xué)生名稱，要積極引導(dǎo)學(xué)生去獨(dú)立分析，畫出流程圖，可以順著題

目的意思進(jìn)行正面的推理，也可以從結(jié)果中逆向地尋覓答案，充分

調(diào)動學(xué)生的主觀能動性。其次，對同一策略要反復(fù)練習(xí)，直至學(xué)生

能靈便運(yùn)用。既要抓住教材中的例題，打好基本功，又要防止學(xué)生

機(jī)械摹仿，對練習(xí)題型適當(dāng)?shù)刈兓?，讓學(xué)生可以做到舉一反三。

如“長方形的面積”一節(jié)，例題是：花圃的長是10米，寬增加

5米，面積增加50平方米。但是在課后的練習(xí)中，長和寬同時增加

了，面積也增加了，這樣同課本中的例子有所不同，學(xué)生可以自己

畫圖進(jìn)行比較、分析，從而摸清規(guī)律解決問題。三、實現(xiàn)計劃

分析法和綜合法是保證計劃實施的兩種有效途徑。分析法是從問

題的角度分析數(shù)量關(guān)系，綜合法是從條件的角度，這兩種方法是小

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時常用的思維方法，鍛煉了學(xué)生的靈便性，能更好地

構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。動腦思量便于優(yōu)化解題策略，兩者相輔相成，解題

策略的正確使用同樣離不開正確的思量方法。小學(xué)生個體差異較

大，一些后進(jìn)生雖然能解答對應(yīng)用題，但不一定能正確地理解每一

個步驟。教師應(yīng)正確地引導(dǎo)學(xué)生分析題目，確定解答步驟，知道每

一步驟需要解決什么問題，對于解答不了的地方，教師需要耐心指

學(xué)模型，是解決問題教學(xué)的必經(jīng)之路。四、反思評價課堂教學(xué)

中，還要注意解決問題后的回顧學(xué)習(xí)，總結(jié)在學(xué)會解決問題過程中

對所用的策

數(shù)學(xué)中解決問題還需要用運(yùn)用各種能力：如理解問題的能力，空間

思維的想象能力，新舊知識的聯(lián)系和問題的切入點(diǎn)等。但要使學(xué)生

成為有效的問題解決者，既是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)，又是對數(shù)學(xué)教

師的挑戰(zhàn)。在解決問題的教學(xué)中應(yīng)提倡多樣化，