南陽市臥龍區(qū)臥龍區(qū)新時代精英學校2022-2023學年七年級上學期期末數(shù)學試題 【帶答案】

2022－2023學年度第一學期期末試卷七年級數(shù)學試卷一、單選題1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】直接根據(jù)倒數(shù)的定義求解．【詳解】解：的倒數(shù)是，故C正確．故選：C．【點睛】本題考查了倒數(shù)的定義，解題的關鍵是熟練掌握的倒數(shù)為．2.下列為負數(shù)的是（）A. B. C.0 D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義分析即可；【詳解】解：A、=2是正數(shù)，故該選項不符合題意；B、是正數(shù)，故該選項不符合題意；C、0不是負數(shù)，故該選項不符合題意；D、是負數(shù)，故該選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查正負數(shù)的概念和意義，熟練掌握絕對值、算術平方根和正負數(shù)的意義是解決本題的關鍵．3.《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數(shù)，若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負數(shù)．若盈余2萬元記作+2萬元，則萬元表示（）A.虧損萬元 B.盈余2萬元 C.虧損2萬元 D.不盈余不虧損【答案】C【解析】【分析】結合題意運用正負數(shù)的意義進行求解．【詳解】解：與盈余意義相反的量是虧損，盈余2萬元記作+2萬元，，則萬元表示虧損2萬元，故選：C．【點睛】此題考查了運用正負數(shù)的概念和正負數(shù)的意義解決實際問題的能力，關鍵是能準確理解并運用以上知識．4.下列各式中，符合代數(shù)式書寫規(guī)則的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)利用代數(shù)式的書寫要求分別判斷得出答案．【詳解】解：A．不符合代數(shù)式的書寫要求，應為，故此選項不符合題意；B．符合代數(shù)式的書寫要求，故此選項符合題意；C．不符合代數(shù)式的書寫要求，應為，故此選項不符合題意；D．不符合代數(shù)式的書寫要求，應為，故此選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了代數(shù)式，解題的關鍵是掌握代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分數(shù)的寫法來寫．帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式．5.每件a元的上衣，漲價后的售價是（）A.元 B.元 C.元 D.元【答案】C【解析】【分析】根據(jù)漲價后的售價等于原價乘以，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：漲價后的售價是元．故選：C【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式，明確題意，準確列出代數(shù)式是解題的關鍵．6.如圖，和是同位角的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角．【詳解】解：選項A中，∠1和∠2不是同位角；選項B中，∠1和∠2不是同位角；選項C中，∠1和∠2是同位角；選項D中，∠1和∠2不是同位角．故選：C．【點睛】本題主要考查了同位角的概念，解題時注意：同位角的邊構成“F”形，內錯角的邊構成“Z”形，同旁內角的邊構成“U”形．7.如圖，能表示射線AB的圖形是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)射線的定義結合具體的圖形進行判斷即可．【詳解】A、將線段AB向兩方無限延長，是直線AB或直線BA，因此選項A不符合題意；B、將線段AB向一方無限延長，形成射線，可表示為射線AB，因此選項B符合題意；C、將線段AB向一方無限延長，形成射線，可表示為射線BA，不能表示為射線AB，因此選項C不符合題意；D、有兩個端點，是線段AB，不是射線，因此選項D不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查直線、射線、線段，理解射線的定義是解題的關鍵．8.如圖，，則的度數(shù)是（）A.40° B.60° C.70° D.80°【答案】C【解析】【分析】根據(jù)圖象可得：∠1+∠2=90°，代入求解即可得出結果．【詳解】解：根據(jù)圖象可得：∠1+∠2=90°，∵∠1=20°，∴∠2=70°，故選：C．【點睛】題目主要考查角度計算，從圖中得出∠1+∠2=90°是解題關鍵．9.如圖是由幾個完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)從左面看到圖形是左視圖進行求解即可．【詳解】解：由題意得，從左面看分為上下兩層，每一層只有一個正方形，即左視圖為，故選B．【點睛】本題主要考查了由小正方體組成的幾何體的三視圖，熟知三視圖的定義是解題的關鍵．10.如圖，用方向和距離描述少年宮相對于小明家的位置，正確的是（）A.北偏東55°，2km B.東北方向C.東偏北35°，2km D.北偏東35°，2km【答案】D【解析】【分析】根據(jù)方向角的定義解答即可．【詳解】90°-55°=35°根據(jù)圖形可得，少年宮在小明家的北偏東35°方向的2km處．

故選：D．【點睛】本題考查了方向角，熟練掌握方向角的定義是解題的關鍵．二、填空題11.計算：_______．【答案】##135度【解析】【分析】利用角度的加減法直接運算即可．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題考查了角度的計算，熟練掌握相關知識是解題的關鍵．12.的相反數(shù)是______．【答案】【解析】【分析】先求出的值，再根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：，∵的相反數(shù)是，∴的相反數(shù)是，故答案為：【點睛】此題考查了相反數(shù)、絕對值等知識，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關鍵．13.已知，則∠A與∠B的關系是：______．【答案】互余【解析】【分析】根據(jù)和為的兩個角互余即可得．【詳解】解：因為，所以與的關系是互余，故答案為：互余．【點睛】本題考查了互余，熟記互余的定義是解題關鍵．14.如圖，從甲地到乙地有兩條路線，從乙地到丙地有三條甲路線，那么從甲地到丙地的路線條數(shù)是_________．【答案】6【解析】【分析】根據(jù)題意，結合圖形求解即可．【詳解】從甲地其中一條線路到丙地有三條路線，從甲地另一條路線到丙地有三條路線，即從甲地到丙地共6條路線，故答案為：6．【點睛】此題在線段的基礎上，著重培養(yǎng)學生的觀察能力，應注重分類討論的方法計數(shù)，做到不遺漏，不重復．15.如圖，要在河的兩岸搭建一座橋，在PA，PB，PC三種搭建方式中，最短的是PB，其理由是__________________________．【答案】垂線段最短【解析】【分析】過直線外一點作直線的垂線，這一點與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短．據(jù)此作答．【詳解】解：根據(jù)垂線段定理，連接直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短，∵PB⊥AD，∴PB最短．故答案為：垂線段最短．【點睛】本題考查了垂線段最短，利用垂線段的性質是解題的關鍵．三、解答題（本大題8小題）16.計算：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)的加法法則計算即可；（2）利用有理數(shù)的減法法則計算即可；（3）利用有理數(shù)的乘法法則計算即可；（4）利用有理數(shù)除法法則計算即可．【小問1詳解】；【小問2詳解】；【小問3詳解】；【小問4詳解】；【點睛】此題考查了有理數(shù)的加法、減法、乘法、除法，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．17.化簡：（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）原式去括號合并同類項即可得到結果．（2）原式去括號合并同類項即可得到結果．詳解】解：（1）；（2）.【點睛】本題考查了整式的加減，熟知整式的加減實質上就是去括號和合并同類項．注意去括號時符號的變化.18.給出下面六個數(shù)：．先畫出數(shù)軸，再把表示上面各數(shù)的點在數(shù)軸上表示出來．【答案】見解析【解析】【分析】先正確畫出數(shù)軸，按照各點的位置標在數(shù)軸上即可．【詳解】解：如圖所示，【點睛】此題考查了數(shù)軸和在數(shù)軸上表示數(shù)，準確找到各數(shù)在數(shù)軸上的位置是解題的關鍵．19.已知三個點A，B，C，根據(jù)下列要求作圖：①作線段；②作直線；③作射線．【答案】見解析【解析】【分析】①連接即可得到線段；②連接并往兩邊延伸，即可得到直線；③連接，并往方向延伸，即可得到射線．【詳解】解：①線段如圖所示；②直線如圖所示；③射線如圖所示．【點睛】本題考查直線、射線、線段，掌握直線、射線、線段的定義是解題的關鍵．20.如圖，∠1=∠2，∠A=75°，求∠ADC的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】根據(jù)內錯角相等，兩直線平行由∠1=∠2得到AB∥CD，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補得到∠ADC+∠A=180°，再把∠A=75°代入計算即可．【詳解】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD，∴∠ADC+∠A=180°，∴∠ADC=180°-75°=105°．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質：內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內角互補．21.把多項式﹣x3﹣7x2y+y3﹣4xy2重新排列（1）按x的升冪排列；（2）按y的升冪排列．【答案】（1）y3﹣4xy2﹣7x2y﹣x3；（2）﹣x3﹣7x2y﹣4xy2+y3．【解析】【分析】（1）按x的升冪排列是指按x的指數(shù)從小到大排列；（2）按y的升冪排列是指按y的指數(shù)從小到大排列．【詳解】（1）按x的升冪排列為：y3﹣4xy2﹣7x2y﹣x3；（2）按y的升冪排列為：﹣x3﹣7x2y﹣4xy2+y3．【點睛】本題考查了多項式，能理解升冪排列的意義是解答此題的關鍵．22.有8筐白菜，以每筐25千克為標準，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下：編號與標準質量差值（單位：千克）（1）8筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？（2）與標準重量比較，8筐白菜總計超過或不足多少千克？（3）若白菜每千克售價2元，則出售這8筐白菜可賣多少元？【答案】（1）千克（2）不足千克（3）元【解析】【分析】（1）用最重一筐與標準質量的差值減去最輕一筐與標準質量的差值即可；（2）將筐白菜與標準質量的差值全部相加即可；（3）計算出筐白菜的總重量，進而求其總價格．【小問1詳解】解：（千克）．答：筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重千克．【小問2詳解】解：（千克）．答：與標準質量比較，筐白菜總計不足千克．【小問3詳解】解：這筐白菜的總重量為：（千克），若白菜每千克售價元，則這筐白菜總共可賣（元）．答：若白菜每千克售價元，則這筐白菜總共可賣元．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減及其應用，熟練掌握相關計算規(guī)則是解題的關鍵．23.〖我閱讀〗“推理”是數(shù)學一種基本思想，包括歸納推理和演繹推理．演繹推理是一種從一般到特殊的推理，它借助于一些公認的基本事實及由此推導得到的結論，通過推斷，說明最后結論的正確．〖我會做〗填空（理由或數(shù)學式）已知：如圖，．求證：．證明：∵（）∴（）（）（）∴（）（）∵∠B=（）∴（）+（）∴（）．【答案】已知；；；內錯角相等，兩直線平行；；兩