南昌市江西師大附中2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

七年級數(shù)學(xué)素養(yǎng)測試卷一、選擇題（6小題，每小題3分，共18分）1.下列語句不是命題的是（）A.兩直線平行，同位角相等 B.畫直線平行于C.銳角都相等 D.所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)2.如圖，工人師傅用角尺畫出工件邊緣的垂線和，得到，理由是（）A.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行B.在同一平面內(nèi)，過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線C.連接直線外一點與直線各點的所有直線中，垂線段最短D.經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行3.如圖，點E在的延長線上，下列條件中不能判定的是（

）A. B.C. D.4.某市為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務(wù)．圖①是某品牌共享單車放在水平地面的實物圖，圖②是其示意圖，其中，都與地面l平行，，．當(dāng)為（）度時，與平行．A16 B.60 C.66 D.1145.將一副三角尺的直角頂點重合按如圖放置，其中，，，，，有下列結(jié)論：①與互補角；②若，則；③若，則；④若，則其中正確的結(jié)論有（）A1個 B.2個 C.3個 D.4個6.對于實數(shù)x，我們規(guī)定表示不大于x的最大整數(shù)，如，，．現(xiàn)對82進行如下操作：，這樣對82只需進行3次操作后變?yōu)?．類似地，對625只需進行（）次操作后變?yōu)?．A.4 B.3 C.2 D.1二、填空題（每小題3分，共6小題，共18分）7.的算術(shù)平方根為_______．8.如圖，直線與直線相交，交點為，，平分，若則的度數(shù)為______．9.如圖，將直角三角形沿方向平移后，得到直角三角形，已知，，，則陰影部分的面積為______．10.如圖，三角形中，，，，，為直線上一動點，連，則線段的最小值是________．11.如圖，將一條對邊互相平行的紙帶進行兩次折疊，折痕分別為，，若，，則的度數(shù)為______．12.已知AB∥CD，∠BAD＝40°，點M在直線AD上，N為線段CD上一點，若∠MNC＝α，則∠AMN＝_________．（用含α的式子表示）三、解答題（9小題，共64分）13計算：（1）（2）已知，的算術(shù)平方根是2，是的整數(shù)部分，求的算術(shù)平方根．14.在正方形網(wǎng)格中，小正方形的頂點稱為“格點”，每個小正方形的邊長均為1，的三個頂點均在“格點”處．（1）在給定方格紙中，點B與點對應(yīng)，請畫出平移后的；（2）線段與線段的關(guān)系是______________；（3）求平移過程中，線段掃過的面積．15.如圖，，，求證：．16.如圖，已知點C在線段上，射線交直線于點O，平分．（1）若，求的度數(shù)．（2）若，且，求證：．17.請根據(jù)條件進行推理，得出結(jié)論，并在括號內(nèi)注明理由．如圖，，．求證：．證明：∵，∴______（__________）．又∵（已知），∴（等量代換）．∴（）．∴______（兩直線平行，同位角相等）．∵______（對頂角相等）．∴（等量代換）．18.如圖,在三角形中,,點是上一點,點是三角形外上一點,且點為線段上一點，連接，且．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)19.同學(xué)們以“一塊直角三角板和一把直尺”開展數(shù)學(xué)活動，提出了很多數(shù)學(xué)問題，請你解答以下兩個問題：（1）如圖1，和具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；（2）如圖2，的平分線與的平分線相交于點，求的大?。?0.“說不完的”探究活動，根據(jù)各探究小組的匯報，完成下列問題．（1）到底有多大？下面是小欣探索的近似值的過程，請補充完整：我們知道面積是2的正方形邊長是，且．設(shè)，畫出如下示意圖．由面積公式，可得______．因為值很小，所以更小，略去，得方程______，解得____（保留到0.001），即_____．（2）怎樣畫出？請一起參與小敏探索畫過程．現(xiàn)有2個邊長為1的正方形，排列形式如圖（1），請把它們分割后拼接成一個新的正方形．要求：畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖（圖中每個小正方形的邊長均為1）中用實線畫出拼接成的新正方形．小敏同學(xué)的做法是：設(shè)新正方形的邊長為．依題意，割補前后圖形的面積相等，有，解得．把圖（1）如圖所示進行分割，請在圖（2）中用實線畫出拼接成的新正方形．請參考小敏做法，現(xiàn)有5個邊長為1的正方形，排列形式如圖（3），請把它們分割后拼接成一個新的正方形．要求：畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖（4）中用實線畫出拼接成的新正方形．說明：直接畫出圖形，不要求寫分析過程．21.如圖，直線，一副直角三角板，中，，，，．

（1）若，如圖1擺放時，求的度數(shù)；（2）若圖2中固定，