華中師范大學(xué)附屬荊州高新區(qū)學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)試題三【帶答案】

七年級數(shù)學(xué)2022?2023學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測三一、單選題（本大題共8小題，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來，每小題選對得3分，錯選、不選均記0分．）1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先由絕對值的意義化簡，再根據(jù)相反數(shù)的意義得出結(jié)果．【詳解】解：∵，的相反數(shù)是，∴的相反數(shù)是．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值、相反數(shù)的意義．一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．2.給出6個(gè)數(shù)：，0，，，，，其中非負(fù)數(shù)有（）A.6個(gè) B.5個(gè) C.4個(gè) D.3個(gè)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義，負(fù)數(shù)的偶次方為正，計(jì)算判斷即可；【詳解】解：∵=，=-4，=1，∴0，+5，，是非負(fù)數(shù)；-3，是負(fù)數(shù)；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的化簡，有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則；非負(fù)數(shù)指正數(shù)和0．3.今年某校有2000名學(xué)生參加線上學(xué)習(xí)，為了解這些學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取100名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的是（）A.2000名學(xué)生是總體 B.每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體C.100名學(xué)生是樣本 D.100名學(xué)生是樣本容量【答案】B【解析】【分析】總體是指考查的對象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．【詳解】解：A、2000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體，故選項(xiàng)不合題意；B、每位學(xué)生數(shù)學(xué)成績是個(gè)體，故選項(xiàng)符合題意；C、這100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個(gè)樣本，故選項(xiàng)不合題意；D、樣本容量是100，故選項(xiàng)不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了總體、個(gè)體、樣本和樣本容量的定義，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本的區(qū)別，關(guān)鍵是明確考查對象的范圍．樣本容量只是個(gè)數(shù)字，沒有單位．4.骰子是一種特別的數(shù)字立方體(見下圖)，它符合規(guī)則：相對兩面的點(diǎn)數(shù)之和總是7,下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，A、1點(diǎn)與3點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與6點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與5點(diǎn)是向?qū)γ?，所以不可以折成符合?guī)則的骰子，故本選項(xiàng)錯誤；B、3點(diǎn)與4點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與5點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與6點(diǎn)是向?qū)γ?，所以不可以折成符合?guī)則的骰子，故本選項(xiàng)錯誤；C、4點(diǎn)與3點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與2點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與6點(diǎn)是向?qū)γ?，所以可以折成符合?guī)則的骰子，故本選項(xiàng)正確；D、1點(diǎn)與5點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與4點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與6點(diǎn)是向?qū)γ?，所以不可以折成符合?guī)則的骰子，故本選項(xiàng)錯誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．5.下列說法中正確的個(gè)數(shù)有（）①0是最小的有理數(shù)；②3.3不是整數(shù)；③正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；④非負(fù)有理數(shù)不包括零；⑤一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【分析】整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，有理數(shù)又分為正有理數(shù)、零和負(fù)有理數(shù)，據(jù)此分析即可．【詳解】解：有理數(shù)包括負(fù)有理數(shù)，0不是最小的有理數(shù)，故①錯誤；3.3是小數(shù)，不是整數(shù)，故②正確；有理數(shù)分為正有理數(shù)、零和負(fù)有理數(shù)，故③錯誤；非負(fù)有理數(shù)包括零和正有理數(shù)，故④錯誤；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故⑤正確，共有②⑤兩個(gè)正確的．故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的定義，牢固掌握其定義概念是解題的關(guān)鍵．6.運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，不正確的是（）A.如果a=b，那么a﹣c=b﹣c B.如果a﹣c=b﹣c，那么a=bC.如果ac2=bc2，那么a=b D.如果a(c2+1)=b(c2+1)，那么a=b【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式仍成立．【詳解】解：A、等式兩邊同時(shí)減去c，故A正確；B、等式兩邊同時(shí)加上c，故B正確；C、當(dāng)c=0時(shí)，等式變形錯誤，故C錯誤；D、兩邊同時(shí)除以c2+1，那么a=b，故D正確；故選擇：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式仍成立．7.新型冠狀肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人們生活中必不可少的物品，某口罩廠有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)口罩面或1000個(gè)口罩耳繩．一個(gè)口罩面需要配兩個(gè)耳繩，為使每天生產(chǎn)的口罩面和口罩耳繩剛好配套，設(shè)安排名工人生產(chǎn)口罩面，則下面所列方程正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】題目已經(jīng)設(shè)出安排x名工人生產(chǎn)口罩面，則（26-x）人生產(chǎn)耳繩，由一個(gè)口罩面需要配兩個(gè)耳繩可知耳繩的個(gè)數(shù)是口罩面?zhèn)€數(shù)的2倍從而得出等量關(guān)系，就可以列出方程．【詳解】解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)口罩面，則（26-x）人生產(chǎn)耳繩，由題意得1000（26-x）=2×800x．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．8.我國春秋時(shí)期的《大戴禮》，記載了世界上最早的“幻方”（如圖1），該“幻方”中，每個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等．現(xiàn)有如圖2所示的“幻方”，則的值是（）A.256 B. C.16 D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意，分別列出等式，然后表示出代數(shù)式的值，整體代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵每個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等，∴每個(gè)三角形各頂點(diǎn)上數(shù)字之和相等，如圖1中，，則，即：相鄰兩個(gè)三角形中非公共點(diǎn)的兩個(gè)頂點(diǎn)數(shù)字之和相等，∴在圖2中，，解得：，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值問題，理解題意，準(zhǔn)確求出各代數(shù)式的值以及掌握有理數(shù)乘方運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．二、多選題（本大題共4小題，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對得3分，部分選對得2分，錯選、多選均記0分）．9.下列幾何圖形與相應(yīng)語言描述相符的有（）A.如圖1所示，直線a和直線b相交于點(diǎn)AB.如圖2所示，延長線段到點(diǎn)CC.如圖3所示，射線不經(jīng)過點(diǎn)AD.如圖4所示，射線和線段有交點(diǎn)【答案】ACD【解析】【分析】．【詳解】解：A、如圖1所示，直線a和直線b相交于點(diǎn)A，描述正確，符合題意；B、如圖2所示，延長線段到點(diǎn)C，點(diǎn)C左邊的線應(yīng)該沒有，描述錯誤，不符合題意；C、如圖3所示，射線不經(jīng)過點(diǎn)A，描述正確，符合題意；D、如圖4所示，射線和線段有交點(diǎn)，描述正確，符合題意；故選ACD．【點(diǎn)睛】本題主要考查直線、射線與線段的表示方法，熟練掌握直線、射線與線段的相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．10.下列說法錯誤的是（）A.0不是單項(xiàng)式 B.的系數(shù)是，次數(shù)是3C.的系數(shù)是 D.的系數(shù)是0，次數(shù)是2【答案】ACD【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義，單項(xiàng)式次數(shù)和系數(shù)的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A、0是單項(xiàng)式，說法錯誤，符合題意；B、的系數(shù)是，次數(shù)是3，說法正確，不符合題意；C、的系數(shù)是，說法錯誤，符合題意D、的系數(shù)是1，次數(shù)是3，說法錯誤，符合題意；故選ACD．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的定義，單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知相關(guān)定義：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．11.聲音在空氣中傳播的速度v（簡稱聲速）與空氣溫度t的關(guān)系（如下表所示），則下列說法正確的是（）溫度t/℃0102030聲速v/（m/s）318324330336342348A.溫度越高，聲速越快B.在這個(gè)變化過程中，自變量是聲速t，t是v的函數(shù)C.當(dāng)空氣溫度為20℃，聲速為D.聲速v與溫度t之間的關(guān)系式為【答案】ACD【解析】【分析】根據(jù)自變量、因變量的含義，以及聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系逐一判斷即可．【詳解】解：A、根據(jù)數(shù)據(jù)表，可得溫度越高，聲速越快，說法正確，故本選項(xiàng)合題意；B、在這個(gè)變化過程中，自變量是溫度t，因變量是聲速v，所以v是t函數(shù)，原說法錯誤，故本選項(xiàng)不符合題意；C、根據(jù)數(shù)據(jù)表，可得當(dāng)空氣溫度為20°C，聲速為，說法正確，故本選項(xiàng)合題意；D、由表格中的數(shù)據(jù)可知，溫度每增加，聲速提高，則，說法正確，故本選項(xiàng)符合題意；故選ACD．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求函數(shù)關(guān)系式、因變量和自變量的含義和判斷，熟練掌握自變量、因變量的含義是解題的關(guān)鍵．12.如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)分別表示有理數(shù)a，b，給出下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的是（）A.① B.② C.③ D.④【答案】ACD【解析】【分析】根據(jù)題意得到，則，即可判斷①；進(jìn)而推出，即可判斷②；根據(jù)得到，即可判斷③；根據(jù)，得到，即可判斷④．【詳解】解：由題意得：，∴，故①正確；∴，∴，故②錯誤；∵，∴，故③正確；∵，∴，故④正確；故選ACD．【點(diǎn)睛】本題主要考查了化簡絕對值，整式的加減計(jì)算，根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判定式子符號，有理數(shù)除法計(jì)算，靈活運(yùn)用所學(xué)知識是解題的關(guān)鍵．三、填空題（本大題共6小題，共18分．只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得3分．）13.若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m﹣1=0的解，則m的值等于_________．【答案】-1【解析】【詳解】把x=2代入得到4+3m-1=0，所以m=-1，故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查代入求值，比較簡單，細(xì)心就可．14.若多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相加后不含二次項(xiàng)，則m的值為_______．【答案】##2.5【解析】【分析】先根據(jù)整式的加減計(jì)算法則求出兩個(gè)多項(xiàng)式的和，再根據(jù)不含二次項(xiàng)即二次項(xiàng)的系數(shù)為0進(jìn)行求解即可．詳解】解：，∵多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相加后不含二次項(xiàng)，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式加減中的無關(guān)型問題，熟知不含某項(xiàng)即含某項(xiàng)的系數(shù)為0是解題的關(guān)鍵．15.某班有女學(xué)生20人男生30人，把男女學(xué)生人數(shù)分布情況制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則表示女生人數(shù)的扇形圓心角的度數(shù)是_______°．【答案】【解析】【分析】直接用乘以女生的人數(shù)占比即可得到答案．【詳解】解：，∴表示女生人數(shù)的扇形圓心角的度數(shù)是故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求扇形統(tǒng)計(jì)圖圓心角度數(shù)，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．16.當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為，則當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為______．【答案】【解析】【分析】先根據(jù)已知條件得到，再由當(dāng)時(shí)，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為，∴，∴，∴當(dāng)時(shí)，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，正確推出是解題的關(guān)鍵．17.“雙十一”期間，某電商決定對網(wǎng)上銷售的某種藍(lán)牙耳機(jī)按成本價(jià)提高后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每個(gè)耳機(jī)仍可獲利6.6元，若設(shè)這種耳機(jī)每件的成本為a元，則可列方程為______________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)售價(jià)-成本=利潤列方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查列一元一次方程，理解題意，找到等量關(guān)系是解答的關(guān)鍵．18.如圖將大于0奇數(shù)按照如圖排列，則第11行最后一個(gè)數(shù)是__________．【答案】131【解析】【分析】根據(jù)數(shù)字的變化類尋找每一行數(shù)字的變化規(guī)律即可求解．【詳解】解∶觀察所給數(shù)陣，得每一行的變化規(guī)律如下∶第1行的最后一個(gè)數(shù)∶1×2-1=1，第2行的最后一個(gè)數(shù)∶2×3-1=5，第1行的最后一個(gè)數(shù)∶3×4-1=11，第n行的最后一個(gè)數(shù)∶n(n+1)-1，∴第11行的最后一個(gè)數(shù)∶11×12-1=131，故答案為131．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的變化類，解決本題的關(guān)鍵是尋找每一行數(shù)字的變化規(guī)律．四、解答題（本題共7小題；滿分66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟．）19.計(jì)算（1）（2）先化簡，再求值：，其中a，b滿足等式．【答案】（1）（2），【解析】【分析】（1）根據(jù)乘方、絕對值等知識點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算即可；（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：（1）原式（2）原式因?yàn)椋?，；解得：，?dāng)，時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算、整式的加減?化簡求值，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．20.解方程：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）按照移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；（2）按照去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；（3）按照去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可．【小問1詳解】解：移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：；【小問2詳解】解：去括號得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：；【小問3詳解】解：去分母得：，去括號得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．21.在整式的加減練習(xí)課中，已知，嘉淇錯將“”看成“”，所算的錯誤結(jié)果是．請你解決下列問題．（1）求出整式B；（2）若，．求B的值；（3）求該題的正確計(jì)算結(jié)果．【答案】（1）a2b-ab2（2）6（3）2a2b-ab2【解析】【分析】（1）根據(jù)=即可得B=4a2b-3ab2-A，從而可求出整式B；（2）把，代入（1）中的整式B即可求解；（3）直接將整式A、B代入A-B，利用整式的加減法則即可求解．【小問1詳解】解：∵=，，∴B=4a2b-3ab2-A=4a2b-3ab2-（3a2b-2ab2）=a2b-ab2；【小問2詳解】解：當(dāng)，時(shí)，B=；【小問3詳解】解∶∵，B=a2b-ab2，∴A-B=3a2b-2ab2-（a2b-ab2）=2a2b-ab2．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減以及求代數(shù)式的值，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．22.某學(xué)校計(jì)劃在七年級開設(shè)“折扇”、“刺繡”、“剪紙”、“陶藝”四門校本課程，要求每人必須參加，并且只能選擇其中一門課程，為了解學(xué)生對這四門課程的選擇情況，學(xué)校從七年級全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出），其中參加折扇對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為108°．請你根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）參加問卷調(diào)查的學(xué)生有名，參加剪紙的學(xué)生有名，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（畫圖并標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù)）；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇“陶藝”課程的學(xué)生占%；（3）若該校七年級一共有1000名學(xué)生，試估計(jì)選擇“刺繡”課程的學(xué)生有多少名？【答案】（1）50，20，圖見解析（2）10（3）200名【解析】【分析】（1）先求出選擇折扇課程的學(xué)生所占百分比，再利用選擇折扇課程的學(xué)生人數(shù)除以其所占百分比可得參加調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，然后利用參加調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)減去選擇其他三門課程的學(xué)生人數(shù)可得參加剪紙課程的學(xué)生人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）利用選擇陶藝課程的學(xué)生人數(shù)除以參加調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)即可得；（3）利用1000乘以選擇刺繡課程學(xué)生所占的百分比即可得．【小問1詳解】解：選擇折扇課程的學(xué)生所占百分比為，參加調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)（名），參加剪紙課程的學(xué)生人數(shù)為（名），故答案為：50，20，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：【小問2詳解】解：選擇“陶藝”課程的學(xué)生占比為，故答案為：10．【小問3詳解】解：（名），答：估計(jì)選擇“刺繡”課程的學(xué)生有200名．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息關(guān)聯(lián)、利用樣本估計(jì)總體等知識點(diǎn)，熟練掌握統(tǒng)計(jì)調(diào)查的相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．23.某快遞公司寄件的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：寄往省內(nèi)寄往省外首重續(xù)重首重續(xù)重10元/千克8元/千克15元/千克12元/千克說明：①每件快遞按送達(dá)地（省內(nèi)，省外）分別計(jì)算運(yùn)費(fèi)．②運(yùn)費(fèi)計(jì)算方式：首重價(jià)格＋續(xù)重×續(xù)重費(fèi)用．③首重均為1千克，超過1千克即要續(xù)重，續(xù)重以1千克計(jì)量單位（不足1千克按1千克計(jì)算）．例如：寄往省內(nèi)一件1.8千克的物品，運(yùn)費(fèi)總額為元．寄往省外一件3.2千克的物品，運(yùn)費(fèi)總額為元．（1）小亮分別寄往省內(nèi)一件1.5千克的物品和省外一件2.4千克的物品，分別需付運(yùn)費(fèi)多少元？（2）小軍同時(shí)寄往省內(nèi)、省外各一件千克的物品，已知x超過2，且的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分大于0，請用含a的代數(shù)式分別表示這兩筆運(yùn)費(fèi)．【答案】（1）小亮寄往省內(nèi)一件1.5千克的物品需付運(yùn)費(fèi)18元，寄往省外一件2.4千克的物品需付39元運(yùn)費(fèi)．（2）寄往省內(nèi)一件x千克物品需付運(yùn)費(fèi)為元，寄往省外一件x千克物品需付運(yùn)費(fèi)為元．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可直接進(jìn)行求解；（2）根據(jù)題意可直接進(jìn)行求解．【小問1詳解】解：由題意得：寄往省內(nèi)的運(yùn)費(fèi)為（元）；寄往省外的運(yùn)費(fèi)為（元）；答：小亮寄往省內(nèi)一件1.5千克的物品需付運(yùn)費(fèi)18元，寄往省外一件2.4千克的物品需付39元運(yùn)費(fèi)．【小問2詳解】解：寄往省內(nèi)一件x千克物品需付運(yùn)費(fèi)為（元），寄往省外一件x千克物品需付運(yùn)費(fèi)為（元）．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是理解題意．24.某商場購進(jìn)了40臺甲型號和20臺乙型號的掃地機(jī)器人，已知每臺甲型號掃地機(jī)器人的進(jìn)價(jià)比乙型號掃地機(jī)器人的進(jìn)價(jià)便宜15%，甲型號掃地機(jī)器人每臺售價(jià)1800元，乙型號掃地機(jī)器人每臺售價(jià)2400元．“春節(jié)”期間商場促銷，甲型號掃地機(jī)器人按原售價(jià)銷售，乙型號掃地機(jī)器人按原售價(jià)九折出售．（1）某公司一共花了13680元買了甲、乙兩種型號掃地機(jī)器人共7臺．問該公司甲、乙兩種型號掃地機(jī)器人各買了多少臺？（2）在促銷期間，甲、乙兩種型號掃地機(jī)器人銷售一空，甲型號掃地機(jī)器人的總利潤是乙型號掃地機(jī)器人總利潤的1.25倍．問甲、乙兩種型號掃地機(jī)器人每臺進(jìn)價(jià)各是多少元？【答案】（1）甲種機(jī)器人購買4臺，乙種機(jī)器人購買3臺；（2）甲進(jìn)價(jià)1700元，乙進(jìn)價(jià)2000元；【解析】【分析】（1）設(shè)某公司甲種型號掃地機(jī)器人買了x臺，則乙種型號掃地機(jī)器人買了臺，根據(jù)題意，列出一元一次方程求解即可；（2）設(shè)乙種型號掃地機(jī)器人進(jìn)價(jià)是y元，那么甲種型號掃地機(jī)器人進(jìn)價(jià)是元，根據(jù)題意及利潤公式列出方程求解即可得；【小問1詳解】設(shè)某公司甲種型號掃地機(jī)器人買了x臺，則乙種型號掃地機(jī)