包頭市昆都侖區(qū)包鋼第三中學2022-2023學年七年級上學期期末數(shù)學試題【帶答案】

2022-2023學年內蒙古包頭市昆都侖區(qū)包鋼三中七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】運用相反數(shù)、絕對值、平方等知識對各選項進行逐一計算、比較即可求解．【詳解】解：，，，且，四個數(shù)中，最大的數(shù)是，故選：C．【點睛】此題考查了相反數(shù)、絕對值、平方等知識的應用能力，關鍵是能準確理解并運用以上知識．2.據(jù)國家衛(wèi)健委統(tǒng)計，截至2022年9月17日，31個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）和新疆生產(chǎn)建設兵團累計報告接種新冠病毒疫苗約343000萬劑次．數(shù)343000用科學記數(shù)法表示是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，為整數(shù)，按要求表示即可．【詳解】解：343000的3后面有5個數(shù)位，用科學記數(shù)法表示為，故選：C．【點睛】本題考查科學記數(shù)法，按照定義，確定與的值是解決問題的關鍵．3.某正方體的平面展開圖如圖所示，則原正方體中與“奮”字所在的面相對的面上的字是（）A.青 B.來 C.春 D.用【答案】C【解析】【分析】正方體展開圖的“Z”字型找對面的方法即可求解；【詳解】解：由“Z”字型對面，可知“奮”字對應的面上的字是“春”；故選：C．【點睛】本題考查正方體的展開圖．熟練掌握正方體展開圖的特點是解題的關鍵．4.下列計算正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】利用合并同類項，同底數(shù)冪的乘法法則，積的乘方、冪的乘方法則對各項進行運算即可．【詳解】解：A、，該選項不符合題意；B、，正確，該選項符合題意；C、，該選項不符合題意；D、，該選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方、冪的乘方，熟練掌握各運算法則是解題的關鍵．5.下列說法中正確的是（）A.單項式的次數(shù)和系數(shù)都是2 B.單項式和是同類項C.多項式是三次三項式 D.多項式的項是，2x和1【答案】C【解析】【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)、次數(shù)，多項式的命名、項數(shù)進行判斷即可；【詳解】單項式的次數(shù)是，系數(shù)是，故A錯誤；單項式和相同字母的次數(shù)不同，不是同類項，故B錯誤；多項式是三次三項式，故C正確；多項式的項是，2x和，故D不正確；故選C．【點睛】本題主要考查了單項式的次數(shù)、系數(shù)，多項式的命名、項數(shù)，同類項的判斷，準確分析判斷是解題的關鍵．6.若，則的值為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質列式求出、的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】解：因為，所以，，解得，，所以．故選：B．【點睛】本題主要考查了非負數(shù)的性質，代數(shù)式求值．解題的關鍵是掌握非負數(shù)的性質，即幾個非負數(shù)的和為時，這幾個非負數(shù)都為7.把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，設這個班有學生x人，下列方程正確的是（）A.3x+20＝4x﹣25 B.3x﹣25＝4x+20 C.4x﹣3x＝25﹣20 D.3x﹣20＝4x+25【答案】A【解析】【分析】設這個班有學生x人，等量關系為圖書的數(shù)量是定值，據(jù)此列方程．【詳解】解：設這個班有學生x人，由題意得，3x+20=4x﹣25．故選A．8.下列說法中，正確的有（）個過兩點有且只有一條直線；連接兩點的線段叫做兩點間的距離；兩點之間，線段最短；；直線和直線是同一條直線；若，則點是線段的中點．A.個 B.個 C.個 D.個【答案】B【解析】【分析】根據(jù)度分秒的進制，直線、射線、線段，兩點間的距離，直線的性質，線段的性質，逐一判斷即可解答．【詳解】解：過兩點有且只有一條直線，故正確；連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離，故不正確；兩點之間，線段最短，故正確；，故不正確；直線和直線是同一條直線，故正確；若且點在線段上，則點是線段的中點，故不正確；所以，上列說法中，正確的有個，故選：B．【點睛】本題考查了度分秒的換算，直線、射線、線段，兩點間的距離，直線的性質，線段的性質，熟練掌握這些數(shù)學概念是解題的關鍵．9.下列等式變形中正確的有（）①由，得②如果，那么③由，得④如果，那么A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等式的性質：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立；等式兩邊同時乘以一個相同的數(shù)或除以一個不為0的數(shù)，等式仍然成立，進行求解即可【詳解】解：①由，得，變形錯誤，不符合題意；②如果，那么，即，變形正確，符合題意；③由，得，變形正確，符合題意；④如果，那么，變形錯誤，不符合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查了等式的性質，熟知等式的性質是解題的關鍵．10.已知數(shù)a、b、c在數(shù)軸上位置如圖所示，化簡|a+b|﹣|c﹣b|的結果是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【詳解】試題分析：通過數(shù)軸得到a＜0，c＜0，b＞0，|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＞0，c﹣b＜0，∴，故選A．考點：實數(shù)與數(shù)軸．11.某地居民生活用水收費標準：每月用水量不超過17立方米，每立方米a元；超過部分每立方米元．該地區(qū)某用戶上月用水量為20立方米，則應繳水費為（）A.元 B.元 C.元 D.元【答案】D【解析】【分析】根據(jù)該用戶用水量已經(jīng)超過17立方米，所以分段表示水費，從而進行化簡計算．【詳解】解：，該用戶應繳納的水費為：元．故選：D．【點睛】本題考查列代數(shù)式，整式的加減運算，理解收費標準，分段進行計算是解題關鍵．12.如圖所示，正方形中陰影部分的面積是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】陰影面積為正方形面積大圓的面積小圓的面積，據(jù)此列式計算可得．【詳解】解：陰影部分的面積為．故選：B．【點睛】本題主要考查了認識平面圖形和扇形的面積公式，熟練掌握相關公式是解題的關鍵．二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）13.計算：______．【答案】【解析】【分析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質化簡，再利用有理數(shù)的加減運算法則計算得出答案．【詳解】解：原式．故答案為：．【點睛】此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪的性質，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．14.如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是________．【答案】三棱柱【解析】【分析】側面為三個長方形，底面是兩個三角形，可以折疊成一個三棱柱．【詳解】解：由展開圖可得，該幾何體有三個面是長方形，兩個面是三角形，∴該幾何體為三棱柱．故答案為：三棱柱．【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，從實物出發(fā)，結合具體問題，辨析幾何體的展開圖，通過結合立體圖形與平面圖形的轉化，建立空間觀念，熟記常見立體圖形的展開圖的特征是解題的關鍵，15.線段，C為線段AB的中點，點D在直線AB上，若，則CD＝___．【答案】6或12##12或6【解析】【分析】分當D在AB延長線上時和當D在BA延長線上時，兩種情況討論求解即可．【詳解】解：如圖1所示，當D在AB延長線上時，∵C是AB的中點，AB=6，∴，∴，∴，如圖2所示，當D在BA延長線上時，∵C是AB的中點，AB=6，∴，∴，∴，故答案為：6或12．【點睛】本題主要考查了與線段中點有關的計算，解題的關鍵在于能夠利用數(shù)形結合和分類討論的思想求解．16.數(shù)軸上，與原點距離為2個單位長度的點表示的數(shù)是______．【答案】或2##2或【解析】【分析】根據(jù)題意，分兩種情況：（1）與原點距離為2個單位長度的點在原點左邊；（2）與原點距離為2個單位長度的點在原點右邊；求出與原點距離為2個單位長度的點表示的數(shù)是多少即可．【詳解】解：（1）與原點距離為2個單位長度的點在原點左邊時，它表示的數(shù)是；（2）與原點距離為2個單位長度的點在原點右邊時，它表示的數(shù)是2；故數(shù)軸上，與原點距離為2個單位長度的點表示的數(shù)是或2．故答案為：或2．【點睛】此題主要考查了數(shù)軸的特征和應用，考查了分類討論思想的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：與原點距離為2個單位長度的點可能在原點的左邊，也可能在原點的右邊．17.一組單項式，，，，，…，則第n個單項式是_____．【答案】【解析】【分析】通過觀察所給的單項式發(fā)現(xiàn)，單項式的系數(shù)的絕對值是從1開始的自然數(shù)，奇數(shù)項是負數(shù)，偶數(shù)項是正數(shù)，次數(shù)為從2開始的偶數(shù)，由此可得單項式的一般規(guī)律．【詳解】解：由所給單項式可得：單項式的系數(shù)的絕對值是從1開始的自然數(shù)，奇數(shù)項是負數(shù)，偶數(shù)項是正數(shù)，次數(shù)為從2開始的偶數(shù)，∴第n個單項式為，故答案為：．【點睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過觀察所給的單項式，探索出單項式的系數(shù)與次數(shù)的一般規(guī)律是解題的關鍵．18.一件衣服的進價為a元，商家按進價提高30%標價，再按九折銷售，則商家的利潤是_____元．【答案】0.17a．【解析】【分析】根據(jù)每件進價為a元，提高30%得出標價的價格，再根據(jù)按標價的9折出售，繼而減去進價可得答案．【詳解】根據(jù)題意知商家的利潤是（1+30%）?a?﹣a＝0.17a（元），故答案為0.17a．【點睛】此題考查了列代數(shù)式，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的關系，列出代數(shù)式．19.若代數(shù)式mx2+5y2﹣2x2+3的值與字母x的取值無關，則m的值是__．【答案】2【解析】【詳解】解：mx2+5y2﹣2x2+3=（m﹣2）x2+5y2+3，∵代數(shù)式mx2+5y2﹣2x2+3的值與字母x的取值無關，∴m﹣2=0，解得m=2．故答案為2．【點睛】本題主要考查合并同類項法則．即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．與字母x的取值無關，即含字母x的系數(shù)為0．20.把一張長方形紙按圖所示折疊后，如果∠AOB′＝20°，那么∠BOG的度數(shù)是_____．【答案】80°【解析】【分析】由軸對稱的性質可得∠B′OG＝∠BOG，再結合已知條件即可解答．【詳解】解：根據(jù)軸對稱的性質得：∠B′OG＝∠BOG又∠AOB′＝20°，可得∠B′OG+∠BOG＝160°∴∠BOG＝×160°＝80°．故答案為80°．【點睛】本題考查軸對稱的性質，理解軸對稱性質以及掌握數(shù)形結合思想是解答本題的關鍵.三、解答題（本大題共6小題，共48.0分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）21.計算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用乘法分配律展開，再進一步計算即可；（2）先計算乘方，再計算括號內的運算，最后計算減法即可．【小問1詳解】原式．【小問2詳解】原式．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則．22.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先去括號，再移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可求解；（2）先去分母，再去括號，再移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可求解．【小問1詳解】解：去括號，得，，移項，得，，合并同類項，得，，系數(shù)化為1，得，；【小問2詳解】解：去分母得：，去括號得：，移項得：，合并得：，解得：．【點睛】本題考查解一元一次方程，解題關鍵是根據(jù)題意列方程并熟知解一元一次方程的基本步驟．23.先化簡，再求值：，其中，．【答案】；27【解析】分析】先去括號，再合并同類項，然后將值代入計算即可．【詳解】解：原式當，時，原式．【點睛】本題考查整式的加減．去括號時，注意要正確運用去括號法則考慮括號內的符號是否變號．24.在“弘揚傳統(tǒng)文化，打造書香校園”活動中，學校計劃開展四項活動：“A：國學誦讀”、“B：演講”、“C：課本劇”、“D：書法”．要求每位同學必須且只能參加其中一項活動，學校為了了解學生的意愿，隨機調查了部分學生，結果統(tǒng)計如圖所示：（1）被調查的總人數(shù)為人；扇形統(tǒng)計圖中，活動A所占圓心角為度；活動D所占圓心角為度．（2）請補全條形統(tǒng)計圖：學校共有1600名學生，試估算希望參加活動A的學生有多少人？【答案】（1）被調查的總人數(shù)為60人；扇形統(tǒng)計圖中，活動A所占圓心角為162度；活動D所占圓心角為72度；（2）希望參加活動A的學生有720人【解析】【分析】（1）由C活動人數(shù)及其所占百分比可得總人數(shù)，用乘以A活動人數(shù)所占比例可得其對應圓心角度數(shù)，先求出D活動人數(shù)，再用乘以D活動人數(shù)所占比例可得其對應圓心角度數(shù)；

（2）根據(jù)（1）中所求數(shù)據(jù)即可補全條形圖，用總人數(shù)乘以樣本中參加活動A人數(shù)所占比例可得答案．【小問1詳解】解：被調查的總人數(shù)為（人），扇形統(tǒng)計圖中，活動A所占圓心角，∵活動B的人數(shù)為（人），∴活動D人數(shù)為（人），∴活動D所占圓心角為；【小問2詳解】條形統(tǒng)計圖如下，希望參加活動A的學生有（人）．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，解題的關鍵是讀懂圖，找出對應數(shù)據(jù)，解決問題．25.（1）如圖，已知點在線段上，且，，點、分別是，的中點，求線段的長度．解：（1）∵，點是______的中點∴_____