六安市霍邱縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

霍邱縣2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1.中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國(guó)家．若零上10℃記作+10℃，則零下10℃可記作（）A.10℃ B.0℃ C.-10℃ D.-20℃2.若有理數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的位置如圖所示，則下面各數(shù)中最小的是（）A. B. C. D.3.關(guān)于多項(xiàng)式，下列說法正確的是（）A.最高次項(xiàng)是5 B.二次項(xiàng)系數(shù)是 C.常數(shù)項(xiàng)是7 D.是五次三項(xiàng)式4.學(xué)校為了了解300名初一學(xué)生的體重情況，從中抽取30名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，下列說法中正確的是()A.總體是300 B.樣本容量為30 C.樣本是30名學(xué)生 D.個(gè)體是每個(gè)學(xué)生5.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.6.數(shù)學(xué)源于生活，并用于生活，要把一根木條固定在墻上至少需要釘兩顆釘子，其中的數(shù)學(xué)原理是（）A.過一點(diǎn)有無數(shù)條直線 B.兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)C.兩點(diǎn)確定一條直線 D.兩點(diǎn)之間線段最短7.如圖，直角三角板的直角頂點(diǎn)A在直線l上，如果∠1＝35°，那么∠2的度數(shù)是（）A.55° B.45° C.35° D.25°8.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《張邱建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，問清、醑酒各幾何？”意思是：現(xiàn)在一斗清酒價(jià)值10斗谷子，一斗醑酒價(jià)值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清酒、醑酒各幾斗？如果設(shè)清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程組為（）A B. C. D.9.下列說法正確的是（）A.若，則 B.若，則或C.若，則a負(fù)數(shù) D.若且，則，10.如圖所示，兩條直線兩兩相交有一個(gè)交點(diǎn)，三條直線兩兩相交最多有3個(gè)交點(diǎn)，平面內(nèi)條直線兩兩相交最多有（）個(gè)交點(diǎn)．A. B.C. D.二、填空題（本大題共有4小題，每小題5分，共計(jì)20分）11.若一元一次方程的解是，那么a的值是______．12.據(jù)中國(guó)電影數(shù)據(jù)信息網(wǎng)消息，截止到年月日，詮釋偉大抗美援朝精神的電影長(zhǎng)津湖累計(jì)票房已達(dá)億元．將億元用科學(xué)記數(shù)法表示______元．13.計(jì)算：__________°．14.如果整式與整式和為一個(gè)常數(shù)，我們稱為常數(shù)的“和諧整式”，例如：和為數(shù)1的“和諧整式”．①和__________為數(shù)的“和諧整式”；②若關(guān)于的整式與為常數(shù)的“和諧整式”，則的值為__________．三、解答題（本大題共有9小題，共計(jì)90分）15.計(jì)算（1）（2）16.解下列方程（1）；（2）．17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18.如圖，已知線段a、b．（1）請(qǐng)用尺規(guī)按下列要求作圖；作線段，并在線段AB的延長(zhǎng)線上順次截?。唬ú灰髮懏嫹ǎ?）在（1）所作的圖中，若點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)，，，求線段BE的長(zhǎng)．19.我們規(guī)定：若關(guān)于x的一元一次方程a＋x＝b（a≠0）的解為，則稱該方程為“商解方程”．例如：2＋x＝4的解為x＝2且，則方程2＋x＝4是“商解方程”．請(qǐng)回答下列問題：（1）判斷3＋x＝5是不是“商解方程”．（2）若關(guān)于x的一元一次方程6＋x＝3（m﹣3）是“商解方程”，求m的值．20.2022北京冬殘奧會(huì)是歷史上第13屆冬殘奧會(huì)，于2022年3月4日至3月13日舉行．比賽共設(shè)6個(gè)大項(xiàng)，即殘奧高山滑雪、殘奧冬季兩項(xiàng)、殘奧越野滑雪、殘奧單板滑雪、殘奧冰球、輪椅冰壺．小華為了解同學(xué)們是否知曉這6大項(xiàng)目，隨機(jī)對(duì)學(xué)校的部分同學(xué)進(jìn)行了一次問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”“比較了解”“基本了解”“不太了解”四個(gè)類別，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：（1）分別寫出分別表示哪個(gè)類別？（2）求圖中的值及本次調(diào)查的樣本容量；（3）求“基本了解”部分的扇形的圓心角度數(shù)．21.如圖，點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，OC是任意一條射線，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）圖中∠BOC的補(bǔ)角為．（2）若∠BOC=60°，求∠AOE的度數(shù)。（3）∠COD與∠EOC存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由。22.問題情境：在高郵高鐵站上車的小明發(fā)現(xiàn)：坐在勻速行駛動(dòng)車上經(jīng)過一座大橋時(shí)，他從剛上橋到離橋共需要150秒；而從動(dòng)車車尾上橋開始到車頭離橋結(jié)束，整列動(dòng)車完全在撟上的時(shí)間是148秒．已知該列動(dòng)車長(zhǎng)為120米，求動(dòng)車經(jīng)過的這座大橋的長(zhǎng)度．合作探究：（1）請(qǐng)補(bǔ)全下列探究過程：小明思路是設(shè)這座大橋的長(zhǎng)度為x米，則坐在動(dòng)車上的小明從剛上橋到離橋的路程為x米，所以動(dòng)車的平均速度可表示為米/秒；從動(dòng)車車尾上橋開始到車頭離橋結(jié)束的路程為（x﹣120）米，所以動(dòng)車的平均速度還可以表示為米/秒．再根據(jù)火車的平均速度不變，可列方程．（2）小穎認(rèn)為：也可以設(shè)動(dòng)車的平均速度為v米/秒，列出方程解決問題．請(qǐng)你按照小穎的思路求動(dòng)車經(jīng)過的這座大橋的長(zhǎng)度．23.閱讀材料：點(diǎn)在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)兩點(diǎn)之間距離可表示為．例如：7與兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離表示為；的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)與表示6的點(diǎn)之間的距離．這種數(shù)形結(jié)合的方法，可以用來解決一些問題．如圖，已知數(shù)軸上兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為和2，數(shù)軸上另有一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為有理數(shù)（1）請(qǐng)根據(jù)閱讀材料填空：點(diǎn)之間的距離__________（用含的式子表示）；若該距離為4，則__________