樂山市峨邊彝族自治縣2021-2022學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2021年下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測七年級數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.有理數(shù)1、、、0、，其中負有理數(shù)的個數(shù)為（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】B【解析】【分析】負有理數(shù)指小于0的有理數(shù)，由此可解．【詳解】解：有理數(shù)1、、、0、中，和小于0，屬于負有理數(shù)，因此負有理數(shù)的個數(shù)為2．故選B．【點睛】本題考查有理數(shù)的分類，掌握負有理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．2.一列數(shù)據(jù)按1，，3，，5，……的規(guī)律書寫，則第2021個數(shù)字為（）A.2021 B. C.2022 D.【答案】A【解析】【分析】找出該列數(shù)據(jù)的書寫規(guī)律即可求解．【詳解】解：觀察所給數(shù)據(jù)可知，第n個數(shù)字的絕對值是n，奇數(shù)項符號為正，偶數(shù)項符號為負，由此可知，第2021個數(shù)字為2021．故選A．【點睛】本題屬于數(shù)字規(guī)律題，找出所給數(shù)據(jù)的書寫規(guī)律是解題的關(guān)鍵．3.下列語句中，正確的是（）A.1是最小的自然數(shù) B.平方等于它本身的數(shù)只有1C.絕對值最小的數(shù)是0 D.任何有理數(shù)都有倒數(shù)【答案】C【解析】【分析】分別根據(jù)自然數(shù)定義、有理數(shù)乘方的意義、絕對值的性質(zhì)和倒數(shù)的定義逐項判斷即得答案．【詳解】解：A、0是最小的自然數(shù)，故本選項說法錯誤，不符合題意；B、平方等于它本身的數(shù)只有0和1，故本選項說法錯誤，不符合題意；C、絕對值最小的數(shù)是0，故本選項說法正確，符合題意；D、任何非零有理數(shù)都有倒數(shù)，故本選項說法錯誤，不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方、絕對值和倒數(shù)等知識，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握有理數(shù)的基本知識是關(guān)鍵．4.已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式的結(jié)果是（）A.1 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】通過數(shù)軸可以得到a與1、b與2、a與-b的大小關(guān)系，從而得到a-1、b+2、a-(-b)即a+b的正負，然后根據(jù)絕對值的意義去掉絕對值符號后可以得到答案．【詳解】解：由a與b在數(shù)軸上的位置可以得到：a-1<0，b+2>0，a+b=a-（-b）>0，∴原式=a+b+（a-1）+（b+2）=a+b+a-1+2+b=2b+2a+1，故選：B．【點睛】本題考查有理數(shù)在數(shù)軸上的表示及其應(yīng)用，整式的加減混合運算，熟練的掌握根據(jù)點（或數(shù)）在數(shù)軸上的位置判斷出式子的正負是解題關(guān)鍵．5.下圖是某長方體的展開圖，其中錯誤的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】由平面圖形的折疊及長方體的展開圖解題．【詳解】解：由四棱柱四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知，A，B，D選項可以拼成一個長方體，而C選項，上底面不可能有兩個，故不是長方體的展開圖．故選C．【點睛】本題主要考查長方體的展開圖，熟練掌握長方體的展開圖是解決本題的關(guān)鍵．6.如圖，和都是直角，如果，則是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】首先根據(jù)題意求出，然后根據(jù)求解即可．【詳解】解：∵∠AOC和∠BOD都是直角，∠DOC＝36°，∴，∴．故選：C．【點睛】此題考查了角的和差，解題的關(guān)鍵是求出的度數(shù)．7.如果的值與互為相反數(shù)，則x的值為（）A.0 B.1 C.2 D.6【答案】A【解析】【分析】由的值與互為相反數(shù)可知兩數(shù)的和為0，列一元一次方程即可求解．【詳解】解：∵的值與互為相反數(shù)，∴，解得，故選A．【點睛】本題考查相反數(shù)的定義、解一元一次方程，掌握“互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0”是解題的關(guān)鍵．8.下列事件中，必然發(fā)生的事件是（）A.明天會下雨B.小明數(shù)學(xué)考試得99分C.今天是星期一，明天就是星期二D.明年有370天【答案】C【解析】【詳解】試題分析：A．B、D選項為不確定事件，即隨機事件，故錯誤；一定發(fā)生的事件只有第三個答案C、今天是星期一，明天就是星期二．故選C．考點：隨機事件．9.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.與1 B.與1 C.與1 D.與1【答案】D【解析】【分析】化簡后根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：A．，故與1不是相反數(shù)，不符合題意；B．，故與1不是相反數(shù)，不符合題意；C．，故與1不是相反數(shù)，不符合題意；D．，與1互為相反數(shù)，符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查絕對值、相反數(shù)、有理數(shù)的乘方，熟練掌握相反數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．10.下列各式中運算正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【詳解】A．6a-5a=(6-5)a=a，故該項錯誤；B．a(chǎn)2+a2=(1+1)a2=2a2，故該項錯誤；C．3a2+2a3=(3+2a)a2，故該項錯誤；D．，故該項正確；故選D．【點睛】合并同類項的數(shù)學(xué)理論依據(jù)實際上是分解因式方法中的提公因式法的逆推．11.如果a和2b互為相反數(shù)，且b≠0，那么a的倒數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【詳解】因為a和2b互為相反數(shù)，所以a=-2b，故的倒數(shù)是故選A12.小李以每千克0.8元的價格從批發(fā)市場購進若干千克的西瓜到市場去銷售，在銷售了部分西瓜之后，余下的每千克降價0.4元，全部售完，銷售金額與西瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系如圖所示，那么小李賺了（）A.32元 B.36元 C.38元 D.44元【答案】B【解析】【分析】根據(jù)圖中特殊點的實際意義首先可以求出西瓜原來的售價和銷售金額，然后利用圖象信息可以求出后來的銷售金額，再結(jié)合已知條件即可求出小李賺了多少錢．【詳解】根據(jù)題意得：由降價前40千克西瓜賣了64元，那么售價為：64÷40=1.6元，降價0.4元后單價變?yōu)?.6?0.4=1.2，錢變?yōu)榱?6元，說明降價后賣了76?64=12元，那么降價后賣了12÷1.2=10千克．總質(zhì)量將變?yōu)?0+10=50千克，那么小李的成本為：50×0.8=40元，賺了76?40=36元.故選B.【點睛】此題考查函數(shù)的圖象，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).二、填空題13.的相反數(shù)是______．【答案】2【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)，我們稱它們互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零，解答即可．【詳解】解：的相反數(shù)是2，故答案為：2．【點睛】本題考查相反數(shù)的定義，熟記概念是關(guān)鍵．14.與的和為________．【答案】0【解析】【分析】兩個整式相加，合并同類項即可求解．【詳解】解：，故答案：0．【點睛】本題考查整式加法運算，熟練掌握合并同類項法則是解題的關(guān)鍵．15.若，則代數(shù)式的值為_______．【答案】3【解析】【分析】將x的值代入計算即可．【詳解】解：當(dāng)時，，故答案為：3．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是理解題意，細心計算．16.計算：=_____°______′【答案】①.30②.30【解析】【分析】根據(jù)角度之間的計算法則求解即可．【詳解】解：故答案：30；30．【點睛】此題考查了角度之間的計算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角度之間的計算法則．17.三條直線相交，最多有（）個交點．【答案】3【解析】【詳解】每兩條直線都相交，所以最多有3個交點，最少有1個交點，故答案為3.18.單項式與單項式的和仍為單項式，則______．【答案】0【解析】【分析】根據(jù)題意可知單項式與單項式是同類項，由同類項的定義求出m和n，代入求解即可．【詳解】解：∵單項式與單項式的和仍為單項式，∴與是同類項，∴m＝6，n＝2，∴．故答案為：0．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值、同類項的定義，能夠判斷出與是同類項是解題的關(guān)鍵．19.已知同一平面內(nèi)有兩角，一角的兩邊與另一角的兩邊相互平行，則這兩角的數(shù)量關(guān)系為：______．【答案】相等或互補【解析】【分析】畫出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)以及鄰補角的定義進行分析即可求解．【詳解】解：如圖所示，，∠1和∠2，∠1和∠3兩對角符合條件．根據(jù)平行線的性質(zhì)可知，，根據(jù)鄰補角的定義可知，，因此這兩角的數(shù)量關(guān)系為：相等或互補．故答案為：相等或互補．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)、鄰補角的定義等，畫出滿足條件的圖形是解題的關(guān)鍵，注意分類討論，避免漏解．20.數(shù)軸上有A、B兩點，點A表示數(shù)為m，點B表示數(shù)為n，則A、B兩點之間的距離為：______．【答案】##|n-m|【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點之間距離的表示方法求解即可．【詳解】解：∵點A表示數(shù)為m，點B表示數(shù)為n，∴A、B兩點之間距離為：．故答案為：．【點睛】此題考查了數(shù)軸上兩點之間的距離，解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸上兩點之間距離的表示方法．三、計算題21.計算【答案】-16【解析】【分析】原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可得到結(jié)果．【詳解】解：=2-2×3×3=2-18=-16【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．22.．【答案】【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算即可．【詳解】解：原式．【點睛】根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則，先算乘方，再算乘除、最后算加減，有括號先算括號，熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵．23.．【答案】2【解析】【分析】先計算乘方，再去括號，然后計算除法，最后計算加法求和即可．【詳解】解：原式＝＝＝2．【點睛】此題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．四、解答題24.先化簡，再求值．已知：，其中，．【答案】﹣9mn++6n2+5m2，47【解析】【分析】首先根據(jù)整式的加減運算法則，將整式化簡，然后把給定的值代入求值．注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．【詳解】原式＝﹣2mn+6n2﹣5（mn﹣m2）﹣2mn＝﹣2mn+6n2﹣5mn+5m2﹣2mn＝﹣9mn++6n2+5m2當(dāng)m＝1，n＝﹣2時，原式＝．【點睛】本題考查了整式的乘法、去括號、合并同類項的知識點．解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的乘法、去括號、合并同類項法則．25.已知，，求：①A–3B；②3A+B．【答案】(1)x2–7xy+16y2；(2)13x2–11xy–2y2.【解析】【分析】（1）列出A-3B的式子，再去括號，合并同類項即可；（2）列出3A+B的式子，再去括號，合并同類項即可.【詳解】解：（1）∵A=4x2-4xy+y2，B=x2+xy-5y2，∴A-3B=（4x2-4xy+y2）-3（x2+xy-5y2）=4x2-4xy+y2-3x2-3xy+15y2=（4-3）x2-（4+3）xy+（1+15）y2=x2-7xy+16y2；（2）∵A=4x2-4xy+y2，B=x2+xy-5y2，∴3A+B=3（4x2-4xy+y2）+（x2+xy-5y2）=12x2-12xy+3y2+x2+xy-5y2=（12+1）x2-（12-1）xy+（3-5）y2=13x2-11xy-2y2.【點睛】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵.26.如圖，已知直線a∥b,∠3=131°，求∠1、∠2的度數(shù)（填理由或數(shù)學(xué)式）解：∵∠3=131°（）又∵∠3=∠1（）∴∠1=（）（）∵a∥b（）∴∠1＋∠2=180°（）∴∠2=（）（）【答案】已知，對頂角相等，131°，等量代換，已知，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，等式的性質(zhì)．【解析】【分析】先根據(jù)對頂角相等求出∠1，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補列式計算即可得【詳解】解：∵∠3=131°（已知）又∵∠3=∠1（對頂角相等）∴∠1=131°（等量代換）∵a∥b（已知）∴∠1+∠2=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∴∠2=49°（等式的性質(zhì)）．27.一點A從數(shù)軸上表示的點開始移動，第一次先向左移動1個單位，再向右移動2個單位；第二次先向左移動3個單位，再向右移動4個單位；第三次先向左移動5個單位，再向右移動6個單位……（1）寫出第1次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為______________；（2）寫出第2次移動結(jié)果這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為____________；（3）寫出第3次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為______________；（4）寫出第n次移動結(jié)果這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為____________；（5）如果第m次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為56，求m的值．【答案】（1）3（2）4（3）5（4）n+2（5）54【解析】【分析】（1）第一次先向左移動1個單位，再向右移動2個單位，實際點A從表示的點向右移動了1個單位；（2）第二次先向左移動3個單位，再向右移動4個單位，實際上點A從表示的點向右移動了2個單位；（3）第三次先向左移動5個單位，再向右移動6個單位，實際上點A從表示的點向右移動了3個單位；（4）第n次移動后，實際上點A從表示的點向右移動了n個單位；（5）第m次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)是m+2，即m+2=56，求出m的值即可．【小問1詳解】解：第1次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)是：，故答案為：3；【小問2詳解】解：第2次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)是：，故答案為：4；【小問3詳解】解：第3次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)是：，故答案為：5；【小問4詳解】解：第n次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)是：，故答案為：；【小問5詳解】解：由上述規(guī)律可知，第m次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)是m+2，∴，解得．【點睛】本題考查數(shù)軸、有理數(shù)的加減運算、列代數(shù)式、一元一次方程的應(yīng)用等，發(fā)現(xiàn)點的移動規(guī)律是解題的關(guān)鍵．28.如圖，已知線段和的公共部分，線段、的中點、之間距離是，求，的長．【答案】12cm，16cm【解析】【分析】先設(shè)BD=xcm，由題意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根據(jù)中點的定義，用含x的式子表示出AE=1.5xcm和CF=2xcm，再根據(jù)EF=AC-AE-CF=2.5xcm，且E、F之間距離是EF=10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的長．【詳解】解：設(shè)，則，，．點、點分別為、的中點，，．．，，解得．，．【點睛】本題考查了線段中點的性質(zhì)，線段和差，列代數(shù)式，一元一次方程，用代數(shù)式表示出各線段的長度是解題關(guān)鍵．29.如圖，如果ABCD，，，那么與是否平行？并說明理由．

【答案】，證明見解析【解析】【分析】首先根據(jù)題意證明出，然后根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可證明出．【詳解】解：，證明如下：∵ABCD，∴，∵，∴，∴．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)和判