廣東省揭陽市普寧市2023-2024學年七年級下學期7月期末數(shù)學試題

2023–2024學年度七、八年級質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學試題卷全卷共6頁，滿分為120分，考試用時為120分鐘說明：1.答題前，考生務必用黑色字跡的簽字筆在答題卡上指定的欄目填寫自己的監(jiān)測號、姓名、監(jiān)測室號和座位號，用2B鉛筆在每張答題卡的“監(jiān)測室號”欄、“座位號”欄相應位置填涂自己的監(jiān)測室號和座位號。2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上。3.非選擇題必須用黑色字跡簽字筆作答、答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4.考生務必保持答題卡的整潔，考試結(jié)束時，答題卡交回，試卷自己保存。一、選擇題(本大題10小題，每小題3分，共30分.每小題有且只有一項符合題意，請將正確答案寫在答題卡的相應位置.)1.如圖,直線AB、CD相交于點O,若∠1=44°,則∠2=()A.40°B.44°C.46°D.136°2.第19屆亞運會在杭州順利舉行，下面幾幅圖片是代表體育項目的圖標，其中可以看作是軸對稱圖形的是()3.已知∠A與∠B互余,若∠A=60°,則∠B的度數(shù)為()A.30°B.60°C.120°D.150°4.全球可被人類利用的淡水總量僅占總水量的0.00003，因此珍惜水，保護水是我們每一位公民義不容辭的責任，其中數(shù)字0.00003用科學記數(shù)法表示為()A.3×10??B.3×10??C.0.3×10??D.0.3×10??七年級數(shù)學質(zhì)量監(jiān)測(第1頁共6頁)5.如圖，分別以點A和點C為圓心，大于12AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N,作直線MN交BC于點D,連接AD,若CD=3,則AD的長為()A.3B.4C.5D.66.用三根長度分別為4cm,5cm,10cm的木條首尾順次相接圍成三角形,這屬于()A.不可能事件B.隨機事件C.必然事件D.以上都不是7.如圖是某市一天的溫度隨時間變化的圖象，則下列說法錯誤的是()A.這天15點時溫度最高B.這天最高溫度與最低溫度的差是13℃C.這天3點時溫度最低D.這天18點時溫度是34℃8.下列運算正確的是()A.x??x2=x12B.-3x2=6x29.如圖是由三角形組合而成的一組圖案，第1個圖案有4個三角形，第2個圖案有7個三角形，第3個圖案有10個三角形，按照此規(guī)律，第6個圖案中三角形的個數(shù)為(﹡)A.17B.18C.19D.2010.如圖,Rt△ACB中,∠ACB=90°,△ABC的角平分線AD,BE相交于點P,則∠APB=()A.135°B.125°C.130°D.120°二、填空題(本大題6小題，每小題3分，共18分.請將下列各題的正確答案寫在答題卡的相應位置.)11.若a-b=2,則5?÷5?=.12.某公司制作畢業(yè)紀念冊的收費標準是：每冊收取材料費4元，則總收費y(元)與制作紀念冊的冊數(shù)x(冊)之間的關(guān)系式為.七年級數(shù)學質(zhì)量監(jiān)測(第2頁共6頁)13、如圖,在△ABC中,∠A=52°,將其折疊,使點A落在邊BC上的點E處,CA與CE重合,折痕為CD,則∠CED的度數(shù)是.14.如圖，一個轉(zhuǎn)盤被分成6等分，自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，停止后，指針落在陰影區(qū)域的概率是.15.若xx+2=mx2+nx,則m+n=16.小明利用幾何圖形畫出螳螂的簡筆畫,如圖,已知∠BAC=130°,AB∥DE,∠CDE=70°,則∠ACD=.三、解答題(本大題共9小題，滿分72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本小題滿分4分)計算:-118.(本小題滿分4分)如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，△ABC的三個頂點都在格點上.(1)畫出△ABC關(guān)于直線MN對稱的△A?B?C?;(2)在直線MN上畫出點P,使得PB+PC的值最小.19.(本小題滿分6分)先化簡，再求值：x+y2-y2÷x,七年級數(shù)學質(zhì)量監(jiān)測(第3頁共6頁)20.(本小題滿分6分)在一個不透明的袋子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共50個，某學習小組做摸球?qū)嶒?，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復，下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n1002003005008001000摸到黑球的次數(shù)m65118189310482602摸到黑球的頻率mn0.650.590.630.620.6030.602(1)請估計：當n很大時，摸到黑球的頻率將會接近(精確到0.1)；(2)試估計袋子中有黑球個；(3)若學習小組通過實驗結(jié)果，想使得在這個不透明袋子中每次摸到黑球的可能性大小為50%，則可以在袋子中增加個白球.21.(本小題滿分8分)甲、乙兩地相距210千米，一輛貨車將貨物由甲地運至乙地，卸貨后返回甲地.若貨車距乙地的距離y(千米)與時間t(時)的關(guān)系如圖所示，根據(jù)所提供的信息，回答下列問題：(1)貨車在乙地卸貨停留了小時；(2)在貨車往返速度中，哪個速度更快些?請說明理由。22.(本小題滿分10分)如圖,AD、AE、AF分別是△ABC的高線、角平分線和中線.(1)若CF=4,AD=5,求△ABC的面積.(2)若∠C=70°,∠B=26°,求∠DAE的度數(shù).七年級數(shù)學質(zhì)量監(jiān)測(第4頁共6頁)23.(本小題滿分10分)從邊長為a的正方形中減掉一個邊長為b的正方形(如圖1)，然后將剩余部分拼成一個長方形(如圖2).(1)上述操作能驗證的等式是；(請選擇正確的一個)A.a2-2ab+b2=a-b2B.a2-b2=(2)應用你從(1)選出的等式，完成下列各題：①已知a2-b2=12,a+b=4,求a-b的值;②簡便計算：2023×2025-20242.24.(本小題滿分12分)綜合與實踐：【問題情境】如圖①所示,已知在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD是△ABC的中線，過點C作CE⊥AD,垂足為M,且交AB于點E.【數(shù)學思考】(1)小虎通過度量發(fā)現(xiàn)∠BCE=∠CAD，請你幫他說明理由；【猜想證明】(2)如圖②所示，小明在圖中添加了一條線段CN，且CN平分∠ACB交AD于點N,即可得△ACN≌△CBE,該結(jié)論正確嗎?請說明理由;【拓展延伸】(3)小剛在(2)的基礎(chǔ)上，連接DE，如圖③所示，請你幫助小剛證明△CND?△BED.七年級數(shù)學質(zhì)量監(jiān)測(第5頁共6頁)25.(本小題滿分12分)綜合與實踐數(shù)學社團的同學以“兩條平行線AB，CD和一塊含45°角的直角三角板EFG(∠EFG=90°,∠FEG=∠FGE=45°)”為主題開展數(shù)學活動,已知點E、F不能同時落在直線AB和CD之間.(1)觀察猜想：如圖1，把三角板的45°角的頂點E,G分別放在AB,CD上,若∠BEG=145°,則∠FGC的度數(shù)為；(2)類比探究：如圖2，把三角板的銳角頂點G放在CD上，且保持不動，繞