（小升初分班考試）2024年小升初數學（新初一）名校分班分層考試檢測卷（一）含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁保密★啟用前2024年小升初數學（新初一）名校分班分層考試檢測卷（一）考試范圍：小學全部；考試分數：100分；考試時間：90分鐘題號一二三總分得分注意事項：1．答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規(guī)定的位置。2．判斷題、選擇題必須使用2B鉛筆填涂答案，非判斷、選擇題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請將答案正確填寫在答題卡規(guī)定的位置上。3．所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。4．考試結束后將試卷和答題卡一并交回。評卷人得分一、填空題。（共22分）1．（本題5分）已知：在計算n＋（n＋1）＋（n＋2）的過程中，如果存在自然數n，使得各個數位均不產生進位，那么稱這樣的自然數n為“本位數”。例如：2是本位數，因為2＋3＋4＝9，沒有進位；20是本位數，因為20＋21＋22＝63，各個數位均不產生進位；13不是本位數，因為13＋14＋15＝42，個位產生進位；90不是本位數，因為90＋91＋92＝273，十位產生進位。(1)請你根據以上信息，判斷下面的數中如果是“本位數”請在后面的括號內打√，如果不是“本位數”請在后面的括號內打×。50()

102()

2024()(2)1～100中最小的“本位數”是()，最大的“本位數”是()。2．（本題1分）3時15分，時鐘的時針與分針的夾角是()度。3．（本題3分）雞的只數比鴨的只數多20%，則鴨的只數與雞的只數的比是()；雞的只數占了雞和鴨的總只數的()；鴨的只數比雞的只數少()。4．（本題2分）為了改善人民群眾的宜居環(huán)境，鳳瑞公園里要建一個直徑是24m的圓形大花壇，在花壇的周圍鋪一條1m寬的小路，這條小路的面積是()m2；但是這項工程現在需要提前3天完成，就要把原來的工作效率提高12%，原計劃完成這一工程用()天。5．（本題1分）一個有彈性的球從A點落下到地面，彈起到B點后又落下到高20厘米的平臺上，再彈起到C點，最后落到地面（如圖），每次彈起的高度都是落下高度的80%，已知A點離地面比C點離地面高出68厘米，那么C點離地面的高度是()厘米。

6．（本題2分）如圖是一個平行四邊形，空白部分的面積比陰影部分多20平方厘米，則陰影三角形的面積是()平方厘米，比空白部分的面積少()%。（百分號前保留一位小數）

7．（本題3分）小轎車和中巴車同時從A地出發(fā)沿同一方向開往24千米處的B地，行駛情況如圖所示。(1)出發(fā)5分鐘后兩車相距()千米。(2)行駛至20千米路程時，小轎車比中巴車少用()分鐘。(3)如果小轎車到達B地后，停車加油用了5分鐘，然后立即返回A地，小轎車與中巴車在離B地()千米處相遇。8．（本題2分）有含鹽率是15%的鹽水20千克，要使其鹽水的濃度變?yōu)?0%。方案一：加入鹽()千克；方案二：加入含鹽率是30%的鹽水()千克。9．（本題2分）在比例尺為1∶20000000的地圖上，測得西安到北京約為5.5厘米，則西安到北京的實際距離是()千米。一輛客車和一輛貨車同時從西安、北京兩地相對開出，5.5小時后相遇，已知客車和貨車的速度比是3∶2，則貨車的速度是()千米/時。10．（本題1分）小宇觀察下圖發(fā)現了“圓柱的底面積和高的變化引起體積變化”的規(guī)律。根據這個規(guī)律，用含有字母的式子表示第n個圓柱的體積是()。

評卷人得分二、選擇題。（共20分）11．（本題2分）下面四種說法中，正確的是()。A．2時40分＝2.4時B．假分數的倒數一定是真分數。C．一個鈍角減去一個銳角后一定是銳角。D．長5cm、5cm和7cm的三根小棒一定可以圍成等腰三角形。12．（本題2分）a和b在直線上的位置如下圖所示，若a×b＝t，則下列描述中正確的是()。A．a＜b＜t B．a＜t＜b C．t＜a＜b D．t＜b＜a13．（本題2分）（a、b均不等于0），則a、b的大小關系是()。A． B． C． D．無法確定14．（本題2分）李強每周花在上課和參加社團活動的時間共32小時。他每周一到周五下午4：40~6：10參加社團活動。如果李強上課的時間用（小時）表示，那么表示他每周上課時間的是()。A． B． C． D．15．（本題2分）一個長方形的長和寬的比是7∶2，如果長減少5厘米，寬增加5厘米，則面積增加100平方厘米。那么原來長方形的面積是()平方厘米。A．126 B．224 C．350 D．560016．（本題2分）陰影部分的面積是圓面積的，是三角形AOB面積的，則圓和三角形AOB面積的比為()。

A．2∶3 B．3∶2 C．4∶9 D．9∶417．（本題2分）如圖，在二行三列的方格棋盤上沿骰子的某條棱翻動骰子（相對面上分別標有1點和6點，2點和5點，3點和4點），在每一種翻動方式中，骰子不能后退。開始時骰子如圖（1）那樣擺放，朝上的點數是2；最后翻動到如圖（2）所示的位置，此時骰子朝上的點數不可能是下列數中的()。A．5 B．4 C．3 D．118．（本題2分）王奶奶的小賣部有兩個進價不同的計算器，她都賣60元，其中一個盈利20%，另一個虧本20%，賣這兩個計算器，王奶奶()。A．不虧不盈 B．盈利了 C．虧本了 D．無法確定19．（本題2分）有三個正整數，如果其中兩個數的平方的和等于第三個數的平方，那么這三個數就是勾股數，例如：3、4、5這三個數，因為32＝9，42＝16，52＝25，可以計算得出32＋42＝52，所以3、4、5是勾股數。運用上述信息進行判斷，下列選項中是勾股數的是()。A．1、2、3 B．6、8、10 C．3、5、7 D．2、2、420．（本題2分）甲、乙、丙、丁在比較他們的身高，甲說：“我最高?！币艺f：“我不最矮?！北f：“我沒有甲高，但還有人比我矮?！倍≌f：“我最矮?！睂嶋H測量表明，只有一人說錯了，那么，身高從高到低排第三位的是()。A．甲 B．乙 C．丙 D．丁評卷人得分三、解答題。（共58分）21．（本題12分）脫式計算，能簡算的要簡算。

22．（本題6分）解方程或比例。

23．（本題6分）科技節(jié)中有四個孩子合買了一艘價值120元的船模，已知第一個孩子付的錢是其他孩子付的總錢數的，第二個孩子付的錢是其他孩子付的總錢數的，第三個孩子付的錢是其他孩子付的總錢數的。那么第四個孩子實際付了多少元？24．（本題6分）商場新進一批服裝，把進價提高20%作為售價，但是銷量并不好，于是又降價20%銷售，結果每件虧損6元。這批服裝原來的售價是每件多少元？25．（本題6分）周口海洋館的6大類表演節(jié)目精彩紛呈，吸引了許多觀眾。表演開始前，小明統(tǒng)計出海豚劇場與企鵝園的觀眾人數比為2∶3，后來有4名觀眾從海豚劇場去了企鵝園，此時海豚劇場與企鵝園的人數比變?yōu)?∶2，求兩個場館共有多少名觀眾？26．（本題6分）班上共有60位同學，生日記為某月某號，問每個同學兩個問題：班上有幾個人與你生日的月份相同，班上有幾個人與你生日的號數相同（比如生日為1月12日與12月12日的號數是相同的）。結果發(fā)現，所得到的回答中包含了由0到14的所有整數，那么，該班至少有多少個同學生日相同？27．（本題8分）如圖1，一種卷紙中間硬紙軸的直徑是4厘米，卷紙環(huán)的厚度是4厘米，高度是10厘米。

（1）制作中間的硬紙軸需要多少平方厘米的硬紙板？（2）如圖2，紙箱正好可放入24個卷紙，這個紙箱的容積至少是多少立方厘米？（3）此品牌卷紙有兩種包裝，規(guī)格及價格如圖3所示，如果它們的紙質相同，你覺得買哪一種更劃算？請通過計算說明。28．（本題8分）甲、乙兩支“徒步隊”到野外沿相同路線徒步，徒步的路程為24千米。甲隊步行速度為4千米/時，乙隊步行速度為6千米/時。甲隊出發(fā)1小時后，乙隊才出發(fā)，同時乙隊派一名聯絡員跑步在兩隊之間來回進行一次聯絡（不停頓），他跑步的速度為10千米/時。（1）乙隊追上甲隊需要多長時間？（2）聯絡員從出發(fā)到與甲隊聯系上后返回乙隊時，他跑步的總路程是多少？（3）從甲隊出發(fā)開始到乙隊完成徒步路程時止，何時兩隊間間隔的路程為1千米？保密★啟用前2024年小升初數學（新初一）名校分班分層考試檢測卷（一）考試范圍：小學全部；考試分數：100分；考試時間：90分鐘題號一二三總分得分注意事項：1．答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規(guī)定的位置。2．判斷題、選擇題必須使用2B鉛筆填涂答案，非判斷、選擇題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請將答案正確填寫在答題卡規(guī)定的位置上。3．所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。4．考試結束后將試卷和答題卡一并交回。評卷人得分一、填空題。（共22分）1．（本題5分）已知：在計算n＋（n＋1）＋（n＋2）的過程中，如果存在自然數n，使得各個數位均不產生進位，那么稱這樣的自然數n為“本位數”。例如：2是本位數，因為2＋3＋4＝9，沒有進位；20是本位數，因為20＋21＋22＝63，各個數位均不產生進位；13不是本位數，因為13＋14＋15＝42，個位產生進位；90不是本位數，因為90＋91＋92＝273，十位產生進位。(1)請你根據以上信息，判斷下面的數中如果是“本位數”請在后面的括號內打√，如果不是“本位數”請在后面的括號內打×。50()

102()

2024()(2)1～100中最小的“本位數”是()，最大的“本位數”是()?！敬鸢浮?1)×√×(2)132【分析】（1）根據題目中“本位數”的定義即可判斷。（2）要想保證不進位，十位最大只能是3，個位最大只能是2，故最大的兩位“本位數”是32；個位最小為1，故最小的“本位數”是1；據此解答?！驹斀狻浚?）50＋51＋52＝153，十位產生進位，50不是本位數102＋103＋104＝309，沒有進位，102是本位數2024＋2025＋2026＝6075，個位產生進位，2024不是本位數50（×）

102（√）

2024（×）（2）1＋2＋3＝632＋33＋34＝991～100中最小的“本位數”是1，最大的“本位數”是32?！军c睛】解決本題時，要明確“本位數”的定義，求1～100中最大的“本位數”，關鍵是明確不進位時十位以及個位最大的數。2．（本題1分）3時15分，時鐘的時針與分針的夾角是()度?！敬鸢浮?.5【分析】3點整時，時針和分針相差90度，已知時針每分鐘走0.5度，分鐘每分鐘走6度，根據速度差×追及時間＝追及路程，用15×（6－0.5）即可求出分針追上的路程，再用原來相差的路程90度減去分針追上的路程，即可求出時針和分針相距的路程?！驹斀狻?5×（6－0.5）＝15×5.5＝82.5（度）90－82.5＝7.5（度）3時15分，時鐘的時針與分針的夾角是7.5度?！军c睛】本題考查了時間與鐘面，此類問題應結合圖形，利用鐘面追及問題的知識解答。3．（本題3分）雞的只數比鴨的只數多20%，則鴨的只數與雞的只數的比是()；雞的只數占了雞和鴨的總只數的()；鴨的只數比雞的只數少()?！敬鸢浮?∶6【分析】雞的只數比鴨多20%，將鴨的只數看作單位“1”，那么雞的只數就是鴨的（1＋20%），根據比的意義，寫出鴨與雞的只數比，并化簡；雞和鴨的總只數是（1＋1＋20%），用雞的只數除以雞和鴨的總只數，即可求出雞的只數占了雞和鴨的總只數的幾分之幾；求鴨的只數比雞的只數少幾分之幾，用雞比鴨多的20%除以雞的只數即可?！驹斀狻盔喌闹粩蹬c雞的只數的比是：1∶（1＋20%）＝1∶1.2＝（1×10）∶（1.2×10）＝10∶12＝（10÷2）∶（12÷2）＝5∶6雞的只數占了雞和鴨的總只數的：（1＋20%）÷（1＋1＋20%）＝1.2÷2.2＝鴨的只數比雞的只數少：20%÷（1＋20%）＝0.2÷1.2＝【點睛】掌握比的意義及化簡比，找出單位“1”，明確求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法計算；求一個數比另一個數多或少幾分之幾，用兩數的差值除以另一個數。4．（本題2分）為了改善人民群眾的宜居環(huán)境，鳳瑞公園里要建一個直徑是24m的圓形大花壇，在花壇的周圍鋪一條1m寬的小路，這條小路的面積是()m2；但是這項工程現在需要提前3天完成，就要把原來的工作效率提高12%，原計劃完成這一工程用()天?！敬鸢浮?8.528【分析】小路的形狀是個圓環(huán)，花壇直徑÷2＝小圓半徑，小圓半徑＋小路寬＝大圓半徑，根據圓環(huán)面積＝圓周率×（大圓半徑的平方－小圓半徑的平方），求出小路的面積；設原計劃完成這一工程用x天，則現在需要（x－3）天，將這項工程看作單位“1”，時間分之一可以看作效率，原計劃的效率是，現在的效率是，現在的效率是原來的（1＋12%），根據原計劃的效率×現在對應百分率＝現在的效率，列出方程求出x的值即可?！驹斀狻?4÷2＝12（m）12＋1＝13（m）3.14×（132－122）＝3.14×（169－144）＝3.14×25＝78.5（m2）解：設原計劃完成這一工程用x天。為了改善人民群眾的宜居環(huán)境，鳳瑞公園里要建一個直徑是24m的圓形大花壇，在花壇的周圍鋪一條1m寬的小路，這條小路的面積是78.5m2；但是這項工程現在需要提前3天完成，就要把原來的工作效率提高12%，原計劃完成這一工程用28天?！军c睛】關鍵是掌握并靈活運用圓環(huán)面積公式，本題的難度主要在求原計劃天數，關鍵是理解工作時間、工作效率、工作總量之間的關系，找到等量關系，用方程解決問題。5．（本題1分）一個有彈性的球從A點落下到地面，彈起到B點后又落下到高20厘米的平臺上，再彈起到C點，最后落到地面（如圖），每次彈起的高度都是落下高度的80%，已知A點離地面比C點離地面高出68厘米，那么C點離地面的高度是()厘米。

【答案】132【分析】可以利用方程求解，設A點的高度是x厘米，因為A點離地面比C點離地面高出68厘米，則C點的高度為（x－68）厘米，B點的高度為80%x厘米；B點的下落高度為（80%x－20）厘米，B點的彈起高度加上20厘米就是C點的高度，據此列方程解答?！驹斀狻拷猓涸OA點離地面的高度為x厘米，C點離地面的高度為（x－68）厘米。x－68＝（80%x－20）×80%＋20x－68＝0.64x－16＋20x－68＝0.64x＋40.36x＝68＋40.36x＝72x＝72÷0.36x＝200200－68＝132（厘米）C點離地面的高度為132厘米?！军c睛】此題涉及到百分數的計算，明確題干中的等量關系是解題的關鍵。6．（本題2分）如圖是一個平行四邊形，空白部分的面積比陰影部分多20平方厘米，則陰影三角形的面積是()平方厘米，比空白部分的面積少()%。（百分號前保留一位小數）

【答案】1557.1【分析】觀察圖形可知，平行四邊形、陰影三角形、空白部分（梯形）等高，可以設平行四邊形的高是厘米。根據等量關系式：空白部分的面積－陰影部分的面積＝空白部分比陰影部分多的面積，其中空白部分（梯形）的面積＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面積＝底×高÷2，據此列出方程，求出高。根據三角形、梯形的面積公式，分別求出陰影三角形和空白部分的面積；然后用減法求出它們的面積差，再除以空白部分的面積，即是陰影三角形的面積比空白部分的面積少百分之幾。【詳解】解：設平行四邊形的高是厘米。（10－6＋10）×÷2－6×÷2＝207－3＝204＝204÷4＝20÷4＝5陰影三角形的面積：6×5÷2＝15（平方厘米）空白部分的面積：（10－6＋10）×5÷2＝14×5÷2＝35（平方厘米）陰影三角形的面積比空白部分的面積少：（35－15）÷35×100%＝20÷35×100%≈0.571×100%＝57.1%陰影三角形的面積是15平方厘米，比空白部分的面積少57.1%?！军c睛】本題考查三角形、梯形面積公式的應用以及百分數的實際應用，從題目中找到等量關系，按等量關系列出方程，求出平行四邊形的高是解題的關鍵。7．（本題3分）小轎車和中巴車同時從A地出發(fā)沿同一方向開往24千米處的B地，行駛情況如圖所示。(1)出發(fā)5分鐘后兩車相距()千米。(2)行駛至20千米路程時，小轎車比中巴車少用()分鐘。(3)如果小轎車到達B地后，停車加油用了5分鐘，然后立即返回A地，小轎車與中巴車在離B地()千米處相遇?！敬鸢浮?1)2(2)(3)2.4【分析】（1）由折線統(tǒng)計圖即可知：小轎車20分鐘到達B地，中巴車30分鐘到達B地，根據路程÷時間＝速度，分別求出小轎車和中巴車的速度，進而求出1分鐘兩車相距的距離，最后求出出發(fā)5分鐘后兩車相距的距離；（2）由（1）可知，小轎車和中巴車的速度，再根據路程÷速度＝時間，分別求出行駛至20千米路程時小轎車和中巴車用的時間，再相減即可求解；（3）由圖可知，小轎車20分鐘到達B地，5分鐘后從B地出發(fā)，這時與中巴車相距24－20＝4（千米），根據相遇的距離÷速度和＝相遇時間，最后用小轎車的速度乘相遇時間即可求解?！驹斀狻浚?）24÷20＝1.2（千米）24÷30＝0.8（千米）（1.2－0.8）×5＝0.4×5＝2（千米）則出發(fā)5分鐘后兩車相距2千米。（2）20÷1.2＝（分鐘）20÷0.8＝25（分鐘）25－＝（分鐘）則行駛至20千米路程時，小轎車比中巴車少用分鐘。（3）24－20＝4（千米）4÷（1.2＋0.8）＝4÷2＝2（分鐘）1.2×2＝2.4（千米）則小轎車與中巴車在離B地2.4千米處相遇。【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖，通過統(tǒng)計圖分析出相應的數據是解題的關鍵。8．（本題2分）有含鹽率是15%的鹽水20千克，要使其鹽水的濃度變?yōu)?0%。方案一：加入鹽()千克；方案二：加入含鹽率是30%的鹽水()千克。【答案】1.2510【分析】鹽水的濃度＝鹽的質量÷鹽水的質量×100%，鹽的質量＝鹽水的質量×鹽水的濃度，把加入鹽的質量設為未知數，（原來鹽的質量＋加入鹽的質量）÷（原來鹽水的質量＋加入鹽的質量）×100%＝現在鹽水的濃度；把加入鹽水的質量設為未知數，（原來鹽的質量＋加入鹽水中鹽的質量）÷（原來鹽水的質量＋加入鹽水的質量）×100%＝現在鹽水的濃度，據此解答?！驹斀狻糠桨敢唬航猓涸O加入鹽x千克。（20×15%＋x）÷（20＋x）×100%＝20%（3＋x）÷（20＋x）×100%＝20%（3＋x）÷（20＋x）＝0.23＋x＝0.2×（20＋x）3＋x＝0.2×20＋0.2x3＋x＝4＋0.2xx－0.2x＝4－30.8x＝1x＝1÷0.8x＝1.25所以，加入鹽1.25千克。方案二：解：設加入含鹽率是30%的鹽水x千克。（20×15%＋30%x）÷（20＋x）×100%＝20%（3＋30%x）÷（20＋x）×100%＝20%（3＋0.3x）÷（20＋x）＝0.23＋0.3x＝0.2×（20＋x）3＋0.3x＝0.2×20＋0.2x3＋0.3x＝4＋0.2x0.3x－0.2x＝4－30.1x＝1x＝1÷0.1x＝10所以，加入含鹽率是30%的鹽水10千克。【點睛】靈活運用鹽水濃度的計算公式是解答題目的關鍵。9．（本題2分）在比例尺為1∶20000000的地圖上，測得西安到北京約為5.5厘米，則西安到北京的實際距離是()千米。一輛客車和一輛貨車同時從西安、北京兩地相對開出，5.5小時后相遇，已知客車和貨車的速度比是3∶2，則貨車的速度是()千米/時?！敬鸢浮?10080【分析】已知西安到北京的圖上距離和比例尺，根據“實際距離＝圖上距離÷比例尺”，以及進率：1千米＝100000厘米，求出西安到北京的實際距離。根據“速度和＝相遇路程÷相遇時間”，求出客車和貨車的速度和，又已知客車和貨車的速度比是3∶2，即客車的速度占3份，貨車的速度占2份，一共是（3＋2）份；用兩車的速度和除以（3＋2）份，求出一份數，再用一份數乘貨車速度的份數，即可求出貨車的速度。【詳解】實際距離：5.5÷＝5.5×20000000＝110000000（厘米）110000000厘米＝1100千米速度和：1100÷5.5＝200（千米/時）一份數：200÷（3＋2）＝200÷5＝40（千米/時）貨車的速度：40×2＝80（千米/時）西安到北京的實際距離1100千米，貨車的速度是80千米/時?！军c睛】本題考查比例尺的意義、行程問題和比的應用，掌握圖上距離、實際距離、比例尺之間的關系，速度、時間、路程之間的關系是解題的關鍵。10．（本題1分）小宇觀察下圖發(fā)現了“圓柱的底面積和高的變化引起體積變化”的規(guī)律。根據這個規(guī)律，用含有字母的式子表示第n個圓柱的體積是()。

【答案】n3π【分析】根據圓柱的體積公式V＝πr2h，求出已知圓柱的體積，并從中找到規(guī)律，用含有字母的式子表示第n個圓柱的體積?！驹斀狻喀小粒?÷2）2×1＝π×1×1＝ππ×（4÷2）2×2＝π×4×2＝8ππ×（6÷2）2×3＝π×9×3＝27ππ×（8÷2）2×4＝π×16×4＝64π第1個圓柱的體積：π＝13π第2個圓柱的體積：8π＝23π第3個圓柱的體積：27π＝33π第4個圓柱的體積：64π＝43π……第n個圓柱的體積是n3π。【點睛】本題考查圓柱體積公式的運用，并從已知的圓柱體積數據中找到規(guī)律，按規(guī)律解題。評卷人得分二、選擇題。（共20分）11．（本題2分）下面四種說法中，正確的是（

）。A．2時40分＝2.4時B．假分數的倒數一定是真分數。C．一個鈍角減去一個銳角后一定是銳角。D．長5cm、5cm和7cm的三根小棒一定可以圍成等腰三角形?！敬鸢浮緿【分析】A．根據1時＝60分，低級單位換高級單位除以進率，據此計算并判斷即可；B．分子大于或等于分母的分數就是假分數；分子小于分母的分數是真分數；求倒數的方法：求一個分數的倒數，就把這個分數的分子和分母交換位置；據此判斷；C．小于90°的角是銳角，大于90°小于180°的角是鈍角，等于90°的角是直角，據此舉例判斷即可；D．根據三角形的三邊關系，兩邊之和大于第三邊，據此判斷即可。【詳解】A．40÷60＝，即40分＝時，2＋＝，即2時40分＝時，原說法錯誤；B．如：是假分數，的倒數還是＝1，此時假分數的倒數不是真分數，原說法錯誤；C．假設這個銳角是30°，鈍角是120°，120°－30°＝90°，因此從鈍角中減去一個銳角，剩下的可能是直角，原說法錯誤；D．5＋5＞7，符合三角形的三邊關系，所以長5cm、5cm和7cm的三根小棒一定可以圍成等腰三角形，原說法正確。故答案為：D12．（本題2分）a和b在直線上的位置如下圖所示，若a×b＝t，則下列描述中正確的是（

）。A．a＜b＜t B．a＜t＜b C．t＜a＜b D．t＜b＜a【答案】C【分析】由圖上位置可知，0＜a＜b＜1，可以假設a＝，b＝，則t＝，將a、b、t通分后得到t＜a＜b，據此解答。【詳解】根據圖上位置，假設a＝，b＝，則t＝，把三個分數通分，a＝，b＝，得到t＜a＜b。故答案為：C【點睛】本題考查了分數大小的比較，解答過程應用特殊值法給a、b賦值后，進而能夠簡便解答，也可以應用分數乘法里積與因數的大小關系進行解答。在分數乘法中，如果一個因數大于1，積就大于另一個因數，如果一個因數小于1，積就小于另一個因數，如果有一個因數等于1，積就等于另一個因數。13．（本題2分）（a、b均不等于0），則a、b的大小關系是（

）。A． B． C． D．無法確定【答案】A【分析】可以考慮賦值法，假設a＝2009，據此計算出b的值，然后比較大小即可?！驹斀狻扛鶕}意，設，則，所以，即。因為，所以。故答案為：A【點睛】選擇題中注意賦值法的運用。本題還可以假設b＝2008，據此計算出a，一樣可以得出結論?；蛘吒鶕砸粋€數等于乘它的倒數，將等于號兩邊都寫出乘法算式，根據兩數的積相等，一個因數大，則另一個因數小，據此求解。14．（本題2分）李強每周花在上課和參加社團活動的時間共32小時。他每周一到周五下午4：40~6：10參加社團活動。如果李強上課的時間用（小時）表示，那么表示他每周上課時間的是（

）。A． B． C． D．【答案】C【分析】用終點時間－起點時間，求出每天參加社團活動時間，再乘5就是每周參加社團活動時間，總時間－每周參加社團活動時間＝每周上課時間，據此分析?！驹斀狻?：10－4：40＝1小時30分鐘＝1.5小時T＝32－5×1.5故答案為：C【點睛】關鍵是確定每天參加社團活動時間。15．（本題2分）一個長方形的長和寬的比是7∶2，如果長減少5厘米，寬增加5厘米，則面積增加100平方厘米。那么原來長方形的面積是（

）平方厘米。A．126 B．224 C．350 D．5600【答案】C【分析】根據長方形的長和寬的比是7∶2，假設長方形的長為7x厘米，寬為2x厘米，長減少5厘米后變成（7x－5）厘米，寬增加5厘米后變成（2x＋5）厘米，根據長方體的面積公式可得，以前的長方形面積為（7x×2x）平方厘米，現在的長方形面積為平方厘米，已知面積增加的是100平方厘米，據此列出方程，求出原來長和寬的長度，繼而得出原來長方形的面積?！驹斀狻拷猓涸O長方形的長為7x厘米，寬為2x厘米，（7x－5）×（2x＋5）－7x×2x＝1007x×（2x＋5）－5×（2x＋5）－14x2＝10014x2＋35x－10x－25－14x2＝10025x＝100＋2525x＝125x＝125÷25x＝57×5＝35（厘米）2×5＝10（厘米）35×10＝350（平方厘米）故答案為：C【點睛】此題的解題關鍵是靈活運用長方形的面積公式，通過長和寬的比，列方程求含兩個未知數的問題，最終求出結果。16．（本題2分）陰影部分的面積是圓面積的，是三角形AOB面積的，則圓和三角形AOB面積的比為（

）。

A．2∶3 B．3∶2 C．4∶9 D．9∶4【答案】B【分析】陰影部分是扇形，扇形面積是等半徑的圓的面積的，所以圓的面積是扇形的倍；又因為扇形面積是三角形面積的，所以三角形面積是扇形的3倍，則圓和三角形面積的比等于∶3，化簡后解答即可。【詳解】因為圓的面積×＝扇形面積，所以圓的面積＝扇形面積；又因為，三角形面積×＝扇形面積，所以三角形面積＝3扇形面積；圓的面積∶三角形面積＝扇形面積∶3扇形面積＝＝（×2）∶（3×2）＝9∶6＝（9÷3）∶（6÷3）＝3∶2故答案為：B【點睛】考查同半徑的扇形與圓的面積關系及化簡整數比。17．（本題2分）如圖，在二行三列的方格棋盤上沿骰子的某條棱翻動骰子（相對面上分別標有1點和6點，2點和5點，3點和4點），在每一種翻動方式中，骰子不能后退。開始時骰子如圖（1）那樣擺放，朝上的點數是2；最后翻動到如圖（2）所示的位置，此時骰子朝上的點數不可能是下列數中的（

）。A．5 B．4 C．3 D．1【答案】D【分析】根據正方體的特征可知，相對的面不相鄰；因為骰子只能向前，不能后退，所以有四種翻轉路徑，分四種情況討論。【詳解】如圖：路徑一：骰子滾動到位置①處，1點在下，則6點在上；滾動到位置②處，2點在下，則5點在上；滾動到③處，3點在下，則4點在上。路徑二：骰子滾動到位置①處，1點在下，則6點在上；滾動到④處，3點在下，則4點在上；滾動到③處，2點在下，則5點在上。路徑三：骰子滾動到位置⑤處，3點在下，則4點在上；滾動到④處，1點在下，則6點在上；滾動到③處，4點在下，則3點在上。路徑四：骰子滾動到位置⑤處，3點在下，則4點在上；滾動到④處，1點在下，則6點在上；滾動到①處，5點在下，則2點在上；滾動到②處，4點在下，則3點在上；滾動到③處，1點在下，則6點在上。所以最后朝上的可能性有3、4、5、6點，而不會出現1、2點。故答案為：D【點睛】本題考查正方體的特征，學生可以動手進行實物操作，培養(yǎng)學生的空間觀念。18．（本題2分）王奶奶的小賣部有兩個進價不同的計算器，她都賣60元，其中一個盈利20%，另一個虧本20%，賣這兩個計算器，王奶奶（

）。A．不虧不盈 B．盈利了 C．虧本了 D．無法確定【答案】C【分析】假設盈利的這個計算器的成本為x元，虧本的這個計算器的成本為y元，其中一個盈利20%，即用60元－成本＝成本×20%，另一個虧本20%，即用成本－60元＝成本×20%，據此分別列出兩個方程，求出兩個計算器的成本價，再用賣出的總價錢與兩個計算器的成本價之和比較，即可得解?！驹斀狻拷猓涸O盈利的這個計算器的成本為x元，虧本的這個計算器的成本為y元，60－x＝x×20%60－x＝0.2x0.2x＋x＝601.2x＝60x＝60÷1.2x＝50y－60＝y(tǒng)×20%y－60＝0.2yy－0.2y＝600.8y＝60y＝60÷0.8y＝75即兩個計算器的成本價分別是50元和75元。60×2＝120（元）50＋75＝125（元）120元＜125元說明賣這兩個計算器，王奶奶虧本了。故答案為：C【點睛】此題的解題關鍵是弄清題意，分別設兩個計算器的成本價為未知數x和未知數y，找出題中數量間的相等關系，列出包含x和y的等式，解方程得到最終的結果。19．（本題2分）有三個正整數，如果其中兩個數的平方的和等于第三個數的平方，那么這三個數就是勾股數，例如：3、4、5這三個數，因為32＝9，42＝16，52＝25，可以計算得出32＋42＝52，所以3、4、5是勾股數。運用上述信息進行判斷，下列選項中是勾股數的是（

）。A．1、2、3 B．6、8、10 C．3、5、7 D．2、2、4【答案】B【分析】是勾股數的3個數其中任意兩數之和大于3個數。于是就排除了A和D，只在B和C中找，據此解答即可。【詳解】根據其中任意兩數之和大于第3個數，只計算B和C項；62＋82＝102＝100所以62＋82＝102，6，8，10是平方數。32＋52＝34，72＝49，34≠49，所以3，5，7不是平方數。故答案為：B【點睛】本題主要考查了學生對數大小的感知能力，以及計算能力。20．（本題2分）甲、乙、丙、丁在比較他們的身高，甲說：“我最高。”乙說：“我不最矮。”丙說：“我沒有甲高，但還有人比我矮?！倍≌f：“我最矮?！睂嶋H測量表明，只有一人說錯了，那么，身高從高到低排第三位的是（

）。A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】C【分析】四個人中只有一人說錯了，其余三個人說的話是正確的，其中丁說：“我最矮。”如果這句話是錯誤的，那么其余三人的話都是正確的，此時沒有人是最矮的，所以可以判斷出丁不可能說錯，然后分析其余三人的情況。【詳解】丁不可能說錯，否則就沒有人最矮了，由此知乙沒有說錯，若甲也沒有說錯，則沒有人說錯，矛盾，所以只有甲一人說錯；所以丁是最矮的，甲不是最高的，丙沒甲高，但還有人比他矮，那么只能是甲第二高，丙第三高，乙最高；所以他們的身高次序為乙、甲、丙、丁。故答案為：C【點睛】也可以分別假設甲、乙、丙、丁中的一個人說錯，然后分析其他三個人說的話的真假情況，進行判斷。評卷人得分三、解答題。（共58分）21．（本題12分）脫式計算，能簡算的要簡算。

【答案】162；；449.5；【分析】，先把小數化為分數，然后計算小括號里面的乘法，再根據減法的性質，將算式變?yōu)?，然后計算中括號里面的結果是，再計算中括號外面的除法，最后計算中括號外面的乘法；，先根據積不變性質，將算式變?yōu)椋缓蟾鶕朔ǚ峙渎?，將算式變?yōu)檫M行簡算即可；，先把53.7拆分為41.2＋12.5，然后根據乘法分配律，將算式變?yōu)?，再根據帶符號搬家，將算式變?yōu)椋又鶕e不變性質，將算式變?yōu)椋詈蟾鶕朔ǚ峙渎?，將算式變?yōu)檫M行簡算即可；，根據，將算式變?yōu)?，計算括號里面的加法，然后根據分數基本性質，將算式變?yōu)?，再根據乘法分配律，將算式變?yōu)?；根據，將算式變?yōu)檫M行簡算即可?！驹斀狻?2．（本題6分）解方程或比例。

【答案】；【分析】，依據比例的基本性質，先寫成的形式，根據等式的性質1和2，兩邊同時×，再同時＋1即可。，等式左邊的部分，依據分數的基本性質，將小數化成整數，然后根據等式的形式1和2，兩邊同時×6，去分母，再將能合并的合并起來，解方程即可；【詳解】解：解：23．（本題6分）科技節(jié)中有四個孩子合買了一艘價值120元的船模，已知第一個孩子付的錢是其他孩子付的總錢數的，第二個孩子付的錢是其他孩子付的總錢數的，第三個孩子付的錢是其他孩子付的總錢數的。那么第四個孩子實際付了多少元？【答案】46元【分析】把買船模的錢數看作單位“1”，第一個孩子付的錢是其他孩子付的總錢數的，那么第一個孩子付的錢數就是總錢數的；第二個孩子付的錢是其他孩子付的總錢數的，那么第二個孩子付的錢數就是總錢數的；第三個孩子付的錢是其他孩子付的總錢數的，那么第二個孩子付的錢數就是總錢數的，先求出前三個孩子付的錢數占總錢數的分率，再求出第四個孩子付的錢數占總錢數的分率，再用總錢數×第四個孩子付的錢數占總錢數的分率，即可解答。【詳解】第一個孩子付的錢數就是總錢數的＝；第二個孩子付的錢數就是總錢數的＝；第二個孩子付的錢數就是總錢數的＝；120×（1－－－）＝120×（－－）＝120×（－－）＝120×（－）＝120×（－）＝120×＝46（元）答：第四個孩子實際付了46元?！军c睛】先根據所給條件求出前三個孩子所付的錢數占總錢數的分率是解答本題的關鍵。24．（本題6分）商場新進一批服裝，把進價提高20%作為售價，但是銷量并不好，于是又降價20%銷售，結果每件虧損6元。這批服裝原來的售價是每件多少元？【答案】180元【分析】設這批服裝原來的進價是每件x元，將進價看作單位“1”，把進價提高20%作為原來的售價，原來的售價是進價的（1＋20%）；再將原來的售價看作單位“1”，又降價20%銷售，是原來的售價的（1－20%），進價×原來的售價對應百分率×降價后對應百分率＝最終售價，根據進價－最終售價＝虧損錢數，列出方程求出x的值是進價。進價×原來的售價對應百分率＝原來的售價，據此列式解答。【詳解】解：設這批服裝原來的進價是每件x元。x－x×（1＋20%）×（1－20%）＝6x－x×1.2×0.8＝6x－0.96x＝60.04x＝60.04x÷0.04＝6÷0.04x＝150150×（1＋20%）＝150×1.2＝180（元）答：這批服裝原來的售價是每件180元?！军c睛】關鍵是確定單位“1”，找到等量關系用方程解答，整體數量×部分對應百分率＝部分數量。25．（本題6分）周口海洋館的6大類表演節(jié)目精彩紛呈，吸引了許多觀眾。表演開始前，小明統(tǒng)計出海豚劇場與企鵝園的觀眾人數比為2∶3，后來有4名觀眾從海豚劇場去了企鵝園，此時海豚劇場與企鵝園的人數比變?yōu)?∶2，求兩個場館共有多少名觀眾？【答案】60名【分析】據題意,表演開始前，小明統(tǒng)計出海豚劇場與企鵝園的觀眾人數比為2∶3，此時海豚劇場觀眾人數是總人數的，企鵝園觀眾人數是總人數的，后來有4名觀眾從海豚劇場去了企鵝園即海豚劇場觀眾人數少了4人而企鵝園觀眾人數多了4人，設兩個場館共有名觀眾，則此時海豚劇場觀眾人數是（）,企鵝園觀眾人數是（），根據比例的基本性質和此時海豚劇場與企鵝園的人數比變?yōu)?∶2，列式解答即可?！驹斀狻拷猓涸O兩個場館共有名觀眾。答：兩個場館共有60名觀眾。【點睛】本題考查比例的實際應用，找出題目中人數變化和比的變化的關系是解題的關鍵。26．（本題6分）班上共有60位同學，生日記為某月某號，問每個同學兩個問題：班上有幾個人與你生日的月份相同，班上有幾個人與你生日的號數相同（比如生日為1月12日與12月12日的號數是相同的）。結果發(fā)現，所得到的回答中包含了由0到14的所有整數，那么，該班至少有多少個同學生日相同？【答案】2個【分析】回答中包含了由0到14的所有整數，因此有1~15人在同月份或同日期日期＋月份的總數一共有（種）因此恰好有1~15人，每種情況出現一次且有60個月份＋60個日期。若無人同生日，設從1月到12月人數依次減少，1日到31日人數依次減少，那么1日最多有12個人，否則1日必定有人同生日。而此時12個人生日在1日，那么說明每個月的1日都有人，月份至少為，而，因此1~12月里面最多只能有10個月有人在1日過生日，日期中最多10人相同，1~15又都要出現，因此，11，12，13，14，15均為同月出現的回答，但此時，月份依然超過了最高限制，因此矛盾，不可能無人同一天生日。據此解答。【詳解】答案的數量：（個）日期＋月份的總數一共有：（種）因此恰好有1~15人，每種情況出現一次且有60個月份＋60個日期。若無人同生日，月份至少為，而11，12，13，14，15均為同月出現的回答，但此時，月份依然超過了最高限制，因此矛盾，不可能無人同一天生日。答：該班至少有2個同學生日相同。27．（本題8分）如圖1，一種卷紙中間硬紙軸的直徑是4厘米，卷紙環(huán)的厚度是4厘米，高度是10厘米。

（1）制作中間的硬紙軸需要多少平方厘米的硬紙板？（2）如圖2，紙箱正好可放入24個卷紙，這個紙箱的容積至少是多少立方厘米？（3）此品牌卷紙有兩種包裝，規(guī)格及價格如圖3所示，如果它們的紙質相同，你覺得買哪一種更劃算？請通過計算說明?！敬鸢浮浚?）125.6平方厘米（2）34560立方厘米（3）規(guī)格②；計算說明見詳解【分析】（1）求制作中間的硬紙軸需要硬紙板的面積，就是求底面直徑4厘米、高10厘米的圓柱的側面積，根據圓柱的側面積公式S側＝πdh即可求解。（2）每卷紙的底面外圓直徑是4＋4＋4＝12厘米；紙箱正好可放入24個卷紙，從圖中可知，一層放了12個卷紙，所以放了2層；紙箱的長放了4個卷紙，寬放了3個卷紙，高放了2個卷紙，由此可知這個紙箱的長是（12×4）厘米、寬是（12×3）厘米、高是（10×2）厘米；根據長方體的體積（容積）公式V＝abh，求出這個紙箱的容積。（3）比較哪種紙更劃算，求1元錢可以買到哪種紙多，這種紙就劃算。圓柱形卷紙的底面是圓環(huán)，根據圓環(huán)的面積公式S環(huán)＝π（R2－r2），求出圓柱的底面積；再根據圓柱的體積公式V＝Sh，求出兩種卷紙的體積，再除以各自的價格，即是1元錢可以買到多少紙，比較大小，即可得出結論?！驹斀狻浚?）3.14×4×10＝12.56×10＝125.6（平方厘米）答：制作中間的硬紙軸需要125.6平方厘米的硬紙板。（2）每層放了：3×4＝12（個）24÷12