2020-2021學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)下冊-第十七章-勾股定理-綜合訓(xùn)練題

PAGEPAGE22021年人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第十七章勾股定理綜合訓(xùn)練題一、選擇題1．腰長為10，一條中線長為6的等腰三角形的底邊長為()A．16 B．8C．8或 D．16或2．下列各組線段a、b、c中不能組成直角三角形的是（）A．a(chǎn)＝7，b＝24，c＝25 B．a(chǎn)＝4，b＝5，c＝6C．a(chǎn)＝3，b＝4，c＝5 D．a(chǎn)＝9，b＝12，c＝153．若的三邊a、b、c滿足，則的面積是（）A． B． C． D．4．已知的三邊，，滿足：，則邊上的高為（）A．1.2 B．2 C．2.4 D．4.85．如圖，平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A（3，2），點P（m，0），若△POA是等腰三角形，則m可取的值最多有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個6．如圖，四個全等的直角三角形和中間的小正方形可以拼成一個大正方形，若直角三角形的較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，大正方形面積為S1，小正方形面積為S2，則（a+b）2可以表示為（）A．S1﹣S2 B．S1+S2 C．2S1﹣S2 D．S1+2S27．如圖，已知ABCD是長方形紙片，，在CD上存在一點E，沿直線AE將折疊，D恰好落在BC邊上的點F處，且，則的面積是（）．A． B． C． D．8．如圖，，，若，，則是A．3 B．4 C．5 D．69．利用四個全等的直角三角形可以拼成如圖所示的圖形，這個圖形被稱為弦圖．觀察圖形，可以驗證（）公式．A． B．C． D．10．如圖，在平面直角坐標系中，點P為x軸上一點，且到A（0，2）和點B（5，5）的距離相等，則線段OP的長度為（）A．3 B．4 C．4.6 D．2二、填空題11．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，D、E分別是AB和CB邊上的點，把△ABC沿著直線DE折疊，若點B落在AC邊上，則CE的取值范圍是_____．12．如圖，將一副直角三角板拼在一起得四邊形ABCD，∠ACB=45°，∠ACD=30°，點E在CD邊上的中點，連接AE，將△ADE沿AE所在直線翻折得到△AD'E，D'E交AC于F點，若AB=6cm，點D'到BC的距離是_____．13．如圖，在中，，為的角平分線，且于D，若，則的長為_________．14．如圖，在三角形ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于點D，且AD＝2CD，AC＝6，點E是AB上一點，連接DE，則DE的最小值為____．15．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4cm，AC=3cm，動點P從點B出發(fā)沿射線BA以2cm/s的速度運動．設(shè)運動時間為t，則當(dāng)t=______秒時，△BPC為直角三角形．三、解答題16．如圖，D為內(nèi)一點，平分垂直，垂足為D，交于點E，．若，求的長．

17．已知在中，，垂足為D點在邊上，分別交射線、射線于點E、F，若，（1）如圖：若是銳角，則點F在邊上，若，求的長；（2）若是鈍角，，求的長．18．某學(xué)校要對如圖所示的一塊地進行綠化，已知，，，，，求這塊地的面積．19．如圖，在RtABC中，∠A＝90°，AB＝AC，BC＝10，點D是直線AC上一動點，∠BDE＝90°，DB＝DE（DE在BD的左側(cè)）．（1）直接寫出AB長為；（2）若點D在線段AC上，AD＝，求EC長；（3）當(dāng)BE＝2時，直接寫出CD長為．20．如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9cm，AB=15cm，在頂點A處有一點P，在線段AC上以2cm/s的速度勻速運動至點C停止，在頂點C處有一點Q，以6cm/s的速度從點C出發(fā)沿C→B→C的路線勻速運動，兩點同時出發(fā)，當(dāng)點Q停止運動時，點P也隨之停止運動．（1）求BC的長；（2）若兩點運動2秒時，求此時PQ的長；（3）設(shè)兩點運動時間為t秒，當(dāng)△PCQ是一個等腰直角三角形時，求t的值．21．問題提出（1）如圖1，在直角△ABC中，∠BAC=90°，AC=12，AB=5，若P是BC邊上一動點，連接AP，則AP的最小值為______．問題探究（2）如圖2，在等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，AC=m，求邊AB的長度（用含m的代數(shù)式表示）．問題解決（3）在圖3中，若AC=8，點D是BC邊的中點，若P是AB邊上一動點，試求PD+的最小值．22．問題發(fā)現(xiàn)：（1）如圖1，已知C為線段AB上一點，分別以線段AC、BC為直角邊作等腰直角三角形，∠ACD=90°，CA=CD，CB=CE，連接AE、BD，則AE、BD之間的數(shù)量關(guān)系為___；位置關(guān)系為．拓展探究：（2）如圖2，把Rt△ACD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，線段AE、BD交于點F，則AE與BD之間的關(guān)系是否仍然成立?請說明理由．拓展延伸：（3）如圖3，已知AC=CD，BC=CE，∠ACD=∠BCE=90°，連接AB、AE、AD，把線段AB繞點A旋轉(zhuǎn)，若AB=5，AC=3，請直接寫出旋轉(zhuǎn)過程中線段AE的最大值．23．定義：點P是內(nèi)部的一點，若經(jīng)過點P和中的一個頂點的直線把平分成兩個面積相等的圖形，則稱點P是關(guān)于這個頂點的均分點．例如圖中，點P是關(guān)于頂點A的均分點．（1）下列圖形中，點D一定是關(guān)于頂點B的均分點的是________；（填序號）（2）在中，且，點P是關(guān)于頂點A的均分點，且，直接寫出的范圍；（3）如圖，在中，，點P是關(guān)于頂點A的均分點，直線與交于點D，當(dāng)時，，求的長．【參考答案】1．D2．B3．B4．C5．C6．C7．B8．C9．C10．C11．≤CE≤412．()cm13．314．215．2.5或1.616