2023-2024學(xué)年天津市西青區(qū)小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷含解析

2023-2024學(xué)年天津市西青區(qū)小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1．一個長方形的周長36分米，寬是長的，長方形的面積是_____平方分米。2．操作下面是青山動物園平面圖的一部分。（1）分別用數(shù)對表示鹿島、熊貓館、孔雀園、猴山、獅虎山的位置。（2）小明從大門進入動物園，先向（

）走，到達孔雀園，再向（

）偏（

）（

）°方向走，可以到達熊貓館。（先用量角器量一量，再填空）（3）獅虎山在猴山（

）偏（

）（

）°方向。3．計算下面兩個圖中陰影部分的面積(單位：m).(1)(2)（1）陰影部分的面積是________平方米.（2）陰影部分的面積是________平方米.4．把兩個表面積分別是24平方厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體表面積是________5．一個圓錐從前面看到的是一個底是10厘米，高是15厘米的等腰三角形（如圖），這個圓錐的體積是_____立方厘米。6．先把下面各數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)，再精確到百分位．8526400000=________億≈________億7．4和14的最大公因數(shù)是（_____）；8和12的最小公倍數(shù)是（_____）。8．6÷20＝9∶（________）＝（________）%＝（________）折＝（________）（小數(shù)）。9．一架朝北偏東30°方向飛行的飛機,接到立即返航的指令,返航時飛機應(yīng)朝（____）（____）°方向飛行。10．如果x＝7y（x、y都是非0自然數(shù)），那么x與y的最大公因數(shù)是（______），最小公倍數(shù)是（______），x與y成（______）比例。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11．及格率和種子的出芽率都不會超過l00％。（____）12．因為9的倍數(shù)一定是3的倍數(shù)，所以3的倍數(shù)也一定是9的倍數(shù)。（______）13．如果平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，那么它們一定等底等高．（_____）14．8：15比的前項加上16，要使比值不變，比的后項應(yīng)加1．（_______）15．張師傅加工了103個零件，有3個不合格，合格率是100%。（______）三、謹慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號填在括號里。每小題2分，共10分）16．如果a表示一個奇數(shù)，那么與a相鄰的兩個奇數(shù)中較大的一個是（）。A．a(chǎn)+2 B．a(chǎn)+1 C．a(chǎn)-2 D．a(chǎn)-117．一個布袋里有10枚白棋子，6枚紅棋子，2枚黑棋子，任意摸一枚棋子，最有可能摸到的是（）。A．白棋子 B．紅棋子 C．黑棋子18．圓柱的底面半徑擴大到3倍，要讓體積體積不變，則高要縮小到原來的（）A．3倍 B．27倍 C．19．從2∶00到3∶00，時針旋轉(zhuǎn)了（）．A．30° B．60° C．90°20．一段繩子長4米，用去了它的20％，用去了(

)。A．20％米B．0.8米C．3.2米D．8米四、細想快算。（每題6分，共18分）21．口算．300×0.3=

1.2×0.3=

7×0.05=13×0.5=

l.6×0.4=

3.2×6=7.2×200=

5.6×20=

0.995×0=22．脫式計算①6.25－40÷16×2.5②＋（4－3）÷③（8－10.5×）÷4④3÷[5－4.5×（20％＋）]23．解方程或比例x﹣＝23（x﹣2）＝12.6x：20＝0.25：x＝0.3：五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24．（1）把梯形按2∶1的比放大，畫出放大后的圖形。（2）把三角形繞A點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。25．按要求在方格紙中作圖。（1）畫出一個以A（1，4），B（2，6），C（4，6），D（3，4）為頂點的平行四邊形。（2）畫一個與平行四邊形面積相等的三角形。26．仿照下圖1的示例，在圖2和圖3中涂出一個或幾個小圓，使得新圖形能滿足下面的要求并畫出對稱軸。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．（華亭縣）把一塊棱長為10厘米的正方體鐵塊熔鑄成底面直徑是20厘米的圓錐形鐵塊．這個圓錐形鐵塊的高大約是多少厘米？（得數(shù)保留整數(shù)）28．自然數(shù)中最小的奇數(shù)、最小的合數(shù)與最小的質(zhì)數(shù)，這三個數(shù)的倒數(shù)和是多少？29．有兩塊地共72畝，第一塊地的2/5和第二塊地的5/9種西紅柿，兩塊地余下的共39畝種茄子，每塊地是多少畝？30．想一想，在下面的方格紙中，你能以A點為圓心畫出一個圓，使B、C都在圓上嗎？如果能，請畫出來；如果不能，請說明理由。31．有含鹽率16%的鹽水40千克，蒸發(fā)多少千克水后可將濃度提高到20%？

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1、80【分析】根據(jù)長方形的周長公式：c＝（a＋b）×2，先求出長與寬的和，寬是長的，也就是寬和長的比是4：5，長占長與寬和的，寬占長與寬和的，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，分別求出長、寬，再根據(jù)長方形的面積公式解答?！驹斀狻?6÷2×，＝18×，＝10（分米），36÷2×，＝18×，＝8（分米），10×8＝80（平方分米）；答：長方形的面積是80平方分米。故答案為80.【點睛】此題解答關(guān)鍵是根據(jù)長方形的周長公式，求出長、寬，再根據(jù)長方形的面積公式解答即可。2、（1）（2，5），（3，2），（8，4），（12，4），（15，7）（2）北，南，西，65（3）北，東，45【詳解】（1）數(shù)對中第一個數(shù)表示列，第二個數(shù)表示行，根據(jù)各點所在的列與行用數(shù)對表示；（2）先測量出夾角的度數(shù)，然后根據(jù)圖上的方向、夾角的度數(shù)填空；（3）先測量夾角的度數(shù)再結(jié)合圖上的方向填空。3、64341.04【解析】略4、40平方厘米【解析】略5、392.5【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：v=sh，代入數(shù)據(jù)解答即可?！驹斀狻俊?.14×(10÷2）2×15=×3.14×25×15=3.14×25×5=3.14×125=392.5（立方厘米）答：這個圓錐的體積是392.5立方厘米。故答案為：392.5?！军c睛】此題考查目的是熟練地利用圓錐的體積計算公式進行體積的計算。6、85.26485.26【解析】略7、224【解析】略8、3030三0.3【分析】根據(jù)商的變化規(guī)律可得：6÷20＝9÷30，再根據(jù)比與除法的關(guān)系得：9÷30＝9∶30；將6÷20的商用小數(shù)表示為0.3，將小數(shù)0.3的小數(shù)點項右移動兩位，加上%得：30%，30%即為三折；據(jù)此解答?！驹斀狻?÷20＝9∶30＝30%＝三折＝0.3故答案為：30；30；三；0.3【點睛】解答本題的關(guān)鍵是6÷20，根商的變化規(guī)律，比與除法的關(guān)系，小數(shù)與百分數(shù)的互化及折扣的意義轉(zhuǎn)化即可。9、南偏西30【解析】略10、yx正【詳解】根據(jù)條件可知x是y的7倍，所以最大公因數(shù)就是那個較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是那個較大的數(shù)。X和y的比值一定，所以x和y成正比例關(guān)系。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11、√【解析】略12、錯誤【解析】9的倍數(shù)一定是3的倍數(shù)，但3的倍數(shù)不一定是9的倍數(shù)。原題說法錯誤。故答案為：錯誤。13、×【詳解】底3，高4的三角形面積是3×4÷2=6，底4，高3的平行四邊形面積是3×8=12，此時平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，但平行四邊形和這個三角形不是等底等高．14、√【詳解】8：15比的前項加上16，由8變成24，相當(dāng)于前項乘3；要使比值不變，后項也應(yīng)該乘3，由15變成45，相當(dāng)于后項加上：45﹣15=1；故答案為√15、×【分析】先理解合格率，合格率是指合格的零件個數(shù)占零件總個數(shù)的百分之幾，計算方法為：×100%＝合格率，由此代入數(shù)據(jù)列式解答?！驹斀狻俊?00%＝×100%≈97%答：合格率約是97%。故答案為：×【點睛】此題屬于典型的百分率問題，都是用一部分數(shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百，計算時一定要找準對應(yīng)量。三、謹慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號填在括號里。每小題2分，共10分）16、A【分析】相鄰的兩個奇數(shù)相差2，如果a表示一個奇數(shù)，那么與a相鄰的兩個奇數(shù)分別是a-2，a+2，據(jù)此解答?！驹斀狻咳绻鸻表示一個奇數(shù)，那么與a相鄰的兩個奇數(shù)中較大的一個是a+2。故答案為A。【點睛】本題主要考查用字母表示數(shù)，相鄰的奇數(shù)之間相差2是本題的關(guān)鍵。17、A【分析】先用“10＋6＋2”求出盒子中棋子的總粒數(shù)，再根據(jù)可能性的求法，分別求出摸到白棋子、黑棋子的可能性，進而比較得解。【詳解】10＋6＋2＝18（粒）摸到白棋子的可能性：10÷18＝摸到紅棋子的可能性：6÷18＝摸到黑棋子的可能性：2÷18＝因為＞＞，所以摸到白棋子的可能性大。故選：A【點睛】解答此題應(yīng)根據(jù)可能性的求法：即求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法解答，進而得出結(jié)論。18、C【解析】略19、A【分析】鐘面上共有12個大格，每個大格是30°，由此確定時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)即可．【詳解】從2：00到3：00，時針旋轉(zhuǎn)了30°．故答案為A．20、B【解析】根據(jù)題意可知，用這根繩子的長度×用去的占全長的百分比=用去的長度，據(jù)此列式解答.4×20%=0.8（米）.故答案為：B.四、細想快算。（每題6分，共18分）21、90；0.36；0.35；6.5；0.64；19.2；1440；112；0【詳解】略22、①0；②2；③；④1；【詳解】略23、（1）x＝（2）x＝6.7（3）x＝5（4）x＝【詳解】解：（1）x﹣＝2x﹣+＝2+x＝2x÷＝2÷x＝（2）3（x﹣2）＝12.63（x﹣2）÷3＝12.6÷3x﹣2＝4.2x﹣2+2＝4.2+2x＝6.7（3）x：20＝0.25x÷20＝0.25x÷20×20＝0.25×20x＝5（4）：x＝0.3：0.3x＝×0.3x÷0.3＝×÷0.3x＝五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24、【解析】略25、【分析】（1）數(shù)對中第一個數(shù)表示列，第二個數(shù)表示行，根據(jù)所在的列與行確定四個點的位置，然后畫出平行四邊形；（2）平行四邊形的面積是4個方格，可以畫出一個底是4格，高是2格的三角形?！驹斀狻浚?）（2）作圖如下：【點睛】考查了平行四邊形的面積，數(shù)對與位置，三角形的面積，學(xué)生要掌握。26、答案不唯一【解析】略六、解決問題(每小題6分，共30分）27、這個圓錐形鐵塊的高大約是10厘米【解析】試題分析：由題意知，正方體鐵塊熔鑄成圓錐形鐵塊后體積是不變的，所以求出圓錐的體積，又知道圓錐底面的直徑，就可求出圓錐鐵塊的高了．解答：解：V正=a3=103=1000（立方厘米）；r=d÷2=10（厘米）；因為：V錐=V正=1000立方厘米，V錐=Sh；所以：h=3V錐÷S，=3×1000÷（3.14×102），=3000÷314，≈10（厘米）；答：這個圓錐形鐵塊的高大約是10厘米．點評：此題是求圓錐的高，本題中鐵塊由正方體變?yōu)閳A錐