鞍山市千山區(qū)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

初中階段性教學(xué)成果評估七年級數(shù)學(xué)學(xué)科試卷（試卷滿分100分，考試時間90分鐘）考生注意：請在答題卡各題目規(guī)定答題區(qū)域內(nèi)作答，答在本試卷上無效．一、選擇題（每題2分，共20分）1.火星具有和地球相近的環(huán)境，與地球最近時候的距離約，將數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】直接根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示即可．【詳解】，故選C【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2.下列各組乘方的運算中，結(jié)果不相等的是（）A.與 B.與 C.與 D.與【答案】D【解析】【分析】利用有理數(shù)的乘方進行計算，逐一進行判斷即可．【詳解】解：A．，故A不符合題意；B．，故B不符合題意；C．，故C不符合題意；D．∵，，∴，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的乘方．熟練掌握有理數(shù)的乘方運算，是解題的關(guān)鍵．3.下列圖形中，不能作為一個正方形的展開圖的是（）A B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況進行判斷，也可對展開圖進行還原成正方體進行判斷．【詳解】A．可以作為一個正方體的展開圖，B．不可以作為一個正方體的展開圖，C．可以作為一個正方體的展開圖，D．可以作為一個正方體的展開圖，故選：B．【點睛】本題考查正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷也可．4.如圖，下列說法正確的是（）A.點O在射線上 B.點B是直線的一個端點C.點A在線段上 D.射線和射線是同一條射線【答案】C【解析】【分析】根據(jù)射線的定義：射線是指由線段的一端無限延長所形成的直的線；直線的定義：直線是由無數(shù)個點構(gòu)成,兩端都沒有端點、可以百向兩端無限延伸、不可測量長度的一條線；線段的定義：線段是指直線上兩點間的有限部分（包括兩個端點）；即可作出判斷．【詳解】解：A、點O不在射線AB上，點O在射線BA上，故此選項錯誤；B、點B是線段AB的一個端點，故此選項錯誤；C、點A在線段OB上，故此選項正確；D、射線OB和射線AB不是同一條射線，故此選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了線段、射線以及直線的定義，理解三線的延伸性是理解三個概念的關(guān)鍵．5.下列方程變形正確的是（）A.由，得B.由去括號得：C.由，得D.由，去分母得：【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)、去括號法則，逐項進行判斷即可．【詳解】解：A．由，得，故A錯誤；B．由去括號得：，故B錯誤；C．由，得，故C正確；D．由，去分母得：，故D錯誤．故選：C．【點睛】本題主要考查了等式性質(zhì)，去括號法則，解題的關(guān)鍵是熟記等式性質(zhì)，注意括號前面是負號的將括號和負號去掉后，括號內(nèi)各項的符號要發(fā)生改變．6.下列計算中，去括號正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】分別根據(jù)去括號法則判斷即可．【詳解】A．，故原選項錯誤；B．，故原選項錯誤；C．，故原選項正確；D．，故原選項錯誤；故選C【點睛】本題考查了去括號，熟練掌握去括號法則是關(guān)鍵．當(dāng)括號前是“+”號時，去掉括號和前面的“+”號，括號內(nèi)各項的符號都不變號；當(dāng)括號前是“－”號時，去掉括號和前面的“－”號，括號內(nèi)各項的符號都要變號．7.若單項式與單項式的和仍為單項式，則的值為（）A.6 B.1 C.3 D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的兩個單項式是同類項，求出的值，代入計算即可．【詳解】解：∵單項式與單項式的和仍為單項式，∴與是同類項，∴，，解得：，，∴，故選：D．【點睛】本題考查了同類項，根據(jù)同類項的定義求出的值是關(guān)鍵．8.點A在數(shù)軸上，點A所對應(yīng)的數(shù)用表示，且點A到原點的距離等于3，則a的值為（）A.或1 B.或2 C. D.1【答案】A【解析】【分析】根據(jù)絕對值的幾何意義列絕對值方程解答即可．【詳解】解：由題意得：|2a+1|=3當(dāng)2a+1＞0時，有2a+1=3，解得a=1當(dāng)2a+1＜0時，有2a+1=-3，解得a=-2所以a的值為1或-2．故答案為A．【點睛】本題考查了絕對值的幾何意義，根據(jù)絕對值的幾何意義列出絕對值方程并求解是解答本題的關(guān)鍵．9.如圖，學(xué)校C在蕾蕾家B南偏東的方向上，點A表示超市所在的位置，，則超市A在蕾蕾家B的（）A.北偏西的方向上 B.南偏西的方向上C.北偏西的方向上 D.南偏西的方向上【答案】D【解析】【分析】直接利用方向角的得出的度數(shù)，即可．【詳解】解：如圖所示：由題意可得：，，∴，∴超市A在蕾蕾家B的的南偏西的方向上．故選：D．【點睛】本題考查了方向角的定義，解題的關(guān)鍵是正確根據(jù)圖形得出的度數(shù)．10.下表中給出的是某月的月歷，任意選取“”型框中的個數(shù)（如陰影部分所示），請你運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來研究，發(fā)現(xiàn)這7個數(shù)的和不可能是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】設(shè)“”型框中的正中間的那個數(shù)為，則其他6個數(shù)分別為，，，，，，然后表示出這7個數(shù)的和，分別建立方程，解方程逐項分析即可得．【詳解】解：設(shè)“”型框中的正中間的那個數(shù)為，則其他6個數(shù)分別為，，，，，，所以這7個數(shù)的和為．A、若，解得，結(jié)合月歷可知，成立，則此項不符合題意；B、若，解得，結(jié)合月歷可知，成立，則此項不符合題意；C、若，解得，不是正整數(shù)，不成立，則此項符合題意；D、若，解得，結(jié)合月歷可知，成立，則此項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，掌握“”型框中的7個數(shù)的數(shù)字排列規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題（每題3分，共18分）11.單項式的次數(shù)是______．【答案】4【解析】【分析】直接利用單項式的次數(shù)確定方法分析得出答案．【詳解】解：單項式的次數(shù)是4．故答案為：4．【點睛】本題主要考查了單項式，正確掌握單項式次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．12.已知，則余角的度數(shù)為________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)余角的定義（和為的兩個角互為余角）即可得．【詳解】解：因為，所以余角的度數(shù)為，故答案為：．【點睛】本題考查了求一個角的余角，熟記余角的定義是解題關(guān)鍵．13.某日的最低氣溫是℃，最高氣溫是3℃，則當(dāng)日的溫差為___________℃．【答案】18【解析】【分析】用最高溫度減去最低溫度，再根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解．【詳解】解：由題意可得：（℃）．故答案為：18．【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．14.若x，y為有理數(shù)，且，則的值為___________．【答案】【解析】【分析】先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，然后代值計算即可．【詳解】解：∵，，∴，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)，代數(shù)式求值，正確根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值是解題的關(guān)鍵．15.已知關(guān)于x的方程是一元一次方程，則m的值是___________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程叫一元一次方程列出關(guān)于的方程求解即可得出答案．【詳解】解：關(guān)于x的方程是一元一次方程故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的概念是解題的關(guān)鍵．16.如圖，用同樣大小的棋子按以下規(guī)律擺放，若第n個圖中有2025枚棋子，則n的值是___________．【答案】【解析】【分析】觀察圖形可知，第k個圖形有枚棋子，再根據(jù)題意列方程求解即可．【詳解】解：第1個圖形有個棋子，第2個圖形有個棋子，第3個圖形有個棋子，第4個圖形有個棋子，…∴可以得到規(guī)律第k個圖中有個棋子，∵第n個圖中有2025枚棋子，∴，解得，故答案為：．【點睛】本題主要考查了圖形類的規(guī)律探索，正確理解題意找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題17.計算（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先把除法變成乘法，然后根據(jù)有理數(shù)乘法分配律求解即可；（2）按照先計算乘方和絕對值，再計算乘除，最后計算加減，有括號先計算括號的運算順序求解即可．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式．【點睛】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合計算，有理數(shù)四則混合計算，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．18.先化簡，再求值：，其．【答案】，5【解析】【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把與的值代入計算即可求出值．【詳解】當(dāng)時，原式．【點睛】本題考查了整式加減－化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．19.解方程：；【答案】【解析】【分析】按照去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可．【詳解】解：去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化為1度：．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．20.如圖，已知，OC是∠AOB內(nèi)的一條射線，且．（1）求∠AOC的度數(shù)；（2）過點O作射線OD，若，求∠COD的度數(shù)．【答案】（1）（2）或【解析】【分析】（1）根據(jù)，即可求解；（2）分OD在內(nèi)部和外部兩種情況分類討論即可求解．【小問1詳解】【小問2詳解】如圖，當(dāng)OD在內(nèi)部時，，如圖，當(dāng)OD在外部時，，綜上，∠COD的度數(shù)為或．【點睛】本題考查了角的計算及角平分線，掌握角的特點及比例的意義是解題的關(guān)鍵．21.某廠一周計劃生產(chǎn)700個玩具，平均每天生產(chǎn)100個，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入，下表是某周每天的生產(chǎn)情況（增產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負，單位：個）星期一二三四五六日產(chǎn)量（1）根據(jù)記錄，求出前三天共生產(chǎn)多少個？（2）請問產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少個？（3）該廠實行計件工資制，每生產(chǎn)一個玩具10元，若按周計算，超額完成任務(wù)，超出部分每個12元；若未完成任務(wù)，生產(chǎn)出的玩具每個只能按8元發(fā)工資，那么該廠員工這一周的工資總額是多少？【答案】（1）296（2）30（3）7096【解析】【分析】（1）三天計劃總數(shù)加上三天多生產(chǎn)的個數(shù)的和即可；（2）求出超產(chǎn)的最多數(shù)與最少數(shù)的差即可；（3）求得這一周生產(chǎn)的總個數(shù)，然后按照工資標準求解．【小問1詳解】（個），∴前三天共生產(chǎn)296個；【小問2詳解】（個），∴產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)30個；小問3詳解】這一周多生產(chǎn)的總個數(shù)是（個）．（元）．答：該廠工人這一周的工資是7096元．【點睛】本題考查有理數(shù)的運算，理解正負數(shù)的意義，求得這一周生產(chǎn)的總數(shù)是關(guān)鍵．22.觀察下列三個等式：，，，我們稱使等式成立的一對有理數(shù)a，b為“有趣數(shù)對”，記為，例如數(shù)對，，都是“有趣數(shù)對”，請回答下列問題：（1）數(shù)對是“有趣數(shù)對”嗎？試說明理由．（2）若是“有趣數(shù)對”，求a的值．（3）若是“有趣數(shù)對”，求的值．【答案】（1）數(shù)對不是“有趣數(shù)對”，理由見解析（2）（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)“有趣數(shù)對”的定義即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)“有趣數(shù)對”的定義列方程即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)“有趣數(shù)對”的定義列等式，得出，代入代數(shù)式即可得到結(jié)論．【小問1詳解】解：不是，理由如下，∵，，，∴數(shù)對不是“有趣數(shù)對”，【小問2詳解】解：∵是“有趣數(shù)對”，∴解得：；【小問3詳解】解：∵是“有趣數(shù)對”∴，即，∴【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解一元一次方程，求代數(shù)式的值，能夠看懂定義并會運用定義解決問題是解題的關(guān)鍵．23.如圖，點E是線段的中點，C是線段上一點，.（1）若F為的中點，且，求的長；（2）若，求的長.【答案】（1）3（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)線段中點的定義得到，再由F為的中點，得到，即可求出設(shè)，最后根據(jù)求解即可；（2）設(shè)，則，根據(jù)線段中點的定義得到，求得，得到，于是得到結(jié)論．【小問1詳解】解：∵，∴∵點E是線段的中點，∴，∵F為的中點，∴∴，∴；【小問2詳解】∵，∴設(shè)，則，∴，∵點E是線段的中點，∴，∴，∴，∴．【點睛】本題考查了線段的和差及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形，利用線段的和與差求解．24.為了鼓勵節(jié)約用電，供電局規(guī)定：如果每月每戶用電不超過150度，那么每度電0.5元；如果該月用電超過150度，那么超過部分每度電0.8元．（1）如果小明家6月份用電228度，那么這個月應(yīng)繳納電費多少元？（2）如果7月份小明家繳納電費為123元，那么他們家這