阿勒泰地區(qū)哈巴河縣2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年新疆阿勒泰地區(qū)哈巴河縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題4分，共40分）1．（4分）如圖所示的車標(biāo)，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）A． B． C． D．2．（4分）49的平方根是（）A．7 B．±7 C．﹣7 D．493．（4分）下面四個圖形中，∠1＝∠2一定成立的是（）A． B． C． D．4．（4分）在下列各數(shù)：3.14，﹣π，，、、中無理數(shù)的個數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．55．（4分）下列運算正確的是（）A． B．（﹣3）3＝27 C．＝2 D．＝36．（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點（3，﹣4）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．（4分）下列命題正確的是（）A．互補的兩個角一定是直角 B．兩直線平行，內(nèi)錯角相等 C．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行 D．兩直線被第三條直線所截，同位角相等8．（4分）在哪兩個整數(shù)之間（）A．1和2 B．4和5 C．2和3 D．5和69．（4分）如圖，已知∠1＝∠2＝∠3＝60°，則∠4的度數(shù)是（）A．110° B．115° C．120° D．125°10．（4分）若a＝，b＝﹣|﹣|，c＝，則a、b、c的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＞b＞c B．c＞a＞b C．b＞a＞c D．c＞b＞a二、填空題（每題3分，共18分）11．（3分）16的算術(shù)平方根是；﹣27的立方根是．12．（3分）點P（m+1，m）在x軸上，則點P的坐標(biāo)為．13．（3分）把“對頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式是：．14．（3分）如圖，直線AB、CD與直線EF分別相交于E、F，∠1＝100°，當(dāng)∠2＝°時，能使AB∥CD．15．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，將點P（﹣4，3）沿x軸方向向右平移6個單位長度，再向下平移2個單位長度得到點Q，則點Q位于第象限．16．（3分）已知x，y為實數(shù)，且，則x﹣2y的值為．三、解答題17．（6分）計算：（1）﹣+1；（2）×（﹣）．18．（6分）已知一個正數(shù)的兩個平方根分別為2a﹣1和﹣a+2，求這個正數(shù)．19．（8分）已知AB⊥BC，AB⊥DE，垂足分別為B、D，∠1＝∠2，求證：∠BEC+∠FGE＝180°．請你將證明過程補充完整；證明：∵AB⊥BC，AB⊥DE，垂足分別為B、D，（已知）∴∠ABC＝∠ADE＝90°．（垂直定義）∴∥．∴∠1＝．又∵∠1＝∠2，（已知）∴∠2＝．∴∥．（）∴∠BEC+∠FGE＝180°．（）20．（12分）如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，（1）請寫出△ABC各點的坐標(biāo)．（2）若把△ABC向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到△A′B′C′，寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)，并在圖中畫出平移后圖形．（3）求出三角形ABC的面積．21．（10分）如圖，AD∥BC，∠1＝∠C，∠B＝60°．（1）求∠C的度數(shù)；（2）如果DE是∠ADC的平分線，那么DE與AB平行嗎？請說明理由．

2022-2023學(xué)年新疆阿勒泰地區(qū)哈巴河縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題4分，共40分）1．（4分）如圖所示的車標(biāo)，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)平移的概念：在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某一的方向移動，這種圖形的平行移動，叫做平移變換，簡稱平移，即可選出答案．【解答】解：根據(jù)平移的概念，觀察圖形可知圖案B通過平移后可以得到．故選：B．【點評】本題主要考查了圖形的平移，在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某一的方向移動，學(xué)生混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，而誤選．2．（4分）49的平方根是（）A．7 B．±7 C．﹣7 D．49【分析】根據(jù)平方根的定義進行解答即可．【解答】解：∵（±7）2＝49，∴49的平方根是±7．故選：B．【點評】本題考查的是平方根的定義，即如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．3．（4分）下面四個圖形中，∠1＝∠2一定成立的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)對頂角、鄰補角、平行線的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)，可判斷；【解答】解：A、∠1、∠2是鄰補角，∠1+∠2＝180°；故本選項錯誤；B、∠1、∠2是對頂角，根據(jù)其定義；故本選項正確；C、根據(jù)平行線的性質(zhì)：同位角相等，同旁內(nèi)角互補，內(nèi)錯角相等；故本選項錯誤；D、根據(jù)三角形的外角一定大于與它不相鄰的內(nèi)角；故本選項錯誤．故選：B．【點評】本題考查了對頂角、鄰補角、平行線的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)，本題考查的知識點較多，熟記其定義，是解答的基礎(chǔ)．4．（4分）在下列各數(shù)：3.14，﹣π，，、、中無理數(shù)的個數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，找出無理數(shù)．【解答】解：無理數(shù)有﹣π，，共3個．故選：B．【點評】本題考查了無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，常見形式有：①開方開不盡的數(shù)，如等；②無限不循環(huán)小數(shù)，如0.101001000…等；③字母，如π等．5．（4分）下列運算正確的是（）A． B．（﹣3）3＝27 C．＝2 D．＝3【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、立方根計算即可．【解答】解：A、，錯誤；B、（﹣3）3＝﹣27，錯誤；C、，正確；D、，錯誤；故選：C．【點評】此題考查算術(shù)平方根、立方根，關(guān)鍵是根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義計算．6．（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點（3，﹣4）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答即可．【解答】解：點（3，﹣4）在第四象限．故選：D．【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．7．（4分）下列命題正確的是（）A．互補的兩個角一定是直角 B．兩直線平行，內(nèi)錯角相等 C．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行 D．兩直線被第三條直線所截，同位角相等【分析】根據(jù)補角的概念、平行線的判定和性質(zhì)判斷即可．【解答】解：A、互補的兩個角不一定是直角，故本選項說法錯誤，不符合題意；B、兩直線平行，內(nèi)錯角相等，說法正確，符合題意；C、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，故本選項說法錯誤，不符合題意；D、兩平行線被第三條直線所截，同位角相等，故本選項說法錯誤，不符合題意；故選：B．【點評】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．8．（4分）在哪兩個整數(shù)之間（）A．1和2 B．4和5 C．2和3 D．5和6【分析】一個正數(shù)越大，其算術(shù)平方根越大，據(jù)此進行估算即可．【解答】解：∵4＜7＜9，∴2＜＜3，即在2和3之間，故選：C．【點評】本題考查無理數(shù)的估算，此為基礎(chǔ)且重要知識點，必須熟練掌握．9．（4分）如圖，已知∠1＝∠2＝∠3＝60°，則∠4的度數(shù)是（）A．110° B．115° C．120° D．125°【分析】根據(jù)對頂角性質(zhì)得∠BAC的度數(shù)，再由同位角相等，兩直線平行，得a∥b，最后根據(jù)平行線及補角的性質(zhì)即可求解．【解答】解：如圖，字母標(biāo)記如下：∵∠1＝∠2＝60°，∠1＝∠BAC，∴∠BAC＝∠2＝60°，∴a∥b，∴∠ACB＝∠3，∵∠1＝∠2＝∠3＝60°，∴∠ACB＝∠3＝60°，∴∠4＝180°﹣∠ACB＝120°．故選：C．【點評】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確區(qū)分平行線的判定與性質(zhì)，并熟練運用．10．（4分）若a＝，b＝﹣|﹣|，c＝，則a、b、c的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＞b＞c B．c＞a＞b C．b＞a＞c D．c＞b＞a【分析】根據(jù)乘方運算，可得平方根、立方根，根據(jù)絕對值，可得絕對值表示的數(shù)，根據(jù)正數(shù)大于負數(shù)，可得答案．【解答】解：a＝﹣＝﹣3，b＝﹣|﹣|＝﹣，c＝﹣＝﹣（﹣2）＝2，∴c＞b＞a，故選：D．【點評】本題考查了實數(shù)比較大小，先化簡，再比較．二、填空題（每題3分，共18分）11．（3分）16的算術(shù)平方根是4；﹣27的立方根是﹣3．【分析】如果一個非負數(shù)x的平方等于a，那么x是a的算術(shù)平方根；一個數(shù)x的立方等于a，那么x是a的立方根，根據(jù)此定義求解即可．【解答】解：∵42＝16，（﹣3）3＝﹣27，∴16的算術(shù)平方根是4；﹣27的立方根是﹣3．故答案為：4；﹣3．【點評】本題考查了算術(shù)平方根和立方根的概念．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根．立方根的性質(zhì)：一個正數(shù)的立方根式正數(shù)，一個負數(shù)的立方根是負數(shù)，0的立方根式0．12．（3分）點P（m+1，m）在x軸上，則點P的坐標(biāo)為（1，0）．【分析】根據(jù)x軸上點的縱坐標(biāo)等于0，可得m值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得點P的坐標(biāo)．【解答】解：∵點P（m+1，m）在x軸上，∴m＝0，∴m+1＝1．∴點P的坐標(biāo)為（1，0）．故答案為：（1，0）．【點評】本題考查了坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)的特點：“平面直角坐標(biāo)系中x軸上的點的縱坐標(biāo)為0，y軸上的點的橫坐標(biāo)為0”，熟知這一特點是解題關(guān)鍵．13．（3分）把“對頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式是：如果兩個角是對頂角，那么它們相等．【分析】先找到命題的題設(shè)和結(jié)論，再寫成“如果…那么…”的形式．【解答】解：∵原命題的條件是：“兩個角是對頂角”，結(jié)論是：“它們相等”，∴命題“對頂角相等”寫成“如果…那么…”的形式為：“如果兩個角是對頂角，那么它們相等”．故答案為：如果兩個角是對頂角，那么它們相等．【點評】本題考查了命題的條件和結(jié)論的敘述，注意確定一個命題的條件與結(jié)論的方法是首先把這個命題寫成：“如果…，那么…”的形式．14．（3分）如圖，直線AB、CD與直線EF分別相交于E、F，∠1＝100°，當(dāng)∠2＝80°時，能使AB∥CD．【分析】先根據(jù)鄰補角的定義求出∠BEF的度數(shù)，再根據(jù)平行線的判定定理即可得出結(jié)論．【解答】解：∵∠1＝100°，∴∠BEF＝180°﹣∠1＝180°﹣100°＝80°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠BEF＝80°．故答案為：80．【點評】本題考查的是平行線的判定定理，用到的知識點為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．15．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，將點P（﹣4，3）沿x軸方向向右平移6個單位長度，再向下平移2個單位長度得到點Q，則點Q位于第一象限．【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．【解答】解：將點P（﹣4，3）沿x軸方向向右平移6個單位長度，再向下平移2個單位長度得到點Q，即Q點的橫坐標(biāo)加6，縱坐標(biāo)減2，即Q點的坐標(biāo)為（2，1），則點Q位于第一象限．故答案為：一．【點評】本題考查坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，平移中點的變化規(guī)律是：右移橫坐標(biāo)加，左移減；上移縱坐標(biāo)加，下移減．16．（3分）已知x，y為實數(shù)，且，則x﹣2y的值為7．【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)“兩個非負數(shù)相加和為0，這兩個非負數(shù)的值都為0”解出x、y的值，再把x、y的值代入求解．【解答】解：由題意得：x﹣3＝0，y+2＝0，∴x＝3，y＝﹣2，∴x﹣2y＝3﹣2×（﹣2）＝7．故答案為：7．【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：有限個非負數(shù)的和為零，那么每一個加數(shù)也必為零．三、解答題17．（6分）計算：（1）﹣+1；（2）×（﹣）．【分析】（1）利用算術(shù)平方根及立方根的定義進行計算即可；（2）利用二次根式的乘法法則計算即可．【解答】解：（1）原式＝4﹣2+1＝2+1＝3；（2）原式＝×﹣×＝5﹣2＝3．【點評】本題考查實數(shù)的運算，其相關(guān)運算法則是基礎(chǔ)且重要知識點，必須熟練掌握．18．（6分）已知一個正數(shù)的兩個平方根分別為2a﹣1和﹣a+2，求這個正數(shù)．【分析】根據(jù)一個正數(shù)的兩平方根互為相反數(shù)，可得方程，根據(jù)解方程，可得a的值，根據(jù)乘方運算，可得答案．【解答】解：由一個正數(shù)的兩個平方根分別為2a﹣1和﹣a+2，得2a﹣1+（﹣a+2）＝0．解得a＝﹣1，乘方，得（﹣a+2）2＝（1+2）2＝9．【點評】本題考查了平方根，利用平方根的和為零得出方程是解題關(guān)鍵．19．（8分）已知AB⊥BC，AB⊥DE，垂足分別為B、D，∠1＝∠2，求證：∠BEC+∠FGE＝180°．請你將證明過程補充完整；證明：∵AB⊥BC，AB⊥DE，垂足分別為B、D，（已知）∴∠ABC＝∠ADE＝90°．（垂直定義）∴BC∥DE．∴∠1＝∠EBC．又∵∠1＝∠2，（已知）∴∠2＝∠EBC．∴BE∥GF．（同位角相等，兩直線平行）∴∠BEC+∠FGE＝180°．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）【分析】根據(jù)平行線的判定定理與性質(zhì)定理求解即可．【解答】證明：∵AB⊥BC，AB⊥DE，垂足分別為B，D（已知），∴∠ABC＝∠ADE＝90°（垂直定義），∴BC∥DE，∴∠1＝∠EBC，又∵∠1＝∠2（已知），∴∠2＝∠EBC，∴BE∥GF（同位角相等，兩直線平行），∴∠BEC+∠FGE＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．故答案為：BC；DE；∠EBC；∠EBC；BE；GF；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．【點評】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．20．（12分）如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，（1）請寫出△ABC各點的坐標(biāo)．（2）若把△ABC向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到△A′B′C′，寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)，并在圖中畫出平移后圖形．（3）求出三角形ABC的面積．【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)