長沙市麓山國際實驗學(xué)校2021-2022學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷【帶答案】

2021-2022-1初中期末考試試卷七年級數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（本大題包含12個小題，每小題3分共36分）1.2022的倒數(shù)是（）A.2022 B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用倒數(shù)的定義得出答案．【詳解】解：，是2022的倒數(shù)，故選：C【點睛】此題主要考查了倒數(shù)，正確掌握倒數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．2.某糧店倉庫有米50袋，某天上午賣出30袋，下午又購進20袋，則該倉庫現(xiàn)有米（）A.40袋 B.50袋 C.60袋 D.100袋【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意列出算式，然后根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算法則求解即可．【詳解】解：由題意可得，，∴該倉庫現(xiàn)有米40袋．故選：A．【點睛】此題考查了有理數(shù)加減混合運算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式并求解．3.雨滴滴下來形成雨絲屬于下列哪個選項的實際應(yīng)用（）A.點動成線 B.線動成面 C.面動成體 D.以上都不對【答案】A【解析】【分析】根據(jù)點動成線分析即可．【詳解】雨滴滴下來形成雨絲屬于點動成線，故選：A．【點睛】此題考查點、線、面、體，關(guān)鍵是根據(jù)點動成線解答．4.如果方程是關(guān)于的一元一次方程，那么的值是（）A. B.1 C. D.0【答案】B【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得出2|m|-1=1，且m+1≠0，進而得出答案．【詳解】由題意得：2|m|-1=1，且m+1≠0，解得：m=1，故選：B．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的定義，正確把握一次項次數(shù)不能為零是解題關(guān)鍵．5.下列等式的變形中，正確的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么【答案】A【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項分析即可．【詳解】A.如果，那么兩邊都減去c可得，故正確；B.當(dāng)是，a、b相等或互為相反數(shù)，故不正確；C.當(dāng)時，滿足，但x與

y不一定相等，故不正確；D.如果，當(dāng)時，不成立，故不正確；故選：A．【點睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），所得的結(jié)果仍是等式．6.2021年10月16日，神舟十三號宇航員順利進駐天和核心艙，天和核心艙離地面約390000米，數(shù)字390000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點的移動位數(shù)與移動方向，是小數(shù)點的移動位數(shù)，往左移動，為正整數(shù)，往右移動，為負整數(shù)．本題小數(shù)點往左移動到3的后面，所以【詳解】解：390000故選：B【點睛】本題考查的知識點是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時掌握小數(shù)點移動對一個數(shù)的影響．7.下列說法正確的是（）．A.是一次三項式 B.的次數(shù)是6C.的系數(shù)是 D.的常數(shù)項是【答案】D【解析】【分析】依據(jù)多項式的概念以及單項式的概念進行判斷，即可得出結(jié)論．【詳解】解：A．2x-3xy-1是二次三項式，故選項錯誤，不符合題意；

B．-22xab2的次數(shù)是4，故選項錯誤，不符合題意；

C．-πxy2的系數(shù)是-π，故選項錯誤，不符合題意；

D．2x2-3的常數(shù)項是-3，故選項正確，符合題意．

故選：D．【點睛】本題主要考查了多項式的概念以及單項式的概念，解題的關(guān)鍵是知道單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)．8.把彎曲的河道改直可以縮短航程，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A.線段可以向兩個方向延長 B.兩點確定一條直線C.經(jīng)過一點的直線有無數(shù)條 D.兩點之間，線段最短【答案】D【解析】【分析】根據(jù)兩點之間，線段最短進行判斷即可．【詳解】解：把彎曲的河道改直可以縮短航程，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點之間，線段最短，故選：D．【點睛】此題考查了線段的性質(zhì)，熟記兩點之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．9.如圖，為北偏東方向，，則的方向為（）A.南偏東 B.南偏東 C.南偏西 D.北偏東【答案】A【解析】【分析】利用已知得出的度數(shù)，進而得出的方向角．【詳解】解：如圖所示：∵是北偏東方向的一條射線，，∴，∴的方向角是南偏東．故選：A．【點睛】此題主要考查了方向角，正確利用互余的性質(zhì)得出度數(shù)是解題關(guān)鍵．10.（增刪算法統(tǒng)宗）記載：“有個學(xué)生資性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多問君每日讀多少？”其大意是：有個學(xué)生天資聰慧，三天讀完一部《孟子》，每天閱讀的字數(shù)是前一天的兩倍．間他每天各讀多少個字？已知《孟子）一書共有34685個字，設(shè)他第二天讀x個字，則下面所列方程正確的是（）A.x+2x+4x＝34685 B.x+2x+3x＝34685C.x+x+2x＝34685 D.x+x+x＝34685【答案】C【解析】【分析】設(shè)他第二天讀x個字，由題意可知第一天讀了x個字，第三天讀了2x個字，根據(jù)等量關(guān)系三天共讀了34685個字列出方程即可．【詳解】解：設(shè)他第二天讀x個字，根據(jù)題意可得：x+x+2x＝34685，故選：C．【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解題關(guān)鍵是正確地找到等量關(guān)系．11.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則下列式子錯誤的是（）A.b＜0 B.a+b＜0 C.a＜0 D.b﹣a＜0【答案】D【解析】【分析】根據(jù)在數(shù)軸上的位置，確定數(shù)的符號，再根據(jù)有理數(shù)運算法則判斷符號即可．【詳解】根據(jù)數(shù)軸可知：，故選項A、選項C正確；，，，故選項B正確；由得：，故選項D錯誤．故選：D．【點睛】本題考查了有理數(shù)在數(shù)軸上的表示和有理數(shù)運算法則，解題關(guān)鍵是樹立數(shù)形結(jié)合思想，判斷數(shù)的符號，準確運用有理數(shù)運算法則判斷運算結(jié)果符號．12.如圖所示，OB，OC是∠AOD的任意兩條射線，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON＝α，∠BOC＝β，則表示∠AOD的代數(shù)式是（）A.2α﹣β B.α﹣β C.α+β D.以上都不正確【答案】A【解析】【分析】此題要根據(jù)題意列出代數(shù)式．可先根據(jù)∠MON與∠BOC的關(guān)系求出∠CON與∠BOM，再根據(jù)角平分線的知識求出∠AOD．【詳解】∵∠MON=，∠BOC=，

∴∠MON-∠BOC=∠CON+∠BOM=，

又∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，

∴∠CON=∠DON，∠AOM=∠BOM，

由題意得：∠AOD=∠MON+∠DON+∠AOM=∠MON+∠CON+∠BOM==．

故選：A．【點睛】本題主要考查了由角平分線的定義，結(jié)合圖形求該角的度數(shù)．像這類線條較多的圖形，一定要仔細認真，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想．二．填空題（本大題包含6個小題，每小題3分，共18分）13.比較大小：___．（用“”、“”或“”填空）【答案】【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的規(guī)律，在兩個負數(shù)中，絕對值大的反而小可求解．【詳解】解：兩個負數(shù)，絕對值大的反而?。海蚀鸢笧椋?lt;．【點睛】同號有理數(shù)比較大小方法：都是正有理數(shù)：絕對值大的數(shù)大．如果是代數(shù)式或者不直觀的式子要用以下方法，（1）作差，差，前者大，差后者大（2）作商，商，前者大，商后者大都是負有理數(shù)：絕對值的大的反而?。绻菑?fù)雜的式子，則可用作差法或作商法比較．異號有理數(shù)比較大小的方法：就只要判斷哪個是正哪個是負就行，都是字母：就要分情況討論．14.若與是同類項，則___________．【答案】3【解析】【分析】本題考查同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可求得m和n的值，根據(jù)合并同類項法則合并同類項即可．【詳解】解：由同類項的定義可知，m=2，n=1，∴m+n=3故答案為3．15.若，則的值為______．【答案】2022【解析】【分析】根據(jù)，可得，再代入，即可求解．【詳解】解∶∵，∴，∴．故答案為：2022【點睛】本題主要考查了求代數(shù)式值，利用整體代入思想解答是解題的關(guān)鍵．16.一副三角板按如圖方式擺放，若，則的度數(shù)為______．【答案】##70度【解析】【分析】根據(jù)圖形用表示出，然后根據(jù)的度數(shù)求解即可．【詳解】由圖可知，，所以，∵，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了余角與補角，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握余角與補角的定義．17.如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“新”字一面的相對面上的字是______．【答案】夢【解析】【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【詳解】解：正方體的展開圖中“時”面與“中”面是對面，“代”面與“國”面是對面，“新”面與“夢”面是對面．故答案為：夢．【點睛】本題考查生活中的立體圖形與平面圖形，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．18.商場的進一批服裝的現(xiàn)件服裝銷售的標價為400元，由于換季滯銷，商場決定將這種服裝按標價的六折銷售，若打折后每件服裝仍能獲利20%，則該服裝的進價是___元．【答案】200【解析】【分析】設(shè)該服裝的進價是x元，根據(jù)售價-成本=利潤列出方程求解即可；【詳解】解：設(shè)該服裝的進價是x元，根據(jù)題意，得：400×60%-x=20%x，解得：x=200，即該服裝的進價是200元；故答案為：200【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意、列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共66分）19.解方程：（1）；（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）首先去括號，然后移項、合并同類項，系數(shù)化成1即可求解；（2）首先去分母，去括號，然后移項、合并同類項，系數(shù)化成1即可求解．【小問1詳解】解：，去括號得：，移項的：，合并同類項得：，系數(shù)化成1得：；【小問2詳解】解：，去分母得：，去括號得：，移項得：合并同類項得：，系數(shù)化成1得：．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解法，在移項時注意要變號，去分母時容易出現(xiàn)符號的錯誤．解題關(guān)鍵是掌握一元一次方程的解法．20.計算：（1）；（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用乘法分配率進行計算，即可求出答案；（2）由乘方、除法、絕對值進行化簡，然后計算加減即可；【小問1詳解】解：；小問2詳解】解：；【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，以及乘法運算率，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則，正確的進行計算21.化簡與求值（1）化簡：（2）先化簡，再求值：，其中【答案】（1）（2），3【解析】【分析】（1）直接去括號合并同類項化簡即可；（2）先去括號化簡，然后代入求解即可．【小問1詳解】【小問2詳解】將時，原式【點睛】本題考查整式的加減和化簡求值，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．22.已知關(guān)于的方程的解與的解互為相反數(shù)，求的值【答案】【解析】【分析】先求出每個方程的解，根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)得出關(guān)于的方程，求出方程的解即可．【詳解】解：解方程，得，解方程，得，關(guān)于的方程的解與的解互為相反數(shù)，，解得：，的值為．【點睛】本題考查了解一元一次方程、一元一次方程的解和相反數(shù)，能得出關(guān)于的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．23.如圖，為線段上一點，點為的中點，且，，求的長．【答案】【解析】【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)計算即可；【詳解】解：點為的中點，，，，．【點睛】本題主要考查了與線段中點有關(guān)的計算，準確計算是解題的關(guān)鍵．24.一個角的補角等于它的余角的3倍，求這個角的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】設(shè)這個角的度數(shù)為x°，根據(jù)題意列出方程求解即可解答．【詳解】解：設(shè)這個角度數(shù)為x°，由題意得：，解得：，∴設(shè)這個角的度數(shù)為45°．【點睛】本題考查了補角、余角定義、解一元一次方程，理解補角和余角定義是解答的關(guān)鍵．25.為積極響應(yīng)“文明城區(qū)”創(chuàng)建工作，我校七年級學(xué)生組建了一支“垃圾分類”志愿者服務(wù)隊．報名時男生人數(shù)是女生人數(shù)的3倍，活動時又有3名男生加入，同時有3名女生有事離開，此時男生人數(shù)是女生人數(shù)的4倍，那么原來報名時志愿者服務(wù)隊中男生、女生各有多少人？【答案】男生45人、女生15人．【解析】【分析】設(shè)原來報名時志愿者服務(wù)隊中女生有x人，則男生有人；再根據(jù)“男生增加3人、女生減少3人時，男生人數(shù)是女生人數(shù)的4倍”列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)原來報名時志愿者服務(wù)隊中有女生x人，則男生有人，由題意得：，解得，（人）．答：原來報名時志愿者服務(wù)隊中有男生45人、女生15人．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)、表示出相關(guān)量、根據(jù)等量關(guān)系列出方程成為解答本題的關(guān)鍵．26.數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形進行完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了很多重要的規(guī)律，例如；數(shù)軸上點、點表示的數(shù)分別為、，則、兩點之間的距離，線段的中點表示的數(shù)為．如圖，數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為3．（1）直接寫出：線段的長度是______，線段的中點表示的數(shù)為______；（2）表示數(shù)軸上任意一個有理數(shù)，利用數(shù)軸探究下列問題，直接回答：有最小值是______，有最大值是______；（3）點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為，且是方程的解，動點在數(shù)軸上運動，若存在某個位置，使得，則稱點是關(guān)于點、、的“麓山幸運點”，請問在數(shù)軸上是否存在“麓山幸運點”？若存在，則求出所有“麓山幸運點”對應(yīng)的數(shù)；若不存在，則說明理由【答案】（1）4，1；（2）4，4；（3）或2．【解析】【分析】（1）點A、B表示的數(shù)分別為、3，根據(jù)數(shù)軸上兩點的距離公式即線段的中點公式直接求出線段的長度為4，線段中點表示的數(shù)為1；（2）按或或分類討論，求出在每種情況下及的值或取值范圍，再進行比較，得出結(jié)果；（3）先解出x的值，根據(jù)點S表示的數(shù)為6，再按或或分類討論，根據(jù)列方程求出m的值并進行檢驗，得出符合條件的結(jié)果．【小問1詳解】解：∵點A、B表示的數(shù)分別為、3，∴，∴線段的長度為4，線段中點表示的數(shù)為1，故答案為：4，1；【小問2詳解】解：當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，∴的最小值為4；當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，若，則的值最小，為；若，則的值最大，為4，故答案為：4，4；【小問3詳解】解：存在，設(shè)“麓山幸運點”P對應(yīng)的數(shù)是m，解，∴，解得：，∵點S表示的數(shù)為6，當(dāng)時，由得：，解得；當(dāng)時，由得：，解得；當(dāng)時，由得：或，解得：（不符合題意，舍去）或（不符合題意，舍去），綜上所述：“麓山幸運點”P對應(yīng)的數(shù)是或2．【點睛】此題主要考查了數(shù)軸上的動點問題和一元一次方程及其應(yīng)用，讀懂題意，掌握分類討論的思想是解答本題的關(guān)鍵．27.如圖1，大課間的廣播操展讓我們充分體會到了一種整體的圖形之美，歡歡和樂樂想從數(shù)學(xué)角度分析下如何能讓班級同學(xué)們的廣播操做得更好，他們搜集了標準廣播操圖片進行討論，如圖