長沙市寧鄉(xiāng)市2022-2023學年七年級上學期數(shù)學期末調(diào)研試卷【帶答案】

寧鄉(xiāng)市2022年下學期七年級期末調(diào)研考試試卷數(shù)學一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1.中國是最早采用正負數(shù)表示相反意義的量的國家.某倉庫運進大米噸，記為噸，那么倉庫運出大米噸應記為（）A.噸 B.噸 C.噸 D.噸【答案】B【解析】【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義，直接寫出答案即可．【詳解】解：因為題目運進記為正，那么運出記為負，所以運出面粉5噸應記為-5噸，故B正確．故選：B．【點睛】本題主要考查了正數(shù)和負數(shù)，根據(jù)互為相反意義的量，確定運出的符號，是解決本題的關(guān)鍵．2.下列各式中，化簡正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則逐一計算判斷即可【詳解】A．，故A錯誤，不符題意；B．，故B錯誤，不符題意；C．，故C錯誤，不符題意；D．，故D正確，符合題意；故選D【點睛】本題考查正負符號計算和絕對值計算，掌握計算方法是本題關(guān)鍵．3.如圖所示的三棱柱的展開圖不可能是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】三棱柱的表面展開圖的特點，由三個長方形的側(cè)面和上下兩個三角形的底面組成．從而可得答案.【詳解】解：選項A、B、C均可能是該三棱柱展開圖，不符合題意，而選項D中兩個底面會重疊，不可能是它的表面展開圖，符合題意，故選：D．【點睛】考查了幾何體的展開圖，動手折疊一下，有助于空間想象力的培養(yǎng)．4.下列運用等式性質(zhì)的變形中，正確的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么【答案】D【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各小題進行逐一判斷即可．【詳解】解：A.如果，那么，故A錯誤，不合題意；B.如果，那么，故B錯誤，不合題意；C.如果，那么，故C錯誤，不合題意；D.如果，那么，故D正確,符合題意；故選：D．【點睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，熟知等式兩邊同乘一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍是等式是解答此題的關(guān)鍵．5.如圖，數(shù)軸上表示的絕對值的點是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先求出的絕對值是，再根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)即可得．【詳解】解：的絕對值是，由圖可知，數(shù)軸上表示的點是，故選：C．【點睛】本題考查了絕對值、數(shù)軸，熟練掌握絕對值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6.如果單項式與是同類項，那么（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)同類項的定義可得，從而可得，再代入計算即可得．【詳解】解：單項式與是同類項，，解得，則，故選：A．【點睛】本題考查了同類項、一元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是熟記同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項．7.把一副三角板按如圖放置在一起，和的關(guān)系是（）A.互余 B.互補 C.差是 D.相等【答案】D【解析】【分析】根據(jù)余角性質(zhì)：等角的余角相等，即可得到圖中的∠α和∠β的關(guān)系．【詳解】如圖：∵∠1+∠α=∠1+∠β=90°，∴∠α=∠β．故選：D．【點睛】本題主要考查了余角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角，解題時注意：等角的余角相等．8.下列式子中，去括號錯誤的是（）A. B.C D.【答案】D【解析】【分析】按照去括號法則逐項判斷即可．【詳解】A.，故選項不符合題意；B.，不符合題意；C.，不符合題意；D.，符合題意．故選D．【點睛】本題考查去括號法則，熟練掌握去括號法則是解題的關(guān)鍵．9.小迪在解方程（為未知數(shù)）時，誤將“-”看作“+”，得方程的解為，則原方程的解應該為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】把代入方程，求出a；然后代入方程求解即可．【詳解】解：把代入方程得：，解得，即原方程為，解得．故選：B．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，根據(jù)方程的解的定義能求出a的值是解答本題的關(guān)鍵．10.下表中給出的是某月的月歷，任意選取“”型框中的個數(shù)（如陰影部分所示），請你運用所學的數(shù)學知識來研究，發(fā)現(xiàn)這7個數(shù)的和不可能是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】設“”型框中的正中間的那個數(shù)為，則其他6個數(shù)分別為，，，，，，然后表示出這7個數(shù)的和，分別建立方程，解方程逐項分析即可得．【詳解】解：設“”型框中的正中間的那個數(shù)為，則其他6個數(shù)分別為，，，，，，所以這7個數(shù)的和為．A、若，解得，結(jié)合月歷可知，成立，則此項不符合題意；B、若，解得，結(jié)合月歷可知，成立，則此項不符合題意；C、若，解得，不是正整數(shù)，不成立，則此項符合題意；D、若，解得，結(jié)合月歷可知，成立，則此項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，掌握“”型框中的7個數(shù)的數(shù)字排列規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11.單項式系數(shù)是_______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)的定義（單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)）即可得．【詳解】解：單項式的系數(shù)是，故答案為：．【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)，熟記定義是解題關(guān)鍵．12.已知，則余角的度數(shù)為________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)余角的定義（和為的兩個角互為余角）即可得．【詳解】解：因為，所以余角的度數(shù)為，故答案為：．【點睛】本題考查了求一個角的余角，熟記余角的定義是解題關(guān)鍵．13.若關(guān)于的方程是一元一次方程，則方程的解為______．【答案】1【解析】【分析】先根據(jù)一元一次方程的定義求出的值，再解方程即可得．【詳解】解：關(guān)于的方程是一元一次方程，，且，解得，則方程為，解得，故答案為：1．【點睛】本題考查了解一元一次方程、一元一次方程的概念，解題的關(guān)鍵是熟記一元一次方程的概念：只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程．14.下午三點半時，時針與分針所夾的銳角的大小為________．【答案】##75度【解析】【分析】先求出時鐘上，每一個大格的度數(shù)為，再根據(jù)下午三點半時，時針與分針所夾的銳角為個大格即可得．【詳解】解：時鐘上，共有12個大格，每一個大格的度數(shù)為，因為下午三點半時，時針與分針所夾的銳角為個大格，所以下午三點半時，時針與分針所夾的銳角的大小為，故答案為：．【點睛】本題考查了鐘面角，熟練掌握時鐘上，每一個大格的度數(shù)為是解題關(guān)鍵．15.我們常用十進制數(shù)，如，我國古代《易經(jīng)》一書記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量．如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，并采用七進制（如表示的數(shù)為），用來記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是_______．【答案】67【解析】【分析】根據(jù)七進制列式計算即可得．【詳解】解：因為七進制是滿七進一，所以孩子自出生后的天數(shù)是，故答案為：67．【點睛】本題考查了有理數(shù)乘方的應用，理解七進制是解題關(guān)鍵．16.年月，中國共產(chǎn)黨第十八屆中央委員會第五次全體會議公報指出堅持計劃生育基本國策，積極開展應對人口老齡化行動，實施全面二孩政策．根據(jù)下列對話，妹妹現(xiàn)在的年齡是_____歲．甲：你妹妹多大了？乙：我現(xiàn)在比妹妹大歲，年后我的年齡是妹妹的倍．【答案】【解析】【分析】設妹妹現(xiàn)在年齡為x歲，根據(jù)“我現(xiàn)在比妹妹大歲，年后我的年齡是妹妹的倍”列方程解題即可．【詳解】解：設妹妹現(xiàn)在年齡為x歲，則解得：故答案為：．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，找準等量列一元一次方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題：（本大題共9個小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題8分，第22、23題每小題9分，第24、25題每小題10分，共72分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.計算：（1）（2）【答案】（1）（2）4【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)乘法的分配律進行計算即可得；（2）先計算有理數(shù)的乘方、將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計算括號內(nèi)的減法，然后計算乘法即可得．【小問1詳解】解：原式．【小問2詳解】解：原式．【點睛】本題考查了有理數(shù)乘法的運算律、含乘方的有理數(shù)混合運算，熟練掌握有理數(shù)的運算法則是解題關(guān)鍵．18.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）按照去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解方程即可得；（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解方程即可得．【小問1詳解】解：，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得．【小問2詳解】解：，方程兩邊同乘以4去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得．【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題關(guān)鍵．19.如圖：已知在線段上，分別為線段的中點，且．（1）如圖，線段上共有個點，則圖中共有條線段；（2）比較線段的大小：；（填“”、“”或“”）（3）若，求的長度．【答案】（1）15（2）（3）10【解析】【分析】（1）根據(jù)線段的條數(shù)等于（其中為點的個數(shù)）即可得；（2）根據(jù)，再結(jié)合即可得出答案；（3）先根據(jù)線段中點的定義可得，從而可得，再根據(jù)即可得．【小問1詳解】解：線段上共有個點，圖中線段的條數(shù)為（條），故答案為：15．【小問2詳解】解：，且，，故答案為：．【小問3詳解】解：是的中點，，，，，，．【點睛】本題考查了線段的條數(shù)問題、與線段中點有關(guān)的計算，熟練掌握線段之間的運算是解題關(guān)鍵．20.嘉伊準備完成題目：化簡：．發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚．（1）她把“”猜成，請你化解：；（2）她媽媽說：“你猜錯了，我看到該題標準答案的結(jié)果是常數(shù)．”請你通過計算說明原題中“”是幾．【答案】（1）（2）5【解析】【分析】（1）先去括號，再計算整式的加減即可得；（2）設原題中“”是，再去括號，計算整式的加減，根據(jù)“該題標準答案的結(jié)果是常數(shù)”可得一個關(guān)于的一元一次方程，解方程即可得．【小問1詳解】解：原式．【小問2詳解】解：設原題中“”是，則，該題標準答案的結(jié)果是常數(shù)，，解得，所以原題中“”是5．【點睛】本題考查了整式的加減、一元一次方程的應用，熟練掌握整式的加減運算法則是解題關(guān)鍵．21.相傳有個人不講究說話藝術(shù)常引起誤會，一天他擺宴席請客，他看到還有幾個人沒來，就自言自語：“怎么該來的還不來呢？”客人聽了，心想難道我們是不該來的，于是有一半的客人走了．他一看十分著急，又說：“不該走的倒走了”剩下的人一聽，是我們該走啊！又有剩下的三分之一的人離開了．他著急地一拍大腿，連說：“我說的不是他們．”于是最后剩下的六個人也都告辭走了．聰明的你知道開始來了幾位客人嗎？【答案】開始來了18位客人【解析】【分析】設開始來了位客人，再根據(jù)“最后剩下六個人”建立方程，解方程即可得．【詳解】解：設開始來了位客人，由題意得：，解得，答：開始來了18位客人．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關(guān)系，正確建立方程是解題關(guān)鍵．22.如圖①，將筆記本活頁一角折過去，使角的頂點落在處，為折痕．（1）圖①中，若，求的度數(shù)；（2）如果將圖①的另一角斜折過去，使邊與重合，折痕為，如圖②所示，若，求以及的度數(shù)．【答案】（1）（2）；【解析】【分析】通過折疊得到相等的角，再代入度數(shù)計算即可．【小問1詳解】解：為折疊形成，且【小問2詳解】為折疊形成，且為折疊形成【點睛】本題主要考查了圖形的折疊，相關(guān)知識點有：角度的和差倍分計算、平角的性質(zhì)等，正確運用折疊是解題關(guān)鍵．23.（1）已知，，且，求的值；（2）已知與互為相反數(shù)，求的值．【答案】（1）5或；（2）7【解析】【分析】（1）先根據(jù)絕對值的性質(zhì)可得，，再根據(jù)可得兩組的值，代入計算即可得；（2）先根據(jù)相反數(shù)的定義可得，再根據(jù)絕對值和偶次方的非負性可得，然后代入計算即可得．【詳解】解：（1）∵，，∴，，，或，或，綜上，的值為5或；（2）與互為相反數(shù)，，，，解得，，．【點睛】本題考查了絕對值、相反數(shù)、代數(shù)式求值、一元一次方程的應用，熟練掌握絕對值和相反數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．24.某地為落實“精準扶貧、異地搬遷”政策，為貧困戶集中修建了兩棟安置房.現(xiàn)需給其中一棟戶型為一居室的房屋地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示，根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)（單位：米），解答下列問題：（1）用含的代數(shù)式表示地面的總面積；（2）如果，客廳地面面積是衛(wèi)生間地面面積的倍，且鋪平方米地磚的費用為元，那么給該一居室的房屋地面鋪滿地磚所需費用為多少元？【答案】（1）（2）5400元【解析】【分析】（1）根據(jù)長方形的面積公式計算；（2）由題意可以算出n和m的值，從而算得房屋地面總面積，最后即可算得總費用．【小問1詳解】廚房面積：衛(wèi)生間面積：臥室面積：客廳面積：總面積：【小問2詳解】當時，衛(wèi)生間面積：客廳面積：解得：故總面積為：費用為：元故答案為：5400元【點睛】本題考查長方形面積的應用，熟練掌握包含長方形的組合圖形面積的計算方法是解題關(guān)鍵．25.冰墩墩和雪容融是北京奧運會和冬殘奧會吉祥物．冰墩墩是一只熊貓，它的外表給人一種樸實的感覺，雪容融是一個燈籠，它的外表總能給人溫暖．鑰匙扣、手辦兩用冰墩墩和雪容融立體掛件在奧林匹克官方旗艦店銷售異常火爆．（1）開售第一天，旗艦店共花費元從授權(quán)生產(chǎn)廠家購進兩種掛件各件，其中件雪容融掛件成本比件冰墩墩掛件成本少元，則件雪容融掛件成本和件冰墩墩掛件成本分別是多少元？（2）已知冰墩墩售價比雪容融售價貴元，某顧客在旗艦店買了件冰墩墩，件雪容融，旗艦店獲利元，求一件冰墩墩售價為多少元？【答案】（1）件雪容融掛件成本是38元，件冰墩墩掛件成本是46元（2）一件冰墩墩售價為88元【解析】【