長(zhǎng)沙市中雅培粹2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)試題

2024年上學(xué)期七年級(jí)3月隨堂練習(xí)試卷數(shù)學(xué)科目考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿(mǎn)分120分，時(shí)量120分鐘一、單選題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng).本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1.下列各數(shù)為無(wú)理數(shù)的是（）A0.618 B. C. D.2.下列汽車(chē)商標(biāo)圖案中，可以由一個(gè)“基本圖案”通過(guò)連續(xù)平移得到的是()A. B. C. D.3.下列運(yùn)算正確的是（）A B. C. D.4.已知，則在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.下列4組數(shù)中，不是二元一次方程的解是（）A. B. C. D.6.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向左平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.7.如圖，直角三角板直角頂點(diǎn)落在矩形紙片的一邊上．若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.8.如圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，下列條件不能判定的是（）A. B. C. D.9.下列說(shuō)法正確的是（）A.點(diǎn)在第一象限 B.縱坐標(biāo)為0的點(diǎn)在y軸上C.已知一點(diǎn)到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為5，則這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（5,2） D.橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)的點(diǎn)在第二象限10.在平面直角坐標(biāo)系中，任意兩點(diǎn)A（，），B（，），規(guī)定運(yùn)算：①A⊕B=（，）；②A(yíng)?B=；③當(dāng)且時(shí)，A=B，有下列四個(gè)命題：（1）若A（1，2），B（2，﹣1），則A⊕B=（3，1），A?B=0；（2）若A⊕B=B⊕C，則A=C；（3）若A?B=B?C，則A=C；（4）對(duì)任意點(diǎn)A、B、C，均有（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C）成立，其中正確命題的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11.16的算術(shù)平方根是___________．12.命題：若x2=9，則x=3是____________命題.（填“真”或“假”）13.已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，若軸于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．14.如圖，AB∥CD，CB平分∠ECD，若∠B＝26°，則∠1的度數(shù)是________．15.如圖，直線(xiàn)，，，則_________．16.如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)示意圖，當(dāng)輸入x的值為，則輸出y的值為_(kāi)_______________．三、解答題（17、18、19題各6分，20、21題各8分，22、23題各9分）17.計(jì)算：18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．19.完成推理填空：如圖，已知，，.將證明的過(guò)程填寫(xiě)完整.證明：，（__________________）_______（__________________）又_______（__________________）（__________________）20.與在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）分別寫(xiě)出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：__________；__________；__________．（2）若點(diǎn)是內(nèi)部一點(diǎn)，則內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________；21.已知一個(gè)正數(shù)兩個(gè)平方根分別是和，的算術(shù)平方根為，是的整數(shù)部分．（1）求、、的值；（2）求的立方根．22.在元旦期間，我市某商場(chǎng)從廠(chǎng)家購(gòu)進(jìn)了甲．乙兩種商品．若購(gòu)進(jìn)甲種商品5件，乙種商品4件，共需要800元：已知甲種商品每件的進(jìn)價(jià)比乙種商品每件的進(jìn)價(jià)少20元．（1）求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）該商場(chǎng)從廠(chǎng)家購(gòu)進(jìn)了甲．乙兩種商品共40件，所用資金恰好為3440元．在銷(xiāo)售時(shí)，甲種商品的售價(jià)為每件100元，乙種商品的售價(jià)為每件125元．求這40件的商品全部售出后可獲利多少元？（獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）23.如圖，點(diǎn)B，C在線(xiàn)段的異側(cè)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線(xiàn)段，上的點(diǎn)，已知，．（1）求證：；（2）若，求證：；（3）在（2）的條件下，若，求的度數(shù)．24.在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于不同的兩點(diǎn)M，N，若點(diǎn)M到x軸，y軸的距離的較大值等于點(diǎn)N到x軸，y軸的距離的較大值，則稱(chēng)點(diǎn)M，N互為“方格點(diǎn)”.例如：點(diǎn)，互為“方格點(diǎn)”；點(diǎn)，互為“方格點(diǎn)”.已知點(diǎn).（1）①點(diǎn)_______（填“是”或“不是”）點(diǎn)P的“方格點(diǎn)”；②點(diǎn)_______（填“是”或“不是”）點(diǎn)P的“方格點(diǎn)”；③點(diǎn)_____（填“是”或“不是”）點(diǎn)P的“方格點(diǎn)”；（2）若點(diǎn)與點(diǎn)P互為“方格點(diǎn)”，求m的值；（3）若點(diǎn)與點(diǎn)P互為“方格點(diǎn)”，求n的值.25.如圖，以直角三角形的直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，以、所在直線(xiàn)為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)，滿(mǎn)足.（1）C點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)______；A點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)______.（2）如圖1，已知坐標(biāo)軸上有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，P點(diǎn)從C點(diǎn)出發(fā)沿x軸負(fù)方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度勻速移動(dòng)，Q點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度沿y軸正方向移動(dòng)，點(diǎn)Q到達(dá)A點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束.的中點(diǎn)D的坐標(biāo)是，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.問(wèn)：①在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的長(zhǎng)度為_(kāi)______，的長(zhǎng)度為_(kāi)______（用含有t的式子表示）；②是否存在這樣的t，使三