長春市榆樹市2022-2023學年七年級下學期7月月考數(shù)學試題【帶答案】

2023.7暑假網上測試七年級數(shù)學試題一．選擇題（每題3分共24分）1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】中心對稱圖形是指圖形繞著某個點旋轉180°能與原來的圖形重合；軸對稱圖形是指圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合．【詳解】解：A：是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，故A錯誤；B：不是軸對稱圖形是中心對稱圖形，故B錯誤；C：是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，故C錯誤；D：既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故D正確．故選：D【點睛】本題考查軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別．掌握相關定義即可．2.不等式x＜1解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C D.【答案】C【解析】【分析】在數(shù)軸上利用空心圈標記-1，再畫出向左拐的示意圖，從而可得答案．【詳解】解：不等式的解集在數(shù)軸上的表示為：故選：C【點睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，掌握“不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法”是解本題的關鍵．3.8的立方根為（）A.2 B.±2 C.－2 D.4【答案】A【解析】【詳解】解：因為，則8的立方根為2.4.如圖，人字梯中間一般會設計一“拉桿”，這樣做的道理是（）A.三角形具有穩(wěn)定性 B.垂線段最短C.兩點之間，線段最短 D.兩直線平行，內錯角相等【答案】A【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性解答即可．【詳解】解：人字梯中間一般會設計一“拉桿”，是為了形成三角形，利用三角形具有穩(wěn)定性來增加其穩(wěn)定性．故選：A．【點睛】此題考查了三角形的性質，關鍵是根據(jù)三角形的穩(wěn)定性解答．5.下列命題是假命題的是（）A.同位角相等，兩直線平行 B.兩直線平行，同旁內角相等C.若，則 D.若，則或【答案】B【解析】【分析】利用平行線的判定及性質、絕對值的定義、有理數(shù)的乘法法則等知識分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：選項A、同位角相等，兩直線平行，是真命題，本選項不符合題意；選項B、兩直線平行，同旁內角互補，原命題是假命題，本選項符合題意；選項C、若，則，是真命題，本選項不符合題意；選項D、若，則或，是真命題，本選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平行線的判定及性質、絕對值的定義等知識，難度不大．6.如圖，將三角形的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1=65°，則∠2的度數(shù)為（）A.10° B.15° C.20° D.25°【答案】D【解析】【詳解】試題分析：∵AB∥CD，∴∠3=∠1=65°，∴∠2=180°﹣∠3﹣90°=180°﹣65°﹣90°=25°．考點：平行線的性質7.下圖中，由，能得到的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質逐項判斷即可.【詳解】A、∵，∴．故本選項不符合題意；B、如圖，∵，∴，∵，∴．故本選項正確．C、∵，∴，不能得到．故本選項不符合題意；D、當梯形是等腰梯形時才有，．故本選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解答的關鍵.8.下列調查：①了解全班同學每周體育鍛煉的時間；②調查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準；③鞋廠檢測生產的鞋底能承受的彎折次數(shù)；④了解全班同學的數(shù)學學科期末考試成績．其中適合用抽樣調查的是（）A.①② B.②③ C.③④ D.①④【答案】B【解析】【分析】根據(jù)普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【詳解】解：①了解全班同學每周體育鍛煉的時間，適合全面調查；②調查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準，適合抽樣調查；③鞋廠檢測生產的鞋底能承受的彎折次數(shù)，適合抽樣調查；④了解全班同學的數(shù)學學科期末考試成績，適合全面調查．所以適合用抽樣調查的是②③．故選：B．【點睛】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．二、填空題（每空3分共18分）9.﹣125的立方根是__．【答案】－5【解析】【分析】根據(jù)立方根的定義計算即可【詳解】因為，所以-125立方根是-5故答案為：－5【點睛】本題考查了求一個數(shù)的立方根，熟知立方根的定義是解決本題的關鍵10.點第______象限．【答案】二【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標系中四個象限內的點的坐標特征判斷即可．【詳解】解：∵點的坐標為，，，∴點在第二象限，故答案為：二．【點睛】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標特征，熟知：第一象限（正，正）；第二象限（負，正）；第三象限（負，負）；第四象限（正，負），是解題的關鍵．11.若2a+6是非負數(shù)，則a的取值范圍是_______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意列出不等式，求出不等式的解集即可確定出a的范圍．【詳解】根據(jù)題意得：2a+6≥0，解得：a≥﹣3．故答案為：【點睛】本題考查解一元一次不等式，熟練掌握不等式的性質是解題關鍵．12.△的兩邊長分別是2和5，且第三邊為奇數(shù)，則第三邊長為_____________.【答案】5【解析】【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．【詳解】解：第三邊的取值范圍是大于3而小于7，又第三邊是奇數(shù)，故第三邊只有是5故答案為：5.【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關系，要注意奇數(shù)這一條件．13.如圖，四邊形四邊形，則的度數(shù)是______．?【答案】【解析】【分析】利用全等圖形的性質即可求解．【詳解】解：∵四邊形四邊形，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了全等形的性質及四邊形的內角和定理，熟練掌握全等形的性質是解題的關鍵．14.如圖，在中，是中線的中點．若的面積是1，則的面積是______．【答案】2【解析】【分析】根據(jù)的面積的面積，的面積的面積計算出各部分三角形的面積．【詳解】解：是邊上的中線，為的中點，根據(jù)等底同高可知，的面積的面積，的面積的面積的面積，故答案為：2．【點睛】本題考查了三角形的面積，解題的關鍵是利用三角形的中線平分三角形面積進行計算．三、解答題（共78分）15.解方程組.【答案】.【解析】【分析】利用加減消元法解方程組即可.【詳解】解：，①×2得6x﹣2y＝40③，③+②得11x＝55，解得：x＝5，把x＝5代入①中得y＝﹣5，則方程組的解為．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，熟練運用加減消元法解方程組是解決問題的關鍵.16.（1）解不等式（2）解不等式組，并在數(shù)軸上表示解集【答案】（1）；（2），數(shù)軸見解析【解析】【分析】（1）直接去括號進而移項合并同類項，解不等式得出答案；（2）分別解不等式進而得出不等式組的解集，進而得出答案．【詳解】解：（1）去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得（2）解不等式①，得解不等式②，得把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來所以原不等式組的解集為【點睛】此題主要考查了一元一次不等式組的解法，掌握解題步驟正確計算是解題關鍵．17.計算：【答案】6【解析】【分析】直接利用算術平方根、立方根的性質以及乘方運算分別化簡得出答案．【詳解】==6．【點睛】本題主要考查了算術平方根、立方根的性質以及乘方運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．18.如圖，在ABC中，過AB上任意一點D作交BC于點E，以E為頂點，ED為一邊，作∠DEF＝∠A，另一邊EF交AC于F．（1）EF與AB平行嗎？說明理由；（2）若∠ABC＝30°，∠ACB＝40°，則∠EFC的度數(shù)為．【答案】（1）平行，見解析；（2）110°【解析】【分析】（1）依據(jù)DE∥AC，可得∠A＝∠BDE．再根據(jù)等量代換，即可得出DEF＝∠BDE，進而判定EF∥AB．（2）依據(jù)三角形內角和定理即可得到∠A的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質，即可得到∠EFC的度數(shù)．【詳解】解：（1）EF與AB平行，理由是：∵DE∥AC，∴∠A＝∠BDE．∵∠DEF＝∠A，∴∠DEF＝∠BDE．∴EF∥AB．（2）∵∠ABC＝30°，∠ACB＝40°，∴∠A＝180°﹣30°﹣40°＝110°．∵AB∥EF，∴∠EFC＝∠A＝110°，故答案為：110°．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質、三角形內角和，解題關鍵是熟練運用平行線的判定與性質，得出角的關系進行推理與證明．19.被譽為“最美高鐵”的長春至琿春城際鐵路途經許多隧道和橋梁，其中隧道累計長度與橋梁累計長度之和為342km，隧道累計長度的2倍比橋梁累計長度多36km．求隧道累計長度與橋梁累計長度．【答案】隧道累計長度為126千米，橋梁累計長度為216千米．【解析】【分析】設隧道累計長度為xkm，橋梁累計長度為yk，根據(jù)隧道累計長度與橋梁累計長度之和為342km，隧道累計長度的2倍比橋梁累計長度多36km，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論．【詳解】解：設隧道累計長度為xkm，橋梁累計長度為ykm，根據(jù)題意得：，解得：．答：隧道累計長度為126km，橋梁累計長度為216km．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，列出二元一次方程組是解題的關鍵．20.在一次數(shù)學活動課上，老師讓同學們用兩個大小、形狀都相同的三角板畫平行線、，并說出自己做法的依據(jù)。小琛、小萱、小冉三位同學的做法如下：小琛說：“我的做法的依據(jù)是內錯角相等，兩直線平行”小琛說的是否正確？______（回答正確或錯誤）小萱做法的依據(jù)是__________________小冉做法的依據(jù)是__________________．【答案】正確；同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行或（垂直于同一直線的兩條直線平行）【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行去判定即可.【詳解】解：小琛的說法正確，理由如下小琛的做法的依據(jù)是內錯角相等，兩直線平行，故正確；小萱做法的依據(jù)是同位角相等兩直線平行；

小冉做法的依據(jù)是內錯角相等兩直線平行（垂直于同一條直線的兩直線平行）；

故答案為：正確；同位角相等兩直線平行或同旁內角互補兩直線平行；內錯角相等兩直線平行（垂直于同一條直線的兩直線平行）．【點睛】本題考查平行線的判定，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．21.馬小虎在解不等式的過程中出現(xiàn)了錯誤，解答過程如下：解不等式：．解：去分母，得．（第一步）去括號，得．（第二步）移項，得．（第三步）合并同類項，得．（第四步）兩邊同時除以11，得．（第五步）（1）馬小虎的解答過程是從第______步開始出現(xiàn)錯誤的．（2）請寫出此題正確的解答過程．【答案】（1）三，（2）【解析】【分析】（1）第三步的移項出現(xiàn)錯誤；

（2）根據(jù)一元一次不等式的解題步驟求解．【詳解】解：（1）第三步中，移項應該變號，故答案為：三；（2）正確的解答過程為：

去分母得5（1＋x）＞3（2x?1），

去括號得5＋5x＞6x?3，

移項得5x?6x＞?3?5，

合并得?x＞?8，

系數(shù)化為1得x＜8．【點睛】本題考查了解一元一次不等式：根據(jù)不等式性質解一元一次不等式，基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤化系數(shù)為1．22.已知正多邊形每個內角與它的外角的差為，求這個多邊形內角的度數(shù)和邊數(shù)．【答案】這個多邊形的邊數(shù)是8，每個內角的度數(shù)是．【解析】【分析】設外角是x，則內角是，根據(jù)每個內角與它的外角的差為可得方程，求得正多邊形的內角及外角度數(shù)，根據(jù)任何多邊形的外角和是，可得多邊形的邊數(shù).【詳解】解：設外角是x，則內角是，依題意有，解得，，而任何多邊形的外角和是，則多邊形中外角的個數(shù)是，故這個多邊形的邊數(shù)是8，每個內角的度數(shù)是．【點睛】本題考查正多邊形的內角與外角，注意：任何多邊形的外角和都是．23.已知方程和方程的解相同，求的值．【答案】.【解析】【分析】分別解出兩方程的解，兩解相同，就得到關于的方程，從而可以求出的值.【詳解】解第一個方程得：，解第二個方程得：，，【點睛】本題解決的關鍵是能夠求解關于的方程，要正確理解方程解得含義.24.如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，的三個頂點均在格點上，點O、M也在格點上．要求只用無刻度的直尺，在給定的網格中按要求畫圖．（1）畫出先向右平移5個單位長度，再向下平移5個單位長度后得到的．（2）畫出關于直線對稱的．（3）畫出繞點O按順時針方向旋轉后得到的，保留作圖痕跡．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）見解析【解析】【分析】（1）先作出點A、B、C向右平移5個單位長度，再向下平移5個單位長度后的對應點、、，最后順次連接即可；（2）先作出點A