長春市德惠市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023年德惠市七年級(jí)期中質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)一、選擇題：（每題3分，共24分）1.下列方程為一元一次方程的是（）A.﹣x﹣3＝4 B.x2+3＝x+2 C.﹣1＝2 D.2y﹣3x＝22.若是方程的解，則的值是（）A-1 B.1 C.-3 D.33.若是關(guān)于x、y的二元一次方程，那么k的取值滿足（）A. B. C. D.4.不等式x﹣1＜3（x＋1）的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.5.將方程去分母得到，錯(cuò)在（）A.分母的最小公倍數(shù)找錯(cuò)了 B.去分母時(shí)漏乘項(xiàng)C.去分母時(shí)各項(xiàng)所乘的數(shù)不同 D.去分母時(shí)分子是多項(xiàng)式漏加括號(hào)6.如果方程組的解為那么被“★、■”遮住的兩個(gè)數(shù)分別為（）A.3，10 B.4，10 C.10，4 D.10，37.如圖，七個(gè)相同小長方形組成一個(gè)大長方形，若，則長方形的周長為（）A.100 B.102 C.104 D.1068.一天，小明在家和學(xué)校之間行走，為了好奇，他測了一下在無風(fēng)時(shí)速度是50米/分，從家到學(xué)校用了15分鐘，從原路返回用了18分鐘20秒，設(shè)風(fēng)的速度是米/分，則所列方程為（）A. B.C. D.二、填空題（每小題3分；共18分）9.如果與的值相同；那么____．10.關(guān)于的方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是______．11.把方程改寫成用含x的式子表示y的形式為______．12若，試比較大小______（用“>”、“<”、“＝”填空）．13.若是二元一次方程的一組解，則＝______．14.某車間有90名工人，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓15個(gè)或螺帽24個(gè)，要使一個(gè)螺栓配套兩個(gè)螺帽，應(yīng)該如何分配工人才能便生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套？若設(shè)生產(chǎn)螺栓人，生產(chǎn)螺帽人，則列方程組得______．三、解答題：（共78分）15.解方程：16.解方程：．17.解方程組18.解不等式：3x﹣1＞2（x﹣1），并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．19.若關(guān)于x、y二元一次方程組的解滿足x＞y，求a的取值范圍．20.先閱讀下列解題過程，然后解答問題．解方程：．解：當(dāng)時(shí)，原方程可化為，解得；當(dāng)時(shí)，原方程可化為，解得．所以原方程的解是或．（1）解方程：．（2）已知關(guān)于的方程．①若方程無解，則的取值范圍是______；②若方程只有一個(gè)解，則的值為______；③若方程有兩個(gè)解，則的取值范圍是______．21.如圖，已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)比點(diǎn)A大12，A與之間的距離記作．（1）則點(diǎn)表示的數(shù)是___________；（2）在A、之間有一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為，當(dāng)時(shí)，求的值．22.某中學(xué)舉行的“母親節(jié)”征文活動(dòng)中，七年級(jí)和八年級(jí)共收到征文118篇，且八年級(jí)收到的征文篇數(shù)是七年級(jí)收到的征文篇數(shù)的一半還少2篇，求七年級(jí)收到的征文有多少篇．23.某商場的運(yùn)動(dòng)服裝專柜，對兩種品牌的運(yùn)動(dòng)服分兩次采購試銷后，效益可觀，計(jì)劃繼續(xù)采購進(jìn)行銷售．已知這兩種服裝過去兩次的進(jìn)貨情況如下表．第一次第二次品牌運(yùn)動(dòng)服裝數(shù)/件2030品牌運(yùn)動(dòng)服裝數(shù)/件3040累計(jì)采購款/元1020014400（1）問兩種品牌運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)貨單價(jià)各是多少元？（2）由于品牌運(yùn)動(dòng)服的銷量明顯好于品牌，商家決定采購品牌的件數(shù)比品牌件數(shù)的倍多5件，在采購總價(jià)不超過21300元的情況下，最多能購進(jìn)多少件品牌運(yùn)動(dòng)服？24.如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示﹣5，點(diǎn)B表示10．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向以每秒1個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿?cái)?shù)軸負(fù)方向以每秒2個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，