中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)題型歸納專練專題01 實(shí)數(shù)（解析版）

專題01實(shí)數(shù)題型歸納題型歸納題型演練題型演練題型一正負(fù)數(shù)的意義及辨別題型一正負(fù)數(shù)的意義及辨別1．（2022·廣西河池·中考真題）如果將“收入50元”記作“+50元”，那么“支出20元”記作(

)A．+20元 B．﹣20元 C．+30元 D．﹣30元【答案】B【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【詳解】解：“正”和“負(fù)”相對，所以如果+50元表示收入50元，那么支出20元表示為﹣20元．故選：B．2．（2022·內(nèi)蒙古呼和浩特·三模）2020年，中尼兩國領(lǐng)導(dǎo)人共同宣布珠穆朗瑪峰最新高程——8848.86米．2022年5月4日，我國科考隊(duì)員成功在珠峰海拔8830米處架設(shè)自動(dòng)氣象觀測站，這是全世界海拔最高的自動(dòng)氣象觀測站．若將自動(dòng)氣象觀測站作為基準(zhǔn)，記珠峰山頂為＋18.86米，則海平面應(yīng)記為（

）A．－8830米 B．0米 C．－8848.86米 D．＋8830米【答案】A【分析】根據(jù)題目可知，以自動(dòng)氣象觀測站作為基準(zhǔn)，往上為正，則下即為負(fù)即可求解；【詳解】解：根據(jù)題意，以自動(dòng)氣象觀測站作為基準(zhǔn)，往上為正，則下即為負(fù)；珠峰山頂為＋18.86米，所以海平面應(yīng)記為－8830米；故選：A．3．（2022·河北邯鄲·三模）規(guī)定：（↑30）表示零上30°C，記作+30，（↓5）表示零下5°C，記作（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】先明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，然后根據(jù)題意作答即可．【詳解】解：規(guī)定：（↑30）表示零上30攝氏度，記作+30；則（↓5）表示零下5攝氏度，記作﹣5．故選：B．4．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·中考真題）“五月天山雪，無花只有寒”，反映出地形對氣溫的影響．大致海拔每升高100米，氣溫約下降SKIPIF1<0．有一座海拔為2350米的山，在這座山上海拔為350米的地方測得氣溫是SKIPIF1<0，則此時(shí)山頂?shù)臍鉁丶s為_________SKIPIF1<0．【答案】－6或零下6【分析】根據(jù)題意“海拔每升高100米，氣溫約下降SKIPIF1<0”，列出式子即可求解．【詳解】解：山頂?shù)臍鉁丶s為SKIPIF1<0故答案為：－6或零下6．5．（2022·山東淄博·二模）現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示具有相反意義的量．如果收入50元記作+50元，那么支出20元應(yīng)記作__________元．【答案】-20【分析】根據(jù)相反意義的量的定義求解即可．【詳解】解：∵收入50元記作+50元，∴支出20元應(yīng)記作-20元．故答案為：-20．題型二利用數(shù)軸比較實(shí)數(shù)的大小題型二利用數(shù)軸比較實(shí)數(shù)的大小6．（2022·江蘇南京·二模）數(shù)m在數(shù)軸上的位置如圖所示，則m、－m、SKIPIF1<0這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】根據(jù)坐標(biāo)可知SKIPIF1<0，據(jù)此即可作答．【詳解】根據(jù)坐標(biāo)可知SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即有：SKIPIF1<0，故選：D．7．（2022·福建泉州·模擬預(yù)測）實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，已知SKIPIF1<0，則四個(gè)數(shù)中絕對值最小的是（

）A．a(chǎn) B．b C．c D．d【答案】B【分析】根據(jù)SKIPIF1<0可確定出原點(diǎn)在點(diǎn)a與c的中點(diǎn)，再根據(jù)b與原點(diǎn)的距離的大小確定結(jié)論．【詳解】解：∵SKIPIF1<0，∴原點(diǎn)在點(diǎn)a與c的中點(diǎn)上，∴由圖可知：b到原點(diǎn)的距離最短，所以在這四個(gè)數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是b．故選：B．8．（2022·山東臨沂·二模）實(shí)數(shù)SKIPIF1<0在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】直接利用數(shù)軸上a，b的位置進(jìn)行比較得出答案．【詳解】如圖所示，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故A錯(cuò)誤；SKIPIF1<0，故B正確；SKIPIF1<0，故C錯(cuò)誤；SKIPIF1<0，故D錯(cuò)誤；故選B．9．（2022·山東德州·二模）實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，正確的結(jié)論是(

)A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】先利用數(shù)軸得出－5＜a＜﹣4＜－2＜b＜－1＜0＜c＜1＜d=4，然后結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置，得：－5＜a＜﹣4＜－2＜b＜－1＜0＜c＜1＜d=4．A．a(chǎn)＜0＜c，故A不符合題意；B．b+c＜0，故B不符合題意；C．|a|＞4=|d|，故C不符合題意；D．∵－2＜b＜－1，∴1＜-b＜2，∴-b＜d，故D符合題意；故選D．10．（2022·北京海淀·一模）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，確定-1＜a＜0＜b，|a|＜|b|，然后對各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：觀察數(shù)軸可知-1＜a＜0＜b，|a|＜|b|，∴a＞-1，故A錯(cuò)誤．|a|＜|b|，故B正確．a(chǎn)+b＞0，故C錯(cuò)誤．b-a＞0，故D錯(cuò)誤．故選：B．題型三數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離題型三數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離11．（2022·河北·順平縣腰山鎮(zhèn)第一初級中學(xué)一模）如圖，現(xiàn)有A、B、C三點(diǎn)，在數(shù)軸上分別表示﹣2、0、4，三點(diǎn)在數(shù)軸上同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度是2/s，點(diǎn)B、C都是向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度分別是3/s、4/s，甲、乙兩名同學(xué)提出不同的觀點(diǎn)．甲：5AC﹣6AB的值不變；乙：5BC﹣10AB的值不變．則下列選項(xiàng)中，正確的是（）A．甲正確，乙錯(cuò)誤 B．乙正確，甲錯(cuò)誤C．甲乙均正確 D．甲乙均錯(cuò)誤【答案】A【分析】設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒，得到A、B、C三點(diǎn)運(yùn)動(dòng)后分別表示-2-2t、3t、4+4t，求出5AC-6AB，5BC-10AB，即可判斷．【詳解】解：設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒，∵點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)，在數(shù)軸上分別表示﹣2、0、4，∴A、B、C三點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)后分別表示-2-2t、3t、4+4t，∴5AC-6AB=5（4+4t+2+2t）-6（3t+2+2t）=18，故5AC﹣6AB的值不變，∴甲的說法正確；∵5BC-10AB=5（4+4t-3t）-10（3t+2+2t）=-45t，故5BC﹣10AB的值改變，∴乙的說法不正確；故選：A．12．（2022·河北·大名縣束館鎮(zhèn)束館中學(xué)三模）數(shù)軸上兩點(diǎn)M，N表示的數(shù)分別為2，n，若MN＝3，則n＝（）A．﹣1或5 B．1或一5 C．﹣1 D．1【答案】A【分析】依據(jù)M與N在數(shù)軸上的位置關(guān)系分類列式計(jì)算即可【詳解】（1）若M在N的左側(cè)，則MN=n-2=3解得：n=5（2）若M在N的右側(cè)，則MN==2-n=3解得：n=-1綜上：n=-1或n=5故選：A．13．（2022·江西·模擬預(yù)測）在解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題時(shí)，常常用到數(shù)形結(jié)合思想，比如：SKIPIF1<0的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)SKIPIF1<0的點(diǎn)與表示數(shù)SKIPIF1<0的點(diǎn)的距離，SKIPIF1<0的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)SKIPIF1<0的點(diǎn)與表示數(shù)2的點(diǎn)的距離．當(dāng)SKIPIF1<0取得最小值時(shí)，SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】由題意畫出數(shù)軸，然后根據(jù)數(shù)軸上的兩點(diǎn)距離可進(jìn)行求解．【詳解】解：如圖，由SKIPIF1<0可得：點(diǎn)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別表示數(shù)SKIPIF1<0、2、SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．SKIPIF1<0的幾何意義是線段SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的長度之和，SKIPIF1<0當(dāng)點(diǎn)SKIPIF1<0在線段SKIPIF1<0上時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)點(diǎn)SKIPIF1<0在點(diǎn)SKIPIF1<0的左側(cè)或點(diǎn)SKIPIF1<0的右側(cè)時(shí)，SKIPIF1<0．SKIPIF1<0取得最小值時(shí)，SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0；故選C．14．（2022·河北唐山·三模）如圖1，點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是數(shù)軸上從左到右排列的三個(gè)點(diǎn)，分別對應(yīng)的數(shù)為SKIPIF1<0，b，4，某同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點(diǎn)A，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B對應(yīng)刻度1.8cm，點(diǎn)C對齊刻度5.4cm．則數(shù)軸上點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)b為（

）A．3 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】結(jié)合圖1和圖2求出1個(gè)單位長度=0.6cm，再求出求出AB之間在數(shù)軸上的距離，即可求解；【詳解】解：由圖1可得AC=4-（-5）=9，由圖2可得AC=5.4cm，∴數(shù)軸上的一個(gè)長度單位對應(yīng)刻度尺上的長度為=5.4÷9=0.6（cm），∵AB=1.8cm，∴AB=1.8÷0.6＝3（單位長度），∴在數(shù)軸上點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)b=-5+3=-2；故選：C15．（2022·四川廣元·二模）已知：A，B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別用a，b表示，且SKIPIF1<0．若點(diǎn)C點(diǎn)在數(shù)軸上且滿足SKIPIF1<0，則C點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為________．【答案】8或20【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值，分C點(diǎn)在線段AB上和線段AB的延長線上兩種情況討論，即可求解．【詳解】解：∵SKIPIF1<0∴a＋4＝0，b?12＝0解得：a＝?4，b＝12∴A表示的數(shù)是?4，B表示的數(shù)是12設(shè)數(shù)軸上點(diǎn)C表示的數(shù)為c∵AC＝3BC∴|c＋4|＝3|c?12|當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)則c＋4＝3（12?c）解得：c＝8當(dāng)點(diǎn)C在AB的延長線上時(shí)則c＋4＝3（c?12）解得：c＝20綜上可知：C對應(yīng)的數(shù)為8或20．16．（2022·福建南平·二模）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是9.8，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，AB=10，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是_______．【答案】-0.2【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)A表示的數(shù)是9.8，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，AB=10，∴點(diǎn)B表示的數(shù)是9.8-10=-0.2．故答案為：-0.2題型四數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題題型四數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題17．（2022·河北·模擬預(yù)測）在數(shù)軸上，點(diǎn)M，N在原點(diǎn)O的兩側(cè)，分別表示數(shù)a，3，將點(diǎn)M向左平移2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)P，若OP＝2ON，則a的值為（

）A．－1 B．－2 C．－3 D．－4【答案】D【分析】根據(jù)平移的規(guī)律得到點(diǎn)P表示的數(shù)為a-2，根據(jù)OP=2ON得到SKIPIF1<0，根據(jù)a＜0，求出a．【詳解】點(diǎn)M向左平移2個(gè)單位長度，即點(diǎn)P表示的數(shù)字為a-2，∵OP=2ON，∴SKIPIF1<0，又∵a＜0，∴a-2=-6，解得a=-4，故選D．18．（2022·河北保定·一模）如圖，直線l上有三點(diǎn)A，B，C，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)，向點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)P的速度是m個(gè)單位長/秒，點(diǎn)Q的速度是n個(gè)單位長/秒，SKIPIF1<0，那么（

）A．點(diǎn)P先到 B．點(diǎn)Q先到C．點(diǎn)P，Q同時(shí)到 D．無法確定哪點(diǎn)先到【答案】B【分析】根據(jù)題意表示出P運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間為SKIPIF1<0，Q運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間為SKIPIF1<0，再根據(jù)SKIPIF1<0，并利用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】由題意得，P運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間為SKIPIF1<0，Q運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即Q運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間短，所以，點(diǎn)Q先到，故選：B．19．（2022·河北滄州·一模）如圖，數(shù)軸上-6，-3與6表示的點(diǎn)分別為M、A、N，點(diǎn)B為線段AN上一點(diǎn)，分別以A、B為中心旋轉(zhuǎn)MA、NB，若旋轉(zhuǎn)后M、N兩點(diǎn)可以重合成一點(diǎn)C（即構(gòu)成△ABC），則點(diǎn)B代表的數(shù)可能為（

）A．-1 B．0 C．2.5 D．3【答案】C【分析】設(shè)B代表的數(shù)為x，則AC=3，AB和BC可以用x表示出來，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍即可得到解答．【詳解】解：設(shè)B代表的數(shù)為x，則由題意可得：AC=AM=3，AB=x-（-3）=x+3，BC=BN=NA-AB=9-(x+3)=6-x，∴由三角形的三邊關(guān)系可得：SKIPIF1<0解之可得：0<x<3，故選C．20．（2022·江蘇常州·一模）在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示－2，若從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸的正方向移動(dòng)5個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是______．【答案】3【分析】根據(jù)向右加的運(yùn)算法則，計(jì)算-2+5的結(jié)果就是點(diǎn)B表示的數(shù)．【詳解】根據(jù)題意，得點(diǎn)B表示的數(shù)是-2+5=3，故答案為：3．21．（2022·江西·宜春市第八中學(xué)一模）如圖，點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為SKIPIF1<0，1，9．它們分別以每秒2個(gè)單位長度、1個(gè)單位長度和4個(gè)單位長度的速度在數(shù)軸上同時(shí)向左做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)同時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為SKIPIF1<0秒．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0三點(diǎn)中，有一點(diǎn)恰為另外兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，則SKIPIF1<0的值為______．【答案】1或4或16．【分析】當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為-2t-3，點(diǎn)B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為-t+1，點(diǎn)C在效軸上對應(yīng)的數(shù)為-4t+9，然后分三種情況：點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)、點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)及點(diǎn)A為線段CB的中點(diǎn)，找出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)題意得：當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)A始終在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為-2t-3，點(diǎn)B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為-t+1，點(diǎn)C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為-4t+9，當(dāng)點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)時(shí)，-t+1-（-2t-3）=-4t+9-（-t+1），解得：t=1；當(dāng)點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)時(shí)，-4t+9-（-2t-3）=-t+1-（-4t+9），解得：t=4；當(dāng)點(diǎn)A為線段CB的中點(diǎn)時(shí)，-2t-3-（-4t+9）=-t+1-（-2t-3）解得：t=16.故答案為：1或4或16．22．（2022·河北·育華中學(xué)三模）如圖，數(shù)軸上a、b、c三個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，已知b是最小的正整數(shù)，且a、c滿足SKIPIF1<0．(1)①直接寫出數(shù)a、c的值，；②求代數(shù)式SKIPIF1<0的值；(2)若將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，求與點(diǎn)B重合的點(diǎn)表示的數(shù)；(3)請?jiān)跀?shù)軸上確定一點(diǎn)D，使得AD＝2BD，則D表示的數(shù)是．【答案】(1)①-2，6；②64(2)3(3)4或0【分析】（1）①根據(jù)平方和絕對值的非負(fù)性即可求出a和c，②把a(bǔ)和c的值代入SKIPIF1<0求值即可；（2）根據(jù)題意，求出b的值，然后求出線段AC的中點(diǎn)，即可求出結(jié)論；（3）設(shè)點(diǎn)SKIPIF1<0表示的數(shù)為SKIPIF1<0，然后根據(jù)點(diǎn)D的位置分類討論，分別根據(jù)SKIPIF1<0列出方程即可分別求出結(jié)論．【詳解】（1）解：①∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故答案為：-2，6．②把SKIPIF1<0，SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；（2）解：∵b是最小的正整數(shù)，∴SKIPIF1<0，∴線段AC的中點(diǎn)為SKIPIF1<0，設(shè)與點(diǎn)B重合的點(diǎn)表示的數(shù)為n，則(1+n)÷2=2，解得：n=3．∴與點(diǎn)B重合的點(diǎn)表示的數(shù)是3．故答案為：3．（3）解：因?yàn)閍=-2，b=1，c=6，設(shè)點(diǎn)SKIPIF1<0表示的數(shù)為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，分三種情況討論：①若點(diǎn)SKIPIF1<0在點(diǎn)A的左側(cè)，則x<-2且SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0(不符合題意，舍去)；②若點(diǎn)D在點(diǎn)A、B之間，則-2<x<1且SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；③若點(diǎn)D在點(diǎn)B右側(cè)，則x>1且x-(-2)=2(x-1)，解得：x=4．綜上所述，點(diǎn)SKIPIF1<0表示的數(shù)是0或4．故答案為：0或4．題型五判斷是否是相反數(shù)題型五判斷是否是相反數(shù)23．（2022·浙江寧波·一模）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（

）A．2與－2 B．2與SKIPIF1<0 C．2與SKIPIF1<0 D．2與－1【答案】A【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)來逐一判定求解．【詳解】解：A．2與-2互為相反數(shù)，此項(xiàng)符合題意；B．2與SKIPIF1<0互為倒數(shù)，不是互為相反數(shù)，此項(xiàng)不符合題意；C．2與SKIPIF1<0互為負(fù)倒數(shù)，此項(xiàng)不符合題意；D．2與-1不互為相反數(shù)，此項(xiàng)不符合題意．故選：A．24．（2021·河北唐山·二模）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、表示的數(shù)中，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)是（

）．A．點(diǎn)SKIPIF1<0和點(diǎn)SKIPIF1<0 B．點(diǎn)A和點(diǎn)SKIPIF1<0C．點(diǎn)SKIPIF1<0和點(diǎn)SKIPIF1<0 D．點(diǎn)A和點(diǎn)SKIPIF1<0【答案】B【分析】根據(jù)數(shù)軸、相反數(shù)的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意，點(diǎn)A表示的數(shù)為SKIPIF1<0，點(diǎn)B表示的數(shù)為SKIPIF1<0，點(diǎn)C表示的數(shù)為SKIPIF1<0∴表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)是點(diǎn)A和點(diǎn)SKIPIF1<0故選：B．25．（2021·河北邢臺·一模）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列表述正確的是（）A．SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0均互為相反數(shù) B．SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0均互為倒數(shù)C．SKIPIF1<0和SKIPIF1<0互為倒數(shù)；SKIPIF1<0和SKIPIF1<0互為相反數(shù) D．SKIPIF1<0和SKIPIF1<0互為相反數(shù)；SKIPIF1<0和SKIPIF1<0互為倒數(shù)【答案】D【分析】先根據(jù)已知得a，b互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，再對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴a，b互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，所以，A.a，b互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意；B.a，b互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意；C.a，b互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，不符合題意；D.a，b互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，故選項(xiàng)D正確，故選：D．26．（2022·浙江杭州·模擬預(yù)測）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（

）A．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0與2【答案】A【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根，立方根，絕對值的性質(zhì)化簡，然后根據(jù)兩個(gè)數(shù)只有符號不同，數(shù)字相同，那么這兩個(gè)數(shù)就為相反數(shù)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是相反數(shù)，符合題意；B、SKIPIF1<0與SKIPIF1<0不是相反數(shù)，不符合題意；C、SKIPIF1<0與SKIPIF1<0不是相反數(shù)，不符合題意；D、SKIPIF1<0與2不是相反數(shù)，不符合題意；故選A．27．下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．+（﹣1）和﹣1 B．﹣（﹣2）和﹣|﹣2|C．﹣4和﹣22 D．+（+3）和﹣（﹣3）【答案】B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A.+（﹣1）=-1，故+（﹣1）和﹣1不互為相反數(shù)，原選項(xiàng)判斷錯(cuò)誤，不合題意；B.﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=-2，故﹣（﹣2）和﹣|﹣2|互為相反數(shù)，原選項(xiàng)判斷正確，符合題意；C.﹣22=-1，故﹣4和﹣22不互為相反數(shù)，原選項(xiàng)判斷錯(cuò)誤，不合題意；D.+（+3）=3，﹣（﹣3）=3，故+（+3）和﹣（﹣3）不互為相反數(shù)，原選項(xiàng)判斷錯(cuò)誤，不合題意．故選：B題型六化簡多重符號題型六化簡多重符號28．（2022·廣東·東莞市光明中學(xué)三模）在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0這六個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．SKIPIF1<0個(gè) B．SKIPIF1<0個(gè) C．SKIPIF1<0個(gè) D．SKIPIF1<0個(gè)【答案】D【分析】先利用相反數(shù)、絕對值和乘方的意義計(jì)算出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的分類求解．【詳解】解：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以這六個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故選：D．29．（2022·江蘇徐州·模擬預(yù)測）SKIPIF1<0的值為（

）A．2 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：﹣(﹣2)＝2．故選：A．30．（2022·浙江金華·二模）下列各數(shù)中與SKIPIF1<0相等的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】化簡各個(gè)選項(xiàng)的數(shù)字即可．【詳解】SKIPIF1<0，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；SKIPIF1<0，B選項(xiàng)正確；SKIPIF1<0，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；SKIPIF1<0，D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．31．（2022·江西贛州·一模）化簡：－（－6）的結(jié)果是（

）．A．－6 B．SKIPIF1<0 C．6 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】依據(jù)相反數(shù)的定義化簡括號即可．【詳解】解：-（-6）=6．故選：C．32．（2022·山東淄博·一模）下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A．SKIPIF1<0 B．-3 C．0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】根據(jù)相反數(shù)的含義和求法，求出-（-3）=3，再根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較的法則進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：-（-3）=3∵3＞0＞-3＞-SKIPIF1<0∴-（-3）＞0＞-3＞-SKIPIF1<0∴四個(gè)數(shù)中，-SKIPIF1<0最小故選A．33．（2022·江蘇南京·模擬預(yù)測）化簡：﹣（﹣5）＝___，﹣|﹣5|＝___．【答案】

5

-5【分析】根據(jù)雙重符號的化簡方法：偶數(shù)個(gè)負(fù)號得正．根據(jù)絕對值的意義：負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)．【詳解】解：-（-5）=5，-|-5|=-5．故答案為：5，-5．題型七求一個(gè)數(shù)的絕對值題型七求一個(gè)數(shù)的絕對值34．（2021·四川樂山·三模）計(jì)算|﹣3|+(﹣2)的最后結(jié)果是（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5【答案】A【分析】先計(jì)算絕對值，再算加法運(yùn)算即可得到最后結(jié)果．【詳解】解：|﹣3|+(﹣2)＝3﹣2＝1．故選：A．35．（2022·遼寧撫順·模擬預(yù)測）SKIPIF1<0的絕對值等于（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．2 D．－2【答案】B【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：-SKIPIF1<0的絕對值是SKIPIF1<0．故選：B．36．（2022·四川廣安·二模）﹣2022的絕對值是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．2022 D．﹣2022【答案】C【分析】根據(jù)絕對值的意義可直接得出答案．【詳解】解：?2022的絕對值是2022，故選：C．37．（2022·河南南陽·二模）下列各數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．0【答案】B【分析】先計(jì)算絕對值，后比較大小即可．【詳解】解：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，四個(gè)結(jié)果中8最大，故選B．38．（2022·湖北黃石·一模）計(jì)算：SKIPIF1<0______．【答案】SKIPIF1<0【分析】首先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和絕對值，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可．【詳解】解：SKIPIF1<0=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0故答案為：SKIPIF1<0．39．（2022·河南信陽·二模）寫出一個(gè)絕對值大于2且小于3的負(fù)無理數(shù)________________．【答案】SKIPIF1<0（答案不唯一）【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)和無理數(shù)的定義得出答案．【詳解】解：絕對值大于2且小于3的負(fù)無理數(shù)為SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0（答案不唯一）題型八化簡絕對值題型八化簡絕對值40．（2022·安徽·三模）下列各數(shù)中，化簡結(jié)果最小的是（

）A．－5 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】分別計(jì)算絕對值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，乘方運(yùn)算，再比較各數(shù)的大小，從而可得答案．【詳解】解：SKIPIF1<0而SKIPIF1<0SKIPIF1<0所以最小的數(shù)是SKIPIF1<0故選：A41．（2022·北京市十一學(xué)校模擬預(yù)測）如圖，數(shù)軸上的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且原點(diǎn)為SKIPIF1<0，根據(jù)圖中各點(diǎn)位置，判斷下列選項(xiàng)不正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】根據(jù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的大小，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)圖形，可知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，A、SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故本選項(xiàng)不符合題意；B、SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故本選項(xiàng)不符合題意；C、SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故本選項(xiàng)符合題意；D、SKIPIF1<0，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．42．（2022·河北保定·一模）實(shí)數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，化簡SKIPIF1<0的結(jié)果是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】先根據(jù)數(shù)軸得出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，再二次根式的性質(zhì)和絕對值的意義化簡即可．【詳解】解：由圖可知，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．故選：B．43．（2022·廣東深圳·模擬預(yù)測）計(jì)算SKIPIF1<0的結(jié)果是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】原式利用絕對值的代數(shù)意義，以及零指數(shù)冪法則計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式SKIPIF1<0，故選B．44．（2022·湖北襄陽·模擬預(yù)測）若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______．【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)SKIPIF1<0，確定SKIPIF1<0的符號，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)和絕對值的意義進(jìn)行化簡即可．【詳解】解：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故答案為：b．45．（2022·四川南充·三模）計(jì)算：SKIPIF1<0______．【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)化簡絕對值，零次冪進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：原式＝SKIPIF1<0SKIPIF1<0題型九絕對值非負(fù)性的應(yīng)用題型九絕對值非負(fù)性的應(yīng)用46．（2022·河北·模擬預(yù)測）若SKIPIF1<0＜0，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0＜0 B．SKIPIF1<0＞0 C．SKIPIF1<0≠0 D．SKIPIF1<0為任意實(shí)數(shù)【答案】C【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)可得，當(dāng)SKIPIF1<0≠0，SKIPIF1<0始終大于0，則此時(shí)符合題意SKIPIF1<0＜0．【詳解】解：∵SKIPIF1<0＜0，∴SKIPIF1<0≠0，又∵SKIPIF1<0始終大于0，∴SKIPIF1<0≠0．故選C．47．（2022·廣東汕頭·二模）若a，b滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】C【分析】首先根據(jù)算術(shù)平方根及絕對值的非負(fù)性，即可求得a、b的值，再把a(bǔ)、b的值代入代數(shù)式，即可求得其值．【詳解】解：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0由a-1=0解得a=1把a(bǔ)=1代入SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0解得b=-2故SKIPIF1<0故選：C48．（2022·云南昆明·二模）已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足SKIPIF1<0，則以x，y，z的值為邊長的三角形是（

）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無法判斷【答案】B【分析】根據(jù)平方式、算式平方根和絕對值的非負(fù)性求出x、y、z，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷即可.【詳解】解：∵實(shí)數(shù)x，y，z滿足SKIPIF1<0，∴x=5，y=12，z=13，∵52+122=132，∴x2+y2=z2∴以x，y，z的值為邊長的三角形是直角三角形，故選B.49．（2022·云南曲靖·二模）若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．4 C．4或SKIPIF1<0 D．20或SKIPIF1<0【答案】C【分析】利用非負(fù)數(shù)性質(zhì)求出x、y、z的值，代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵|x+2|+(y-3)2+SKIPIF1<0=0，∴x+2=0，y-3=0，z2-16=0，解得：x=-2，y=3，z=±4，當(dāng)x=-2，y=3，z=4時(shí)，z(x+y)=4×（-2+3）=4，當(dāng)x=-2，y=3，z=-4時(shí)，z(x+y)=-4×（-2+3）=-4，故選：C．50．（2022·廣東·東莞市光明中學(xué)一模）若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______．【答案】1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的值，代入計(jì)算可得答案．【詳解】解：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0．51．（2022·浙江溫州·模擬預(yù)測）若實(shí)數(shù)a、b滿足|a+2|+SKIPIF1<0＝0，則a+b的算術(shù)平方根是_________．【答案】2【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的和的性質(zhì)可分別求得a與b的值，從而可求得結(jié)果．【詳解】∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，b=6，∴SKIPIF1<0，故答案為：2．52．（2021·河南省淮濱縣第一中學(xué)模擬預(yù)測）（1）如果SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值；（2）已知SKIPIF1<0、SKIPIF1<0互為相反數(shù)，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0互為倒數(shù)，SKIPIF1<0的倒數(shù)等于它本身，則SKIPIF1<0的值是多少？（3）已知SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．【答案】（1）SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0【分析】（1）利用絕對值的性質(zhì)分別得出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0可能的值，進(jìn)而得出答案；（2）直接利用相反數(shù)以及倒數(shù)的定義求出即可；（3）利用偶次方的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)得出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的值進(jìn)而求出答案．【詳解】（1）由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0①SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0，②SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0的值為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0、SKIPIF1<0互為相反數(shù)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0互為倒數(shù)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的倒數(shù)等于它本身，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0的值為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0的值為SKIPIF1<0．題型十絕對值方程的求解題型十絕對值方程的求解53．（2021·湖南·邵陽市第二中學(xué)九年級）關(guān)于x的方程SKIPIF1<0（a為常數(shù)）有兩個(gè)不同的實(shí)根，則a的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】根據(jù)關(guān)于x的方程SKIPIF1<0（a為常數(shù)）有兩個(gè)不同的實(shí)根，可得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，分別求解即可．【詳解】SKIPIF1<0關(guān)于x的方程SKIPIF1<0（a為常數(shù)）有兩個(gè)不同的實(shí)根SKIPIF1<0或SKIPIF1<0且SKIPIF1<0SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，解得SKIPIF1<0即SKIPIF1<0SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，解得SKIPIF1<0即SKIPIF1<0SKIPIF1<0綜上，SKIPIF1<0故選：B．54．（2021·貴州遵義·九年級期末）若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0【答案】D【分析】先根據(jù)題意求出（3-x）的值，從而不難求出x的值，注意絕對值等于正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)．【詳解】解：∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∴x=-4或10故選：D．55．（2022·浙江寧波·模擬預(yù)測）已知SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0__________．【答案】3或－1【分析】將b＝1代入|a﹣b|＝2，再根據(jù)絕對值的意義解方程即可．【詳解】解：當(dāng)b＝1時(shí)，|a﹣b|＝|a﹣1|＝2，可得a﹣1＝±2，解得a＝3或﹣1，故答案為：3或﹣1．56．（2022·廣東·九年級專題練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)M（﹣2，3）與點(diǎn)N（x，3）之間的距離是5，則x的值是_____．【答案】SKIPIF1<0或3．【分析】先根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)之間的距離可得SKIPIF1<0，再解絕對值方程即可．【詳解】∵點(diǎn)SKIPIF1<0與點(diǎn)SKIPIF1<0之間的距離是5∴SKIPIF1<0化簡絕對值得：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0故答案為：SKIPIF1<0或3．57．閱讀例題，解答問題：例：解方程SKIPIF1<0．解：原方程化為SKIPIF1<0．令SKIPIF1<0，原方程化成SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（不合題意，舍去）．SKIPIF1<0．SKIPIF1<0．∴原方程的解是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0請模仿上面的方法解方程：SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【分析】根據(jù)題意利用換元法解一元二次方程，然后解絕對值方程即可．【詳解】解：原方程化為SKIPIF1<0．令SKIPIF1<0，原方程化成SKIPIF1<0．解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（不合題意，舍去）．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．∴原方程的解是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．58．（2020·湖南張家界·模擬預(yù)測）閱讀下列材料：我們知道SKIPIF1<0的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)SKIPIF1<0對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，即SKIPIF1<0，也就是說，SKIPIF1<0表示在數(shù)軸上數(shù)SKIPIF1<0與數(shù)SKIPIF1<0對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；例1.解方程SKIPIF1<0，因?yàn)樵跀?shù)軸上到原點(diǎn)的距離為2的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為SKIPIF1<0，所以方程SKIPIF1<0的解為SKIPIF1<0.例2.解不等式SKIPIF1<0，在數(shù)軸上找出SKIPIF1<0的解（如圖），因?yàn)樵跀?shù)軸上到1對應(yīng)的點(diǎn)的距離等于2的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為SKIPIF1<0或3，所以方程SKIPIF1<0的解為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，因此不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．參考閱讀材料，解答下列問題：（1）方程SKIPIF1<0的解為________；（2）解不等式：SKIPIF1<0；（3）解不等式：SKIPIF1<0．【答案】（1）SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0．【分析】（1）利用在數(shù)軸上到-3對應(yīng)的點(diǎn)的距離等于5的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為2或-8求解即可；（2）先求出|x-4|=1的解，再求SKIPIF1<0的解集即可；（3）先求出|x-2|=3的解，再求|x-2|≤3的解集即可；【詳解】解：（1）∵在數(shù)軸上到-3對應(yīng)的點(diǎn)的距離等于5的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為-8或2，∴方程|x+3|=5的解為x=2或x=-8，故答案為：x=2或x=-8；（2）在數(shù)軸上找出SKIPIF1<0的解．∵在數(shù)軸上到4對應(yīng)的點(diǎn)的距離等于1的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為3或5，∴方程SKIPIF1<0的解為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，∴不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；（3）在數(shù)軸上找出SKIPIF1<0的解．∵在數(shù)軸上到2對應(yīng)的點(diǎn)的距離等于3的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為SKIPIF1<0或5，∴方程SKIPIF1<0的解為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，∴不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0．題型十一求一個(gè)數(shù)的平方根題型十一求一個(gè)數(shù)的平方根59．（2022·內(nèi)蒙古通遼·一模）SKIPIF1<0的平方根是（

）A．4 B．SKIPIF1<0 C．2 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根可得SKIPIF1<0，再根據(jù)平方根的概念即可得．【詳解】解：SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以4的平方根是SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0的平方根是SKIPIF1<0，故選：D．60．如果SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行詳解即可．【詳解】解：x2＝3，所以x＝±SKIPIF1<0，故選：C．61．16的平方根是（

）A．SKIPIF1<0 B．4 C．SKIPIF1<0 D．8【答案】A【分析】根據(jù)平方根的定義即可求解．【詳解】解：∵SKIPIF1<0=16，∴16的平方根是：±4．故選：A．62．（2022·湖南長沙·九年級期中）下列說法正確的是（

）A．1的立方根是它本身 B．4的平方根是2C．9的立方根是3 D．0沒有算術(shù)平方根【答案】A【分析】根據(jù)立方根與平方根的定義即可求出答案．【詳解】解：A、1的立方根是它本身，故此選項(xiàng)符合題意；B、4的平方根是SKIPIF1<0，故此選項(xiàng)不符合題意；C、9的立方根是SKIPIF1<0，故此選項(xiàng)不符合題意；D、0的算術(shù)平方根是0，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：A．63．（2021·浙江·杭州市行知中學(xué)三模）已知SKIPIF1<0，那么mn的平方根是___．【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)平方和算術(shù)平方根的非負(fù)性求解即可．【詳解】解：∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0的平方根是SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0．64．（2022·貴州貴陽·一模）正數(shù)a的平方根是SKIPIF1<0和m，則SKIPIF1<0________．【答案】SKIPIF1<0【分析】一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)，進(jìn)而得出m的值．【詳解】解：由題意，得，SKIPIF1<0+m=0，∴m=SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0．題型十二求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根題型十二求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根65．（2021·四川綿陽·二模）9的算術(shù)平方根是（

）A．3 B．﹣3 C．±3 D．2【答案】A【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)計(jì)算即可；【詳解】9的算術(shù)平方根是3．故選A．66．（2021·重慶市開州區(qū)文峰初級中學(xué)一模）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的算術(shù)平方根等于（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0【答案】C【分析】根據(jù)絕對值，可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的值，再根據(jù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的值，可得SKIPIF1<0的絕對值，根據(jù)算術(shù)平方根，可得答案．【詳解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，或SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0的算術(shù)平方根等于SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0的算術(shù)平方根等于SKIPIF1<0，故選：C．67．（2022·陜西師大附中模擬預(yù)測）4的算術(shù)平方根是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．2 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】根據(jù)平方與開平方互為逆運(yùn)算，可得一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根．【詳解】∵22＝4，∴4的算術(shù)平方根是2；故選：C．68．（2021·四川·渠縣崇德實(shí)驗(yàn)學(xué)校一模）SKIPIF1<0的平方根是（）A．±3 B．3 C．±9 D．9【答案】A【分析】先求出SKIPIF1<0的值，再求平方根即可．【詳解】解：∵SKIPIF1<0，9的平方根是±3，∴SKIPIF1<0的平方根是±3，故選：A．69．（2022·湖北·鄂州市鄂城區(qū)教學(xué)研究室三模）計(jì)算：SKIPIF1<0______．【答案】2【分析】根據(jù)算術(shù)平方根定義計(jì)算即可．【詳解】解：SKIPIF1<02，故答案為：2．70．（2022·遼寧營口·二模）5的算術(shù)平方根________．【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可，平方根：如果一個(gè)數(shù)的平方等于SKIPIF1<0，那么這個(gè)數(shù)就叫SKIPIF1<0的平方根，其中屬于非負(fù)數(shù)的平方根稱之為算術(shù)平方根．【詳解】解：5的算術(shù)平方根是SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0．題型十三利用算術(shù)平方根的非負(fù)性解題題型十三利用算術(shù)平方根的非負(fù)性解題71．（2022·河北·一模）已知SKIPIF1<0，則代數(shù)式SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】根據(jù)二次根式的非負(fù)性可知SKIPIF1<0，從而得到SKIPIF1<0，代值求解即可．【詳解】解：對于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故選：A．72．若SKIPIF1<0，代數(shù)式SKIPIF1<0的值為SKIPIF1<0，則當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，代數(shù)式SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．1 C．2 D．3【答案】D【分析】將等式變形可得SKIPIF1<0，然后利用非負(fù)數(shù)性質(zhì)得出SKIPIF1<0，然后將當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，代入代數(shù)式求值即可．【詳解】解：∵SKIPIF1<0，代數(shù)式SKIPIF1<0的值為SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，代數(shù)式SKIPIF1<0．故選擇D．73．（2022·廣東清遠(yuǎn)·一模）若SKIPIF1<