2024八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中模擬卷一含解析新版浙教版

Page1期中模擬卷（一）一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（蓬江區(qū)期末）我國傳統(tǒng)文化中的“福祿壽喜”圖（如圖）由四個(gè)圖案構(gòu)成這四個(gè)圖案中是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【思路點(diǎn)撥】把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，假如旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心．【答案】解：A．不是中心對(duì)稱圖形；B．是中心對(duì)稱圖形；C．不是中心對(duì)稱圖形；D．不是中心對(duì)稱圖形；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是駕馭中心對(duì)稱圖形的定義．2．（思南縣校級(jí)月考）下列方程中屬于一元二次方程的是（）A．x2+2y＝1 B．x3﹣2x＝3 C．x2+＝5 D．x2﹣2x＝1【思路點(diǎn)撥】依據(jù)一元二次方程的定義推斷即可．【答案】解：A選項(xiàng)，方程中含有2個(gè)未知數(shù)，這是二元二次方程，故該選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)，方程的最高次數(shù)是3，這是一元三次方程，故該選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)，方程的分母中含有未知數(shù)，這不是整式方程，故該選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)，這是一元二次方程，故該選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義，駕馭只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程是一元二次方程是解題的關(guān)鍵．3．（阿拉爾期末）下列式子屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．【思路點(diǎn)撥】推斷一個(gè)二次根式是否為最簡二次根式主要方法是依據(jù)最簡二次根式的定義進(jìn)行，或直觀地視察被開方數(shù)的每一個(gè)因數(shù)（或因式）的指數(shù)都小于根指數(shù)2，且被開方數(shù)中不含有分母，被開方數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)要先因式分解后再視察．【答案】解：A、是最簡二次根式；B、＝，不是最簡二次根式；C、＝2，不是最簡二次根式；D、＝，不是最簡二次根式；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了最簡二次根式的定義．在推斷最簡二次根式的過程中要留意：（1）在二次根式的被開方數(shù)中，只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)，就不是最簡二次根式；（2）在二次根式的被開方數(shù)中的每一個(gè)因式（或因數(shù)），假如冪的指數(shù)大于或等于2，也不是最簡二次根式．4．（廣水市期末）使二次根式有意義的x的取值范圍是（）A．x＞0 B．x＞2 C．x≥2 D．x≠2【思路點(diǎn)撥】依據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．【答案】解：由題意得，x﹣2≥0，解得，x≥2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，駕馭二次根式中的被開方數(shù)必需是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．5．（電白區(qū)期末）美美專賣店專營某品牌的襯衫，店主對(duì)上一周不同尺碼的襯衫銷售狀況統(tǒng)計(jì)如下：尺碼3940414243平均每天銷售數(shù)量（件）1012201212該店主確定本周進(jìn)貨時(shí)，增加了一些41碼的襯衫，影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．方差 D．中位數(shù)【思路點(diǎn)撥】平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量；方差、標(biāo)準(zhǔn)差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量．銷量大的尺碼就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【答案】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是眾數(shù)．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)學(xué)問，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．6．（西湖區(qū)校級(jí)期中）如圖，五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分別是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，若∠1＝32°，∠3＝60°，則∠2等于（）A．92° B．88° C．98° D．無法確定【思路點(diǎn)撥】依據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠B+∠C＝180°，從而得到以點(diǎn)B、點(diǎn)C為頂點(diǎn)的五邊形的兩個(gè)外角的度數(shù)之和等于180°，再依據(jù)多邊形的外角和定理列式計(jì)算即可得解．【答案】解：如圖，∵AB∥CD，∴∠B+∠C＝180°，∴∠4+∠5＝180°，∠1+∠3＝92°，依據(jù)多邊形的外角和定理，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝360°，∴∠2＝360°﹣180°﹣92°＝88°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，多邊形的外角和定理，是基礎(chǔ)題，理清求解思路是解題的關(guān)鍵．7．（溫州）我們知道方程x2+2x﹣3＝0的解是x1＝1，x2＝﹣3，現(xiàn)給出另一個(gè)方程（2x+3）2+2（2x+3）﹣3＝0，它的解是（）A．x1＝1，x2＝3 B．x1＝1，x2＝﹣3 C．x1＝﹣1，x2＝3 D．x1＝﹣1，x2＝﹣3【思路點(diǎn)撥】先把方程（2x+3）2+2（2x+3）﹣3＝0看作關(guān)于2x+3的一元二次方程，利用題中的解得到2x+3＝1或2x+3＝﹣3，然后解兩個(gè)一元一次方程即可．【答案】解：把方程（2x+3）2+2（2x+3）﹣3＝0看作關(guān)于2x+3的一元二次方程，所以2x+3＝1或2x+3＝﹣3，所以x1＝﹣1，x2＝﹣3．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．8．（海陽市期末）如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，下列不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（）A．OA＝OC，AB∥DC B．∠ABC＝∠ADC，AD∥BC C．∠ABD＝∠ADB，∠BAO＝∠DCO D．AB＝DC，AD＝BC【思路點(diǎn)撥】利用選項(xiàng)中的條件依次證明，即可求解．【答案】解：∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠ACD，在△ABO和△CDO中，，∴△ABO≌△CDO（ASA），∴OB＝OD，又∵OA＝OC，∴四邊形ABCD為平行四邊形，故選項(xiàng)A不合題意；∵∠ABC＝∠ADC，AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD＝180°，∠ADC+∠BCD＝180°，∴∠BAD＝∠BCD，又∵∠ABC＝∠ADC，∴四邊形ABCD為平行四邊形，故選項(xiàng)B不合題意；∵AB＝DC，AD＝BC，∴四邊形ABCD為平行四邊形，故選項(xiàng)D不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定，全等三角形的判定和性質(zhì)，駕馭平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵．9．（余杭區(qū)月考）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0與cx2+bx+a＝0，且ac≠0，a≠c．下列說法正確的是（）A．若方程ax2+bx+c＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則方程cx2+bx+a＝0沒有實(shí)數(shù)根 B．若方程ax2+bx+c＝0的兩根符號(hào)相同，則方程cx2+bx+a＝0的兩根符號(hào)也相同 C．若5是方程ax2+bx+c＝0的一個(gè)根，則5也是方程cx2+bx+a＝0的一個(gè)根 D．若方程ax2+bx+c＝0和方程cx2+bx+a＝0有一個(gè)相同的根，則這個(gè)根必是x＝1【思路點(diǎn)撥】利用根的判別式與根與系數(shù)的關(guān)系推斷即可．【答案】解：A、若方程程ax2+bx+c＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則有b2﹣4ac＝0，可得方程cx2+bx+a＝0也有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，不符合題意；B、若方程ax2+bx+c＝0的兩根符號(hào)相同，即＞0，則方程cx2+bx+a＝0的兩根符號(hào)也相同，符合題意；C、把x＝5代入方程得：25a+5b+c＝0，而25c+5b+a不愿定為0，即x＝5不愿定是方程cx2+bx+a＝0的一個(gè)根，不符合題意；D、若方程ax2+bx+c＝0和方程cx2+bx+a＝0有一個(gè)相同的根，則有ax2+bx+c＝cx2+bx+a，即（a﹣c）x2＝a﹣c，由a≠c，得到x2＝1，即x＝±1，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程的解，以及根的判別式，嫻熟各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．10．（高青縣期末）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BC，垂足為E，AB＝，AC＝2，BD＝4，則AE的長為（）A． B． C． D．【思路點(diǎn)撥】依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可求解OA，OB的長，利用勾股定理的逆定理可得∠BAO＝90°，再依據(jù)勾股定理可求解BC的長，由△ABC得面積公式可計(jì)算求解AE的長．【答案】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，AC＝2，BD＝4，∴OA＝AC＝1，OB＝BD＝2，∵AB＝，∴AB2+OA2＝OB2，∴△AOB為直角三角形，且∠BAO＝90°，∴BC＝，∵S△ABC＝AC?AB＝BC?AE，∴2×＝AE，解得AE＝．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理及逆定理，三角形的面積，利用勾股定理求解BC的長是解題的關(guān)鍵．二．填空題（共6小題，每小題4分，共24分）11．（河源期末）假如一個(gè)n邊形過一個(gè)頂點(diǎn)有8條對(duì)角線，那么n＝11．【思路點(diǎn)撥】依據(jù)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作對(duì)角線的條數(shù)為（n﹣3），求出邊數(shù)即可得解．【答案】解：∵一個(gè)n邊形過一個(gè)頂點(diǎn)有8條對(duì)角線，∴n﹣3＝8，解得n＝11．故答案為：11．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線的公式，牢記公式是解題的關(guān)鍵．12．（棲霞市期末）已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…xn的方差是3，則另一組數(shù)據(jù)2x1+3，2x2+3，2x3+3，…2xn+3的方差是12．【思路點(diǎn)撥】先設(shè)這組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)為，由方差S2＝3，則另一組新數(shù)據(jù)2x1+3，2x2+3，2x3+3，…2xn+3的平均數(shù)為2+3，方差為S′2，代入公式S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]計(jì)算即可．【答案】解：設(shè)這組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…xn的平均數(shù)為，則另一組新數(shù)據(jù)2x1+3，2x2+3，2x3+3，…2xn+3的平均數(shù)為2+3，∵S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]＝3，∴方差為S′2＝[（2x1+3﹣2﹣3）2+（2x2+3﹣2﹣3）2+…+（2xn+3﹣2﹣3）2]＝[4（x1﹣）2+4（x2﹣）2+…+4（xn﹣）2]＝4×3＝12，故答案為12．【點(diǎn)睛】本題考查方差，當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)（或減去一個(gè)數(shù)）時(shí)，平均數(shù)也加或減這個(gè)數(shù)，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動(dòng)狀況不變；當(dāng)數(shù)據(jù)都乘以一個(gè)數(shù)（或除以一個(gè)數(shù)）時(shí)，平均數(shù)也乘以或除以這個(gè)數(shù)，方差變?yōu)檫@個(gè)數(shù)的平方倍．13．（贛榆區(qū)期末）已知實(shí)數(shù)x，y滿足|3﹣x|+＝0，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是15．【思路點(diǎn)撥】依據(jù)確定值及二次根式的非負(fù)性可得出x、y的值，由三角形三邊關(guān)系可確定等腰三角形的三邊長度，將其相加即可得出結(jié)論．【答案】解：∵實(shí)數(shù)x，y滿足|3﹣x|+＝0，∴x＝3，y＝6．∵3、3、6不能組成三角形，∴等腰三角形的三邊長分別為3、6、6，∴等腰三角形周長為3+6+6＝15．故答案為：15．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、二次根式（確定值）的非負(fù)性以及三角形三邊關(guān)系，依據(jù)確定值及二次根式非負(fù)性結(jié)合三角形的三邊關(guān)系找出等腰三角形的三條邊的長度是解題的關(guān)鍵．14．（長興縣月考）假如4a﹣2b+c＝0，則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的根有一個(gè)為x＝﹣2．【思路點(diǎn)撥】把x＝﹣2代入方程ax2+bx+c＝0能得出4a﹣2b+c＝0，即可得出答案．【答案】解：當(dāng)把x＝﹣2代入方程ax2+bx+c＝0能得出4a﹣2b+c＝0，即方程確定有一個(gè)根為x＝﹣2，故答案為：x＝﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解（根）的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．又因?yàn)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．15．（曲陽縣期末）如圖，在?ABCD中，∠DAB的平分線交CD于點(diǎn)E，交BC的延長線于點(diǎn)G，∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)F，交AD的延長線于點(diǎn)H，AG與BH交于點(diǎn)O，連接BE，下列結(jié)論：①BO＝OH；②DF＝CE；③DH＝CG；④AB＝AE；正確的是①②③．（填序號(hào)）【思路點(diǎn)撥】依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)對(duì)各個(gè)結(jié)論進(jìn)行推斷即可．【答案】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠H＝∠HBG，∵∠HBG＝∠HBA，∴∠H＝∠HBA，∴AH＝AB，同理可證BG＝AB，∴AH＝BG，∵AD＝BC，∴DH＝CG，故③正確，∵AH＝AB，∠OAH＝∠OAB，∴BO＝OH，故①正確，∵DF∥AB，∴∠DFH＝∠ABH，∵∠H＝∠ABH，∴∠H＝∠DFH，∴DF＝DH，同理可證EC＝CG，∵DH＝CG，∴DF＝CE，故②正確，無法證明AB＝AE，故答案為：①②③．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)等學(xué)問，嫻熟駕馭平行四邊形的性質(zhì)，證明AH＝AB是解題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型．16．（羅莊區(qū)期末）對(duì)于兩個(gè)數(shù)a，b，我們規(guī)定用M{a，b}表示這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用min{a，b}表示這兩個(gè)數(shù)中最小的數(shù)，例如：M{﹣1，2}＝＝，min{﹣1，2}＝﹣1，假如M{3，2x+3}＝min{2，3}，那么x＝﹣1．【思路點(diǎn)撥】先依據(jù)M{3，2x+3}＝min{2，3}得出＝2，再依據(jù)等式的性質(zhì)求出方程的解即可．【答案】解：∵M(jìn){3，2x+3}＝min{2，3}，∴＝2，∴3+2x+3＝4，∴2x＝4﹣3﹣3，∴2x＝﹣2，∴x＝﹣1，故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平均數(shù)和解一元一次方程，能正確依據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．三．解答題（共7小題，共66分）17．（雙塔區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：（1）7﹣5+2．（2）（﹣1）（+1）﹣（1﹣2）2．【思路點(diǎn)撥】（1）干脆化簡二次根式，進(jìn)而合并得出答案；（2）干脆利用乘法公式計(jì)算，進(jìn)而合并得出答案．【答案】解：（1）原式＝7×2﹣5×4+2×＝14﹣20+＝﹣；（2）原式＝3﹣1﹣（1+12﹣4）＝3﹣1﹣13+4＝﹣11+4．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．18．（進(jìn)賢縣校級(jí)期末）解方程：（1）x2﹣3x﹣10＝0；（2）2x（x+3）＝x+3．【思路點(diǎn)撥】（1）利用因式分解法解方程；（2）先移項(xiàng)得到2x（x+3）﹣（x+3）＝0，然后利用因式分解法解方程．【答案】解：（1）∵x2﹣3x﹣10＝0，∴（x﹣5）（x+2）＝0，則x﹣5＝0或x+2＝0，解得x1＝5，x2＝﹣2；（2）2x（x+3）＝x+3，2x（x+3）﹣（x+3）＝0，（x+3）（2x﹣1）＝0，x+3＝0或2x﹣1＝0，所以x1＝﹣3，x2＝．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程﹣因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡便易用，是解一元二次方程最常用的方法．19．（饒平縣校級(jí)期末）已知：如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC交BD于點(diǎn)O，四邊形AODE是平行四邊形．求證：四邊形ABOE是平行四邊形．【思路點(diǎn)撥】因?yàn)?ABCD，OB＝OD，又AODE是平行四邊形，AE＝OD，所以AE＝OB，又AE∥OD，依據(jù)平行四邊形的判定，可推出四邊形ABOE是平行四邊形．【答案】證明：∵?ABCD中，對(duì)角線AC交BD于點(diǎn)O，∴OB＝OD，又∵四邊形AODE是平行四邊形，∴AE∥OD且AE＝OD，∴AE∥OB且AE＝OB，∴四邊形ABOE是平行四邊形．【點(diǎn)睛】此題考查了行四邊形的判定定理：有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．20．（肇州縣期末）在若干所中學(xué)聯(lián)合舉辦的田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，各位運(yùn)動(dòng)員成果優(yōu)異，表現(xiàn)突出．為了了解參加跳高競(jìng)賽的男子組選手的整體水平，現(xiàn)抽取一部分選手的跳高成果（單位：m）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)依據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）圖①中a的值為25；（2）求統(tǒng)計(jì)的這組跳高成果中眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)；（3）若本次參加男子跳高競(jìng)賽的選手有300名，請(qǐng)你估算本次跳高競(jìng)賽中成果在1.60m及1.60m以上的選手有多少名？【思路點(diǎn)撥】（1）依據(jù)頻數(shù)分布直方圖可求出調(diào)查人數(shù)，進(jìn)而求出“跳高成果為1.60m”所占的百分比，確定a的值；（2）依據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可；（3）求出跳高競(jìng)賽中成果在1.60m及1.60m以上的選手所占的百分比，即可估計(jì)總體300人中跳高競(jìng)賽中成果在1.60m及1.60m以上的選手的人數(shù)．【答案】解：（1）調(diào)查人數(shù)為：2+4+5+6+3＝20（人），“1.60m”所占的百分比為5÷20×100%＝25%，即a＝25，故答案為：25；（2）跳高成果出現(xiàn)次數(shù)最多的是1.65m，共出現(xiàn)6次，因此跳高成果的眾數(shù)是1.65m，將這20名選手的跳高成果從小到大排列，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)都是1.60m，因此跳高成果的中位數(shù)為1.60m，平均數(shù)（m），答：眾數(shù)是1.65，平均數(shù)為1.61，中位數(shù)是1.60；（3）（名）．答：本次跳高競(jìng)賽中成果在1.60m及1.60m以上的選手有210名．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，理解兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)量之間的關(guān)系，駕馭平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的計(jì)算方法是解決問題的關(guān)鍵．21．（安居區(qū)期末）已知關(guān)于x的方程x2﹣（m+3）x+4m﹣4＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（1）求證：無論m取何值，這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根．（2）若等腰三角形ABC的一邊長a＝5，另兩邊b，c的長度恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求△ABC的周長．【思路點(diǎn)撥】（1）依據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出：Δ＝（m+3）2﹣4（4m﹣4）＝m2﹣10m+25＝（m﹣5）2≥0，由此即可證得結(jié)論；（2）由等腰三角形的性質(zhì)可知b＝c或b、c中有一個(gè)為5，①當(dāng)b＝c時(shí)，依據(jù)根的判別式Δ＝0，解之求出m值，將m的值代入原方程中解方程即可得出方程的解，再依據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可得出該種狀況不合適；②當(dāng)方程的一根為5時(shí)，將x＝5代入原方程求出m值，將m的值代入原方程中解方程即可得出方程的解，再依據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定△ABC的三條邊，結(jié)合三角形的周長即可得出結(jié)論．【答案】（1）證明：Δ＝（m+3）2﹣4（4m﹣4）＝m2﹣10m+25＝（m﹣5）2≥0，∴無論m取何值，這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根；（2）∵△ABC為等腰三角形，∴b＝c或b、c中有一個(gè)為5．①當(dāng)b＝c時(shí)，Δ＝（m﹣5）2＝0，解得：m＝5，∴原方程為x2﹣8x+16＝0，解得：b＝c＝4，∵b+c＝4+4＝8＞5，∴4、4、5能構(gòu)成三角形．該三角形的周長為4+4+5＝13．②當(dāng)b或c中的一個(gè)為5時(shí)，將x＝5代入原方程，得：25﹣5m﹣15+4m﹣4＝0，解得：m＝6，∴原方程為x2﹣9x+20＝0，解得：x1＝4，x2＝5．∵4、5、5能組成三角形，∴該三角形的周長為4+5+5＝14．綜上所述，該三角形的周長是13或14．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式、三角形三邊關(guān)系、等腰三角形的性質(zhì)以及解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）牢記“當(dāng)△≥0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根”；（2）題須要分類探討，以防漏解．22．（永嘉縣校級(jí)模擬）返校復(fù)學(xué)之際，某班家委會(huì)出于對(duì)學(xué)生衛(wèi)生平安的考慮，為每位學(xué)生準(zhǔn)備了便攜式免洗抑菌洗手液．去市場(chǎng)購買時(shí)發(fā)覺當(dāng)購買量不超過100瓶時(shí)，免洗抑菌洗手液的單價(jià)為8元；超過100瓶時(shí)，每增加10瓶，單價(jià)就降低0.2元，但最低價(jià)格不能低于每瓶5元，設(shè)家委會(huì)共買了x瓶免洗抑菌洗手液．（1）當(dāng)x＝80時(shí)，每瓶洗手液的價(jià)格是8元；當(dāng)x＝150時(shí)，每瓶洗手液的價(jià)格是7元．（2）若家委會(huì)購買洗手液共花費(fèi)1200元，問一共購買了多少瓶洗手液？【思路點(diǎn)撥】（1）依據(jù)商家所給出條件進(jìn)行推斷，即可求得結(jié)論；（2）依據(jù)題意確定