2023年上海各區(qū)初三數(shù)學(xué)一模卷

2023學(xué)年上海市楊浦區(qū)初三一模數(shù)學(xué)試卷一.選擇題〔本大題共6題，每題4分，共24分〕1.如果延長線段到，使得，那么等于〔〕A.B.C.D.2.在高為100米的樓頂測得地面上某目標(biāo)的俯角為，那么樓底到該目標(biāo)的水平距離是〔〕A.B.C.D.3.將拋物線向右平移2個單位后所得拋物線的表達式為〔〕A.B.C.D.4.在二次函數(shù)中，如果，，，那么它的圖像一定不經(jīng)過〔〕A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.以下命題不一定成立的是〔〕A.斜邊與一條直角邊對應(yīng)成比例的兩個直角三角形相似B.兩個等腰直角三角形相似C.兩邊對應(yīng)成比例且有一個角相等的兩個三角形相似D.各有一個角等于100°的兩個等腰三角形相似6.在△和△中，，，，，那么的度數(shù)是〔〕A.B.C.D.二.填空題〔本大題共12題，每題4分，共48分〕7.線段3cm和4cm的比例中項是cm8.拋物線的頂點坐標(biāo)是9.函數(shù)中，當(dāng)時，隨的增大而10.如果拋物線過點和，那么它的對稱軸是11.如圖，△中，點、、分別在邊、、上，且∥，∥，，那么的值為12.如圖，在梯形中，∥，與相交于點，如果，那么的值為13.如果兩個相似三角形的面積之比是，其中小三角形一邊上的中線長是12cm，那么大三角形中與之相對應(yīng)的中線長是cm14.如果，，那么〔用表示〕15.為銳角，，那么度16.如圖是一斜坡的橫截面，某人沿著斜坡從處出發(fā)，走了13米到達處，此時在鉛垂方向上上升了5米，那么該斜坡的坡度是17.用“描點法〞畫二次函數(shù)的圖像時，列出了如下表格：…………那么該二次函數(shù)在時，18.如圖，△中，，，于點，將△繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角的大小與相等，如果點、旋轉(zhuǎn)后分別落在點、的位置，那么的正切值是三.解答題〔本大題共7題，共10+10+10+10+12+12+14=78分〕19.如圖，△中，點在邊上，且，過作∥交的延長線于點；〔1〕設(shè)，，試用向量和表示向量；〔2〕在圖中求作向量與的和向量；〔不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量〕20.拋物線經(jīng)過點和點；〔1〕求此拋物線的表達式；〔2〕如果此拋物線上下平移后過點，試確定平移的方向和平移的距離.21.：如圖，梯形中，∥，，，，銳角的正弦值為；〔1〕求對角線的長；〔2〕求梯形的面積.22.如圖，某客輪以每小時10海里的速度向正東方向航行，到處時向位于南偏西30°方向且相距12海里的處的貨輪發(fā)出送貨請求，貨輪接到請求后即刻沿著北偏東某一方向以每小時14海里的速度出發(fā)，在處恰好與客輪相逢，試求貨輪從出發(fā)到與客輪相逢所用的時間.23.，如圖，在△中，點、分別在邊、上，，與相交于點；〔1〕求證：；〔2〕假設(shè)，求證：；24.在直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點為，它的對稱軸與軸交點為；〔1〕求點、點的坐標(biāo)；〔2〕如果該拋物線與軸的交點為，點在拋物線上，且∥，，求的值；25.在△中，，，點為邊上的一動點〔不與點、重合〕，點關(guān)于直線、的對稱點分別為、，聯(lián)結(jié)交邊于點，交邊于點；〔1〕如圖，當(dāng)點為邊的中點時，求的正切值；〔2〕聯(lián)結(jié)，設(shè)，，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；〔3〕聯(lián)結(jié)，當(dāng)點在邊上運動時，△與△是否一定相似？假設(shè)是，請證明；假設(shè)不是，試求出當(dāng)△與△相似時的長；參考答案一.選擇題1.D2.B3.D4.C5.C6.B二.填空題7.8.9.減小10.11.12.13.14.15.16.17.18.三.解答題19.〔1〕；〔2〕略；20.〔1〕；〔2〕向上平移4個單位；21.〔1〕；〔2〕；22.；23.〔1〕略；〔2〕略；24.〔1〕、；〔2〕或；25.〔1〕；〔2〕；〔3〕相似；2023學(xué)年第一學(xué)期徐匯區(qū)學(xué)習(xí)能力診斷卷及答案初三數(shù)學(xué)試卷〔時間100分鐘總分值150分〕一．選擇題〔本大題共6題，每題4分，總分值24分〕1．如果，那么以下各式中正確的是〔〕〔A〕；〔B〕；〔C〕；〔D〕．2．如果一斜坡的坡比是，那么該斜坡坡角的余弦值是〔〕〔A〕；〔B〕；〔C〕；〔D〕．3．如果將某一拋物線向右平移2個單位，再向上平移2個單位后所得新拋物線的表達式是，那么原拋物線的表達式是〔〕〔A〕；〔B〕；〔C〕；〔D〕．4．在中，點分別在邊上，聯(lián)結(jié)，那么以下條件中不能判斷和相似的是()〔A〕；〔B〕；〔C〕；〔D〕．5．一飛機從距離地面3000米的高空測得一地面監(jiān)測點的俯角是，那么此時飛機與監(jiān)測點的距離是()〔A〕米；〔B〕米；〔C〕米；〔D〕米．6．二次函數(shù)，如果隨的增大而減小，那么的取值范圍是()〔A〕；〔B〕；〔C〕；〔D〕．二．填空題〔本大題共12題，每題4分，總分值48分〕7．線段，，如果線段是的比例中項，那么_____．8．點是線段延長線上的點，，=，那么____．9．如圖1，，如果，，，那么____．10．如果兩個相似三角形的對應(yīng)中線比是，那么它們的周長比是_____．11．如果點是線段的黃金分割點，那么請你寫出一個關(guān)于線段之間的數(shù)量關(guān)系的等式，你的結(jié)論是：____(答案不唯一)．12．在中，，，垂足為，如果，，那么的正弦值是______．13．正方形的邊長為，點在邊的延長線上，聯(lián)結(jié)交邊于，如果，那么______．14．拋物線與軸交于點，頂點的縱坐標(biāo)是，那么______．15．如圖2，矩形的四個頂點正好落在四條平行線上，并且從上到下每兩條平行線間的距離都是，如果，那么的長是______．16．在梯形中，，相交于，如果的面積分別是和，那么梯形的面積是______．17．在中，，，，是的平分線，將沿直線翻折，點落在點處，那么的長是______．18．如圖3，在□中，，點分別在邊上，點是邊的中點，，，過點分別作，垂足分別為，那么的值是______．圖3圖3FABCDE圖2ABCDABCDEF圖1三．〔本大題共7題，第19—22題每題10分；第23、24題每題12分；第25題14分；總分值78分〕19．計算：．20．〔此題共2小題，每題5分，總分值10分〕將拋物線沿軸向下平移9個單位，所得新拋物線與軸正半軸交于點，與軸交于點，頂點為．求：〔1〕點坐標(biāo)；〔2〕的面積．21．〔此題共2小題，每題5分，總分值10分〕圖4ABCDEF如圖4，梯形中，，，，，平分，過點作，分別交于，設(shè)，=．圖4ABCDEF求：〔1〕向量〔用向量、表示〕；〔2〕的值．22．〔此題共2小題，第〔1〕小題4分，第〔2〕小題6分，總分值10分〕如圖5，一艘海輪位于小島的南偏東方向、距離小島海里的處，該海輪從處沿正北方向航行一段距離后，到達位于小島北偏東方向的處．〔1〕求該海輪從處到處的航行過程中與小島之間的最短距離〔結(jié)果保存根號〕；圖5北BCA〔2〕如果該海輪以每小時20海里的速度從處沿方向行駛，求它從處到達小島的航行時間〔結(jié)果精確到0.1小時〕．〔參考數(shù)據(jù)：，〕．圖5北BCA23．〔此題共2小題，第〔1〕小題4分，第〔2〕小題8分，總分值12分〕如圖6，中，點在邊上，，點在邊上，滿足．〔1〕求證：；〔2〕如果點是延長線上一點，且是和的比例中項，聯(lián)結(jié)．求證：．圖6圖6ABCDE24．〔此題共3小題，每題4分，總分值12分〕如圖7，拋物線與軸交于點和點〔點在點的左側(cè)〕，與軸交于點，且，點是拋物線的頂點，直線和交于點．〔1〕求點的坐標(biāo)；〔2〕聯(lián)結(jié)，求的余切值；〔3〕設(shè)點在線段延長線上，如果和相似，求點的坐標(biāo)．圖7圖7DxyOBACE25．〔此題總分值14分〕如圖8，中，，，點是邊上的動點，過點作，交邊于點，點是線段上的點，且，聯(lián)結(jié)并延長，交邊于點．設(shè)，．〔1〕求關(guān)于的函數(shù)解析式及定義域；〔2〕當(dāng)是等腰三角形時，求的長；〔3〕聯(lián)結(jié)，當(dāng)和互補時，求的值．圖8Q圖8QPDBACEBAC備用圖2023學(xué)年第一學(xué)期徐匯區(qū)學(xué)習(xí)能力診斷卷及答案初三數(shù)學(xué)試卷2023.1〔時間100分鐘總分值150分〕考生注意∶1．本試卷含三個大題，共25題；答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；2．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟．一．選擇題〔本大題共6題，每題4分，總分值24分〕【以下各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的】1．如果，那么以下各式中正確的是〔B〕〔A〕；〔B〕；〔C〕；〔D〕．2．如果一斜坡的坡比是，那么該斜坡坡角的余弦值是〔D〕〔A〕；〔B〕；〔C〕；〔D〕．3．如果將某一拋物線向右平移2個單位，再向上平移2個單位后所得新拋物線的表達式是，那么原拋物線的表達式是〔C〕〔A〕；〔B〕；〔C〕；〔D〕．4．在中，點分別在邊上，聯(lián)結(jié)，那么以下條件中不能判斷和相似的是(D)〔A〕；〔B〕；〔C〕；〔D〕．5．一飛機從距離地面3000米的高空測得一地面監(jiān)測點的俯角是，那么此時飛機與監(jiān)測點的距離是(C)〔A〕米；〔B〕米；〔C〕米；〔D〕米．6．二次函數(shù)，如果隨的增大而減小，那么的取值范圍是(A)〔A〕；〔B〕；〔C〕；〔D〕．二．填空題〔本大題共12題，每題4分，總分值48分〕7．線段，，如果線段是的比例中項，那么__6___．8．點是線段延長線上的點，，=，那么____．9．如圖1，，如果，，，那么____．10．如果兩個相似三角形的對應(yīng)中線比是，那么它們的周長比是_____．11．如果點是線段的黃金分割點，那么請你寫出一個關(guān)于線段之間的數(shù)量關(guān)系的等式，你的結(jié)論是：____(答案不唯一)．12．在中，，，垂足為，如果，，那么的正弦值是______．13．正方形的邊長為，點在邊的延長線上，聯(lián)結(jié)交邊于，如果，那么______．14．拋物線與軸交于點，頂點的縱坐標(biāo)是，那么______．15．如圖2，矩形的四個頂點正好落在四條平行線上，并且從上到下每兩條平行線間的距離都是，如果，那么的長是______．16．在梯形中，，相交于，如果的面積分別是和，那么梯形的面積是______．17．在中，，，，是的平分線，將沿直線翻折，點落在點處，那么的長是______．圖3FABCDE圖2ABCDABCDEF圖118．如圖3，在□中，，點分別在邊上，點是邊的中點，，，過點分別作圖3FABCDE圖2ABCDABCDEF圖1三．〔本大題共7題，第19—22題每題10分；第23、24題每題12分；第25題14分；總分值78分〕19．〔此題總分值10分〕解：原式20．〔此題共2小題，每題5分，總分值10分〕解：〔1〕由題意，得新拋物線的解析式為，∴可得、；令，得，解得、；∴點坐標(biāo)是．〔2〕過點作軸，垂足為．∴．21．〔此題共2小題，每題5分，總分值10分〕解：〔1〕∵∴；又平分∴；∴；∴；∵，，可得；∴；∴．∵，，∴四邊形是平行四邊形；∴；∴，；∴．〔2〕∵，；∴∽；∴；又，解得；在中，，∴；∴．22．〔此題共2小題，第〔1〕小題4分，第〔2〕小題6分，總分值10分〕解：〔1〕過點作，垂足為．由題意，得；在中，，∴；∴〔海里〕．〔2〕在中，，，∴；∴〔海里〕；∴〔小時〕．答：該海輪從處到處的航行過程中與小島之間的最短距離是海里；它從處到達小島的航行時間約為小時．23．〔此題共2小題，第〔1〕小題4分，第〔2〕小題8分，總分值12分〕23．證明：〔1〕∵，∴；∵，∴；∴；∴．〔2〕∵是和的比例中項，∴；又，∴；∴；∵，∴；∴∽；∴；∴．24．〔此題共3小題，每題4分，總分值12分〕解：〔1〕∵拋物線與軸交于點，∴；又拋物線與軸交于點和點〔點在點的左側(cè)〕，∵；∴；∴，解得；∴；∴．〔2〕∵，∴；∵，，∴；∴；∴．〔3〕由，可得．在和中，，，∴∽，∴；又，∴；當(dāng)和相似時，已可知；又點在線段延長線上，，∴可得；∴；由題意，得直線的表達式為；設(shè)．∴，解得，〔舍去〕；∴點的坐標(biāo)是．25．〔此題總分值14分〕QPDBACEF解：〔1〕過點作．QPDBACEF∴；又，∴；∴；；∵，∴；即，∴；定義域為：．〔2〕∵，∴∽；∴當(dāng)是等腰三角形時，也是等腰三角形；當(dāng)時，∽；∴；即，解得，∴，解得；當(dāng)時，；∴，；當(dāng)時，點與點重合，不合題意．〔3〕∵，∴；又和互補，∴；∴；∵，∴四邊形是等腰梯形；∴；∴；又，∴；∴∽；∴：即，∴，；∵，∴；即；解得．2023學(xué)年上海市長寧區(qū)、金山區(qū)初三一模數(shù)學(xué)試卷〔總分值150分，考試時間100分鐘〕一、選擇題〔本大題共6題，每題4分，總分值24分〕1.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點坐標(biāo)是〔〕A.〔-1，2〕B.〔1，2〕C.〔2，-1〕D.〔2，1〕2.在中，，，，那么的正弦值是〔〕A.B.C.D.3.如圖，以下能判斷的條件是〔〕A.B.C.D.與的半徑分別是2和6，假設(shè)與相交，那么圓心距的取值范圍是〔〕A.2<<4B.2<<6C.4<<8D.4<<10非零向量與，那么以下說法正確的是〔〕如果，那么；B.如果，那么C.如果，那么；D.如果，那么等腰三角形的腰長為6，底邊長為4，以等腰三角形的頂角的頂點為圓心5為半徑畫圓，那么該圓與底邊的位置關(guān)系是〔〕相離B.相切C.相交D.不能確定二、填空題〔本大題共12題，每題4分，總分值48分〕如果，那么=__________.二次函數(shù)，那么該二次函數(shù)的圖像的對稱軸是__________.拋物線于軸的交點坐標(biāo)是〔0，-3〕，那么=__________.拋物線經(jīng)過點〔-2，〕，那么=___________.設(shè)是銳角，如果，那么=___________.在直角坐標(biāo)平面中，將拋物線先向上平移1個單位，再向右平移1個單位，那么平移后的拋物線解析式是__________.的半徑是2，如果是外一點，那么線段長度的取值范圍是__________.如圖，點G是的重心，聯(lián)結(jié)并延長交于點，交與，假設(shè)，那么=___________.如圖，在地面上離旗桿底部18米的處，用測角儀測得旗桿頂端的仰角為30°，測角儀的高度為1.5米，那么旗桿的高度為_________米.如圖，與相交于兩點，與的半徑分別是1和，=2，那么兩圓公共弦的長為___________.如圖，在梯形中，，與交于點，，點在的延長線上，如果，那么=_________.如圖，在中，，，，是的中點，點在邊上，將沿翻折，使得點落在點處，當(dāng)時，=___________.解答題〔本大題共7題，總分值78分〕19.〔此題總分值10分〕計算：20.〔此題總分值10分，第〔1〕小題總分值4分，第〔2〕小題總分值6分〕如圖，在中，是中點，聯(lián)結(jié).假設(shè)且，求的長.過點作的平行線交于點，設(shè)，，請用向量、表示和〔直接寫出結(jié)果〕21.〔此題總分值10分，第〔1〕小題總分值5分，第〔2〕小題總分值5分〕如圖，中，于點D，經(jīng)過點，與交于點，與交與點.，，.求〔1〕的半徑；〔2〕的長.22.〔此題總分值10分，第〔1〕小題總分值5分，第〔2〕小題總分值5分〕如圖，攔水壩的橫斷面為梯形，，壩頂寬為6米，壩高為2米，迎水坡的坡角為30°，壩底寬為〔〕米.〔1〕求背水坡的坡度；〔2〕為了加固攔水壩，需將水壩加高2米，并保持壩頂寬度不變，迎水坡和背水坡的坡度也不變，求加高后壩底的寬度.23.〔此題總分值12分，第〔1〕小題總分值6分，第〔2〕小題總分值6分〕如圖，正方形，點在的延長線上，聯(lián)結(jié)、，與邊交于點，且與交于點G.求證：.〔2〕在邊上取點，使得，聯(lián)結(jié)交于點.求證：〔此題總分值12分，第〔1〕小題總分值4分，第〔2〕小題總分值4分，第〔3〕小題總分值4分〕在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點、〔點在點的右側(cè)〕，且與軸正半軸交于點，〔2，0〕當(dāng)〔-4，0〕時，求拋物線的解析式；為坐標(biāo)原點，拋物線的頂點為，當(dāng)時，求此拋物線的解析式；為坐標(biāo)原點，以為圓心長為半徑畫，以為圓心，長為半徑畫圓，當(dāng)與外切時，求此拋物線的解析式.〔此題總分值14分，第〔1〕小題總分值4分，第〔2〕小題總分值4分，第〔3〕小題總分值6分〕，，，的頂點D在BC邊上，交邊于點，交邊于點且交的延長線于點〔點與點不重合〕，設(shè)，.求證：；設(shè)，，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；當(dāng)是等腰三角形時，求的長.2023年崇明縣初三數(shù)學(xué)一模試卷選擇題：如果，那么的值是〔〕在中，那么的值是〔〕拋物線向上平移個單位長度后所得新拋物線的頂點坐標(biāo)為〔〕設(shè)是拋物線上的三點，那么的大小關(guān)系為〔〕5.如圖，給出以下條件：①②③④其中不能判定的條件為〔〕如圖，圓過點，圓心在等腰直角三角形內(nèi)部，那么圓的半徑為〔〕填空題7.如果，用表示，那么=8.如果兩個相似三角形的對應(yīng)高之比為，那么他們的對應(yīng)中線的比為9.線段的長度為，是線段的黃金分割點，且那么的長度為___10.如圖，他們依次交直線于點和點如果,那么的長為11．如圖，為了估計河的寬度，在河的對岸選定一個目標(biāo)點，在近岸取點和，使點、、在一條直線上，且直線與河垂直，在過點且與直線垂直的直線上選擇適當(dāng)?shù)狞c，與過點且與垂直的直線的交點為.如果=60，=120，=80，那么為.12．如果兩圓的半徑分別為和，圓心距為，那么兩圓的位置關(guān)系是；13．如果一個圓的內(nèi)接正六邊形的周長為36，那么這個圓的半徑為；14．如果一條拋物線的頂點坐標(biāo)為，并過點，那么這條拋物線的解析式為；15．如圖，在平地上種植樹時，要求株距〔相鄰兩樹間的水平距離〕為.如果在坡度為1:2的山坡上種植樹，也要求株距為，那么相鄰兩樹間的坡面距離為m.16．如圖，6個形狀、大小完全相同的菱形組成網(wǎng)格，菱形的頂點稱為格點，菱形的一個角〔〕為，，，都在格點上，那么的值是；17．如圖，的半徑是4，是的內(nèi)接三角形，過圓心分別作，，的垂線，垂足為，，，連接，如果，那么為；18．如圖，中，，于點，點在上，且，聯(lián)結(jié)，將繞點旋轉(zhuǎn)，得到〔點、分別與點、對應(yīng)〕，聯(lián)結(jié)，當(dāng)點落在上時，〔不與重合〕如果，，那么的長為；三、解答題〔本大題共7題，總分值78分〕19．〔此題總分值10分〕計算：20．〔此題10分，第一小題6分，第二小題4分〕如圖，在中，點、分別在邊、上，如果，，，.〔1〕請用、來表示；〔2〕在原圖中求作向量在、方向上的分向量.(不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量)(此題總分值10分)如圖，小東在教學(xué)樓距地面米高的窗口處，測得正前方旗桿頂部點的仰角為旗桿底部的俯角為，升旗時，國旗上端懸掛在距地面米處，假設(shè)國旗隨國歌聲冉冉升起，并在國歌播放秒結(jié)束時到達旗桿頂端，那么國旗應(yīng)以多少米/秒的速度勻速上升？〔參考數(shù)據(jù)：,,〕(此題總分值10分)如圖，矩形的邊在的邊上，頂點、分別在邊、上，且，中，邊的長度為，高為，求矩形的面積.(此題總分值12分，其中每題各6分)如圖，在中，，，是邊上一點，于點，的延長線交的延長線于點.求證：〔1〕∽；〔2〕.(此題總分值12分，其中每題各4分)在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點，與軸的正半軸交于點，點在線段上，且，聯(lián)結(jié)、將線段繞著點順時針旋轉(zhuǎn).得到線段，過點作直線軸，垂足為，交拋物線于點.求這條拋物線的解析式；聯(lián)結(jié)，求的值；點在直線上，且，求點的坐標(biāo).(此題總分值14分，其中第〔1〕小題4分，第〔2〕小題4分，第〔3〕小題4分)在中，，，，以為斜邊向右側(cè)作等腰直角，是延長線上一點，聯(lián)結(jié)，以為直角邊向下方作等腰直角，交線段于點，聯(lián)結(jié).求證：；假設(shè)，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出定義域；當(dāng)為等腰三角形時，求的長.參考答案1.B2.B3.D4.C5.C6..A7.8.9.10.311.12012.內(nèi)含13.614..15.16.17.18.20〔1〕.〔2〕略21.0.3米/秒22.18平方厘米略24.〔1〕〔2〕2〔3〕〔4，6〕或25.〔1〕略〔2)(3)4或2023年上海市寶山區(qū)初三數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題：〔本大題共6題，每題4分，總分值24分〕1．∠A=30°，以下判斷正確的是〔〕A．sinA= B．cosA= C．tanA= D．cotA=2．如果C是線段AB的黃金分割點C，并且AC＞CB，AB=1，那么AC的長度為〔〕A． B． C． D．3．二次函數(shù)y=x2+2x+3的定義域為〔〕A．x＞0 B．x為一切實數(shù) C．y＞2 D．y為一切實數(shù)4．非零向量、之間滿足=﹣3，以下判斷正確的是〔〕A．的模為3 B．與的模之比為﹣3：1C．與平行且方向相同 D．與平行且方向相反5．如果從甲船看乙船，乙船在甲船的北偏東30°方向，那么從乙船看甲船，甲船在乙船的〔〕A．南偏西30°方向 B．南偏西60°方向C．南偏東30°方向 D．南偏東60°方向6．二次函數(shù)y=a〔x+m〕2+n的圖象如圖，那么一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過〔〕A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限二、填空題：〔本大題共12小題，每題4分，總分值48分〕7．2a=3b，那么=．8．如果兩個相似三角形的相似比為1：4，那么它們的面積比為．9．如圖，D為△ABC的邊AB上一點，如果∠ACD=∠ABC時，那么圖中是AD和AB的比例中項．第9題圖第10題圖第12題圖10．如圖，△ABC中∠C=90°，假設(shè)CD⊥AB于D，且BD=4，AD=9，那么tanA=．11．計算：2〔+3〕﹣5=．12．如圖，G為△ABC的重心，如果AB=AC=13，BC=10，那么AG的長為．13．二次函數(shù)y=5〔x﹣4〕2+3向左平移二個單位長度，再向下平移一個單位長度，得到的函數(shù)解析式是．14．如果點A〔1，2〕和點B〔3，2〕都在拋物線y=ax2+bx+c的圖象上，那么拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是直線．15．A〔2，y1〕、B〔3，y2〕是拋物線y=﹣〔x﹣1〕2+的圖象上兩點，那么y1y2．〔填不等號〕16．如果在一個斜坡上每向上前進13米，水平高度就升高了5米，那么該斜坡的坡度i=．17．?dāng)?shù)學(xué)小組在活動中繼承了學(xué)兄學(xué)姐們的研究成果，將能夠確定形如y=ax2+bx+c的拋物線的形狀、大小、開口方向、位置等特征的系數(shù)a、b、c稱為該拋物線的特征數(shù)，記作：特征數(shù){a、b、c}，〔請你求〕在研究活動中被記作特征數(shù)為{1、﹣4、3}的拋物線的頂點坐標(biāo)為．18．如圖，D為直角△ABC的斜邊AB上一點，DE⊥AB交AC于E，如果△AED沿DE翻折，A恰好與B重合，聯(lián)結(jié)CD交BE于F，如果AC═8，tanA═，那么CF：DF═．三、解答題：〔本大題共7小題，總分值78分〕19．計算：﹣cos30°+0．20．如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，如果DE∥BC，且DE=BC．〔1〕如果AC=6，求CE的長；〔2〕設(shè)=，=，求向量〔用向量、表示〕．21．如圖，AB、CD分別表示兩幢相距36米的大樓，快樂同學(xué)站在CD大樓的P處窗口觀察AB大樓的底部B點的俯角為45°，觀察AB大樓的頂部A點的仰角為30°，求大樓AB的高．22．直線l：y=﹣x+6交y軸于點A，與x軸交于點B，過A、B兩點的拋物線m與x軸的另一個交點為C，〔C在B的左邊〕，如果BC=5，求拋物線m的解析式，并根據(jù)函數(shù)圖象指出當(dāng)m的函數(shù)值大于0的函數(shù)值時x的取值范圍．23．如圖，點E是正方形ABCD的對角線AC上的一個動點〔不與A、C重合〕，作EF⊥AC交邊BC于點F，聯(lián)結(jié)AF、BE交于點G．〔1〕求證：△CAF∽△CBE；〔2〕假設(shè)AE：EC=2：1，求tan∠BEF的值．24．如圖，二次函數(shù)y=ax2﹣x+2〔a≠0〕的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點A〔﹣4，0〕．〔1〕求拋物線與直線AC的函數(shù)解析式；〔2〕假設(shè)點D〔m，n〕是拋物線在第二象限的局部上的一動點，四邊形OCDA的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系；〔3〕假設(shè)點E為拋物線上任意一點，點F為x軸上任意一點，當(dāng)以A、C、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出滿足條件的所有點E的坐標(biāo)．25．如圖〔1〕所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點，動點P、Q同時從點B出發(fā)，點P以1cm/秒的速度沿折線BE﹣ED﹣DC運動到點C時停止，點Q以2cm/秒的速度沿BC運動到點C時停止．設(shè)P、Q同時出發(fā)t秒時，△BPQ的面積為ycm2．y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖〔2〕〔其中曲線OG為拋物線的一局部，其余各局部均為線段〕．〔1〕試根據(jù)圖〔2〕求0＜t≤5時，△BPQ的面積y關(guān)于t的函數(shù)解析式；〔2〕求出線段BC、BE、ED的長度；〔3〕當(dāng)t為多少秒時，以B、P、Q為頂點的三角形和△ABE相似；〔4〕如圖〔3〕過E作EF⊥BC于F，△BEF繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度，如果△BEF中E、F的對應(yīng)點H、I恰好和射線BE、CD的交點G在一條直線，求此時C、I兩點之間的距離．2023年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題：〔本大題共6題，每題4分，總分值24分〕1．∠A=30°，以下判斷正確的是〔〕A．sinA= B．cosA= C．tanA= D．cotA=應(yīng)選：A．2．如果C是線段AB的黃金分割點C，并且AC＞CB，AB=1，那么AC的長度為〔〕A． B． C． D．應(yīng)選：C．3．二次函數(shù)y=x2+2x+3的定義域為〔〕A．x＞0 B．x為一切實數(shù) C．y＞2 D．y為一切實數(shù)應(yīng)選B4．非零向量、之間滿足=﹣3，以下判斷正確的是〔〕A．的模為3 B．與的模之比為﹣3：1C．與平行且方向相同 D．與平行且方向相反應(yīng)選：D．5．如果從甲船看乙船，乙船在甲船的北偏東30°方向，那么從乙船看甲船，甲船在乙船的〔〕A．南偏西30°方向 B．南偏西60°方向C．南偏東30°方向 D．南偏東60°方向應(yīng)選：A．6．二次函數(shù)y=a〔x+m〕2+n的圖象如圖，那么一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過〔〕A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限應(yīng)選C．二、填空題：〔本大題共12小題，每題4分，總分值48分〕7．2a=3b，那么=．8．如果兩個相似三角形的相似比為1：4，那么它們的面積比為1：16．9．如圖，D為△ABC的邊AB上一點，如果∠ACD=∠ABC時，那么圖中AC是AD和AB的比例中項．10．如圖，△ABC中∠C=90°，假設(shè)CD⊥AB于D，且BD=4，AD=9，那么tanA=．11．計算：2〔+3〕﹣5=2+．12．如圖，G為△ABC的重心，如果AB=AC=13，BC=10，那么AG的長為8．13．二次函數(shù)y=5〔x﹣4〕2+3向左平移二個單位長度，再向下平移一個單位長度，得到的函數(shù)解析式是y=5〔x﹣2〕2+2．14．如果點A〔1，2〕和點B〔3，2〕都在拋物線y=ax2+bx+c的圖象上，那么拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是直線x=2．15．A〔2，y1〕、B〔3，y2〕是拋物線y=﹣〔x﹣1〕2+的圖象上兩點，那么y1＞y2．〔填不等號〕16．如果在一個斜坡上每向上前進13米，水平高度就升高了5米，那么該斜坡的坡度i=1：2.4．17．?dāng)?shù)學(xué)小組在活動中繼承了學(xué)兄學(xué)姐們的研究成果，將能夠確定形如y=ax2+bx+c的拋物線的形狀、大小、開口方向、位置等特征的系數(shù)a、b、c稱為該拋物線的特征數(shù)，記作：特征數(shù){a、b、c}，〔請你求〕在研究活動中被記作特征數(shù)為{1、﹣4、3}的拋物線的頂點坐標(biāo)為〔2，﹣1〕．18．如圖，D為直角△ABC的斜邊AB上一點，DE⊥AB交AC于E，如果△AED沿DE翻折，A恰好與B重合，聯(lián)結(jié)CD交BE于F，如果AC═8，tanA═，那么CF：DF═6：5．解：∵DE⊥AB，tanA═，∴DE=AD，∵Rt△ABC中，AC═8，tanA═，∴BC=4，AB==4，又∵△AED沿DE翻折，A恰好與B重合，∴AD=BD=2，DE=，∴Rt△ADE中，AE==5，∴CE=8﹣5=3，∴Rt△BCE中，BE==5，如圖，過點C作CG⊥BE于G，作DH⊥BE于H，那么Rt△BDE中，DH==2，Rt△BCE中，CG==，∵CG∥DH，∴△CFG∽△DFH，∴===．故答案為：6：5．三、解答題：〔本大題共7小題，總分值78分〕19．計算：﹣cos30°+0．解：原式=﹣+1=+﹣+1=++1．20．如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，如果DE∥BC，且DE=BC．〔1〕如果AC=6，求CE的長；〔2〕設(shè)=，=，求向量〔用向量、表示〕．解：〔1〕由DE∥BC，得△ADE∽△ABC，=．又DE=BC且AC=6，得AE=AC=4，CE=AC﹣AE=6﹣4=2；〔2〕如圖，由DE∥BC，得△ADE∽△ABC，=．又AC=6且DE=BC，得AE=AC，AD=AB．==，==．=﹣=﹣．21．如圖，AB、CD分別表示兩幢相距36米的大樓，快樂同學(xué)站在CD大樓的P處窗口觀察AB大樓的底部B點的俯角為45°，觀察AB大樓的頂部A點的仰角為30°，求大樓AB的高．解：如圖，過點P作AB的垂線，垂足為E，∵PD⊥AB，DB⊥AB，∴四邊形PDBE是矩形，∵BD=36m，∠EPB=45°，∴BE=PE=36m，∴AE=PE?tan30°=36×=12〔m〕，∴AB=12+36〔m〕．答：建筑物AB的高為米．22．直線l：y=﹣x+6交y軸于點A，與x軸交于點B，過A、B兩點的拋物線m與x軸的另一個交點為C，〔C在B的左邊〕，如果BC=5，求拋物線m的解析式，并根據(jù)函數(shù)圖象指出當(dāng)m的函數(shù)值大于0的函數(shù)值時x的取值范圍．解：∵y=﹣x+6交y軸于點A，與x軸交于點B，∴x=0時，y=6，∴A〔0，6〕，y=0時，x=8，∴B〔8，0〕，∵過A、B兩點的拋物線m與x軸的另一個交點為C，〔C在B的左邊〕，BC=5，∴C〔3，0〕．設(shè)拋物線m的解析式為y=a〔x﹣3〕〔x﹣8〕，將A〔0，6〕代入，得24a=6，解得a=，∴拋物線m的解析式為y=〔x﹣3〕〔x﹣8〕，即y=x2﹣x+6；函數(shù)圖象如右：當(dāng)拋物線m的函數(shù)值大于0時，x的取值范圍是x＜3或x＞8．23．如圖，點E是正方形ABCD的對角線AC上的一個動點〔不與A、C重合〕，作EF⊥AC交邊BC于點F，聯(lián)結(jié)AF、BE交于點G．〔1〕求證：△CAF∽△CBE；〔2〕假設(shè)AE：EC=2：1，求tan∠BEF的值．〔1〕證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，∵EF⊥AC，∴∠FEC=90°=∠ABC，又∵∠FCE=∠ACB，∴△CEF∽△CAB，∴，又∵∠ACF=∠BCE，∴△CAF∽△CBE；〔2〕∵△CAF∽△CBE，∴∠CAF=∠CBE，∵∠BAC=∠BCA=45°，∴∠BAF=∠BEF，設(shè)EC=1，那么EF=1，F(xiàn)C=，∵AE：EC=2：1，∴AC=3，∴AB=BC=AC=，∴BF=BC﹣FC=，∴．24．如圖，二次函數(shù)y=ax2﹣x+2〔a≠0〕的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點A〔﹣4，0〕．〔1〕求拋物線與直線AC的函數(shù)解析式；〔2〕假設(shè)點D〔m，n〕是拋物線在第二象限的局部上的一動點，四邊形OCDA的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系；〔3〕假設(shè)點E為拋物線上任意一點，點F為x軸上任意一點，當(dāng)以A、C、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出滿足條件的所有點E的坐標(biāo)．解：〔1〕∵A〔﹣4，0〕在二次函數(shù)y=ax2﹣x+2〔a≠0〕的圖象上，∴0=16a+6+2，解得a=﹣，∴拋物線的函數(shù)解析式為y=﹣x2﹣x+2；∴點C的坐標(biāo)為〔0，2〕，設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，那么，解得，∴直線AC的函數(shù)解析式為：；〔2〕∵點D〔m，n〕是拋物線在第二象限的局部上的一動點，∴D〔m，﹣m2﹣m+2〕，過點D作DH⊥x軸于點H，那么DH=﹣m2﹣m+2，AH=m+4，HO=﹣m，∵四邊形OCDA的面積=△ADH的面積+四邊形OCDH的面積，∴S=〔m+4〕×〔﹣m2﹣m+2〕+〔﹣m2﹣m+2+2〕×〔﹣m〕，化簡，得S=﹣m2﹣4m+4〔﹣4＜m＜0〕；〔3〕①假設(shè)AC為平行四邊形的一邊，那么C、E到AF的距離相等，∴|yE|=|yC|=2，∴yE=±2．當(dāng)yE=2時，解方程﹣x2﹣x+2=2得，x1=0，x2=﹣3，∴點E的坐標(biāo)為〔﹣3，2〕；當(dāng)yE=﹣2時，解方程﹣x2﹣x+2=﹣2得，x1=，x2=，∴點E的坐標(biāo)為〔，﹣2〕或〔，﹣2〕；②假設(shè)AC為平行四邊形的一條對角線，那么CE∥AF，∴yE=yC=2，∴點E的坐標(biāo)為〔﹣3，2〕．綜上所述，滿足條件的點E的坐標(biāo)為〔﹣3，2〕、〔，﹣2〕、〔，﹣2〕．25．如圖〔1〕所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點，動點P、Q同時從點B出發(fā)，點P以1cm/秒的速度沿折線BE﹣ED﹣DC運動到點C時停止，點Q以2cm/秒的速度沿BC運動到點C時停止．設(shè)P、Q同時出發(fā)t秒時，△BPQ的面積為ycm2．y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖〔2〕〔其中曲線OG為拋物線的一局部，其余各局部均為線段〕．〔1〕試根據(jù)圖〔2〕求0＜t≤5時，△BPQ的面積y關(guān)于t的函數(shù)解析式；〔2〕求出線段BC、BE、ED的長度；〔3〕當(dāng)t為多少秒時，以B、P、Q為頂點的三角形和△ABE相似；〔4〕如圖〔3〕過E作EF⊥BC于F，△BEF繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度，如果△BEF中E、F的對應(yīng)點H、I恰好和射線BE、CD的交點G在一條直線，求此時C、I兩點之間的距離．解：〔1〕觀察圖象可知，AD=BC=5×2=10，BE=1×10=10，ED=4×1=4，AE=10﹣4=6在Rt△ABE中，AB===8，如圖1中，作PM⊥BC于M．∵△ABE∽△MPB，∴=，∴=，∴PM=t，當(dāng)0＜t≤5時，△BPQ的面積y=?BQ?PM=?2t?t=t2．〔2〕由〔1〕可知BC=BE=10，ED=4．〔3〕①當(dāng)P在BE上時，∵BQ=2PB，∴只有∠BPQ=90°，才有可能B、P、Q為頂點的三角形和△ABE相似，∴∠BQP=30°，這個顯然不可能，∴當(dāng)點P在BE上時，不存在△PQB與△ABE相似．②當(dāng)點P在ED上時，觀察圖象可知，不存在△．③當(dāng)點P在DC上時，設(shè)PC=a，當(dāng)=時，∴=，∴a=，此時t=10+4+〔8﹣〕=14.5，∴t=14.5s時，△PQB與△ABE相似．〔4〕如圖3中，設(shè)EG=m，GH=n，∵DE∥BC，∴=，∴=，∴m=，在Rt△BIG中，∵BG2=BI2+GI2，∴〔〕2=62+〔8+n〕2，∴n=﹣8+8或﹣8﹣8〔舍棄〕，∵∠BIH=∠BCG=90°，∴B、I、C、G四點共圓，∴∠BGH=∠BCI，∵∠GBF=∠HBI，∴∠GBH=∠CBI，∴△GBH∽△CBI，∴=，∴=，∴IC=﹣．2023年上海市奉賢區(qū)初三數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題1．以下拋物線中，頂點坐標(biāo)是〔﹣2，0〕的是〔〕A．y=x2+2 B．y=x2﹣2 C．y=〔x+2〕2 D．y=〔x﹣2〕22．如果在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，那么以下各式正確的是〔〕A．tanB= B．cotB= C．sinB= D．cosB=3．如果把一個銳角△ABC的三邊的長都擴大為原來的3倍，那么銳角A的余切值〔〕A．?dāng)U大為原來的3被 B．縮小為原來的C．沒有變化 D．不能確定4．對于非零向量、、以下條件中，不能判定與是平行向量的是〔〕A．∥，∥B．+3=，=3C．=﹣3 D．||=3||5．在△ABC和△DEF中，AB=AC，DE=DF，根據(jù)以下條件，能判斷△ABC和△DEF相似的是〔〕A．=B．=C．∠A=∠E D．∠B=∠D6．一個網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球，網(wǎng)球飛行的路線呈一條拋物線，如果網(wǎng)球距離地面的高度h〔米〕關(guān)于運行時間t〔秒〕的函數(shù)解析式為h=﹣t2+t+1〔0≤t≤20〕，那么網(wǎng)球到達最高點時距離地面的高度是〔〕A．1米 B．1.5米 C．1.6米 D．1.8米二、填空題7．如果線段a、b、c、d滿足==，那么=．8．計算：〔2+6〕﹣3=．9．線段a=3，b=6，那么線段a、b的比例中項等于．10．用一根長為8米的木條，做一個矩形的窗框．如果這個矩形窗框?qū)挒閤米，那么這個窗戶的面積y〔米2〕與x〔米〕之間的函數(shù)關(guān)系式為〔不寫定義域〕．11．如果二次函數(shù)y=ax2〔a≠0〕的圖象開口向下，那么a的值可能是〔只需寫一個〕．12．如果二次函數(shù)y=x2﹣mx+m+1的圖象經(jīng)過原點，那么m的值是．13．如果兩個相似三角形對應(yīng)角平分線的比是4：9，那么它們的周長比是．14．在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，如果=，AE=4，那么當(dāng)EC的長是時，DE∥BC．15．如圖，AD∥BE∥CF，它們依次交直線l1、l2于點A、B、C和點D、E、F．如果AB=6，BC=10，那么的值是．第15題圖第17題圖第18題圖16．邊長為2的等邊三角形的重心到邊的距離是．17．如圖，如果在坡度i=1：2.4的斜坡上兩棵樹間的水平距離AC為3米，那么兩樹間的坡面距離AB是米．18．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=3，點P是邊AD上的一點，聯(lián)結(jié)BP，將△ABP沿著BP所在直線翻折得到△EBP，點A落在點E處，邊BE與邊CD相交于點G，如果CG=2DG，那么DP的長是．三、解答題19．計算：．20．拋物線y=ax2+bx+c〔a≠0〕上局部點的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表：x…﹣10234…y…522510…〔1〕根據(jù)上表填空：①這個拋物線的對稱軸是，拋物線一定會經(jīng)過點〔﹣2，〕；②拋物線在對稱軸右側(cè)局部是〔填“上升〞或“下降〞〕；〔2〕如果將這個拋物線y=ax2+bx+c向上平移使它經(jīng)過點〔0，5〕，求平移后的拋物線表達式．21．：如圖，在△ABC中，AB=AC，過點A作AD⊥BC，垂足為點D，延長AD至點E，使DE=AD，過點A作AF∥BC，交EC的延長線于點F．〔1〕設(shè)=，=，用、的線性組合表示；〔2〕求的值．22．如圖1是一種折疊椅，忽略其支架等的寬度，得到他的側(cè)面簡化結(jié)構(gòu)圖〔圖2〕，支架與坐板均用線段表示，假設(shè)座板DF平行于地面MN，前支撐架AB與后支撐架AC分別與座板DF交于點E、D，現(xiàn)測得DE=20厘米，DC=40厘米，∠AED=58°，∠ADE=76°．〔1〕求椅子的高度〔即椅子的座板DF與地面MN之間的距離〕〔精確到1厘米〕〔2〕求椅子兩腳B、C之間的距離〔精確到1厘米〕〔參考數(shù)據(jù)：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60，sin76°≈0.97．cos76°≈0.24，tan76°≈4.00〕23．：如圖，菱形ABCD，對角線AC、BD交于點O，BE⊥DC，垂足為點E，交AC于點F．求證：〔1〕△ABF∽△BED；〔2〕=．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸相交于點A〔﹣1，0〕和點B，與y軸相交于點C〔0，3〕，拋物線的頂點為點D，聯(lián)結(jié)AC、BC、DB、DC．〔1〕求這條拋物線的表達式及頂點D的坐標(biāo)；〔2〕求證：△ACO∽△DBC；〔3〕如果點E在x軸上，且在點B的右側(cè)，∠BCE=∠ACO，求點E的坐標(biāo)．25．，如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=8，cot∠BAC=，點D在邊BC上〔不與點B、C重合〕，點E在邊BC的延長線上，∠DAE=∠BAC，點F在線段AE上，∠ACF=∠B．設(shè)BD=x．〔1〕假設(shè)點F恰好是AE的中點，求線段BD的長；〔2〕假設(shè)y=，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；〔3〕當(dāng)△ADE是以AD為腰的等腰三角形時，求線段BD的長．2023年上海市奉賢區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題1．以下拋物線中，頂點坐標(biāo)是〔﹣2，0〕的是〔〕A．y=x2+2 B．y=x2﹣2 C．y=〔x+2〕2 D．y=〔x﹣2〕2應(yīng)選C．2．如果在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，那么以下各式正確的是〔〕A．tanB= B．cotB= C．sinB= D．cosB=應(yīng)選：A/．3．如果把一個銳角△ABC的三邊的長都擴大為原來的3倍，那么銳角A的余切值〔〕A．?dāng)U大為原來的3被 B．縮小為原來的C．沒有變化 D．不能確定應(yīng)選：C．4．對于非零向量、、以下條件中，不能判定與是平行向量的是〔〕A．∥，∥ B．+3=，=3 C．=﹣3 D．||=3||應(yīng)選D．5．在△ABC和△DEF中，AB=AC，DE=DF，根據(jù)以下條件，能判斷△ABC和△DEF相似的是〔〕A．= B．= C．∠A=∠E D．∠B=∠D應(yīng)選B．6．一個網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球，網(wǎng)球飛行的路線呈一條拋物線，如果網(wǎng)球距離地面的高度h〔米〕關(guān)于運行時間t〔秒〕的函數(shù)解析式為h=﹣t2+t+1〔0≤t≤20〕，那么網(wǎng)球到達最高點時距離地面的高度是〔〕A．1米 B．1.5米 C．1.6米 D．1.8米應(yīng)選：D．二、填空題7．如果線段a、b、c、d滿足==，那么=．8．計算：〔2+6〕﹣3=﹣2+3．9．線段a=3，b=6，那么線段a、b的比例中項等于3．10．用一根長為8米的木條，做一個矩形的窗框．如果這個矩形窗框?qū)挒閤米，那么這個窗戶的面積y〔米2〕與x〔米〕之間的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣x2+4x〔不寫定義域〕．11．如果二次函數(shù)y=ax2〔a≠0〕的圖象開口向下，那么a的值可能是﹣1〔只需寫一個〕．12．如果二次函數(shù)y=x2﹣mx+m+1的圖象經(jīng)過原點，那么m的值是﹣1．13．如果兩個相似三角形對應(yīng)角平分線的比是4：9，那么它們的周長比是4：9．14．在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，如果=，AE=4，那么當(dāng)EC的長是6時，DE∥BC．15．如圖，AD∥BE∥CF，它們依次交直線l1、l2于點A、B、C和點D、E、F．如果AB=6，BC=10，那么的值是．16．邊長為2的等邊三角形的重心到邊的距離是．17．如圖，如果在坡度i=1：2.4的斜坡上兩棵樹間的水平距離AC為3米，那么兩樹間的坡面距離AB是米．18．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=3，點P是邊AD上的一點，聯(lián)結(jié)BP，將△ABP沿著BP所在直線翻折得到△EBP，點A落在點E處，邊BE與邊CD相交于點G，如果CG=2DG，那么DP的長是1．解：∵CG=2DG，CD=6，∴CG=4，DG=2，由勾股定理得，BG==5，∴EG=1，由折疊的性質(zhì)可知，∠E=∠A=90°，又∠EGD=∠CGB，∴△HEG∽△BCG，∴==，∴HG=，∴DH=DG﹣HG=，同理，DP=1，故答案為：1．三、解答題19．計算：．解：原式===2．20．拋物線y=ax2+bx+c〔a≠0〕上局部點的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表：x…﹣10234…y…522510…〔1〕根據(jù)上表填空：①這個拋物線的對稱軸是x=1，拋物線一定會經(jīng)過點〔﹣2，10〕；②拋物線在對稱軸右側(cè)局部是上升〔填“上升〞或“下降〞〕；〔2〕如果將這個拋物線y=ax2+bx+c向上平移使它經(jīng)過點〔0，5〕，求平移后的拋物線表達式．解：〔1〕①∵當(dāng)x=0和x=2時，y值均為2，∴拋物線的對稱軸為x=1，∴當(dāng)x=﹣2和x=4時，y值相同，∴拋物線會經(jīng)過點〔﹣2，10〕．故答案為：x=1；10．②∵拋物線的對稱軸為x=1，且x=2、3、4時的y的值逐漸增大，∴拋物線在對稱軸右側(cè)局部是上升．故答案為：上升．〔2〕將點〔﹣1，5〕、〔0，2〕、〔2，2〕代入y=ax2+bx+c中，，解得：，∴二次函數(shù)的表達式為y=x2﹣2x+2．∵點〔0，5〕在點〔0，2〕上方3個單位長度處，∴平移后的拋物線表達式為y=x2﹣2x+5．21．：如圖，在△ABC中，AB=AC，過點A作AD⊥BC，垂足為點D，延長AD至點E，使DE=AD，過點A作AF∥BC，交EC的延長線于點F．〔1〕設(shè)=，=，用、的線性組合表示；〔2〕求的值．解：〔1〕∵如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∴BD=BC，∵=，=，∴=+=+．又∵DE=AD，∴==+，∴=+=+++=+；〔2〕∵DE=AD，AF∥BC，∴=，==，∴==?=×=，即=．22．如圖1是一種折疊椅，忽略其支架等的寬度，得到他的側(cè)面簡化結(jié)構(gòu)圖〔圖2〕，支架與坐板均用線段表示，假設(shè)座板DF平行于地面MN，前支撐架AB與后支撐架AC分別與座板DF交于點E、D，現(xiàn)測得DE=20厘米，DC=40厘米，∠AED=58°，∠ADE=76°．〔1〕求椅子的高度〔即椅子的座板DF與地面MN之間的距離〕〔精確到1厘米〕〔2〕求椅子兩腳B、C之間的距離〔精確到1厘米〕〔參考數(shù)據(jù)：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60，sin76°≈0.97．cos76°≈0.24，tan76°≈4.00〕解：〔1〕如圖，作DP⊥MN于點P，即∠DPC=90°，∵DE∥MN，∴∠DCP=∠ADE=76°，那么在Rt△CDP中，DP=CDsin∠DCP=40×sin76°≈39〔cm〕，答：椅子的高度約為39厘米；〔2〕作EQ⊥MN于點Q，∴∠DPQ=∠EQP=90°，∴DP∥EQ，又∵DF∥MN，∠AED=58°，∠ADE=76°，∴四邊形DEQP是矩形，∠DCP=∠ADE=76°，∠EBQ=∠AED=58°，∴DE=PQ=20，EQ=DP=39，又∵CP=CDcos∠DCP=40×cos76°≈9.6〔cm〕，BQ==≈24.4〔cm〕，∴BC=BQ+PQ+CP=24.4+20+9.6≈54〔cm〕，答：椅子兩腳B、C之間的距離約為54cm．23．：如圖，菱形ABCD，對角線AC、BD交于點O，BE⊥DC，垂足為點E，交AC于點F．求證：〔1〕△ABF∽△BED；〔2〕=．證明：〔1〕∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AB∥CD，∴△ABF∽△CEF，∵BE⊥DC，∴∠FEC=∠BED，由互余的關(guān)系得：∠DBE=∠FCE，∴△BED∽△CEF，∴△ABF∽△BED；〔2〕∵AB∥CD，∴，∴，∵△ABF∽△BED，∴，∴=．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸相交于點A〔﹣1，0〕和點B，與y軸相交于點C〔0，3〕，拋物線的頂點為點D，聯(lián)結(jié)AC、BC、DB、DC．〔1〕求這條拋物線的表達式及頂點D的坐標(biāo)；〔2〕求證：△ACO∽△DBC；〔3〕如果點E在x軸上，且在點B的右側(cè)，∠BCE=∠ACO，求點E的坐標(biāo)．解：〔1〕∵拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A〔﹣1，0〕，點C〔0，3〕，∴，解得，∴拋物線的表達式為y=﹣x2+2x+3，∴頂點D的坐標(biāo)為〔1，4〕；〔2〕∵當(dāng)y=0時，0=﹣x2+2x+3，解得x1=﹣1，x2=3，∴B〔3，0〕，又∵A〔﹣1，0〕，D〔1，4〕，∴CD=，BC=3，BD=2，AO=1，CO=3，∴CD2+BC2=BD2，∴△BCD是直角三角形，且∠BCD=90°，∴∠AOC=∠DCB，又∵=，=，∴=，∴△ACO∽△DBC；〔3〕設(shè)CE與BD交于點M，∵△ACO∽△DBC，∴∠DBC=∠ACO，又∵∠BCE=∠ACO，∴∠DBC=∠BCE，∴MC=MB，∵△BCD是直角三角形，∴∠BCM+∠DCM=90°=∠CBM+∠MDC，∴∠DCM=∠CDM，∴MC=MD，∴DM=BM，即M是BD的中點，∵B〔3，0〕，D〔1，4〕，∴M〔2，2〕，設(shè)直線CE的解析式為y=kx+b，那么，解得，∴直線CE為：y=﹣x+3，當(dāng)y=0時，0=﹣x+3，解得x=6，∴點E的坐標(biāo)為〔6，0〕．25．，如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=8，cot∠BAC=，點D在邊BC上〔不與點B、C重合〕，點E在邊BC的延長線上，∠DAE=∠BAC，點F在線段AE上，∠ACF=∠B．設(shè)BD=x．〔1〕假設(shè)點F恰好是AE的中點，求線段BD的長；〔2〕假設(shè)y=，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；〔3〕當(dāng)△ADE是以AD為腰的等腰三角形時，求線段BD的長．解：〔1〕在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=8，cot∠BAC=，∴AC=6，AB=10，∵∠DAE=∠BAC，∴∠FAC=∠DAB，∵∠ACF=∠B，∴△ABD∽△ACF，∴，在Rt△ABC中，點F恰好是AE的中點，∴CF=AE=AF，∴AD=BD，在Rt△ACD中，AC=6，CD=BC﹣BD=BC﹣AD=8﹣AD，根據(jù)勾股定理得，AC2+CD2=AD2，∴36+〔8﹣AD〕2=AD2，∴AD=，∴BD=AD=，〔2〕如圖1，過點F作FM⊥AC于M，由〔1〕知，∴=，∴CF==×x=x，由〔1〕△ABD∽△ACF，∴∠B=∠ACF，∴tan∠ACF=tanB===，∴MC=x，∴y===〔0＜x＜8〕〔3〕∵△ADE是以AD為腰的等腰三角形，∴①當(dāng)AD=AE時，∴∠AED=∠ADE，∵∠ACD=90°，∴∠EAC=∠DAC=∠DAB，∴AD是∠BAC的平分線，∴，∵AC=6，AB=10，CD=8﹣BD，∴，∴BD=5，當(dāng)AD=DE時，∴∠DAE=∠DEA=∠BAC，∴∠ADE=2∠B，∴∠B=∠DAB，∴AD=BD=〔是〔1〕的那種情況〕．即：BD=5或BD=時，△ADE是以AD為腰的等腰三角形．2023年上海市靜安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題〔每題4分，共24分〕1．a(chǎn)〔a＞0〕等于〔〕A． B．﹣ C． D．﹣2．以下多項式中，在實數(shù)范圍不能分解因式的是〔〕A．x2+y2+2x+2y B．x2+y2+2xy﹣2 C．x2﹣y2+4x+4y D．x2﹣y2+4y﹣43．在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，=，要使DE∥BC，還需滿足以下條件中的〔〕A．= B．= C．= D．=4．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=m，∠A=α，那么AC的長為〔〕A．m?sinα B．m?cosα C．m?tanα D．m?cotα5．如果銳角α的正弦值為，那么以下結(jié)論中正確的是〔〕A．α=30° B．α=45° C．30°＜α＜45° D．45°＜α＜60°6．將拋物線y=ax2﹣1平移后與拋物線y=a〔x﹣1〕2重合，拋物線y=ax2﹣1上的點A〔2，3〕同時平移到A′，那么點A′的坐標(biāo)為〔〕A．〔3，4〕 B．〔1，2〕 C．〔3，2〕 D．〔1，4〕二．填空題〔每個小題4分，共48分〕7．16的平方根是．8．如果代數(shù)式有意義，那么x的取值范圍為．9．方程+=1的根為．10．如果一次函數(shù)y=〔m﹣3〕x+m﹣2的圖象一定經(jīng)過第三、第四象限，那么常數(shù)m的取值范圍為．11．二次函數(shù)y=x2﹣8x+10的圖象的頂點坐標(biāo)是．12．如果點A〔﹣1，4〕、B〔m，4〕在拋物線y=a〔x﹣1〕2+h上，那么m的值為．13．如果△ABC∽△DEF，且△ABC與△DEF相似比為1：4，那么△ABC與△DEF的面積比為．14．在△ABC中，如果AB=AC=10，cosB=，那么△ABC的重心到底邊的距離為．15．平行四邊形ABCD中，點E是邊BC的中點，DE與AC相交于點F，設(shè)=，=，那么=〔用，的式子表示〕第15題圖第17題圖第18題圖16．在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，△ADE∽△ABC，如果AB=4，BC=5，AC=6，AD=3，那么△ADE的周長為．17．如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，DE∥BC，∠BDC=∠CED，如果DE=4，CD=6，那么AD：AE等于．18．一張直角三角形紙片ABC，∠C=90°，AB=24，tanB=〔如圖〕，將它折疊使直角頂點C與斜邊AB的中點重合，那么折痕的長為_____．三、解答題〔共78分〕19．計算：．20．解方程組：．21．：如圖，第一象限內(nèi)的點A，B在反比例函數(shù)的圖象上，點C在y軸上，BC∥x軸，點A的坐標(biāo)為〔2，4〕，且cot∠ACB=求：〔1〕反比例函數(shù)的解析式；〔2〕點C的坐標(biāo)；〔3〕∠ABC的余弦值．22．將筆記本電腦放置在水平桌面上，顯示屏OB與底板OA夾角為115°〔如圖1〕，側(cè)面示意圖為圖2；使用時為了散熱，在底板下面墊入散熱架O′AC后，電腦轉(zhuǎn)到AO′B′的位置〔如圖3〕，側(cè)面示意圖為圖4，OA=0B=20cm，B′O′⊥OA，垂足為C．〔1〕求點O′的高度O′C；〔精確到0.1cm〕〔2〕顯示屏的頂部B′比原來升高了多少？〔精確到0.1cm〕〔3〕如圖4，要使顯示屏O′B′與原來的位置OB平行，顯示屏O′B′應(yīng)繞點O′按順時針方向旋轉(zhuǎn)多少度？參考數(shù)據(jù)：〔sin65°=0.906，cos65°=0.423，tan65°=2.146．cot65°=0.446〕23．：如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，BC上，BA?BD=BC?BE〔1〕求證：DE?AB=AC?BE；〔2〕如果AC2=AD?AB，求證：AE=AC．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+4與x軸的正半軸相交于點A，與y軸相交于點B，點C在線段OA上，點D在此拋物線上，CD⊥x軸，且∠DCB=∠DAB，AB與CD相交于點E．〔1〕求證：△BDE∽△CAE；〔2〕OC=2，tan∠DAC=3，求此拋物線的表達式．25．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC與BD相交于點O，AC=BC，點E在DC的延長線上，∠BEC=∠ACB，BC=9，cos∠ABC=．〔1〕求證：BC2=CD?BE；〔2〕設(shè)AD=x，CE=y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出定義域；〔3〕如果△DBC∽△DEB，求CE的長．2023年上海市靜安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔每題4分，共24分〕1．a(chǎn)〔a＞0〕等于〔〕A． B．﹣ C． D．﹣應(yīng)選：C．2．以下多項式中，在實數(shù)范圍不能分解因式的是〔〕A．x2+y2+2x+2y B．x2+y2+2xy﹣2 C．x2﹣y2+4x+4y D．x2﹣y2+4y﹣4應(yīng)選A3．在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，=，要使DE∥BC，還需滿足以下條件中的〔〕A．= B．= C．= D．=應(yīng)選D．4．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=m，∠A=α，那么AC的長為〔〕A．m?sinα B．m?cosα C．m?tanα D．m?cotα應(yīng)選：B．5．如果銳角α的正弦值為，那么以下結(jié)論中正確的是〔〕A．α=30° B．α=45° C．30°＜α＜45° D．45°＜α＜60°應(yīng)選：C．6．將拋物線y=ax2﹣1平移后與拋物線y=a〔x﹣1〕2重合，拋物線y=ax2﹣1上的點A〔2，3〕同時平移到A′，那么點A′的坐標(biāo)為〔〕A．〔3，4〕 B．〔1，2〕 C．〔3，2〕 D．〔1，4〕應(yīng)選：A．二．填空題〔每個小題4分，共48分〕7．16的平方根是±4．8．如果代數(shù)式有意義，那么x的取值范圍為x＞﹣2．9．方程+=1的根為x=2．10．如果一次函數(shù)y=〔m﹣3〕x+m﹣2的圖象一定經(jīng)過第三、第四象限，那么常數(shù)m的取值范圍為m＜2．11．二次函數(shù)y=x2﹣8x+10的圖象的頂點坐標(biāo)是〔4，﹣6〕．12．如果點A〔﹣1，4〕、B〔m，4〕在拋物線y=a〔x﹣1〕2+h上，那么m的值為3．13．如果△ABC∽△DEF，且△ABC與△DEF相似比為1：4，那么△ABC與△DEF的面積比為1：16．14．在△ABC中，如果AB=AC=10，cosB=，那么△ABC的重心到底邊的距離為2．15．平行四邊形ABCD中，點E是邊BC的中點，DE與AC相交于點F，設(shè)=，=，那么=﹣〔用，的式子表示〕16．在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，△ADE∽△ABC，如果AB=4，BC=5，AC=6，AD=3，那么△ADE的周長為．17．如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，DE∥BC，∠BDC=∠CED，如果DE=4，CD=6，那么AD：AE等于3：2．18．一張直角三角形紙片ABC，∠C=90°，AB=24，tanB=〔如圖〕，將它折疊使直角頂點C與斜邊AB的中點重合，那么折痕的長為13．三、解答題〔共78分〕19．計算：．解：原式===．20．解方程組：．解：由②得：〔x﹣3y〕2=4，x﹣3y=±2，由①得：x〔x﹣y+2〕=0，x=0，x﹣y+2=0，原方程組可以化為：，，，，解得，原方程組的解為：，，，．21．：如圖，第一象限內(nèi)的點A，B在反比例函數(shù)的圖象上，點C在y軸上，BC∥x軸，點A的坐標(biāo)為〔2，4〕，且cot∠ACB=求：〔1〕反比例函數(shù)的解析式；〔2〕點C的坐標(biāo)；〔3〕∠ABC的余弦值．解：〔1〕設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=，將點A〔2，4〕代入，得：k=8，∴反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=；〔2〕過點A作AE⊥x軸于點E，AE與BC交于點F，那么CF=2，∵cot∠ACB==，∴AF=3，∴EF=1，∴點C的坐標(biāo)為〔0，1〕；〔3〕當(dāng)y=1時，由1=可得x=8，∴點B的坐標(biāo)為〔1，8〕，∴BF=BC﹣CF=6，∴AB==3，∴cos∠ABC===．22．將筆記本電腦放置在水平桌面上，顯示屏OB與底板OA夾角為115°〔如圖1〕，側(cè)面示意圖為圖2；使用時為了散熱，在底板下面墊入散熱架O′AC后，電腦轉(zhuǎn)到AO′B′的位置〔如圖3〕，側(cè)面示意圖為圖4，OA=0B=20cm，B′O′⊥OA，垂足為C．〔1〕求點O′的高度O′C；〔精確到0.1cm〕〔2〕顯示屏的頂部B′比原來升高了多少？〔精確到0.1cm〕〔3〕如圖4，要使顯示屏O′B′與原來的位置OB平行，顯示屏O′B′應(yīng)繞點O′按順時針方向旋轉(zhuǎn)多少度？參考數(shù)據(jù)：〔sin65°=0.906，cos65°=0.423，tan65°=2.146．cot65°=0.446〕解：〔1〕∵B′O′⊥OA，垂足為C，∠AO′B=115°，∴∠AO′C=65°，∵cos∠CO′A=，∴O′C=O′A?cos∠CO′A=20?cos65°=8.46≈8.5〔cm〕；〔2〕如圖2，過B作BD⊥AO交AO的延長線于D，∵∠AOB=115°，∴∠BOD=65°，∵sin∠BOD=，∴BD=OB?sin∠BOD=20×sin65°=18.12，∴O′B′+O′C﹣BD=20+8.46﹣18.12=10.34≈10.3〔cm〕，∴顯示屏的頂部B′比原來升高了10.3cm；〔3〕如圖4，過O′作EF∥OB交AC于E，∴∠FEA=∠BOA=115°，∠FOB′=∠EO′C=∠FEA﹣∠O′CA=115°﹣90°=25°，∴顯示屏O′B′應(yīng)繞點O′按順時針方向旋轉(zhuǎn)25度．23．：如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，BC上，BA?BD=BC?BE〔1〕求證：DE?AB=AC?BE；〔2〕如果AC2=AD?AB，求證：AE=AC．證明：〔1〕∵BA?BD=BC?BE，∴，又∵∠B=∠B，∴△ABC∽△EBD，∴，∴DE?AB=AC?BE；〔2〕∵AC2=AD?AB，∴，∵∠DAC=∠CAB，∴△ADC∽△ACB，∴∠ACD=∠B，∵，∠B=∠B，∴△BAE∽△BCD，∴∠BAE=∠BCD，∵∠AEC=∠B+∠BAE，∠ACE=∠ACD+∠BCD，∴∠AEC=∠ACE，∴AE=AC．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+4與x軸的正半軸相交于點A，與y軸相交于點B，點C在線段OA上，點D在此拋物線上，CD⊥x軸，且∠DCB=∠DAB，AB與CD相交于點E．〔1〕求證：△BDE∽△CAE；〔2〕OC=2，tan∠DAC=3，求此拋物線的表達式．〔1〕證明：∵∠DCB=∠DAB，∠BEC=∠DEA，∴△BEC∽△DEA，∴=，又∠BED=∠CEA，∴△BDE∽△CAE；〔2〕解：∵拋物線y=ax2+bx+4與y軸相交于點B，∴點B的坐標(biāo)為〔0，4〕，即OB=4，∵tan∠DAC=3，∴=3，設(shè)AC=m，那么DC=3m，OA=m+2，那么點A的坐標(biāo)為〔m+2，0〕，點D的坐標(biāo)為〔2，3m〕，∵△BDE∽△CAE，∴∠DBA=∠DCA=90°，∴BD2+BC2=AD2，即22+〔3m﹣4〕2+〔m+2〕2+42=m2+〔3m〕2，解得，m=2，那么點A的坐標(biāo)為〔4，0〕，點D的坐標(biāo)為〔2，6〕，∴，解得，，∴拋物線的表達式為y=﹣x2+3x+4．25．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC與BD相交于點O，AC=BC，點E在DC的延長線上，∠BEC=∠ACB，BC=9，cos∠ABC=．〔1〕求證：BC2=CD?BE；〔2〕設(shè)AD=x，CE=y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出定義域；〔3〕如果△DBC∽△DEB，求CE的長．解：〔1〕∵∠DCB=∠ACD+∠ACB，∠DCB=∠EBC+∠BEC，∠ACB=∠BEC，∴∠ACD=∠EBC，∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB=∠CEB，∴△DAC∽△CEB，∴=，∴BC?AC=CD?BE，∵AC=BC，∴BC2=CD?BF．〔2〕過點C作CF⊥AB于F，AG⊥BC于G，DH⊥BC于H．在Rt△CBF中，BF=BC?cos∠ABC=9×=3，∴AB=6，在Rt△ABG中，BG=AB?cos∠ABC=6×=2，∵AD∥BC，DH=AG，∴DH2=AG2=AB2﹣BG2=62﹣22=32，∵AG∥DH，∴GH=AD=x，∴CH=BC﹣BG﹣GH=7﹣x，∴CD===，∵△CEB∽△DAC，∴=，∴=，∴y=，∴y=〔x＞0且x≠9〕．〔3〕∵△DBC∽△DEB，∠CDB=∠BDE，∠CBD＜∠DBC，∴∠DBC=∠DEB=∠ACB，∴OB=OC，∵AD∥BC，∴=，∴AC=BD，∴四邊形ABCD是等腰梯形，∴AB=CD，∠ABC=∠DCB，∵∠AGB=∠DHC=90°，∴△ABG≌△DCH，∴CH=BG=2，∴x=GH=BC﹣BG﹣CH=9﹣2﹣2=5．∴CE=y=．2023年上海市閔行區(qū)初三數(shù)學(xué)一模試卷一.選擇題〔共6題，每題4分，總分值24分〕1．在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，且DE∥BC，以下結(jié)論錯誤的是〔〕A．B． C．D．2．在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足為點D，以下四個三角比正確的是〔〕A．sinA=B．cosA=C．tanA=D．cotA=3．將二次函數(shù)y=2x2﹣1的圖象向下平移3個單位后所得圖象的函數(shù)解析式為〔〕A．y=2〔x﹣3〕2﹣1 B．y=2〔x+3〕2﹣1 C．y=2x2+4 D．y=2x2﹣44．=﹣2，那么以下判斷錯誤的是〔〕A．||=2||B．2C．D．5．一位籃球運發(fā)動跳起投籃，籃球運行的高度y〔米〕關(guān)于籃球運動的水平距離x〔米〕的函數(shù)解析式是y=﹣〔x﹣2.5〕2+3.5．籃圈中心到地面的距離3.05米，如果籃球運行高度到達最高點之后能準(zhǔn)確投入籃圈，那么籃球運行的水平距離為〔〕A．1米 B．2米 C．4米 D．5米6．如圖，D是△ABC中的邊BC上的一點，∠BAD=∠C，∠ABC的平分線交邊AC于E，交AD于F，那么以下結(jié)論中錯誤的是〔〕A．△BDF∽△BEC B．△BFA∽△BE