高中物理例題和書后習(xí)題

必修3

第九章靜電場及其應(yīng)用

§9-1電荷

1【必3?p5/】

在天氣干燥的季節(jié)，脫掉外衣后再去摸金屬門把手時，常常會被電一下。這是為什么？

2【必3p5-2]

在圖9.1-3所示的實驗中，導(dǎo)體分開后，A帶上了一1.0x10-8C的電荷。實驗過程中，是電子

由A轉(zhuǎn)移到B還是由B轉(zhuǎn)移到A?A、B得到或失去的電子數(shù)各是多少？一

3【必3―p5?3】

如圖9.1-5,將帶正電荷。的導(dǎo)體球C靠近不帶電的導(dǎo)體。若沿虛線1將導(dǎo)體分成A、B兩部

分，這兩部分所帶電荷量分別為QA、QB;若沿虛線2將導(dǎo)體分成兩部分，這兩部分所帶電荷

量分別為QA利＜2B'O

(1)請分別說出以上四個部分電荷量的正負(fù)，并簡述理由。

(2)請列出以上四個部分電荷量(絕對值)之間存在的一些等量關(guān)系，并簡述理由。

4【必3?p54】：B

關(guān)于電荷，小明有以下認(rèn)識：；；

A.電荷量很小的電荷就是元電荷；圖91-5

B.物體所帶的電荷量可以是任意的。

你認(rèn)為他的看法正確嗎？請簡述你的理由。

§9-2庫侖定律

5【必3?p8?例題1]

在氫原子內(nèi)，氫原子核與電子之間的最短距離為5.3xl(yum。試比較氫原子核與電子之間的靜

電力和萬有引力。

6【必3?p9?例題2】

真空中有三個帶正電的點(diǎn)電荷，它們固定在邊長為50cm的等邊三角形的三個頂點(diǎn)上，每個點(diǎn)

電荷的電荷量都是2.0xl(y6c,求它們各自所受的靜電力。

7【必必pl(M】

有三個完全相同的金屬球，球A帶的電荷量為q,球3和球C均不帶電?，F(xiàn)要使球B帶的電荷

3

量為一夕，應(yīng)該怎么操作？

8【必3pl0-2]

半徑為，?的兩個金屬球，其球心相距3「，現(xiàn)使兩球帶上等量的同種電荷Q,兩球之間的靜電力

F=k義嗎?說明道理。

9產(chǎn)

9【必3-plO-3]

真空中兩個相同的帶等量異種電荷的金屬小球A和B（均可看作點(diǎn)電荷），分別固定在兩處,

兩球之間的靜電力為尸。現(xiàn)用一個不帶電的同樣的金屬小球C先與A接觸，再與B接觸，然

后移開C,此時A、B之間的靜電力變?yōu)槎嗌?？若再使A、B之間距離增大為原來的2倍，

則它們之間的靜電力又為多少？

10【必3-pl0-4]

在邊長為a的正方形的每個頂點(diǎn)都放置一個電荷量為q的同種點(diǎn)電荷。如果保持它們的位置不

變，每個電荷受到其他三個電荷的靜電力的合力是多少？

11【必300-51

兩個分別用長13cm的絕緣細(xì)線懸掛于同一點(diǎn)的相同小球（可看作質(zhì)點(diǎn)），帶有同種等量電荷。

由于靜電力廠的作用，它們之間的距離為10cm（圖9.2-3）o已測得每個小球的質(zhì)量是0.6g,

求它們所帶的電荷量0g取10m/s2。

10cm

圖92-3

§9-3電場電場強(qiáng)度

12【必3pl61]

關(guān)于電場強(qiáng)度，小明有以下認(rèn)識：

A.若在電場中的P點(diǎn)不放試探電荷，則P點(diǎn)的電場強(qiáng)度為0；

B.點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度公式后=%且表明，點(diǎn)電荷周圍某點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小，與該點(diǎn)到場源電荷

r~

距離〃的二次方成反比，在「減半的位置上，電場強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?倍；

C.電場強(qiáng)度公式E=￡表明，電場強(qiáng)度的大小與試探電荷的電荷量q成反比，若q減半，則該

q

處的電場強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?倍；

D.勻強(qiáng)電場中電場強(qiáng)度處處相同，所以任何電荷在其中受力都相同。

你認(rèn)為他的看法正確嗎？請簡述你的理由。

13【必3pl6-2]

把試探電荷q放到電場中的A點(diǎn)，測得它所受的靜電力為F；再把它放到B點(diǎn)，測得它所受的

E

靜電力為nF.A點(diǎn)和B點(diǎn)的電場強(qiáng)度之比」是多少？再把另一個電荷量為nq的試探電荷放到

EB

E

另一點(diǎn)C,測得它所受的靜電力也是凡A點(diǎn)和C點(diǎn)的電場強(qiáng)度之比久是多少？

Ec

14【必3-pl6-3]

場是物理學(xué)中的重要概念，除了電場和磁場，還有重力場。地球附近的物體就處在地球產(chǎn)生的

重力場中。仿照電場強(qiáng)度的定義，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣定義重力場強(qiáng)度的大小和方向？

15【必3-pl7-4]

有同學(xué)說，電場線一定是帶電粒子在電場中運(yùn)動的軌跡。這種說法對嗎？試舉例說明。

16【必3-pl7-5]

某一區(qū)域的電場線分布如圖9.3-11所示。A、B、C是電場中的三個點(diǎn)。

（1）哪一點(diǎn)的電場強(qiáng)度最強(qiáng)？哪一點(diǎn)的電場強(qiáng)度最弱？

（2）畫出各點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向。

（3）把負(fù)的點(diǎn)電荷分別放在這三個點(diǎn)，畫出它所受靜電力的方向。

圖9.3-11

17【必3pl7-6]

用一條絕緣輕繩懸掛一個帶正電小球，小球質(zhì)量為1.0x10-3kg,所帶電荷量

為2.0x10-8c。現(xiàn)加水平方向的勻強(qiáng)電場，平衡時絕緣繩與豎直方向夾角為

30°（圖9.3/2）。

求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度。

17【必3-pl7-7]

如圖9.3-13,真空中有兩個點(diǎn)電荷，Qi為4.0x10"、。2為一LOxgC,分別固定在x軸的坐

標(biāo)為0和6cm的位置上。Q,Q,

（1）X軸上哪個位置的電場強(qiáng)度為0?，；2345?—Xm

（2）X軸上哪些位置的電場強(qiáng)度的方向是沿X軸的正方向的？圖9.3-13

§9-4靜電的防止與利用

18【必3-p22-l]

靜電給人們帶來很多方便，但有時也帶來很多麻煩，甚至造成危害。例如：印刷廠里，紙張之

間摩擦帶電，會使紙張吸附在一起，給印刷帶來麻煩；印染廠里染織物上帶靜電，會吸附空氣

中的塵埃，使印染質(zhì)量下降；制藥生產(chǎn)中，由于靜電吸引塵埃，使藥品達(dá)不到預(yù)定純度。

要采取措施防止以上事例中靜電的影響，你會怎么做？

19【必3-p22-2]

在一次科學(xué)晚會上，一位老師表演了一個“魔術(shù)”：如圖9.4-10,一個沒有底的空塑料瓶上固定

著一根鐵鋸條和一塊易拉罐（金屬）片，把它們分別跟靜電起電機(jī)的兩極相連。在塑料瓶里放

一盤點(diǎn)燃的蚊香，很快就看見整個透明塑料瓶里煙霧繚繞。當(dāng)把起電機(jī)一搖，頓時塑料瓶清澈

透明，停止搖動，又是煙霧繚繞。起電機(jī)搖動時，塑料瓶內(nèi)哪里電場強(qiáng)度最大？是鋸條附近還

是金屬片附近？若鋸條接電源負(fù)極，金屬片接正極，這些煙塵最終到哪里去了？

圖9.4-10

20【必3-p22-3]

超高壓帶電作業(yè)的工人穿戴的工作服（圖9411）,為什么要用包含金屬

絲的織物制成？

21【必3個2241

在燃?xì)庠詈腿細(xì)鉄崴髦校３０惭b電子點(diǎn)火器，接通電子線路時產(chǎn)生高電壓，通過高壓放電

的電火花來點(diǎn)燃?xì)怏w。點(diǎn)火器的放電電極是釘尖形（圖9412）。這是為什么？與此相反，驗

電器的金屬桿上端卻固定一個金屬球而不做成針尖狀，這又是為什么？

22【必3-p22-5]

當(dāng)我們使用有線話筒擴(kuò)音時，有些由于周圍環(huán)境中的靜電現(xiàn)象或其他原因產(chǎn)生的電信號會通過

話筒線混入功率放大器中進(jìn)行放大，影響擴(kuò)音的效果。因此，很多優(yōu)質(zhì)的話筒線在構(gòu)造上都采

取了防備措施。請觀察圖9.4-13的話筒線，你知道它采用了什么方法防止干擾信號從話筒線上

侵入嗎?

圖9.4-13

第九章靜電場及其應(yīng)用復(fù)習(xí)與提高

A組

1.當(dāng)驗電器帶電時，為什么兩片金屬箔會張開一個角度？為什么兩片金屬箔張開一定的角度后

就不變了？

2.如圖9-1,在帶電體C的右側(cè)有兩個相互接觸的金屬導(dǎo)體A和B，均放c寸〒工

在絕緣支座上。若先將A、B分開，再移走C,試分析A、B的帶電情況；

若先將C移走，再把A、B分開，試分析A、B的帶電情況。

3.如圖9-2,用兩根同樣長的細(xì)繩把兩個帶同種電荷的小球懸掛在一點(diǎn)。兩小球的質(zhì)量相等，球

A所帶的電荷量大于球B所帶的電荷量。兩小球靜止時，懸線與豎直方向的偏角分別為a和夕,

請判斷二者的關(guān)系并說明原因。

圖9-2

4.有兩個帶正電小球，電荷量分別為Q和9Q,在真空中相距0.4m。如果引進(jìn)第三個帶電小球,

正好使三個小球僅在靜電力的作用下處于平衡狀態(tài)，那么第三個小球應(yīng)放在什么地方？帶的是

哪種電荷？電荷量是Q的幾倍？

5.如圖9-3,用2.0m長的絕緣線把一個質(zhì)量為4.5xl0-3kg的帶電小球懸掛在帶等量異

種電荷的豎直平行板之間。平衡時，小球偏離豎直位置2.0cm。如果兩板間電場的電

場強(qiáng)度是1.5x105N/C,小球的電荷量是多少？

2.0cm

6.長為/的導(dǎo)體棒原來不帶電，現(xiàn)將一個帶正電的點(diǎn)電荷q放在棒的中心軸線上距離棒的左端R

處，如圖9-4。當(dāng)棒達(dá)到靜電平衡后，棒上感應(yīng)電荷在棒的中點(diǎn)。處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小和方向

如何？q,、

圖9-4

B組

1.如圖9-5,在帶電體C附近，把絕緣導(dǎo)體A、B相碰一下后分開,然后分別接觸一個小電動

機(jī)的兩個接線柱。假設(shè)小電動機(jī)非常靈敏，它便會開始轉(zhuǎn)動。

當(dāng)小電動機(jī)還沒有停止時，又立刻把A、B在C附近相碰一下

分開，再和小電動機(jī)兩接線柱接觸。如此下去，小電動機(jī)便能

不停地轉(zhuǎn)動。這不就成了永動機(jī)而違背能量守恒定律嗎？說說

你的看法。

2.將電荷量Q分配給可視為點(diǎn)電荷的兩個金屬球，間距一定的情況下，怎樣分配電荷量才能使

它們之間的靜電力最大？請進(jìn)行論證。

D0................................eA

q；

3.如圖9-6,A、B,C、D是正方形的四個頂點(diǎn)，在A點(diǎn)和C點(diǎn)放有電荷

量都為q的正電荷，在B點(diǎn)放了某個未知電荷/后，恰好D點(diǎn)的電場強(qiáng)度

等于0。求放在B點(diǎn)的電荷電性和電荷量。：.,J

C畬................八H

圖9?6

4.如圖9-7,電荷量為q的點(diǎn)電荷與均勻帶電薄板相距2d,點(diǎn)電荷到帶電薄板的垂線通過板的

幾何中心。若圖中A點(diǎn)的電場強(qiáng)度為0,求帶電薄板產(chǎn)生的電場在圖中B點(diǎn)的電場強(qiáng)度。

圖9-7

5.A、B是兩個電荷量都是。的點(diǎn)電荷，相距/,A8連線中點(diǎn)為0。現(xiàn)將另一個電荷量為q的點(diǎn)

電荷放置在A8連線的中垂線上，距。為x的C處（圖9-8甲）。

（1）若此時q所受的靜電力為B，試求R的大小。

（2）若A的電荷量變?yōu)橐弧?其他條件都不變（圖9-8乙），此時q所受的靜電力大小為

求尸2的大小。

（3）為使22大于/和X的大小應(yīng)滿足什么關(guān)系？

<1*c??c

圖9-8

6.在一個點(diǎn)電荷Q的電場中，讓X軸與它的一條電場線重合，坐標(biāo)軸上4、8兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別

為0.3m和0.6m（圖9-9甲）。在A、8兩點(diǎn)分別放置試探電荷，其受到的靜電力跟試探電荷

的電荷量的關(guān)系，如圖9-9乙中直線a、b所示。

（1）求A點(diǎn)和B點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小和方向。

（2）點(diǎn)電荷。所在位置的坐標(biāo)是多少？

乙

圖9-9

第十章靜電場中的能量

§10-1電勢能和電勢

1【必3-p294】

如圖10.1-5,在電場強(qiáng)度為60N/C的勻強(qiáng)電場中有A、B、C三個點(diǎn)，AB為

5cm,BC為12cm,其中A8沿電場方向，BC和電場方向的夾角為60。。將

電荷量為4x10*c的正電荷從A點(diǎn)移到8點(diǎn)，再從8點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力

做了多少功？若將該電荷沿直線由A點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做的功又是多少？iF

圖10.1-5

2【必3-p30.2]

電荷量/為4x10-9c的試探電荷放在電場中的A點(diǎn)，具有6x10-8j的電勢能。A點(diǎn)的電勢是多

少？若把G為-2xl0」0C的試探電荷放在電場中的4點(diǎn)，伙所具有的電勢能是多少？

3【必3個30?3】

回答下列題目后小結(jié)：如何根據(jù)試探電荷的電勢能來判斷電場中兩點(diǎn)電勢的高低？

（1）q在A點(diǎn)的電勢能比在B點(diǎn)的大，A、8兩點(diǎn)咖點(diǎn)電勢高？

（2）一q在C點(diǎn)的電勢能比在。點(diǎn)的大，C、。兩點(diǎn)哪點(diǎn)電勢高？

（3）q在E點(diǎn)的電勢能為負(fù)值，在尸點(diǎn)的電勢能是負(fù)值，E、F兩點(diǎn)哪點(diǎn)電勢高?

4【必3p30-4]

根據(jù)圖10.1-6解答以下題目，然后進(jìn)行小結(jié)：如何根據(jù)勻強(qiáng)電場的電場線來判斷兩點(diǎn)電勢的高

低？

（1）M、N是勻強(qiáng)電場中同一條電場線上的兩點(diǎn)，哪點(diǎn)電勢高？

（2）M、尸是勻強(qiáng)電場中不在同一條電場線上的兩點(diǎn)，48是過M點(diǎn)與電場線垂直的直線，則

M,P兩點(diǎn)哪點(diǎn)電勢高?.A

B

圖10.1-6

5【必3-p30-5]

如圖10.1-7,A、B是點(diǎn)電荷電場中同一條電場線上的兩點(diǎn)，把電荷量/為10-9C的試探電荷

從無窮遠(yuǎn)移到A點(diǎn)，靜電力做的功為4x10-8卜把0為一2x10-9c的試探電荷從無窮遠(yuǎn)移到B

點(diǎn)，靜電力做的功為一6x10-8j。

請判斷：場源電荷是正電荷還是負(fù)電荷？場源電荷的位置是在A、B的左邊還是右邊？

40______

6【必3p30-6]

（4110.1-7

一個電場中有A、8兩點(diǎn)，電荷量/為2x10-9c的試探電荷放在電場中的A點(diǎn)，具有一4xl（y8j

的電勢能；0為一3x10-9c的試探電荷放在電場中的B點(diǎn)，具有9xlfr8J的電勢能?，F(xiàn)把公

為一5X10-9C的試探電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做正功還是負(fù)功？數(shù)值是多少？

7【必3?p30?7】

如圖10.1-8,4、8為一對等量同種電荷連線上的兩點(diǎn)（其中B為中點(diǎn)），C為連線中垂線上

的一點(diǎn)。今將一個電荷量為q的負(fù)點(diǎn)電荷自A沿直線移到8再沿直線移到C,請分析在此過程

中該電荷的電勢能的變化情況。,c

?--?..?■---期

AB

§10-2電勢差

8【必3?p32?例題】

在勻強(qiáng)電場中把電荷量為2.0X10-9C的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移動到B點(diǎn)，靜電力做的功為1.6x10、。

再把這個電荷從B點(diǎn)移動到C點(diǎn)，靜電力做的功為-4.0x10〃J。

（1）A、B、C三點(diǎn)中，哪點(diǎn)電勢最高？哪點(diǎn)電勢最低？

（2）A、B間，B、C間，A、C間的電勢差各是多大？

（3）把電荷量為一L5xl（y9c的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移動到C點(diǎn)，靜電力做的功是多少？

（4）根據(jù)以上結(jié)果，定性地畫出電場分布的示意圖，標(biāo)出A、B、C三點(diǎn)可能的位置。

9【必3p341]

在某電場中，己知A、B兩點(diǎn)之間的電勢差UAB為20V,q為一2x10-9C的電荷由A點(diǎn)移動到

3點(diǎn)，靜電力做的功是多少？電勢能是增加還是減少，增加或者減少多少？

10【必3-p34-2]

在研究微觀粒子時常用電子伏(eV)作為能量的單位。1eV等于一個電子經(jīng)過1V電壓加速后

所增加的動能，那么，leV等于多少焦耳？

11【必3千3431

如圖10.2-4,回答以下問題。

(1)A、8哪點(diǎn)的電勢比較高？負(fù)電荷在哪點(diǎn)的電勢能比較大？

(2)負(fù)電荷由B點(diǎn)移動到A點(diǎn)時，靜電力做正功還是負(fù)功？

(3)A、8兩點(diǎn)的電勢差SB是正的還是負(fù)的？UBA呢？

ffl102-4

12【必3-p34.4]

電場中兩個電勢不同的等勢面能不能相交？說明理由。

13【必3-p34-5]

某電場的等勢面如圖1025所示，試畫出電場線的大致分布。若單位正電荷沿

任一路徑從A點(diǎn)移到8點(diǎn)，靜電力所做的功是多少？說明理由。正電荷從A點(diǎn)

移到C點(diǎn)，跟從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力所做的功是否相等？說明理由。

圖10.2-5

14【必3-p34-6]

如圖10.2-6,在與紙面平行的勻強(qiáng)電場中有A、B、C三個點(diǎn)，其電勢分別為6V、2V和2V。

試畫出經(jīng)過A點(diǎn)的一條電場線。

A**B

圖10.2-6

§10-3電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系

15【必3-p36?例題】

如圖10.3-3,真空中平行金屬板M、N之間的距離”為0.04m,有一2x1。心kg的帶電粒子位于

M板旁，粒子的電荷量為8xl0」5c,給兩金屬板加200V直流電壓。M|,,N

(1)求帶電粒子所受的靜電力的大小。

(2)求帶電粒子從M板由靜止開始運(yùn)動到達(dá)N板時的速度。

(3)如果兩金屬板距離增大為原來的2倍，其他條件不變，則上述問題(1)t—u

(2)的答案又如何？圖103-3

16【必3-p37-l]

空氣是不導(dǎo)電的。但是如果空氣中的電場很強(qiáng)，使得氣體分子中帶正、負(fù)電荷的微粒所受的方

向相反的靜電力很大，以至于分子破碎，空氣中出現(xiàn)可以自由移動的電荷，空氣就變成了導(dǎo)體。

這個現(xiàn)象叫作空氣的“擊穿”。一次實驗中，電壓為4xl04V的直流電源的兩極連在一對平行金

屬板上，如果把兩金屬板的距離減小到1.3cm,兩板之間就會放電。這次實驗中空氣被擊穿時

的電場強(qiáng)度是多少？

17【必3-p37-2]

帶有等量異種電荷、相距10cm的平行板A和B之間有勻強(qiáng)電場（圖10.3-4）,電場強(qiáng)度￡

為2xI（）4V/m,方向向下。電場中C點(diǎn)距B板3cm,。點(diǎn)距A板2cm。、

（1）C、。兩點(diǎn)哪點(diǎn)電勢高？兩點(diǎn)的電勢差Ue”等于多少？""一

（2）如果把B板接地，則C點(diǎn)和。點(diǎn)的電勢夕C和夕。各是多少？如果把，

A板接地，則9c和仰，各是多少？在這兩種情況中，Ue相同嗎？",B

（3）一個電子從C點(diǎn)移動到。點(diǎn)，靜電力做多少功？如果使電子從C點(diǎn)

圖10.3-4

先移到P點(diǎn)，再移到。點(diǎn)，靜電力做的功是否會發(fā)生變化？

18【必3-p37-3]

圖10.3-5是某初中地理教科書中的等高線圖（圖中數(shù)字的單位是米）。小山坡的左邊a和右邊

b,哪一邊的地勢更陡些？如果把一個球分別從山坡左右兩邊滾下（把山坡的兩邊看成兩個斜面,

不考慮摩擦等阻礙），哪邊的加速度更大？現(xiàn)在把該圖看成一個描述電勢高低的等勢線圖，圖

中的單位是伏特，。和〃哪一邊電勢降落得快？哪一邊的電場強(qiáng)度大？

§10-4電容器的電容用10.3-5

19【必3-p43-l]

用圖10.4-1的電路給電容器充、放電。開關(guān)S接通1,穩(wěn)定后改接2,穩(wěn)定后又改接1,如

此往復(fù)。下表記錄了充、放電過程中某兩個時刻通過電流表的電流方向，試根據(jù)該信息，

在表格內(nèi)各空格處填上合理的答案。

表充、放電過程中某兩個時刻的電路情況

在此時刻通過圖電流裊中的電開關(guān)S當(dāng)前正電容器兩端的整個電路中的這個時候電容

時刻中電流表的電流流正在增大還在接通1還是電壓正在增大能量正在怎樣器是在充電還

方向是減小接通2還是減小轉(zhuǎn)化是在放電

6向左

向右

t2

20【必3-p43.2]

有人用圖10.4-9描述某電容器充電時，其電荷量Q、電壓U、電容C之間的相互關(guān)系，請判斷

它們的正誤，并說明理由。

圖10.4-9

21【必3-p43?3】

有一個已充電的電容器，兩極板之間的電壓為3V,所帶電荷量為4.5xlO?C,此電容器的電容

是多少？將電容器的電壓降為2V,電容器的電容是多少？所帶電荷量是多少？

22【必3-p43-4]

心室纖顫是一種可能危及生命的疾病。一種叫作心臟除顫器的設(shè)備，通過一個充電的電容器對

心顫患者皮膚上的兩個電極板放電，讓一部分電荷通過心臟，使心臟完全停止跳動，再刺激心

顫患者的心臟恢復(fù)正常跳動。圖10410是一次心臟除顫器的模擬治療，該心臟除顫器的電容器

電容為15pF,充電至9.0kV電壓，如果電容器在2.0ms時間內(nèi)完成放電，這次放電有多少

電荷量通過人體組織？一

§10-5帶電粒子在電場中的運(yùn)動IS10.4-10

23【必3?p44?例題1]

如圖10.5-1甲，某裝置由多個橫截面積相同的金屬圓筒依次排列，其中心軸線在同一直線上，

圓筒的長度依照一定的規(guī)律依次增加。序號為奇數(shù)的圓筒和交變電源的一個極相連，序號為偶

數(shù)的圓筒和該電源的另一個極相連。交變電源兩極間電勢差的變化規(guī)律如圖10.5-1乙所示。在

r=0時，奇數(shù)圓筒相對偶數(shù)圓筒的電勢差為正值，此時位于和偶數(shù)圓筒相連的金屬圓板（序號

為0）中央的一個電子，在圓板和圓筒1之間的電場中由靜止開始加速，沿中心軸線沖進(jìn)圓筒1。

為使電子運(yùn)動到圓筒與圓筒之間各個間隙中都能恰好使靜電力的方向跟運(yùn)動方向相同而不斷加

速，圓筒長度的設(shè)計必須遵照一定的規(guī)律。若已知電子的質(zhì)量為，小電子電荷量為e、電壓的絕

對值為小周期為T,電子通過圓筒間隙的時間可以忽略不計。則金屬圓筒的長度和它的序號之

間有什么定量關(guān)系？第〃個金屬圓筒的長度應(yīng)該是多少？

in除

圖10.5-1

24【必3?p46?例題2】

如圖10.5-2,兩相同極板A與B的長度/為6.0cm,相距d為2cm,極板間的電壓U為200V。

一個電子沿平行于板面的方向射入電場中，射入時的速度如為3.0x107m/s。把兩板間的電場看

作勻強(qiáng)電場，求電子射出電場時沿垂直于板面方向偏移的距離y和偏轉(zhuǎn)的角度仇

圖10.5-2

25【必3-p49-l]

真空中有一對平行金屬板，相距6.2cm,兩板電勢差為90V。二價的氧離子由靜止開始加速,

從一個極板到達(dá)另一個極板時，動能是多大？這個問題有幾種解法？哪種解法比較簡便？

26【必3-p49-2]

某種金屬板M受到一束紫外線照射時會不停地發(fā)射電子，射出的電子具有

不同的方向，速度大小也不相同。在M旁放置一個金屬網(wǎng)N。如果用導(dǎo)線

將M、N連起來，從M射出的電子落到N上便會沿導(dǎo)線返回M,從而形成

電流?，F(xiàn)在不把M、N直接相連，而按圖10.5-7那樣在M、N之間加電壓

U,發(fā)現(xiàn)當(dāng)U>12.5V時電流表中就沒有電流。問：被這束紫外線照射出的

電子，最大速度是多少？

IS10.5-7

27【必3-p49-3]

先后讓一束電子和一束氫核通過同一對平行板形成的偏轉(zhuǎn)電場，進(jìn)入時速度方向與電場方向垂

直。在下列兩種情況下，分別求出電子偏轉(zhuǎn)角的正切與氫核偏轉(zhuǎn)角的正切之比。

(1)電子與氫核的初速度相同。

(2)電子與氫核的初動能相同。

28【必3?p494]

讓一價氫離子、一價氨離子和二價氨離子的混合物由靜止開始經(jīng)過同一加速電場加速，然后在

同一偏轉(zhuǎn)電場里偏轉(zhuǎn)，它們是否會分離為三股粒子束？請通過計算說明。

29【必3-p49-5]

電子從靜止出發(fā)被1000V的電壓加速，然后沿著與電場垂直的方向進(jìn)入另一個電場強(qiáng)度為5

000N/C的勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場。已知偏轉(zhuǎn)電極長6cm,求電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的速度及其與進(jìn)入偏

轉(zhuǎn)電場時的速度方向之間的夾角。

30【必3-p49-6]

某些腫瘤可以用“質(zhì)子療法’'進(jìn)行治療。在這種療法中，質(zhì)子先被加速到具有較高的能量，然后

被引向轟擊腫瘤，殺死其中的惡性細(xì)胞，如圖10.5-8所示。若質(zhì)子的加速長度為4.0m,要使質(zhì)

子由靜止被加速到1.0x107m；s,加速勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度應(yīng)是多少？

第十章靜電場中的能量復(fù)習(xí)與提高圖10.5-8

A組

1.圖10-1表示某電場等勢面的分布情況。

(1)如果把電子從匕等勢面移動到e等勢面，靜電力做功是多少？

(2)在電場中的A、B兩點(diǎn)放置電荷量相等的試探電荷，試比較它們所受靜電力的大小和電勢

能的大小。

圖Ift-I

2.是否存在如圖10-2所示的電場，電場線相互平行，但間距不相等？請說明理由。

圖10-2

3.如圖10-3甲，4、3是某電場中一條電場線上的兩點(diǎn)，一個負(fù)電荷從A點(diǎn)由靜止釋放，僅在

靜電力的作用下從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，其運(yùn)動的修圖像如圖10-3乙所示。.

（1）請判斷該負(fù)電荷在A、8兩點(diǎn)電勢能的大小以及A、B兩點(diǎn)電勢的高低。

（2）比較4、8兩點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小。----L0*

乙

ffi10-3

4.如圖10-4,三個同心圓是點(diǎn)電荷。周圍的三個等勢面，A、B、C分別是這三

個等勢面上的點(diǎn)。已知這三個圓的半徑關(guān)系為rc-rB=rB-rA,且這三點(diǎn)在同一

條電場線上。

現(xiàn)將一個電荷量q為1.6x10-6c的電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，其電勢能減少1.92X10-5

J,若取C點(diǎn)的電勢為0,4點(diǎn)的電勢為多少？UAB和UEC是否相等？漢必

5.有一個平行板電容器，電容是1.5x10-4所帶電荷量為6x10-8（2。如果兩板間的距離為1mm,

電容器兩極板間的電場強(qiáng)度是多少？

B組

1.如圖10-5,將帶負(fù)電的試探電荷沿著等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線從A點(diǎn)移動到3點(diǎn)，再沿

連線從B點(diǎn)移動到C點(diǎn)。在此全過程中，試探電荷所受的靜電力如何變化？所經(jīng)

過各點(diǎn)處的電勢如何變化？試探電荷的電勢能如何變化？;?■

2.如圖10-6,兩平行金屬板相距為d,電勢差為U,一個電子從。點(diǎn)沿垂直

于極板的方向射出，最遠(yuǎn)到達(dá)A點(diǎn)，然后返回。已知OA相距為力，電子質(zhì)量

為〃?，電子的電荷量為e,試計算此電子在。點(diǎn)射出時的速度。

3.如圖10-7,在勻強(qiáng)電場中，將電荷量為一6x10-6c的點(diǎn)電荷從電場中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電

力做了一2.4x10-5j的功，再從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做了1.2x10-5j的功。已知電場的方向與

△ABC所在的平面平行。

（1）A、8兩點(diǎn)間的電勢差以8和B、C兩點(diǎn)間的電勢差Use分別為多少？

(2)如果規(guī)定B點(diǎn)的電勢為0,則A點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢分別為多少？

(3)請在圖中畫出過8點(diǎn)的電場線方向，并說明理由。

4.如圖10-8,單刀雙擲開關(guān)S原來跟2相接，從f=0開始，開關(guān)改接1,得到流過電路中P點(diǎn)

的電流隨時間變化的l-t圖像（圖10-9甲），電容器兩極板的電勢差隨時間變化的圖像（圖

10-9乙）。f=2s時，把開關(guān)改接2,請在/Y圖像和UAB4圖像中畫出之后2s時間內(nèi)圖像的大

致形狀。

__A

甲乙

圖10-8圖10-9

第十一章電路及其應(yīng)用

§11-1電源和電流

1【必3―p56J】

一條導(dǎo)線中的電流為50pA,在3.2s內(nèi)通過這條導(dǎo)線某一橫截面的電荷量是多少庫侖？有多

少個電子通過該橫截面？

2【必3-p56-2]

手電筒中的干電池給小燈泡供電時，在某次接通開關(guān)的10s內(nèi)通過某一橫截面的電荷量為3C,

則電流是多少？

§11-2導(dǎo)體的電阻

4【必3-p611]

某同學(xué)對四個電阻各進(jìn)行了一次測量，把每個電阻兩端的電壓和通過它的電流在平面直角坐標(biāo)

系中描點(diǎn)，得到了圖11.2-6中A、B、C、D四個點(diǎn)。請比較這四個電阻的大小。

5【必3-p61-2]

在實驗室用一段導(dǎo)線連接一個“3V0.25A”的小燈泡做實驗時，一般都不會考

慮導(dǎo)線的電阻。如果導(dǎo)線的橫截面積是1mm?,請你估計導(dǎo)線的長度，計算

它的電阻，然后說明可以不考慮導(dǎo)線電阻的理由。

6【必3-p61-3]

某人買了100m規(guī)格為4mm2的銅導(dǎo)線為7A的空調(diào)供電使用。實際上恰好用去了一半導(dǎo)線。

如果空調(diào)能夠正常工作，制冷時在這段導(dǎo)線上損失的電壓約是多少？

7【必3-p61-4]

一只鳥站在一條通過500A電流的銅質(zhì)裸導(dǎo)線上。鳥兩爪間的距離是4cm,輸電線的橫截面積

是120mm2。求鳥兩爪之間的電壓。

8【必3P615]

某同學(xué)想探究導(dǎo)電溶液的電阻隨長度、橫截面積的變化規(guī)律。他拿了一根細(xì)橡膠管，里面灌滿

了鹽水，兩端用粗銅絲塞住管口，形成一段封閉的鹽水柱。他量得鹽水柱的長度是30cm,并測

出鹽水柱的電阻等于上現(xiàn)握住橡膠管的兩端把它拉長，使鹽水柱的長度變?yōu)?0cm。如果溶液

的電阻隨長度、橫截面積的變化規(guī)律與金屬導(dǎo)體相同，此時鹽水柱的電阻應(yīng)該等于多少？

9【必3-p6161'■

如圖11.2-7,一塊均勻的長方體樣品，長為小寬為兒厚為c。電流沿“

AB方向時測得樣品的電阻為R,則樣品的電阻率是多少？電流沿CO方

向時樣品的電阻是多少？,

ffl11.2-7

10【必3-P61.7]

人體含水量約為70%,水中有鈉離子、鉀離子等離子存在，因此容易導(dǎo)電，脂肪則不容易導(dǎo)電.

某脂肪測量儀（圖11.2-8）,其原理就是根據(jù)人體電阻的大小來判斷人體脂肪所占比例。

（1）肥胖的人與消瘦的人電阻不同的主要原因是什么？

（2）激烈運(yùn)動之后、沐浴之后測量數(shù)據(jù)會不準(zhǔn)確，這可能是什么原因？

§11-3實驗：導(dǎo)體電阻率的測量

11【必3個67-1】

某同學(xué)用游標(biāo)卡尺測量一個導(dǎo)體的長度。游標(biāo)尺上有10等分刻度，測得的讀數(shù)如圖11.3-11所

示，該導(dǎo)體的長度是多少？某同學(xué)用螺旋測微器測量一個圓柱導(dǎo)體的直徑,測得讀數(shù)如圖11.3-12

所示，則該圓柱導(dǎo)體的直徑是多少？

主尺2cm

?I??11IIit?I

??：???"?II

0游標(biāo)尺10

圖113-11

圖11.3-12

12【必3-p67-2]

隨著居民生活水平的提高，純凈水已經(jīng)進(jìn)入千家萬戶。某市對市場上出售

的純凈水質(zhì)量進(jìn)行了抽測，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有不少樣品的電導(dǎo)率（電導(dǎo)率是電阻

率的倒數(shù)，是檢驗純凈水是否合格的一項重要指標(biāo)）不合格。

（1）你認(rèn)為不合格的純凈水的電導(dǎo)率是偏大還是偏??？

（2）為了方便測量純凈水樣品的電阻，將采集的水樣裝入絕緣性能良好

的塑料圓柱形容器內(nèi)，容器兩端用金屬圓片電極密封，如圖11.3-13所示。

請用筆畫線表示導(dǎo)線，連接測量純凈水樣品電阻的電路，注意合理選擇電

表的量程。

13【必3-p67-3]

在用電壓表和電流表測量某種金屬絲的電阻率時，用刻度尺測得金屬絲長度為60cm,用螺旋測

微器測得金屬絲的直徑為0.635mm,兩電表的示數(shù)分別如圖11.3-14所示（電壓表量程0-3V,

電流表量程Oso.6A）。請計算，該金屬絲的電阻率是多少。s%,

圖11.3-14

§11-4串聯(lián)電路和并聯(lián)電路

14【必3?p70?例題】

一個表頭的內(nèi)阻Rg為30。，滿偏電流Ig為1mA。要把它改裝為量程0?0.6A的電流表,

需要并聯(lián)多大的電阻？改裝后電流表的內(nèi)阻是多少？

ar-0—I

15【必3-p71J]?,nJ

在圖11.4-7的電路中，A、B之間的電壓為U,定值電阻的阻值為R,滑動變阻〃J

器的最大阻值為此。在滑動變阻器的滑動端移動過程中，R兩端電壓外的變化臼1

范圍是多少？J________LJ

圖11.4-7

16【必3-p71-2]

(1)如圖11.4-8,電壓之比以與電阻修、&的值有什么關(guān)系？請推導(dǎo)出這個關(guān)系式。

U

(2)圖11.4-9的電路常被叫作分壓電路，當(dāng)A、8之間的電壓為U時，利用它可以在C、D

端獲得0和U之間的任意電壓。試說明其中的道理。

R\

Ua,

圖11.4-9

17【必3-p71-3]

圖11.4-10畫出了用電壓表、電流表測量導(dǎo)體電阻的兩種電路圖。圖中電壓表的內(nèi)阻為1kd

電流表的內(nèi)阻為0.1。，被測導(dǎo)體R的真實電阻為87.4測量時，把電壓表示數(shù)和電流表示

數(shù)之比作為電阻的測量值。

如果不考慮實驗操作中的偶然誤差，按甲、乙兩種電路進(jìn)行實驗，得到的電阻測量值各是多少？

你能從中得出什么結(jié)論？

甲乙

圖11.4-10

18【必3-p71-4]

圖11411是有兩個量程的電壓表，當(dāng)使用A、B兩個端點(diǎn)時，量程為Os10V；當(dāng)使用A、

C兩個端點(diǎn)時，量程為0~100V。

已知表頭的內(nèi)阻Rg為500Q,滿偏電流/g為1mA,求電阻Ri、Ra的值。

19【必3-p71-5]

圖11.4-12是有兩個量程的電流表，當(dāng)使用A、B兩個端點(diǎn)時，量程為0?1A,當(dāng)使用A、

C兩個端點(diǎn)時，量程為0-0.1A。

已知表頭的內(nèi)阻小為200C,滿偏電流及為2mA,求電阻Ri、R2的值。

~~[=>-[~~l=H

R,RiRz

<>Aic

10V100V

圖il.4-11

圖11.4-12

§11-5實驗：練習(xí)使用多用電表

20【必3-p74?l】

下表是用圖11.5-5的多用電表進(jìn)行測量的四次記錄，a、b分別為測量時的指針位置。

其中有的記錄了量程（或倍率）但沒有記錄讀數(shù)，有的記錄了讀數(shù)但沒有記錄量程（或倍率），

請你填寫表格中的各個空格。

*用，用電*■加*■源電用、點(diǎn)流電流、電BL

序號所測物理量量程或倍率指針讀數(shù)

1直流電壓5V■

2直流電流■11.3mA

3電阻■5.0x10JQ

4電阻xtoonb

21【必3千74-2】

用表盤為圖11.5-1的多用電表正確測量了一個13.0Q的電阻后，需要繼續(xù)測量一個阻值大約

是2kC左右的電阻。在用紅、黑表筆接觸這個電阻兩端之前，以下哪些操作步驟是必需的？

請按操作順序?qū)懗觥?/p>

A.用螺絲刀調(diào)節(jié)表盤下中間部位的指針定位螺絲，使表針指向“0”；

B.將紅表筆和黑表筆接觸；

C.把選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到“xlk”位置；

D.把選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到“x100”位置；

E.調(diào)節(jié)歐姆調(diào)零旋鈕使表針指向歐姆零點(diǎn)。

22【必3-p74.3]

請回答下列問題。

（1）用多用電表測量直流電流時，紅表筆和黑表筆哪個電勢較高？

（2）用多用電表測量直流電壓時，紅表筆和黑表筆哪個電勢較高？

23【必3?p744]

如圖11.5-6,這個多用電表沒有OFF擋。兩位同學(xué)用過這個多用電表以后，分別把選擇開關(guān)

放在甲、乙所示的位置。你認(rèn)為誰的做法符合規(guī)范？不規(guī)范的做法可能會有何種風(fēng)險？

24【必3-p74-5]

如圖11.5-7,電池、開關(guān)和燈泡組成串聯(lián)電路。當(dāng)閉合開關(guān)時，發(fā)現(xiàn)燈泡不發(fā)光，有可能是以

下原因造成的：

（1）電池沒電了；（2）開關(guān)接觸不良；（3）燈泡和燈泡座接觸不良。

為了判斷究竟是以上哪種原因造成的，在閉合開關(guān)且不拆開導(dǎo)線的情況下，用多用電表2.5V直

流電壓擋進(jìn)行檢測。多用電表紅、黑表筆應(yīng)該分別接觸何處？根據(jù)電壓表讀數(shù)怎樣作

出判斷？

甲乙

圖11.5-7

圖11.5-6

第十一章電路及其應(yīng)用復(fù)習(xí)與提高

A組

1.如圖11-1,A、8間的電壓U為10V,電阻R為IkC,&為5C,&為2kC,R4為10。。

試估算干路中的電流/有多大。

2.如圖11-2,Ro為定值電阻，尺為滑動變阻器。閉合電路使L發(fā)光后，若將滑動片向右滑動,

燈泡的亮度會如何變化？請用數(shù)學(xué)式進(jìn)行討論。

昌

3.一根做電學(xué)實驗用的銅導(dǎo)線，長度是60cm,橫截面積是0.5mn?,它的電阻是多少？一根輸

電用的鋁導(dǎo)線，