2022-2023學(xué)年湖北省荊門市東寶區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年湖北省荊門市東寶區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在以下中國銀行、建設(shè)銀行、工商銀行、農(nóng)業(yè)銀行圖標(biāo)中，不是軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.碳納米管的硬度與金剛石相當(dāng)，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國某物理所研究組已研制出直徑為0.0000000005米的碳納米管，將0.0000000005用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.0.5×10?9 B.5×103.從長為3cm，6cm，8cmA.3cm，6cm，8cm B.3cm，6cm，9cm

C.4.下列運(yùn)算正確的是(

)A.(π?3.14)0=0 B.5.下列代數(shù)式變形正確的是(

)A.?x+y4=?x+y6.如圖所示，AB=AC，要說明△ADCA.∠B=∠C

B.DC=7.如圖，∠B=15°，∠C=25°，若MP和FNA.100° B.95° C.85°8.如圖，點(diǎn)M是∠AOB平分線上的一點(diǎn)，點(diǎn)P、點(diǎn)Q分別在射線OA、射線OB上，滿足OP=2OQ，若A.1

B.2

C.3

D.49.若關(guān)于x的分式方程+=5的解是非負(fù)整數(shù)解，且a滿足不等式a+2>1，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是A.12 B.16 C.18 D.4910.如圖，平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A(6,0)，以O(shè)A為邊作等邊△OAB，△OA′B′A.6 B.9 C.12 D.18二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.若點(diǎn)A(a?1,2021)與點(diǎn)B(12.因式分解：2ax2?13.如圖，在四邊形ABCD中，過A作l/?/CD，若∠

14.如圖，在△ABC中，ED/?/BC，∠ABC和∠ACB的平分線分別交ED

15.若關(guān)于x的方程=1?

無解，則a的值為______．16.如圖，邊長為6的正方形ABCD中放置兩個(gè)長和寬分別為a，b(a<6,b<6

三、解答題：本題共8小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

計(jì)算：

(1)(?a2b4)÷18.(本小題8分)

解方程：

(1)(x?2)(2x19.(本小題8分)

先化簡，再求值：(a2?b2a220.(本小題8分)

如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,?1)、B(3,?1)、C(4,2)，

(1)畫出與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的21.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，G是BA延長線上一點(diǎn)，AH平分∠GAC.且AH//BC，E是AC上一點(diǎn)，連接BE并延長交22.(本小題8分)

某地為某校師生交通方便，在通往該學(xué)校原道路的一段全長為360m的舊路上進(jìn)行整修鋪設(shè)柏油路面．鋪設(shè)120m后，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，后來每天的工效比原計(jì)劃增加20%，結(jié)果共用32天完成這一任務(wù)．

(1)求原計(jì)劃每天鋪設(shè)路面的長度；

(2)若市政部門原來每天支付工人工資為60023.(本小題8分)

如圖，等邊三角形ABC中，D、E分別是BC、AC邊上的點(diǎn)，BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)P，AP=4，Q是射線PE上的動(dòng)點(diǎn)．

(1)求證：△ABD24.(本小題8分)

如圖，已知A(a,b)，AB⊥y軸于B，且滿足2a2?2ab+b2?6a+9=0，

(1)求A點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)分別以AB，AO為邊作等邊三角形△ABC和△AOD，如圖1，試判斷線段AC和DC的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；

(3答案和解析1.【答案】B

【解析】解：根據(jù)題意，建設(shè)銀行的圖標(biāo)不是軸對(duì)稱圖形．

故選：B．

根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析可得答案．

本題主要考查了軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形是針對(duì)一個(gè)圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對(duì)稱軸折疊時(shí)互相重合；軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸可以是一條，也可以是多條甚至無數(shù)條．2.【答案】D

【解析】解：0.0000000005=5×10?10．

故選：D．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值3.【答案】B

【解析】解：A、3+6>8，可以組成三角形，故此選項(xiàng)不合題意；

B、3+6=9，不可以組成三角形，故此選項(xiàng)符合題意；

C、3+8>9，可以組成三角形，故此選項(xiàng)不合題意；

4.【答案】D

【解析】解：A.(π?3.14)2=1，所以A選項(xiàng)不符合題意；

B.(m?n)2=m2?2mn+n2，所以B選項(xiàng)不符合題意；

C.2x3÷25.【答案】C

【解析】解：?x+y4=?x?y4，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

xy=xzyz(z≠0)6.【答案】B

【解析】解：A、當(dāng)∠B=∠C時(shí)，符合ASA的判定條件，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、當(dāng)DC=BE時(shí)，給出的條件是SSA，不能判定兩個(gè)三角形全等，故本選項(xiàng)符合題意；

C、當(dāng)AD=AE時(shí)，符合SAS的判定條件，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、當(dāng)∠ADC=∠A7.【答案】A

【解析】解：∵M(jìn)P和FN分別垂直平分AB和AC，

∴PA=PB，F(xiàn)A=FC，

∴∠B=∠BAP=8.【答案】D

【解析】解：過點(diǎn)M作MC⊥OA于點(diǎn)C，作MD⊥OB于點(diǎn)D，如圖所示．

∵OM平分∠AOB，

∴MC=MD．

∵S△OMP=OP?MC，S△OMQ=OQ?MD，9.【答案】C

【解析】解：+=5，

解得：x=，

∵分式方程的解是非負(fù)整數(shù)解，且a滿足不等式a+2>1，

∴a>?1，且為整數(shù)，

∴a=0，1，3，4，5，7，8，9，11，12...時(shí)得到的x的值不合題意，

a=2時(shí)，x=2，

a=6時(shí)，x=1，

a=10時(shí)，x=0，

綜上所述，10.【答案】C

【解析】解：連接A′M．

∵△OA′B′和△OAB都是等邊三角形，

∴∠A′OB′=∠AOB=∠BOB′=60°，OA′=OB，

∵OM=OM，

∴△OMB≌△OMA′(SAS)，

∴A′M=BM，∠OMA′=11.【答案】1

【解析】解：∵點(diǎn)A(a?1,2021)與點(diǎn)B(2022,b?1)關(guān)于y軸對(duì)稱，

∴a?1=?2022，b?1=2021，

∴a=112.【答案】2a【解析】解：原式=2a(x2?6x+13.【答案】160°【解析】解：∵l//CD，

∴∠2=∠D，

∵∠2?∠1=20°，

∴∠D?∠1=20°，14.【答案】12

【解析】解：∵ED/?/BC，

∴∠EGB=∠GBC，∠DFC=∠FCB．

∵BG平分∠ABC，CF平分∠ACB，

∴∠ABG=∠15.【答案】1或3

【解析】解：∵=1?，

∴ax=x?2+6，

∴(a?1)x=4．

當(dāng)a=1時(shí)，方程無解，a=1符合題意；

當(dāng)a≠1時(shí)，x=，

∵關(guān)于x的方程=1?無解，

∴x?2=0，

∴=2，

∴a=3．

16.【答案】12.5

【解析】解：由題知，a+b=16÷2=8，ab=15.75．

∴(a+b)2=64，

a2+2ab+b2=64，

a2+b2=64?2ab=64?2×15.75=32.5，

∵S1=(6?b)2，S3=17.【答案】解：(1)(?a2b4)÷(?ab2)÷(?10ab)

=÷(【解析】(1)利用整式的除法的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可；

(218.【答案】解：(1)(x?2)(2x+3)?2x(x?2)=?3，

2x【解析】(1)先去括號(hào)，再移項(xiàng)、合并，然后把x的系數(shù)化為1即可；

(219.【答案】解：(a2?b2a2?2ab+b2+ab?a)÷b2a2?ab

=[(a+b【解析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的式子，再算括號(hào)外面的除法，然后根據(jù)|a?3|+20.【答案】解：(1)如圖所示：△A1B1C1，即為所求，

點(diǎn)A1(?1,?1)，【解析】(1)根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)畫出翻折后的△A1B1C121.【答案】(1)證明：∵AH平分∠GAC，

∴∠GAF=∠FAC，

∵AH/?/BC，

∴∠GAF=∠ABC，∠FAC=∠C，

∴∠AB【解析】(1)利用等角對(duì)等邊可得答案；

(2)證明△AEF22.【答案】解：(1)設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)路面的長度為x?m，則后來每天鋪設(shè)路面的長度為(1+20%)x?m，

根據(jù)題意，得：120x+360?120(1+20%)x=32，

解得：x=10，【解析】(1)設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)路面的長度為x?m，則后來每天鋪設(shè)路面的長度為(1+20%23.【答案】(1)證明：∵△ABC是等邊三角形，

∴∠ABC=∠ACB=60°，AB=BC，

在△ABD和△BCE中，

AB=BC∠ABD=∠BCEBD=CE，

∴△ABD≌△BCE(SAS)；

(2)解：如圖，由(1)知，△ABD≌△BCE，

∴∠【解析】(1)先利用等邊三角形的性質(zhì)得出∠ABC=∠ACB=60°，AB=BC，即可得出結(jié)論；

24.【答案】解：(1)∵2a2?2ab+b2?6a+9=0，

∴(a?b)2+(a?3)2=0，

∵(a?b)2≥0，(