2023-2024學(xué)年廣東省廣州市番禺區(qū)香江實驗學(xué)校九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

2023學(xué)年第一學(xué)期綜合練習(xí)（三）九年級數(shù)學(xué)說明：1．本試卷分為選擇題部分和非選擇題部分，全卷共三大題25小題，共120分．考試時間120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考試科目用2B鉛筆涂在答題卡上．3．本卷分“問卷”和“答卷”，本試卷選擇題部分必須填在答題卡上，否則不給分；非選擇題部分的試題，學(xué)生在解答時必須將答案寫在“答卷”上指定的位置（方框）內(nèi)，寫在其他地方答案無效，“問卷”上不可以用來答題；4．考試結(jié)束后，考生須將本試卷和答題卡一并交回；5．考生解答填空題和解答題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，如用鉛筆作答的試題一律以零分計算；6．選擇題要求用規(guī)定型號鉛筆填涂，涉及作圖的題目，用題目中規(guī)定型號的鉛筆作圖．一、選擇題（本大題每題3分，共30分）1．如圖所示圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列成語所描述的事件屬于不可能事件的是（）A．水落石出 B．水中撈月 C．水漲船高 D．水滴石穿3．下列關(guān)于二次函數(shù)的說法，正確的是（）A．圖象的對稱軸是直線 B．拋物線的頂點為C．當(dāng)時，函數(shù)有最大值－1 D．當(dāng)時，隨的增大而增大4．如圖，是的直徑，是上的點，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．5．如圖，是的直徑，弦于點，連接．若，則的長為（）A．5 B．6 C．8 D．96．如圖，在平行四邊形中，為上一點，，連結(jié)交于點，若的面積為4，則四邊形的面積等于（）A．50 B．35 C．31 D．207．“直播帶貨”已經(jīng)成為一種熱門的銷售方式，某主播代銷某一品牌的電子產(chǎn)品（這里代銷指廠家先免費提供貨源，待貨物銷售后再進行結(jié)算，未售出的由廠家負責(zé)處理）．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)每件售價99元時，日銷售量為200件，當(dāng)每件電子產(chǎn)品每下降1元時，日銷售量會增加2件．已知每售出1件電子產(chǎn)品，該主播需支付廠家和其他費用共50元，設(shè)每件電子產(chǎn)品售價為（元），主播每天的利潤為（元），則與之間的函數(shù)解析式為（）A． B．C． D．8．已知方程的兩根分別是和，則代數(shù)式的值為（）A．1 B．0 C．2019 D．－20199．已知是的內(nèi)心，為平面上一點，點恰好又是的外心，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．如圖，等邊三角形的邊長為2，點是的中心（三角形三條中垂線的交點），，繞點旋轉(zhuǎn)分別交線段于兩點，連接，給出下列四個結(jié)論：①；②；③四邊形的面積始終等于；④周長的最小值為3，上述結(jié)論中正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本大題每題3分，共18分）11．拋物線的對稱軸是______．12．在平面直角坐標(biāo)系中，點與點關(guān)于原點對稱，則的值為______．13．函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)其中提供的信息，可求得方程的解是______．14．若將半徑為4的半圓形紙片圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的高是______．15．如圖，某運動員推鉛球，鉛球行進高度與水平距離之間的關(guān)系是，則此運動員將鉛球推出的距離是______．16．如圖，以為圓心，半徑為6的圓與軸交于兩點，與軸交于兩點，點為上一動點，于，點在的運動過程中，線段的長度的最小值為______．三、解答題（本大題9題，共72分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟）17．（4分）解下列方程：（1）； （2）．18．（4分）在Rt中，是斜邊上的高．（1）證明：；（2）若，求的長．19．（6分）已知拋物線．（1）求拋物線的頂點坐標(biāo)；（2）將該拋物線向右平移個單位長度，平移后所得新拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點，求的值．20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知三個頂點的坐標(biāo)分別為．（1）畫出關(guān)于原點成中心對稱的；（2）畫出繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)所得到的；（3）求線段旋轉(zhuǎn)到線段掃過的圖形面積．21．（8分）某校為了解學(xué)生參加“第二課堂”社團活動的情況，對報名參加：足球，：象棋，：羽毛球，：舞蹈這四項社團活動的學(xué)生（每人必選且只能選修一項）中隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，其中圖1中所占扇形的圓心角為．（圖1）根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有______人，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）若該校共有1000學(xué)生加入“第二課堂”社團活動，請你估計這1000名學(xué)生中有多少人參加了羽毛球社團；（3）在象棋社團活動中，由于甲、乙、丙、丁四人平時的表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四人中任選兩名參加市級象棋大賽．用樹狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率．22．（10分）如圖，用一段長為的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，墻長為．設(shè)矩形菜園的邊的長為，面積為，其中．（1）寫出關(guān)于的函數(shù)解析式，并求出的取值范圍；（2）當(dāng)該矩形菜園的面積為．求邊的長；（3）當(dāng)邊的長為多少時，該矩形菜園的面積最大？最大面積是多少？23．（10分）如圖，為外一點，為的切線，切點分別為，直線交于點，交于點．（1）求證：．（2）若，求證：．（3）若，求的長．24．（12分）如圖，是上的四個點，．（1）判斷的形狀，并證明你的結(jié)論．（2）求證：．（3）若，點是弧上一動點（異于點），求的最大值．25．（12分）如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點，頂點