山東省菏澤市鄄城縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期終結(jié)性教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題時(shí)間：120分鐘總分：120分一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每道小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的序號(hào)涂在答題卡的相應(yīng)位置.）1.下列分式中，最簡(jiǎn)分式是（）A. B. C. D.2.多項(xiàng)式（，均為大于1的整數(shù)）各項(xiàng)的公因式是（）A. B. C. D.3.已知點(diǎn)的坐標(biāo)為（），點(diǎn)的坐標(biāo)為（），將線段沿某一方向平移后，若點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.4.下列由左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）A. B.C. D.5.如圖，，是五邊形的三個(gè)外角，若，則（）A. B. C. D.6.解分式方程，去分母后得到的方程是（）A. B. C. D.7.如圖，剪兩張對(duì)邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，轉(zhuǎn)動(dòng)其中一張紙條，重合的部分構(gòu)成了一個(gè)四邊形，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，則下列結(jié)論一定成立的是（）A. B. C. D.8.如圖，中，，，，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于、兩點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（）A.5 B. C. D.9.若，的值均擴(kuò)大為原來的2倍，則下列分式的值保持不變的是（）A. B. C. D.10.新定義：對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)用“四舍五入”的法則精確到個(gè)位的值記為，下列說法正確的個(gè)數(shù)為（）（1）（為圓周率）（2）如果，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（3）若，則（4）滿足的所有的值有且只有五個(gè)A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分，只要求把最后結(jié)果填寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)）11.已知中，，求證：.用反證法證明，第一步應(yīng)假設(shè)__________.12.已知關(guān)于的不等式的解集如圖所示，則的值為_________.13.如果分式的值為0，則_________.14.如圖，點(diǎn)是正方形的邊上一點(diǎn)，把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，若四邊形的面積為，，則的長(zhǎng)為________.15.已知，，則___________.16.在四邊形中，現(xiàn)給出下列結(jié)論：（1）若四邊形是平行四邊形，則.（2）若，，則四邊形是平行四邊形.（3）若，，則四邊形是平行四邊形.（4）若四邊形是平行四邊形，則的面積最大值是.其中正確的結(jié)論是_________.（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題（本題共8小題，共72分，把解答或證明過程寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)）17.（每題4分，共8分）把下面各式因式分解：（1） （2）18.（8分）定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)，都有，如：，請(qǐng)求出不等式的正整數(shù)解.19.（8分）如圖，在中，，分交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，，垂足為點(diǎn).（1）求證：.（2）若，，求的長(zhǎng).20.（8分）如圖，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到處，連接，.求證：.21.（9分）在等腰中，，、分別為、邊上的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)到，使得，連接、.（1）求證：四邊形為平行四邊形.（2）若，，求的長(zhǎng).22.（9分）2022年我國(guó)已成為全球最大的電動(dòng)汽車市場(chǎng)，電動(dòng)汽車在保障能源安全，改善空氣質(zhì)量等方面較傳統(tǒng)汽車都有明顯優(yōu)勢(shì)，經(jīng)過對(duì)某款電動(dòng)汽車和某款燃油車的對(duì)比調(diào)查發(fā)現(xiàn)，電動(dòng)汽車平均每公里的充電費(fèi)比燃油車平均每公里的加油費(fèi)少0.6元.若充電費(fèi)和加油費(fèi)均為200元時(shí)，電動(dòng)汽車可行駛的總路程是燃油車的4倍，求這款電動(dòng)汽車平均每公里的充電費(fèi).23.（10分）閱讀材料，要將多項(xiàng)式分解因式，可以先把它的前兩項(xiàng)分成一組，提出公因式，再把它的后兩項(xiàng)分成一組，提出公因式，從而得到：，這時(shí)中又有公因式，于是可以提出，從而得到，因此有，這種方法稱為分組法.請(qǐng)回答下列問題：（1）嘗試填空：________.（2）解決問題：因式分解.（3）拓展應(yīng)用：已知三角形的三邊長(zhǎng)分別是，，，且滿足，試判斷這個(gè)三角形的形狀，并說明理由.24.（12分）【回歸課本】（1）北師版初中數(shù)學(xué)八下教材第150-151頁(yè)探索并證明了三角形中位線定理這個(gè)重要命題，請(qǐng)用文字語言表述三角形中位線定理：_________________________________.【回顧證法】（2）證明三角形中位線定理的方法很多，但多數(shù)都要通過添加輔助線構(gòu)圖完成.圖2是其中一種輔助線的添加方法.（請(qǐng)結(jié)合圖2，補(bǔ)全求證及證明過程）已知：如圖1，是的中位線.求證：___________________________.證明：【實(shí)踐應(yīng)用】（3）如圖3，B，C兩地被池塘隔開，在沒有任何測(cè)量工具的情況下，小明通過下面的方法測(cè)出了，間的距離：先在直線外選一點(diǎn)，連接，，然后步測(cè)出，的中點(diǎn)，，并測(cè)出的長(zhǎng)度為12米，則，兩點(diǎn)間的距離為______________米.【深入探究】（4）如圖4，是的中位線，是邊上的中線.與是否互相平分？請(qǐng)證明你的結(jié)論.

八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案時(shí)間：120分鐘總分：120分一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每道小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的序號(hào)涂在答題卡的相應(yīng)位置.）題號(hào)12345678910答案BBCDCBBCCD二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分，只要求把最后結(jié)果填寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)）11.12.013.-314.15.3616.②④三、解答題（本題共8小題，共72分，把解答或證明過程寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)）17.（8分）【答案】（1）（2）……每題4分，共8分18.（8分）解：根據(jù)題意，原不等式轉(zhuǎn)化為：……2分去括號(hào)，得：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：系數(shù)化為1，得：……6分故該不等式的正整數(shù)解為，，.……8分19.（8分）（1）證明：分交于點(diǎn).……4分（2）解：，分交于點(diǎn)，在Rt中，在Rt中，.……8分20.（8分）證明：將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，.……8分21.（9分）（1）證明：、E分別是、的中點(diǎn)是的中位線，四邊形是平行四邊形.……4分（2）解：，為中點(diǎn)，四邊形是平行四邊形.……9分22.（9分）解：設(shè)這款電動(dòng)汽車平均每公里的充電費(fèi)為元.根據(jù)題意，得……4分解得.……7分經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根.……8分答：這款電動(dòng)汽車平均每公里的充電費(fèi)為0.2元.……9分23（10分）解：（1）……2分（2）……5分（3）結(jié)論：是等邊三角形.……6分理由：，即：……8分，，……9分是等邊三角形.……10分24.（12分）解：（1）三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半.……1分（2）求證：且.……