遵義市余慶縣2022-2023學年七年級上學期期末數(shù)學試題【帶答案】

2022－2023學年貴州省遵義市余慶縣七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）1.某商場要檢測4顆大白菜的質量，其中超過標準質量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質量的克數(shù)記為負數(shù)，從質量角度看，最接近標準的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先比較各個數(shù)的絕對值，絕對值最小的數(shù)，表示它離標準最近．【詳解】解：∵，∴從輕重的角度看，最接近標準的是：選項C．故選：C．【點睛】本題考查了正、負數(shù)和絕對值．理解絕對值表示的意義是解決本題的關鍵．要注意從輕重的角度看，最接近標準的是絕對值最小的數(shù)．2.2021年2月10日19時52分，中國首次火星探測任務“天問一號”探測器成功“剎車”被火星“捕獲”．在制動捕獲過程中，探測器距離地球的距離為192000000公里．數(shù)字192000000用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】用科學記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)，將原數(shù)化為的形式，其中，n為整數(shù)，n的值等于把原數(shù)變?yōu)閍時小數(shù)點移動的位數(shù)．【詳解】解：192000000用科學記數(shù)法表示為，故選：C．【點睛】本題主要考查了用科學記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)，解題的關鍵是掌握用科學記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)的方法：將原數(shù)化為的形式，其中，n為整數(shù)，n的值等于把原數(shù)變?yōu)閍時小數(shù)點移動的位數(shù)．3.已知一個單項式的系數(shù)為-3，次數(shù)為4，這個單項式可以是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)的意義即可解答．【詳解】解：A．3xy的系數(shù)是3，次數(shù)是2，故此選項不符合題意；B.3x2y2的系數(shù)是3，次數(shù)是4，故此選項不符合題意；C．-3x2y2的系數(shù)是-3，次數(shù)是4，故此選項符合題意；D．4x3系數(shù)是4，次數(shù)是3，故此選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了單項式，熟練掌握單項式的系數(shù)和次數(shù)的意義是解題的關鍵．4.下列方程中，解為的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】把代入每個方程，看看方程兩邊是否相等即可．【詳解】解：A．把代入方程，左邊，右邊，左邊右邊，則不是方程的解，故此選項不符合題意；B．把代入方程，左邊，右邊，左邊右邊，則不是方程的解，故此選項不符合題意；C．把代入方程，左邊，右邊，左邊右邊，則不是方程的解，故此選項不符合題意；D．把代入方程，左邊，右邊，左邊右邊，則是方程的解，故此選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查一元一次方程的解，能熟記方程的解的定義（使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解）是解題的關鍵．5.下列各式錯誤的是（）A.﹣4＞﹣5 B.﹣（﹣3）=3 C.﹣|﹣4|=4 D.16÷（﹣4）2=1【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的比較大小、正負數(shù)的意義、絕對值的性質、乘方和除法法則逐一判斷即可.【詳解】A.根據(jù)兩負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，可得﹣4＞﹣5，故A不符合題意；B.根據(jù)正負數(shù)的意義：﹣（﹣3）=3，故B不符合題意；C.根據(jù)絕對值的性質：﹣|﹣4|=﹣4，故C符合題意；D.16÷（﹣4）2=16÷16=1，故D不符合題意.故選C.【點睛】此題考查的是有理數(shù)的相關概念及運算，掌握有理數(shù)的比較大小、正負數(shù)的意義、絕對值的性質、乘方和除法法則是解決此題的關鍵.6.如圖所示，幾何體由6個大小相同的立方體組成，其俯視圖是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：從上邊看，底層是一個小正方形，上層是四個小正方形．故選：C．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．7.下列計算正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則計算并判斷．【詳解】A、3a與2b不是同類項，不能合并，故該項不符合題意；B、5ab2與5a2b不是同類項，不能合并，故該項不符合題意；C、7a+a=8a，故該項不符合題意；D、，故該項符合題意；故選：D．【點睛】此題考查合并同類項，掌握同類項的判斷方法是解題的關鍵．8.如圖，在不完整的數(shù)軸上有A，B兩點，它們所表示的兩個有理數(shù)互為相反數(shù)，則關于原點位置的描述正確的是（）A.在點A的左側 B.與線段AB的中點重合C.在點B的右側 D.與點A或點B重合【答案】B【解析】【分析】利用相反數(shù)的等于可得到點A表示的數(shù)為負數(shù)，點B表示的數(shù)為正數(shù)，且它們到原點的距離相等，從而可確定原點的位置．【詳解】解：∵A，B兩點所表示的兩個有理數(shù)互為相反數(shù)，∴點A表示的數(shù)為負數(shù)，點B表示的數(shù)為正數(shù)，且它們到原點的距離相等，∴原點為線段AB的中點．故選B．【點睛】本題考查了數(shù)軸上點的特點，牢記數(shù)軸上的點的分布規(guī)律是解答本題的關鍵.9.下列方程變形中，正確的是（）A.方程，去分母得B.方程，去括號得C.方程，系數(shù)化為1得D.方程，移項得【答案】A【解析】【分析】根據(jù)求解一元一次方程的方法和步驟逐項分析，即可得到答案．【詳解】∵方程，去分母得：，∴選項符合題意；∵方程，去括號得，∴選項不符合題意；∵方程，系數(shù)化為1得，∴選項不符合題意；∵方程，移項得，∴選項不符合題意．故選：．【點睛】本題考查了一元一次方程的知識；解題的關鍵是熟練掌握一元一次方程的解法，從而完成求解．10.下面是兩位同學的對話，根據(jù)對話內容，可求出這位同學的年齡是（）A.11歲 B.12歲 C.13歲 D.14歲【答案】C【解析】【分析】設這位同學的年齡為x歲，根據(jù)“我的年齡減去4后乘以2，再加上8得26”這一等量關系列出方程求解即可.【詳解】設這位同學的年齡為x歲，由題意得2（x-4）+8=26，解得：x=13，即這位同學13歲，故選C.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵.11.如圖，，C是中點，點D在線段上，且，則的長度為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)中點的定義，求出AC、BC的長，再根據(jù)題意求出CD，結合圖形計算即可．【詳解】解：∵，C是中點，∴cm，又∵，∴cm，∴（cm）．故選：D【點睛】本題考查了兩點間的距離的計算，解本題的關鍵在熟練掌握線段中點的性質、靈活運用數(shù)形結合思想．12.將邊長為1正方形紙片如圖1所示的方法進行對折，記第一次對折后得到的圖形面積為S1，第2次對折后得到的圖形面積為S2…，第n次對折后得到的圖形面積為Sn，請根據(jù)圖2化簡（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】觀察圖形的變化發(fā)現(xiàn)每次折疊后的面積與正方形的關系，從而求出面積和．詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)，故選：C．【點睛】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關鍵是仔細觀察圖形的變化，并找到圖形的變化規(guī)律．二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13.在，，1，0這四個數(shù)中，最小的數(shù)是__________．【答案】【解析】【分析】利用有理數(shù)大小比較的方法：正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù)；兩個正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而?。恢苯影错樞蚺帕?，選擇答案即可．【詳解】解：在，，1，0這四個數(shù)中，最小的數(shù)是，故答案為：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握有理數(shù)的大小比較法則．14.如圖，射線OA的方向是北偏東26°38'，那么∠α＝_____．【答案】63°22′【解析】【分析】求出26°38'的余角即可解答．【詳解】解：由題意得：∠α＝90°﹣26°38′＝89°60′﹣26°38′＝63°22′，故答案為：63°22′．【點睛】本題考查了互余的定義和角的單位換算，熟練掌握角的單位換算是解題的關鍵．15.用代數(shù)式表示“a的兩倍與b的平方的和”：_____．【答案】2a+b2．【解析】【分析】根據(jù)題意，可以用含a、b的代數(shù)式表示出題目中的語句，本題得以解決．【詳解】解：a的兩倍與b的平方的和用代數(shù)式可以表示為：2a+b2，故答案為：2a+b2．【點睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數(shù)式．16.定義：對于任意兩個有理數(shù)，，可以組成一個有理數(shù)對，我們規(guī)定．例如．根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：（1）有理數(shù)對________；（2）當滿足等式是正整數(shù)時，則的正整數(shù)值為________．【答案】①.0②.1或4【解析】【分析】（1）原式利用題中的新定義計算即可求出值；（2）已知等式利用題中的新定義化簡，根據(jù)與都為整數(shù)，確定出的值即可．【詳解】（1）解：根據(jù)題中的新定義得：原式．故答案為：0；（2）已知等式化簡得：，解得：，由、都是正整數(shù)，得到或，解得：或4．故答案為：1或4．【點睛】此題考查了解一元一次方程，以及有理數(shù)，弄清題中的新定義是解本題的關鍵．三、解答題（本大題共8小題，共86分，解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.計算：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根據(jù)乘法分配律簡便計算；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算，注意乘法運算定律的應用．18.解方程：（1）（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）先移項，再合并同類項，最后化系數(shù)為1；（2）先去分母，再去括號，然后移項，最后合并同類項，據(jù)此解題．【小問1詳解】解：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化為1得：；【小問2詳解】解：，去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：．【點睛】本題考查的是一元一次方程的解法，掌握“一元一次方程的解法與步驟”是解本題的關鍵．19.小明化簡(4a2-2a-6)-2(2a2-2a-5)的過程如下，請指出他化簡過程中的錯誤，寫出對應的序號，并寫出正確的化簡過程.解:(4a2-2a-6)-2(2a2-2a-5)=4a2-2a-6-4a2+4a+5…①=(4-4)a2+(-2+4)a+(-6+5)…②=2a-1…③他化簡過程中出錯的是第步(填序號)，正確的解答是:【答案】①，解答見詳解.【解析】【分析】觀察可知在第①步去第二個括號時最后一個數(shù)-5漏乘了；正確的解答是先去括號，然后再合并同類項即可.【詳解】他化簡過程中出錯的是第①步，故答案為①；正確的解答是：(4a2-2a-6)-2(2a2-2a-5)=4a2-2a-6-4a2+4a+10=(4-4)a2+(-2+4)a+(-6+10)=2a+4.【點睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握去括號法則以及合并同類項法則是解題的關鍵.20.請用下列工具按要求畫圖，并標出相應的字母．已知：點P在直線a上，點Q在直線a外．（1）畫線段PQ；（2）畫線段PQ的中點M；（3）畫直線b，使于點M；（4）直線b與直線a交于點N；（5）利用半圓儀測量出≈°（精確到1°）．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）見解析（4）見解析（5）50【解析】【分析】（1）（2）（3）（4）根據(jù)語句畫圖即可；（5）利用半圓儀即可測量出∠PNM的度數(shù)．【小問1詳解】如圖，線段PQ即為所求；【小問2詳解】如圖，點M即為所求【小問3詳解】如圖，直線b，點M即為所求【小問4詳解】如圖，點N即為所求【小問5詳解】≈50°．故答案為：50．【點睛】本題考查了作圖﹣應用與設計作圖，近似數(shù)與有效數(shù)字，直線、射線、線段，解決本題的關鍵是掌握基本作圖方法．21.2019年2月，市城區(qū)公交車施行全程免費乘坐政策，標志著我市公共交通建設邁進了一個新的時代．如圖為某一條東西方向直線上的公交線路，東起職教園區(qū)站，西至富士康站，途中共設12個上下車站點，如圖所示：某天，小王從電業(yè)局站出發(fā)，始終在該線路的公交站點做志愿者服務，到A站下車時，本次志愿者服務活動結束，如果規(guī)定向東為正，向西為負，當天的乘車站數(shù)按先后順序依次記錄如下（單位：站）：＋5，，＋6，，＋8，＋1，，，，＋7；（1）請通過計算說明A站是哪一站？（2）若相鄰兩站之間的平均距離為12千米，求這次小王志愿服務期間乘坐公交車行進的總路程是多少千米？【答案】（1）市政府站（2）58.8千米【解析】【分析】（1）求出這些數(shù)的和，根據(jù)和的符號和絕對值判斷A站的位置；（2）計算所有站數(shù)絕對值的和，再乘以1.2即可．【小問1詳解】解：由題意得：，在電業(yè)局東第5站是市政府，答：A站是市政府站；【小問2詳解】解：由題意得：（千米）．答：小王志愿服務期間乘坐公交車行進的路程是58.8千米．【點睛】考查數(shù)軸表示數(shù)的意義，正數(shù)、負數(shù)的應用，理解絕對值、正負數(shù)的意義是解題的關鍵．22.如圖是一個長方形游樂場，其寬是米，長是米．其中半圓形休息區(qū)和長方形游泳區(qū)以外的地方都是綠地．已知半圓形休息區(qū)的直徑和長方形游泳區(qū)的寬是米，游泳區(qū)的長是米．（1）該游樂場休息區(qū)的面積為_________，游泳區(qū)的面積為_________．（用含有的式子表示）（2）若長方形游樂場的寬為40米，綠化草地每平方米需要費用30元，求這個游樂場中綠化草地的費用．【答案】（1），（2）53529元【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可以分別用含a的代數(shù)式表示出娛樂場休息區(qū)的面積和游泳區(qū)的面積即可；（2）根據(jù)題意，可以計算出a的值，然后根據(jù)綠化草地每平方米需要費用30元，即可求得這個游樂場中綠化草地的費用．【小問1詳解】解：由題意可得，休息區(qū)的面積為：，游泳區(qū)的面積為：．故答案為：，；【小問2詳解】解：．因為，所以．當時，綠化草地的費用為：（元）．【點睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，列出相應的代數(shù)式，利用數(shù)形結合的思想解答．23.閱讀材料并回答問題．數(shù)學課上，老師提出了如下問題：已知點O在直線AB上，，在同一平面內，過點O作射線OD，滿足．當時，如圖1所示，求∠DOE的度數(shù)．甲同學：以下是我的解答過程（部分空缺）解：如圖2，∵點O在直線AB上，∴．∵，∴∠AOC＝°．∵，∴OD平分∠AOC．∴°．∵，．∴∠DOE＝°．乙同學：“我認為還有一種情況．”請完成以下問題：（1）請將甲同學解答過程中空缺的部分補充完整．（2）判斷乙同學的說法是否正確，若正確，請在圖1中畫出另一種情況對應的圖形，并求∠DOE的度數(shù)，寫出解答過程；若不正確，請說明理由．（3）將題目中“”的條件改成“”，其余條件不變，當在到之間變化時，如圖3所示，為何值時，成立？請直接寫出此時的值．【答案】（1）140，70，160；（2）正確，見解析，或；（3）或【解析】【分析】（1）根據(jù)平角定義和角平分線的定義補充即可；（2）由題意，還有∠AOD在∠AOC的外部時的情況，根據(jù)平角定義求解即可；（3）由題意，∠BOE=∠COD=－90°，∠AOC=180°－，分∠AOD在∠AOC的內部和∠AOD在∠AOC的外部，由求出即可．【詳解】解：（1）∵點O直線AB上，∴，∵，∴，，∴OD平分∠AOC，∴，∵，，∴，故答案為：40，70，160；（2）正確，理由如下：當∠AOD在∠AOC的外部時，如圖所示：∵點O在直線AB上，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，綜上所述，或．（3）∵，，∴∠BOE=∠COD=－90°，∠AOC=180°－，當∠AOD在∠AOC的內部時，如圖，∵，∴OD平分∠AOC，∴，即∴180°－=2（－90°），解得：=120°；當∠AOD在∠AOC的外部時，如圖，∵，∴∠AOD=∠AOC=(180°－)，∵∠COD=∠AO