連云港市贛榆實驗中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期學(xué)情檢測（二） 數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期學(xué)情檢測（二）七年級數(shù)學(xué)試題注意：請將所有答案填寫在答題卡規(guī)定區(qū)域，字跡工整，在其它區(qū)域答題無效．一、選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1.下列運算正確是A. B. C. D.2.下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的是（）A.(a＋1)(a－1)＝a2－1 B.a2－6a＋9＝(a－3)2C.x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1 D.＝－6x2y2·3x2y3.若a＞b，則下列式子正確的是（）A. B. C. D.4.已知是一個完全平方式，則常數(shù)k為（）A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣45.下列命題：①同旁內(nèi)角互補；②若，則；③同角的補角相等；④三角形三個內(nèi)角的和等于．其中是真命題的個數(shù)是（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個6.若是二元一次方程的一組解，則的值是()A. B. C.10 D.57.已知方程的解是正數(shù)，則的最小整數(shù)解是（）A.1 B.2 C.3 D.48.4張長為a，寬為的長方形紙片，按如圖的方式拼成一個邊長為的正方形，圖中空白部分的面積為，陰影部分的面積為，若，則a，b滿足的關(guān)系式是（）A. B. C. D.二、填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）9.一個邊形的內(nèi)角和是它外角和的倍，則________10.在同一平面內(nèi)，若，則與的位置關(guān)系是_____．11.已知x＝2﹣t，y＝3t﹣1，用含x的代數(shù)式表示y，可得y=___．12.已知關(guān)于x的不等式的解集是，則a的值為______．13.關(guān)于x的不等式組的解集為，則的取值范圍是_____．14.如圖，__________°．15.塑料凳子輕便實用，人們生活中隨處可見．如圖，3支塑料凳子疊放在一起的高度為55cm，5支塑料凳子疊放在一起的高度為65cm，當(dāng)有10支塑料凳子整齊地疊放在一起時，其高度是___cm．16.對于實數(shù)，規(guī)定表示不大于最大整數(shù)，例如：，．若滿足，則的取值范圍為______．三、解答題（本大題共10小題，共102分，請在答題卡上指定區(qū)域內(nèi)作答）17.計算：（1）；（2）．18.因式分解：（1）2x2-8（2）19.解下列方程組：（1）（2）20.解不等式（組），并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來．（1）；（2）．21.已知方程組和方程組的解相同，求m的值．22.填寫下列推理中的空格：已知：如圖，//，直線EF分別交直線于點M、N，MG平分，NH平分．求證：//．證明：∵//（__________________），∴_____（__________________）．又∵MG平分平分（已知），∴______，__________（___________）∴（__________），∴//（___________）．23.若關(guān)于x，y的二元一次方程組，（1）若x+y＝1，求a的值．（2）若﹣3≤x﹣y≤3，求a的取值范圍．（3）在（2）的條件下化簡|a|+|a﹣2|．24.甲、乙兩長方形的邊長如圖所示（m為正整數(shù)），其面積分別為、．（1）若正方形丙與甲的周長相等，其面積為，試比較：_____（用“”或“”號填空），并說明理由；（2）若滿足條件的整數(shù)n有且只有6個，求m的值．25.我市創(chuàng)建全國文明城市過程中，決定購買A，B兩種樹苗對某路段道路進行綠化改造，已知購買A種樹苗8棵，B種樹苗3棵，要950元若購買A種樹苗5棵，B種樹苗6棵，則需要800元．（1）求購買A，B兩種樹苗每棵各需多少元（2）考慮到綠化效果和資金周轉(zhuǎn)，購進A種樹苗不能少于52棵，且用于購買這兩種樹苗的資金不能超過7650元，若購進這兩種樹苗共100棵則有哪幾種購買方案？26我們定義：在一個三角形中，若一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的4倍，則這樣的三角形稱之為“和安三角形”．如：三個內(nèi)角分別為，，的三角形是“和安三角形”．【概念理解】如圖1，，點A在邊上，過點A作交于點B，以A為端點作射線，交線段于點C（點C不與O，B重合）（1）的度數(shù)為______，_____（填“是”或“