山東省德州市禹城市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023～2024學(xué)年第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（滿分150分時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.請(qǐng)將選擇題答案用2B鉛筆填涂在答題卡指定題號(hào)里；將非選擇題的答案用0.5毫米黑色墨水簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷上無(wú)效。3.考生必須保持答題卡的整潔，一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A. B. C. D.2.中，，的對(duì)邊分別記為，，，下列條件不能判定為直角三角形的是（）A. B.C. D.3.某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.7，7 B.8，7.5 C.7，7.5 D.8，6.54.下列有關(guān)一次函數(shù)的說法中，錯(cuò)誤的是（）A.的值隨著值的增大而減小 B.函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為C.當(dāng)時(shí) D.函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限5.如圖1是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的.若，，將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是（）A.72 B.52 C.80 D.766.已知點(diǎn)，點(diǎn)在一次函數(shù)的圖像上，且，則的取值范圍是（）A. B. C. D.7.如圖，要使平行四邊形成為矩形，需添加的條件是（）A. B. C. D.8.如圖，直線交坐標(biāo)軸于，兩點(diǎn)，則不等式的解集為（）A. B. C. D.9.如圖，菱形的對(duì)角線，相交于點(diǎn).過點(diǎn)作于點(diǎn).連接.若，，則的長(zhǎng)為（）A.2 B C.6 D.810.，，三種上寬帶網(wǎng)方式的月收費(fèi)金額（元），（元）（元）與月上網(wǎng)時(shí)間（小時(shí)）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，以下有四個(gè)推斷：①月上網(wǎng)時(shí)間不足35小時(shí)，選擇方式最省錢；②月上網(wǎng)時(shí)間超過35小時(shí)且不足80小時(shí)，選擇方式最省線；③對(duì)于上網(wǎng)方式，若月上網(wǎng)時(shí)間在60小時(shí)以內(nèi)，則月收費(fèi)金額為60元；①對(duì)于上網(wǎng)方式，無(wú)論月上網(wǎng)時(shí)間是多久，月收費(fèi)都是120元，所有合理推斷的序號(hào)是（）A.①②③ B.①②③ C.②③④ D.①②③④11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，軸，軸，是的中點(diǎn)，是上的一點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.12.如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線，相交于，，，，分別是，，的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①；②；③；④平分；⑤四邊形是菱形.其中正確的是（）A.①②③ B.①③④ C.①②⑤ D.②③⑤二、填空題（每小題4分，共24分）13.若代數(shù)式有意義，則的取值范圍為______.14.某校規(guī)定學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績(jī)是由平時(shí)、期中和期末三項(xiàng)成績(jī)按的比計(jì)算所得.若某同學(xué)本學(xué)期數(shù)學(xué)的平時(shí)、期中和期末成績(jī)分別是80分、90分和95分，則他本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績(jī)是______分.15.如圖，菱形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），于點(diǎn)，于點(diǎn).若，，則的最小值為______.16.如圖已知函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于，和的方程組的解是______.17.甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上，同起點(diǎn)，同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米，先到終點(diǎn)的人原地休息，已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個(gè)步行過程中，甲、乙兩人的距離（米）與甲出發(fā)時(shí)間（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，則乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有______米.18.如圖，已知在中，，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，，點(diǎn)是上一點(diǎn)，，連接，，分別是、的中點(diǎn)，則______.三、解答題（共78分）19.（本小題8分）計(jì)算：（1）（2）20.（本小題10分）為了弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，我市某校舉辦了“傳統(tǒng)文化大賽”活動(dòng)，小學(xué)、初中部根據(jù)初賽成績(jī)，分別選出5名選手組成小學(xué)代表隊(duì)和初中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽.兩個(gè)隊(duì)分別選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)缦聢D.（1）根據(jù)圖示填寫圖表：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）小學(xué)部85初中部85100（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好；（3）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定.21.（本小題10分）如圖，四邊形是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的長(zhǎng)方形紙片，為原點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，，，在邊上取一點(diǎn)，將紙片沿翻折，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，求：（1）線段和的長(zhǎng)度；（2）點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo).22.（本小題12分）如圖，矩形的對(duì)角線交于點(diǎn)，點(diǎn)是矩形外的一點(diǎn)，其中，.（1）求證：四邊形是菱形；（2）求證；（3）若，連接交于于點(diǎn)，連接，求證：平分.23.（本題12分）“瑯瑯書聲浸校園，悠悠書韻滿人生”，為提升學(xué)生的文學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀興趣，某校啟動(dòng)校園“讀書季”，并計(jì)劃購(gòu)進(jìn)，兩種圖書作為年級(jí)競(jìng)誦活動(dòng)的獎(jiǎng)品，經(jīng)調(diào)查，購(gòu)進(jìn)種圖書的總費(fèi)用元與購(gòu)進(jìn)種圖書本數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）當(dāng)和時(shí)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）現(xiàn)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)，兩種圖書共300本，已知種圖書每本22元。若購(gòu)進(jìn)種圖書不少于60本，且不超過種圖書本數(shù)的2倍，購(gòu)進(jìn)兩種圖書的總費(fèi)用為元。請(qǐng)求出符合條件的與之間的函數(shù)表達(dá)式，并說明怎樣購(gòu)買，兩種圖書才能使總費(fèi)用最少？總費(fèi)用最少為多少元？24.（本小題12分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象交軸、軸分別于、兩點(diǎn)，交直線于點(diǎn).（1）求點(diǎn)、的坐標(biāo)；（2）若，求的值；（3）在（2）的條件下，是線段上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，與軸交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo).（4）在（2）的條件下，是軸上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).25.（本小題14分）我們規(guī)定：一組鄰邊相等且對(duì)角互補(bǔ)的四邊形叫做完美四邊形.（1）在以下四種四邊形中，一定是完美四邊形的是______（請(qǐng)?zhí)钚蛱?hào)）：①平行四邊形 ②菱形 ③矩形 ④正方形（2）如圖1，菱形中，，分別是，上的點(diǎn)，且，求證：四邊形是完美四邊形；（3）完美四邊形中，，，連接.①如圖2，求證平分；②如圖3，當(dāng)時(shí)，直接用等式表示出線段，，之間的數(shù)量關(guān)系.

八年級(jí)數(shù)學(xué)答案一、選擇題1.B2.D3.C4.B5.D6.A7.C8.A9.C10.D11.D12.B二、填空題13.且；14.89；15.2.4；16.；17.360；18.13三、解答題19.（8分）解：（1）……4分（2）原式.……8分20.（本小題10分）解：（1）填表：小學(xué)部平均數(shù)為85分，眾數(shù)為85分；初中部中位數(shù)為80分.故答案：85，85，80……3分（2）小學(xué)部成績(jī)較好.兩個(gè)隊(duì)的平均數(shù)都相同，小學(xué)部的中位數(shù)高，在平均數(shù)相同的情況下，中位數(shù)高的小學(xué)部決賽成績(jī)較好.……6分（3），……7分，……8分……9分小學(xué)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定.……10分21.（本小題10分）解：（1）依題意可知，折痕是四邊形的對(duì)稱軸，在中，，……2分，.……4分（2），，，……5分.……6分又，設(shè)，則，在中，.，，即，.……9分綜上，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為.……10分22.（本小題12分）證明：（1），，四邊形是平行四邊形，四邊形是矩形，，，四邊形是菱形；……4分（2）四邊形是菱形，，，，四邊形是矩形，，，在和中，，；……8分（3），，，，，，是等邊三角形，，平分．……12分23.（12分）（1）解：①當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)解析式為把代入得：……2分②當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)解析式為把，分別代入得：；解得：……4分……5分（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)種圖書本，則購(gòu)進(jìn)種圖書本．由題意可得：，解得：……7分∴購(gòu)進(jìn)兩種圖書的總費(fèi)用：……8分，隨的增大而減?。?，當(dāng)時(shí)，最?。?分當(dāng)購(gòu)進(jìn)種圖書200本，種圖書100本時(shí)，總費(fèi)用最少為6450元．……10分24.（12分）解：（1）令，則點(diǎn)坐標(biāo)為，……1分令，則點(diǎn)坐標(biāo)為……2分（2）過點(diǎn)做軸的垂線，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，中，，……3分把代入中，得點(diǎn)坐標(biāo)為……4分把代入中，可得：，解得：……5分（3）是直線上一點(diǎn)；設(shè)