2025屆青島市數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2025屆青島市數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列關(guān)于單項(xiàng)式的說(shuō)法正確的是（）A．系數(shù)是1 B．系數(shù)是 C．系數(shù)是-1 D．系數(shù)是2．如圖，甲從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東65°方向走到點(diǎn)B，乙從點(diǎn)A出發(fā)向南偏西10°方向走到點(diǎn)C，則∠BAC的度數(shù)是（）A．165° B．160° C．125° D．105°3．如圖，下列條件中能證明ADBC的是（）A．∠A＝∠C B．∠ABE＝∠C C．∠A+∠D＝180° D．∠C+∠D＝180°4．下列各式運(yùn)算中，正確的是（）A． B．C． D．5．如圖，數(shù)軸A、B上兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a、b，則下列結(jié)論正確的是()A．a(chǎn)＋b>0 B．a(chǎn)b>0 C． D．6．如果方程（m﹣1）x2|m|﹣1+2=0是一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，那么m的值是（）A．0B．1C．﹣1D．±17．下列圖形中，與互為對(duì)頂角的是()A． B． C． D．8．2018年，全國(guó)教育經(jīng)費(fèi)投入為46135億元，比上年增長(zhǎng)。其中，國(guó)家財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)（主要包括一般公共預(yù)算安排的教育經(jīng)費(fèi)，政府性基金預(yù)算安排的教育經(jīng)費(fèi)，企業(yè)辦學(xué)中的企業(yè)撥款，校辦產(chǎn)業(yè)和社會(huì)服務(wù)收入用于教育的經(jīng)費(fèi)等）為36990億元，約占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的。其中36990億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9．已知一個(gè)多項(xiàng)式與的和等于，則這個(gè)多項(xiàng)式是（）A． B． C． D．10．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a﹣b|+a的結(jié)果為（）A．b B．﹣b C．﹣2a﹣b D．2a﹣b11．點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上，點(diǎn)0為原點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為a，b，c.若，，，則以下符合題意的是（）A． B． C． D．12．在矩形ABCD中放入六個(gè)長(zhǎng)、寬都相同的小長(zhǎng)方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，求小長(zhǎng)方形的寬AE．若AE＝x（cm），依題意可得方程（）A．6＋2x＝14－3x B．6＋2x＝x＋（14－3x）C．14－3x＝6 D．6＋2x＝14－x二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計(jì)算：的結(jié)果為_(kāi)_____．14．如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片沿AB折疊后，若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為_(kāi)_____．15．如圖，整個(gè)圓表示某班參加課外活動(dòng)的總?cè)藬?shù)，跳繩的人數(shù)占30%，表示踢毯的扇形圓心角是60°，踢毯和打籃球的人數(shù)比是l：2，如果參加課外活動(dòng)的總?cè)藬?shù)為60人，那么參加“其他”活動(dòng)的人數(shù)是_____人．16．一個(gè)角是40°，則它的補(bǔ)角是_____度．17．如果收入500元記作元，那么支出200元記作____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，已知C，D是線段AB上的兩個(gè)點(diǎn)，M，N分別為AC，BD的中點(diǎn)，若AB=10cm，CD=4cm，求線段MN的長(zhǎng)；19．（5分）計(jì)算：（1）2×（﹣3）2﹣6÷（﹣2）×（﹣）（2）20．（8分）已知，先化簡(jiǎn)再求的值．21．（10分）若新規(guī)定這樣一種運(yùn)算法則：a※b=a2+2ab，例如1※(﹣2)=12+2×1×(﹣2)=﹣1．（1）試求(﹣2)※1的值；（2）若(﹣2)※x=﹣1+x，求x的值．22．（10分）列方程解應(yīng)用題：現(xiàn)有甲、乙兩家商店出售茶壺和茶杯，茶壺每只售價(jià)為20元，茶杯每只售價(jià)為5元．已知甲店制定的優(yōu)惠辦法是買(mǎi)一只茶壺送一只茶杯；乙店按總價(jià)的92%付款．某單位辦公室需購(gòu)茶壺4只，茶杯若干只（不少于4只），（1）當(dāng)需購(gòu)買(mǎi)40只茶杯時(shí)，若讓你去辦這件事，你將打算去哪家商店購(gòu)買(mǎi)，為什么?（2）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)茶杯多少只時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法的效果是一樣的?23．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：1x1﹣[3x﹣1（x1﹣x+3）+1x1]，其中x＝﹣1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，先求出系數(shù)再排查即可．【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)為，故選擇：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的系數(shù)，確定單項(xiàng)式的系數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)題中的方位角，確定出所求角度數(shù)即可．【詳解】如圖，

由題意，可知：∠BAD=65°，

∴∠BAE=25°，

∵∠CAF=10°，

∴∠BAC=∠BAE+∠EAF+∠CAF

=25°+90°+10°

=125°，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向角，正確理解方向角的定義是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】A、∵∠C＝∠A，不能判斷AD∥BC，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵∠ABE＝∠C，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)不符合題意；C、∵∠A+∠D＝180°，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)不符合題意；D、∵∠C+∠D＝180°，∴AD∥BC，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．4、B【分析】直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】、，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)不合題意；、，正確；、，故此選項(xiàng)不合題意；、，故此選項(xiàng)不合題意.故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5、C【分析】本題要先觀察a，b在數(shù)軸上的位置，得b＜-1＜0＜a＜1，然后對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一分析．【詳解】A、因?yàn)閎＜-1＜0＜a＜1，所以|b|＞|a|，所以a+b＜0，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、因?yàn)閎＜0＜a，所以ab＜0，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、因?yàn)閎＜-1＜0＜a＜1，所以+＞0，故選項(xiàng)C正確；D、因?yàn)閎＜-1＜0＜a＜1，所以-＞0，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系，數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)．6、C【解析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=2（a，b是常數(shù)且a≠2）．【詳解】解：∵（m-1）x2|m|-1+2=2是一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，

∴m-1≠2，2|m|-1=1，

解得m=-1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的定義，解題關(guān)鍵是只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是2．7、D【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義來(lái)判斷，兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角．【詳解】解：根據(jù)對(duì)頂角的定義可知：D中∠1、∠2屬于對(duì)頂角，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角的定義，是需要熟記的內(nèi)容．8、B【分析】把一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的要求即可解答.【詳解】36990億=，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考察科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)大于10時(shí)，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，按此方法即可正確求解.9、D【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：根據(jù)題意可知：（x2-2x-3）-（2x2-3x-1）

=x2-2x-3-2x2+3x+1

=-x2+x-2

故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．10、A【解析】根據(jù)數(shù)軸可知，a＜0＜b，且|a|＜|b|，所以原式=b-a+a=b．故選A.11、B【解析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則、加法法則由ab＜0，a+b＞0，a+b+c＜0可知c＜0，b＜0＜a，|a|＞|b|或c＜0，a＜0＜b，|a|＜|b|，再觀察數(shù)軸即可求解．【詳解】∵ab＜0，a+b＞0，a+b+c＜0，∴c＜0，b＜0＜a，|a|＞|b|或c＜0，a＜0＜b，|a|＜|b|，觀察數(shù)軸可知符合題意的是．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)能根據(jù)題目中的信息，判斷各個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)哪一個(gè)點(diǎn)．12、B【解析】如圖所示：設(shè)AE為xcm，則AM為（14-3x）cm，根據(jù)題意得出：∵AN=MW，∴AN+6=x+MR，即6+2x=x+（14-3x）故選B．【點(diǎn)睛】主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，要求學(xué)生會(huì)根據(jù)圖示找出數(shù)量關(guān)系，然后利用數(shù)量關(guān)系列出方程組解決問(wèn)題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)角的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角的運(yùn)算，注意：，．14、65°【解析】∵把一張長(zhǎng)方形紙片沿AB折疊，∴∠2=∠3，∵∠1+∠2+∠3=180°，∠1=50°，∴∠2=（180°-∠1）2=65°.15、1【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合已知條件可知踢毯和打籃球的所占總?cè)藬?shù)的50%，則可計(jì)算出“其他”活動(dòng)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)，然后計(jì)算即可求出．【詳解】解：由題意知，踢毽的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例＝60°÷360°＝，則打籃球的人數(shù)占的比例＝×2＝，∴表示參加“其它”活動(dòng)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例＝1﹣﹣﹣30%＝20%，60×20%＝1（人），故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)的概念、特征以及實(shí)際應(yīng)用，掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特征是解題的關(guān)鍵．16、1．【分析】根據(jù)兩個(gè)角的和等于180°，可得這兩個(gè)角互補(bǔ)．【詳解】解：由補(bǔ)角的性質(zhì)，得40°角的補(bǔ)角是180°﹣40°＝1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角的定義：如果兩個(gè)角的和等于180°,那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角，掌握補(bǔ)角的含義是解題的關(guān)鍵．17、-200元【分析】根據(jù)具有相反意義的量可直接得出答案．【詳解】收入500元記作元，那么支出200元記作-200元故答案為：-200元．【點(diǎn)睛】本題主要考查具有相反意義的量，掌握具有相反意義的量的含義是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、7cm【分析】根據(jù)題目求出AC+DB的值，進(jìn)而根據(jù)中點(diǎn)求出AM+DN的值，即可得出答案.【詳解】解：∵AB=10cm，CD=4cm∴AC+DB=AB-CD=6cm又M，N分別為AC，BD的中點(diǎn)∴AM=CM=AC，DN=BN=DB∴AM+DN=(AC+DB)=3cm∴MN=AB-(AM+DN)=7cm【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的中點(diǎn)問(wèn)題，解題關(guān)鍵是根據(jù)進(jìn)行線段之間等量關(guān)系的轉(zhuǎn)換.19、（1）17；（2）．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和減法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加法可以解答本題．【詳解】（1）2×（﹣3）2﹣6÷（﹣2）×（﹣）＝2×9﹣6×＝18﹣1＝17，故答案為：17；（2）＝9÷（﹣27）+×（﹣6）+7＝﹣+（﹣1）+7＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．20、，1【分析】先根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，得到，，可求出x、y的值，再化簡(jiǎn)代數(shù)式，把x、y的值代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，，【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．熟練掌握整式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.21、（2）﹣8；（2）x=2．【分析】（2）根據(jù)規(guī)定的運(yùn)算法則代數(shù)計(jì)算即可.（2）根據(jù)規(guī)定的運(yùn)算法則代入數(shù)值與未知數(shù),轉(zhuǎn)化為方程解答即可.【詳解】（2）(﹣2)※2=(﹣2)2+2×(﹣2)×2=4﹣22=﹣8；（2）∵(﹣2)※x=﹣2+x，∴(﹣2)2+2×(﹣2)×x=﹣2+x，即4﹣4x=﹣2+x，解得：x=2．【點(diǎn)睛】本題以定義新運(yùn)算的形式考查了有理數(shù)的計(jì)算,與解一元一次方程,理解題意,列出式子是解答關(guān)鍵.22、（1）打算去乙店購(gòu)買(mǎi)，理由見(jiàn)解析；（2）購(gòu)買(mǎi)34只茶杯時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法的效果是一樣的．【分析】（1）分別求出在甲乙兩店需要的花費(fèi)，比較即可得出答案；（2）分別表示出在甲乙兩店需要的花費(fèi)，根據(jù)“兩種優(yōu)惠辦法的效果是一樣的”列出方程，求解即可得出答案．【詳解】解：（1）打算去乙店購(gòu)買(mǎi)．

因?yàn)樾枰?gòu)買(mǎi)40只茶杯時(shí)，

在甲店需付款20×4+5×（40-4）=260（元）；

在乙店需付款92%×（20×4+5×40）=257.6（元）；

故乙店比甲店便宜；（2）設(shè)購(gòu)