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2025屆重慶市九龍坡區(qū)十校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效;在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.已知如圖,,,小明想過點(diǎn)引一條射線,使(與都小于平角),那么的度數(shù)是()A. B.或 C. D.或2.某地氣象資料表明,高度每增加1000米,氣溫就降低大約.現(xiàn)在地面氣溫是,則h米高度的氣溫用含h,t的代數(shù)式表示正確的是()A. B. C. D.3.用四舍五入法按要求對(duì)0.05019分別取近似值,其中錯(cuò)誤的是()A.0.1(精確到0.1) B.0.10(精確到百分位) C.0.050(精確到千分位) D.0.0502(精確到0.0001)4.下列各式中,與3x2y3不是同類項(xiàng)的是()A.2x2y3 B.﹣3y3x2 C.﹣x2y3 D.﹣y55.如圖,該表面展開圖按虛線折疊成正方體后,相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),則的值為()A.-2 B.-3 C.2 D.16.下列說法正確的是()A.平方等于其本身的數(shù)有0,±1 B.32xy3是4次單項(xiàng)式C.將方程-=1.2中的分母化為整數(shù),得-=12 D.一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角7.計(jì)算的結(jié)果是()A.﹣2 B.﹣3 C.1 D.﹣18.一張長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為m,寬為n(m>3n)如圖1,先在其兩端分別折出兩個(gè)正方形(ABEF、CDGH)后展開(如圖2),再分別將長(zhǎng)方形ABHG、CDFE對(duì)折,折痕分別為MN、PQ(如圖3),則長(zhǎng)方形MNQP的面積為()A.n2 B.n(m﹣n) C.n(m﹣2n) D.9.下列說法:①35=3×3×3×3×3;②﹣1是單項(xiàng)式,且它的次數(shù)為1;③若∠1=90°﹣∠2,則∠1與∠2互為余角;④對(duì)于有理數(shù)n、x、y(其中xy≠0),若,則x=y.其中不正確的有(
)A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)10.如圖,小明用6個(gè)相同的小正方體搭成的立體圖形研究幾何體的三視圖的變化情況,若由圖①變到圖②,不改變的是()A.主視圖 B.主視圖和左視圖C.主視圖和俯視圖 D.左視圖和俯視圖二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.一件風(fēng)衣,按進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià),后因季節(jié)關(guān)系按標(biāo)價(jià)的八折出售,每件賣240元,這件風(fēng)衣的進(jìn)價(jià)是______元.12.單項(xiàng)式的系數(shù)是_______.13.2019年1月的某一天渾源縣的最高溫度為-2℃,最低溫度為-18℃,這天的溫差是___________℃.14.小張有三種郵票共18枚,它們的數(shù)量之比為1:2:3,則最多的一種郵票有枚.15.某年一月份,A市的平均氣溫約為﹣12℃,B市的平均氣溫約為6℃,則兩地的溫差為_____℃.16.一個(gè)三位數(shù),若個(gè)位數(shù)字為,十位數(shù)字為,百位數(shù)字為,則這個(gè)三位數(shù)用含的式子可表示為_____________.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)某商場(chǎng)銷售A、B兩種品牌的洗衣機(jī),進(jìn)價(jià)及售價(jià)如下表:(1)該商場(chǎng)9月份用45000元購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的洗衣機(jī),全部售完后獲利9600元,求商場(chǎng)9月份購(gòu)進(jìn)A、B兩種洗衣機(jī)的數(shù)量;(2)該商場(chǎng)10月份又購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的洗衣機(jī)共用去36000元,①問該商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案?請(qǐng)你把所有方案列出來(lái).②通過計(jì)算說明洗衣機(jī)全部銷售完后哪種進(jìn)貨方案所獲得的利潤(rùn)最大.18.(8分)解方程.(1)(2)(3)(4)19.(8分)某學(xué)校組織七年級(jí)學(xué)生參加了“熱愛憲法,捍衛(wèi)憲法”的知識(shí)競(jìng)賽,從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)(得分取正整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制統(tǒng)計(jì)圖如下.請(qǐng)根據(jù)所給信息,回答下列問題:某校七年級(jí)部分學(xué)生成績(jī)頻數(shù)分布直方圖某校七年級(jí)部分學(xué)生成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖(1)求出組、組人數(shù)分別占總?cè)藬?shù)的百分比;(2)求本次共抽查了多少名學(xué)生的成績(jī);(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,組對(duì)應(yīng)的圓心角為,求的值;(4)該區(qū)共有1000名七年級(jí)學(xué)生參加了此次競(jìng)賽,若主辦方想把一等獎(jiǎng)的人數(shù)控制在150人,那么請(qǐng)你通過計(jì)算估計(jì):一等獎(jiǎng)的分值應(yīng)定在多少分及以上?20.(8分)為弘揚(yáng)中華民族傳統(tǒng)文化,某校舉辦了“燕城詩(shī)文大賽”活動(dòng),從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的比賽成績(jī),根據(jù)成績(jī)(成績(jī)都高于50分),繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表(不完整):組別分?jǐn)?shù)人數(shù)第1組16第2組第3組20第4組第5組6請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)此次隨機(jī)抽取的學(xué)生數(shù)是人,,;(2)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“第5組”所在扇形圓心角的度數(shù);(3)若該校共有1500名學(xué)生,那么成績(jī)低于70分的約有多少人?21.(8分)在如圖的方格紙中,的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.(1)畫出向下平移個(gè)單位后的;(2)若與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱,請(qǐng)畫出.22.(10分)某班10名男同學(xué)參加100米達(dá)標(biāo)測(cè)驗(yàn),成績(jī)小于或等于15秒的達(dá)標(biāo),這10名男同學(xué)成績(jī)記錄如下(其中超過15秒記為“+”,不足15秒記為“﹣”)序號(hào)12345678910成績(jī)+1.2﹣0.6﹣0.8+10﹣1.4﹣0.5﹣0.4﹣0.3+0.8(1)有名男同學(xué)成績(jī)達(dá)標(biāo),跑得最快的同學(xué)序號(hào)是號(hào);跑得最快的同學(xué)比跑得最慢的同學(xué)快了秒;(2)這10名男同學(xué)的平均成績(jī)是多少?23.(10分)先化簡(jiǎn),再求值:2(ab2-1a2b)-1(ab2-a2b)+4(2ab2-a2b),其中a=2,b=1.24.(12分)解方程(1);(2)
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】分OD在∠AOB的內(nèi)部與外部?jī)煞N情況,畫出圖形求解即可.【詳解】解:①當(dāng)OD在∠AOB內(nèi)部時(shí),如圖①,∵,∠AOB=100°,∴∠BOD=∠AOB=×100°=75°,∴∠BOC=∠BOD-∠BOC=75°-30°=45°.②當(dāng)OD在∠AOB外部時(shí),如圖②,∵,∴∠AOD:∠AOB=1:2,∴∠AOD=50°,又∠AOC=∠AOB-∠BOC=100°-30°=70°,∴∠COD=∠AOD+∠AOC=50°+70°=120°,故∠COD的度數(shù)為45°或120°.故選:D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了角的計(jì)算,根據(jù)已知進(jìn)行分類討論是解題關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出hm高空的氣溫,本題得以解決.【詳解】解:由題意可得,hm高空的氣溫是:,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的代數(shù)式.3、B【分析】根據(jù)取近似數(shù)的方法解答.【詳解】解:把0.05019精確到百分位應(yīng)該為0.05,所以B錯(cuò)誤,另經(jīng)檢驗(yàn),其他選項(xiàng)都是正確的,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)的計(jì)算,熟練掌握近似度的各種說法及四舍五入求近似值的方法是解題關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義,逐一判斷選項(xiàng),即可得到答案.【詳解】A、3x2y3與2x2y3是同類項(xiàng),故本選項(xiàng)不符合題意,B、3x2y3與﹣3y3x2是同類項(xiàng),故本選項(xiàng)不符合題意,C、3x2y3與﹣x2y3是同類項(xiàng),故本選項(xiàng)不符合題意,D、3x2y3與﹣y5所含的字母不相同,不是同類項(xiàng),故本選項(xiàng)符合題意.故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)的定義,掌握同類項(xiàng)的定義:“字母相同,相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)”是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn),根據(jù)相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),列出方程求出x、y的值,從而得到x+y的值.【詳解】這是一個(gè)正方體的平面展開圖,共有六個(gè)面,其中面“1”與面“x”相對(duì),面“-3”與面“y”相對(duì).因?yàn)橄鄬?duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),所以解得:則x+y=2故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的平面展開圖,注意從相對(duì)面入手,分析及解答問題.6、B【分析】本題分別利用平方運(yùn)算法,單項(xiàng)式的次數(shù)的含義,分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及其補(bǔ)角的涵義對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)進(jìn)行對(duì)比即可得.【詳解】A選項(xiàng)中-1的平方不是其本身,所以錯(cuò)誤;B選項(xiàng)32xy3的次數(shù)是字母x與y的指數(shù)之和,即1+3=4,是4次單項(xiàng)式,正確;C選項(xiàng)中在將方程的分母化為整數(shù)時(shí),利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),分子分母同時(shí)乘以相同的因數(shù),與沒有分母的右邊的項(xiàng)無(wú)關(guān),所以錯(cuò)誤;D選項(xiàng)中不小于直角的角的補(bǔ)角不大于這個(gè)角本身.故選:B【點(diǎn)睛】本題考查的是幾種常見的概念和運(yùn)算:平方的運(yùn)算,單項(xiàng)式的次數(shù)的含義,分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及補(bǔ)角的定義,熟記這些知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)乘法分配律和有理數(shù)的加減法法則,即可求解.【詳解】=6﹣4﹣3﹣2=﹣3,故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算法則,掌握分配律與有理數(shù)的加減法法則,是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】由折疊可得,AF=AB=CD=GD=n,進(jìn)而得到FG=m﹣1n,AG=DF=m﹣n,由折疊可得,DP=DF=(m﹣n),AM=AG=(m﹣n),即可得到MP=AD﹣AM﹣DP=m﹣1×(m﹣n)=n,再根據(jù)MN=PQ=n,即可得出長(zhǎng)方形MNQP的面積為n1.【詳解】解:由折疊可得,AF=AB=CD=GD=n,∴FG=m﹣1n,AG=DF=m﹣n,由折疊可得,DP=DF=(m﹣n),AM=AG=(m﹣n),∴MP=AD﹣AM﹣DP=m﹣1×(m﹣n)=n,又∵M(jìn)N=AB=n,∴長(zhǎng)方形MNQP的面積為n1,故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊問題,折疊是一種對(duì)稱變換,它屬于軸對(duì)稱,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等.9、B【解析】①正確;②錯(cuò)誤,-1是單項(xiàng)式,次數(shù)為0;③正確;④錯(cuò)誤,n=0時(shí),x可能不等于y;故選B.單項(xiàng)式:由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項(xiàng)式.(單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.)10、D【解析】根據(jù)三視圖的意義,可得答案.【詳解】解:從左面看第一層都是三個(gè)小正方形,第二層左邊一個(gè)小正方形,①②的左視圖相同;從上面看第一列都是一個(gè)小正方形,第二列都是一個(gè)小正方形,第三列都是三個(gè)小正方形,故①②的俯視圖相同,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖,利用三視圖的意義是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、1【分析】設(shè)這件風(fēng)衣的成本價(jià)是x元,則標(biāo)價(jià)是(1+50%)x元,再按標(biāo)價(jià)的8折出售價(jià)格是(1+50%)x×80%,這時(shí)價(jià)格是240元,所以(1+50%)x×80%等于240元,列出方程即可解答.【詳解】解:設(shè)這件風(fēng)衣的成本價(jià)是x元,
(1+50%)x×80%=240
1.2x=240
x=1
∴這件風(fēng)衣的成本價(jià)是1元.故答案為:1.【點(diǎn)睛】此題考查利潤(rùn)問題,可以列方程解答,關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系,設(shè)未知數(shù)為x,由此列方程解決問題.12、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義即可求解.【詳解】解:?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式系數(shù)的概念,注意掌握單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù).13、1【分析】用一天最高溫度減去最低溫度即可;【詳解】∵最高溫度為-2℃,最低溫度為-18℃,∴溫差.故答案是1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的運(yùn)算,準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.14、9【解析】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用由題意可設(shè)三種郵票的數(shù)量分別為x、2x、3x,根據(jù)三種郵票共18枚,即可列出方程,解出即得結(jié)果.設(shè)三種郵票的數(shù)量分別為x、2x、3x,由題意得X+2x+3x=18解的x=3則最多的一種郵票有9枚.思路拓展:解答此題的關(guān)鍵根據(jù)比值設(shè)出未知數(shù).15、1.【分析】根據(jù)題意用三B市的平均氣溫減去A市的平均氣溫列式計(jì)算即可得答案.【詳解】∵A市的平均氣溫約為﹣12℃,B市的平均氣溫約為6℃,∴兩地的溫差為:6﹣(﹣12)=6+12=1(℃),故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的減法的應(yīng)用,有理數(shù)的減法法則:減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).16、111a+99【分析】根據(jù)數(shù)的計(jì)數(shù)方法列出代數(shù)式表示出這個(gè)三位數(shù)即可.【詳解】解:這個(gè)三位數(shù)可表示為100(a+1)+10a+a-1=111a+99.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是列代數(shù)式,解題關(guān)鍵是掌握三位數(shù)的表示方法.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)A品牌購(gòu)進(jìn)12臺(tái),B品牌購(gòu)進(jìn)15臺(tái);(2)①有三種,方案一:A品牌6臺(tái),B品牌15臺(tái);方案二:A品牌12臺(tái),B品牌10臺(tái);方案三:A品牌18臺(tái),B品牌5臺(tái);②方案一:A品牌6臺(tái),B品牌15臺(tái)的利潤(rùn)最大,理由見解析【分析】(1)設(shè)A品牌購(gòu)進(jìn)臺(tái),B品牌購(gòu)進(jìn)y臺(tái),根據(jù)總進(jìn)價(jià)45000元和利潤(rùn)9600元列方程組求出x、y的值即可得答案;(2)①根據(jù)總進(jìn)價(jià)36000元得出關(guān)于a、b的二元一次方程,根據(jù)a、b為正整數(shù)求出方程的解即可;②分別求出三種方案的利潤(rùn),即可得答案.【詳解】(1)設(shè)A品牌購(gòu)進(jìn)臺(tái),B品牌購(gòu)進(jìn)y臺(tái),∵商場(chǎng)9月份用45000元購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的洗衣機(jī),全部售完后獲利9600元,∴,解得:.答:A品牌購(gòu)進(jìn)12臺(tái),B品牌購(gòu)進(jìn)15臺(tái).(2)①設(shè)A品牌購(gòu)進(jìn)臺(tái),B品牌購(gòu)進(jìn)臺(tái),∵購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的洗衣機(jī)共用去36000元,∴∴∵a、b為正整數(shù),∴方程的解為,,,∴購(gòu)買方案有三種,方案一:品牌6臺(tái),品牌15臺(tái);方案二:品牌12臺(tái),品牌10臺(tái);方案三:品牌18臺(tái),品牌5臺(tái).②方案一利潤(rùn):,方案二利潤(rùn):,方案三利潤(rùn):,∵∴方案一利潤(rùn)最大.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用以及選擇最佳方案問題等知識(shí),正確得出題中的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.18、(1);(2);(3);(3)【分析】(1)去括號(hào),移項(xiàng)合并,將x系數(shù)化為1,即可求出解.(2)去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解.(3)去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解.(3)去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),化系數(shù)為1,從而得到方程的解.【詳解】解:(1)去括號(hào)得:10x-20-6x-15=1,
移項(xiàng)合并得:3x=36,
解得:x=9;(2)去分母得:25x+5-18+3x=15,
移項(xiàng)合并得:28x=28,
解得:x=1.(3)去分母得:20=2(x-5)-(5-3x)
去括號(hào)得:20=2x-10-5+3x,
移項(xiàng)合并得:5x=35
系數(shù)化為1得:得x=2.(3)去分母得:30x-(16-30x)=2(31x+8)
去括號(hào)得:30x-16+30x=62x+16,
移項(xiàng)合并得:8x=32
系數(shù)化為1得:得x=3.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.注意去分母時(shí),方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí),不要漏乘沒有分母的項(xiàng),同時(shí)要把分子(如果是一個(gè)多項(xiàng)式)作為一個(gè)整體加上括號(hào).19、(1)10%,20%;(2)300;(3)108;(4)90分及其以上【分析】(1)根據(jù)A組,B組在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)即可得出結(jié)果;(2)根據(jù)題(1)A組所占總?cè)藬?shù)的百分比以及條形統(tǒng)計(jì)圖中A組的具體人數(shù)即可得出總?cè)藬?shù);(3)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中D組的具體人數(shù)再結(jié)合總?cè)藬?shù)即可;(4)先求出E組所占的百分比即可得出結(jié)果.【詳解】解:(1)A組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的:36°÷360°×100%=10%,B組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的72°÷360°×100%=20%,故A組、B組分別占總?cè)藬?shù)的10%、20%;(2)30÷10%=300(人),故本次抽查學(xué)生總?cè)藬?shù)300人;(3)90÷300×360°=108°,組對(duì)應(yīng)的圓心角為108°,a=108;(4)(360°-90°-72°-108°-36°)÷360°×1000=150(人),所以一等獎(jiǎng)的分值定在90分及其以上即可.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的結(jié)合,正確的理解兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵.20、(1)80,24,14;(2);(3)375人【分析】(1)抽取學(xué)生人數(shù)我們找到一組數(shù)據(jù)以及所占整體的百分率即可求解,之后可依次求出a、b的值;(2)由第5組學(xué)生的人數(shù)為6人,即可求得所占圓心角為;(3)由樣本估計(jì)整體,根據(jù)抽查學(xué)生中低于70分的學(xué)生占80名學(xué)生的比,即可求得答案.【詳解】(1)20÷25%=80(人),b=20-6=14(人),a=80-16-20-20=24(人)(2)∵∴“第五組”所在扇形的圓心角為(3)∵∴成績(jī)低于70分的約有375人.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)和分析,我們?cè)诮忸}的時(shí)候,需要注意認(rèn)真計(jì)算,同時(shí)需要牢固掌握統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.21、(1)見解析;(2)見解析【分析】(1)分別作出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1即可;(2)分別作出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2即可.【詳解】(1)如圖所示:(2)如圖所示:【點(diǎn)睛】考查了作圖-平移變換和畫中心對(duì)稱圖形,解題關(guān)鍵是正確確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置.22、(1)7,6,2.6;(2)這10名男同學(xué)的平均成績(jī)是14.9秒【解析】(1)成績(jī)小于或等于15秒的達(dá)標(biāo),不足15秒記為“﹣
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